固定式下頜唇擋功能矯治器三維有限元分析

馬璇 韓雪 葉丹 喬祥晨 郭維華 姚睿

中圖分類號:R783.5 文獻標志碼：A doi:10.3969/j.issn.1001-3733.2021.06.010

1 資料與方法

1.1 建立下頜唇擋矯治器三維有限元模型

1.1.1 研究對象 篩選就診于華西口腔醫院兒童口腔科的患者，納入條件如下：(1)因上頜埋伏多生牙拍攝CBCT，且下頜后縮伴有咬下唇不良習慣的恒牙列早期青少年；(2)下頜牙列左右基本對稱，牙體牙周組織無明顯異常；(3)雙側下頜第一恒磨牙萌出；(4)顱頜面骨骼發育正常，無正畸治療史，無明顯全身及口腔疾病。

1.1.2 建立下頜骨——下頜牙列——牙周膜三維模型 將研究對象的CT圖像保存為DICOM文件導入Mimics 21.0中，進行閾值分割，調整灰度值，三維重建后保存為STL格式。繼而導入Geomagic Studio 2012，對下頜骨及各個牙齒進行修補，刪除模型上的釘狀物，降噪光滑。將牙體沿法向向外整體偏移0.25 mm，與下頜骨模型進行布爾運算，生成光滑的牙周膜及牙槽窩模型，通過精確曲面生成下頜骨-下頜牙列-牙周膜三維模型，導出為Stp格式。

1.1.3 建立固定式下頜唇擋矯治器三維模型 分別設計下頜唇擋位于高、中、低不同位置時的三維模型，即高位唇擋其上緣位于下頜切牙牙冠1/2處，設為模型A；中位唇擋上緣位于下頜切牙齦1/3處，設為模型B；低位唇擋上緣與下頜切牙齦緣平齊，設為模型C(圖1)。唇擋厚度為3 mm，與牙弓弧度相一致，唇擋舌側距前庭(3±0.2) mm，鋼絲末端兩側位于雙側第一磨牙牙冠頰側頸1/3[5-6]。

將三維重建得到的STL模型導入CAD軟件Freeform Plus中，繪制唇屏形態，精確設置唇屏厚度為3 mm。利用“圓管”工具生成鋼絲模型，直徑為1.2 mm，保存為STL文件。在Geomagic Studio中將雙側下頜第一恒磨牙牙冠法向抽殼0.2 mm，生成磨牙帶環，得到唇擋及雙側磨牙帶環的Stp格式實體模型。將上述得到的各模型導入UG NX 10.0進行裝配，最終得到下頜骨-下頜牙列-牙周膜-下頜唇擋矯治器的數字化三維模型，保存為x_t文件(圖1)。

1.2 有限元分析

1.2.1 材料屬性 將下頜骨、牙齒、牙周膜、矯治器假定為均質、各向同性、連續的線彈性體，參數見表1[7-9]。

表1 材料參數Tab 1 Material parameters

1.2.2 設置坐標 建立局部坐標系，X軸為水平向，表示前牙的近遠中方向和磨牙的頰舌方向；Y軸為矢狀向，表示前牙的唇舌方向和磨牙的近遠中方向；Z軸為垂直向，表示齦向。

1.2.3 網格劃分 模型各組成部分均采用四面體網格進行劃分，劃分結果見表2。

表2 節點數及單元數Tab 2 The number of nodes and elements

1.2.4 設置接觸關系 設置鋼絲與帶環、帶環與支抗牙、牙體與牙周膜、牙周膜與牙槽骨之間為綁定(Bond)接觸，各鄰牙之間為不分離(No separation)接觸。

1.2.5 施加載荷 研究表明，口腔功能運動狀態下，牙弓的舌側壓力顯著增加并以吞咽運動最為明顯，舌肌施加于牙齒上的力總是大于唇頰側。下頜切牙在吞咽活動中受到的舌肌壓力可達0.03 MPa[10]，為模擬舌肌作用力，本研究選擇吞咽活動時舌肌作用于下頜切牙的壓力，于32牙～42牙牙冠舌面施加6 N載荷，方向向前向下。據Sakuda等[11]報道，唇肌作用于唇擋上的壓力約為0.98～2.98 N，因此，于唇擋的唇側面施加3 N載荷，方向與唇擋垂直。同時對牙槽骨外周施加固定約束。

2 結 果

2.1 牙體Von-mises等效應力

三維有限元分析結果得出3 組不同位置的下頜唇擋矯治器受力后牙體的應力分布情況。3 組模型中，第一磨牙的等效應力主要分布于牙冠近中接觸區及頰面與帶環的接觸面，模型C的Von-mises等效應力最大(4.71 MPa)。牙弓的Von-mises等效應力主要位于牙弓前段，下頜切牙牙冠鄰面接觸區，模型A產生的應力水平略高于另外兩組模型，無應力集中現象(圖2～3)。

圖2 第一磨牙Von-mises等效應力分布云圖(唇頰面觀)

圖3 牙體Von-mises等效應力分布云圖(舌面觀)

2.2 牙弓位移變化

3 組模型中，牙冠在X軸向的位移量從側切牙至第一前磨牙逐漸減小，模型B與模型C觀察到第二前磨牙與第一磨牙位移量有所增加，呈水平向位移趨勢，牙弓寬度有向頰側擴展的傾向。分析第一磨牙牙冠部位移發現，模型C發生的位移量最大，模型A的位移量在3 組模型中最小。3 組模型的牙根部位移趨勢相同，且數值較小。

相較于后牙，切牙冠部Y軸位移量明顯較大，根尖部Y軸位移量略小，前牙整體呈牙冠向唇側、根尖略向舌側傾斜的位移趨勢。第一前磨牙至第一磨牙牙冠與根尖的位移趨勢不明顯。

在Z軸上，前牙冠部向齦方移動，第一磨牙牙冠向方移動。模型C組第一磨牙的位移量最大，為遠中直立趨勢。3 組模型中前牙區的總位移量均大于后牙區，從三維角度分析，冠部的位移量均大于其相應的根尖部(圖4)。

圖4 下頜牙各部位移變化

3 討 論

長期的口腔不良習慣使口頜系統在生長發育過程中受到異常壓力，破壞牙頜面肌力平衡，導致顱頜面骨生長發育異常。臨床上主要根據不同的不良習慣設計各種阻斷性矯治器及功能性矯治器，通過改變口周肌壓力作用于牙和頜骨的大小、方向和時間是口頜系統發生改建的基礎，然而功能矯治器能否通過調節唇舌肌功能使牙列內外肌力達到平衡，從而更有利于牙頜面發育是目前研究的熱點[12]。現階段功能矯治器的研究大多是通過頭影測量片、石膏模型評估矯治前后的變化或動物實驗現象進行總結推測，因此尋求一種理論分析方法了解口周肌對于矯治器的作用是研究的重點。隨著多學科交叉在口腔正畸領域的應用，有學者開始從三維有限元分析的角度研究矯治器在正畸治療中對牙、牙周組織及顳下頜關節產生的應力應變[2]。本研究通過有限元法分析固定式下頜唇擋功能矯治器受力時牙齒、牙弓的應力分布及位移情況，從生物力學角度分析矯治器的利弊以更好的指導臨床應用。

本研究首次通過模擬口周肌的力量傳遞方式抽象出下頜唇擋矯治器的三維模型。在下唇方肌和頦肌的作用下發現第一恒磨牙發生了遠中傾斜移動的趨勢，下頜切牙切1/3在舌肌的作用下發生明顯的唇側傾斜趨勢，切緣唇傾量較大。這一結果從生物力學的角度解釋了下頜唇擋矯治器的作用方式，與臨床上研究下頜唇擋矯治器對下頜牙弓的影響結果基本一致[13]。本研究結果顯示下頜第一磨牙牙冠在X軸向上發生了頰側傾斜的趨勢，這提示臨床上可以使用帶有方絲弓頰面管的帶環，唇擋弓絲加以少量的負轉矩以抵消磨牙頰傾作用。從磨牙在Z軸的位移可看出，低位唇擋對于第一磨牙牙冠的遠中傾斜趨勢更為明顯。對于剛性結構的下頜唇擋矯治器，磨牙是以一種后傾的方式進行傾斜移動的，無法實現磨牙的整體遠中移動。有文獻報道，下頜唇擋矯治器通過遠中移動磨牙解除牙列擁擠的同時減少了第二磨牙的萌出空間，增加了第二磨牙阻生或異位萌出的幾率[14]。因此提示臨床醫生在臨床治療中應注意第一磨牙的移動傾向，避免影響第二磨牙的正常萌出。

下頜前牙Y軸向位移結果提示，臨床使用下頜唇擋治療時應當關注患者舌肌功能狀態。舌的大小、功能位置均可對發育中的牙列產生影響[15]。若舌體習慣性的處于舌低位時，在矯治過程中需要注意下頜前牙是否存在過度唇傾的風險；若舌體位置較高，對下頜前牙影響較小，下前牙唇傾風險低，并允許舌肌自由調整，以達到矯治后唇舌肌相匹配的作用。下頜前牙較明顯的唇傾量同時提示臨床醫生對于下頜皮質骨較薄的患者應當小心，防止出現下頜前牙區的骨開窗或骨開裂[16]。

唇擋在口內的具體位置對治療效果也有影響。Hodge等[17]發現下頜唇擋矯治器的唇屏在前庭區的位置不同，所產生的口周肌壓力也不同，此距離越大唇肌傳遞的力越大，磨牙遠中移動更明顯。結合現階段唇擋矯治器的制作方式來看，傳統的人工制作方法在唇擋的位置、大小和厚度上主觀性較大，繼而會對治療效果產生一定程度的影響。隨著數字化技術在口腔醫學的發展，本研究利用CAD技術建立下頜唇擋矯治器的三維模型，應用軟件的測量工具可準確控制模型的尺寸、厚度，可以從多個角度確定唇屏的三維向位置，控制矯治器與牙齒之間的距離，較傳統制作方式能夠更靈活準確的設計矯治器。

綜上所述，下頜唇擋功能矯治器通過磨牙遠中移動、下頜切牙唇傾可增加牙弓周徑，增加替牙間隙。通過三維有限元分析，明確口周肌對牙齒傾斜度的改變，這對于后期功能矯治器的改進及預防其副作用具有指導意義。本研究中下頜唇擋矯治器的數字化建模方式符合目前精準醫學的要求，對于功能矯治器的精準制作具有重要的指導意義。