點到直線的距離

吳華容

中圖分類號：A?文獻標識碼：A?文章編號：（2021）-44-489

【教學(xué)目標】

知識與技能：

（1）掌握點到直線的距離公式和兩平行線間的距離公式;

（2）能應(yīng)用點到直線的距離公式解題.

過程與方法：

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維及分析問題和解決問題的能力.

情感態(tài)度與價值觀：

1.體驗數(shù)學(xué)活動中的受挫感和成功感，在質(zhì)疑、交流中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神;

2.感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)“學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)”的熱情。

【教學(xué)重點】

點到直線的距離公式與兩平行線間的距離公式。

【教學(xué)難點】

點到直線的距離公式的應(yīng)用。

【學(xué)情分析】

1.知識與能力：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩點之間的距離公式且具備直線的有關(guān)知識，學(xué)生對坐標法解決幾何問題有初步的認識。

2.學(xué)生實際情況：中職學(xué)生自制力差，紀律松散，學(xué)習(xí)目標模糊，厭學(xué)嚴重。

【教學(xué)設(shè)計】

教材采用“數(shù)形結(jié)合”、“看圖說話”的方法，導(dǎo)入點到直線距離公式，過程簡單易懂.公式的推導(dǎo)過程過于繁瑣，不要求學(xué)生掌握.運用公式時，要注意先把直線方程轉(zhuǎn)化成一般式。例1是鞏固性題目.屬于基礎(chǔ)性題.首先將直線的方程化為一般式方程，再根據(jù)點到直線的距離公式求解即可。例2是利用點到直線的距離公式推導(dǎo)出兩平行線間的距離公式.這一系列解題程序，蘊含著“解析法”的思想方法.

需要強調(diào)，點到直線的距離公式中的直線方程必須是一般式方程.

【教學(xué)備品】

教學(xué)課件.

【課時安排】

1課時.（45分鐘）

【教學(xué)過程】

像這樣的例子還有很多，俯拾皆是，在此筆者就不一一舉例了.上述都是通過給出具體函數(shù)，讓解題者去猜想并證明恒等關(guān)系.也有些題目直接給出恒等式，在此也不再舉例了.

三、結(jié)束語：

正如文[1]所說：“高考數(shù)學(xué)命題是一項創(chuàng)造性工作，把高考數(shù)學(xué)題進行開放性地創(chuàng)造引伸，推廣也是開創(chuàng)性的工作.筆者認為：“作為一名數(shù)學(xué)教師不能僅僅局限于高考題本身，而應(yīng)當理解命題的意圖，為什么這樣出題，巧妙之處在那里，能否進行推廣、再創(chuàng)造.課本是創(chuàng)造的源泉、創(chuàng)造的依據(jù)，對課本習(xí)題進行再創(chuàng)造，不僅可以使學(xué)生從題海中解放出來，注重探索通解、通法，而且能夠提升學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)其創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力.在變化的過程中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)美，享受學(xué)習(xí)的樂趣.

參考文獻

[1].孟華?從一道高考試題的開放性教學(xué)看數(shù)學(xué)美?數(shù)學(xué)通報?2005?4