基于ADAMS螺旋傘齒嚙合力的動態仿真分析

李光志

（長春汽車工業高等?？茖W校，吉林 長春 130011）

推土機用途廣泛，能在多種復雜、惡劣的環境中作業，是一種非常理想的高效型施工機械。在實際的使用過程中，中央傳動中的螺旋傘齒輪出現了裂紋、斷齒現象，存在一定的危險后果，因此有必要對這對螺旋傘齒在工作過程中所承受的嚙合力進行分析研究。

傳統的設計中，通?？紤]在某種恒力的作用下來分析齒輪在嚙合過程中所承受中載荷，主要是靜力學上的研究，而齒輪在實際嚙合過程中是存在沖擊和振動現象的，齒輪力在嚙合過程中也將是變化的。針對直齒和斜齒的力學分析，國內外學者做了很多研究，提出了參數在動態嚙合過程中的選取方法等，本文針對某型推土機驅動橋中央傳動的螺旋傘齒輪，進行動態仿真分析研究，來獲取輪齒在工作過程中嚙合力的變化規律，為螺旋傘齒輪的進一步設計提供相關的參考依據。

1 模型的建立

某型推土機的中央傳動是由一對螺旋圓柱齒輪、一對螺旋傘齒輪等零件組成。其中動力通過與小螺旋傘齒輪同軸的圓柱齒輪傳遞過來，小螺旋傘齒輪為主動齒輪，大螺旋傘齒輪與之嚙合為被動齒輪。其傳動簡圖如圖1所示。

圖1 中央傳動的傳動簡圖

本文基于三維建模軟件Proe來創建中央傳動的三維模型。將三維模型以x-t文件格式導入到adams中，對螺旋傘齒輪參數重新進行定義、并施加約束。這對螺旋傘齒輪的主要的基本參數如表1所示。

表1 螺旋傘齒輪主要的基本參數

2 仿真條件的設定

以經典Hertz接觸理論為依據，可得到兩剛體之間相接觸時其接觸剛度的計算公式如下：

式中，R為綜合曲率半徑；δ為分錐角。

齒輪輪齒的嚙合沖擊所引起的嚙合力，可以看作兩個圓柱體撞擊接觸問題。將這對螺旋傘齒輪的相應參數帶入到上述公式，得到剛度系數K：

3 理論與仿真結果分析

3.1 負載相同，不同角速度下螺旋傘齒嚙合力分析

在被動螺旋傘齒輪的質心處施加反向轉矩100N·m，讓其承受一定的阻力，在這里使用step函數使負載在1s內平緩作用(圖2)，即step(time，0，0，1，100)，避免施加負載時出現陡變現象。在主動螺旋傘齒輪的質心處添加Ar/min的角速度來驅動：工況1時A=30；工況2時A=60；工況3時A=100。用step(time，0，0，，1，6A d)使速度在1s內均勻加速，以工況1為例，如圖3所示。

圖2 轉矩負載圖

圖3 轉速驅動圖

對3種工況分別進行仿真，其被動螺旋傘齒輪角速度仿真結果如圖4所示。

圖中自上而下第三條、第二條以及第一條曲線分別為工況1、工況2和工況3時所對應的被動齒輪角速度變化曲線。從圖4中可以看出，在嚙合傳動過程中齒輪的角速度均在一個均值附近以一定的幅值上下波動，波動幅度隨著角速度的增加而增大。其主要參數如表2所示。

表2 齒輪角速度變化主要參數

圖4 齒輪角速度變化曲線

表中，ωm為角速度平均值；ωmax為角速度最大值；ωmin為角速度最小值。

對3種工況分別進行仿真，螺旋傘齒輪所受的切向分量嚙合力F仿真結果如圖5所示。

圖5 齒輪切向分量嚙合力變化曲線

從圖5中可以看出，螺旋傘齒輪在開始嚙合的瞬間，存在較大的波動，說明開始時嚙合過程中受到了較大的沖擊；在嚙合傳動過程中螺旋傘齒輪也存在較明顯的沖擊振動，嚙合力均在一個均值附近以一定幅值進行上下波動，也存有動載成分。其主要參數的數值分析見表3所示。

注漿全部完成后，剪切錨索外露端，余留長度不大于60 mm，混凝土鋪底，厚度100 mm，強度等級C30。

表3 切向嚙合力變化主要參數

表中，Fm為嚙合力平均值；Fmax為嚙合力最大值；Fmin為嚙合力最小值；λ1為嚙合力最大值與平均值之比；λ2為嚙合力最小值與平均值之比；

從表3可以看出，傳動速度越大，齒輪嚙合力動載幅值越大；齒輪的動載荷也并非是對稱循環的，其動載荷的均值大于靜載荷。

將ω11=30r/min，ω12=60r/min，ω13=100r/min

分別代入得：

ω21=21.9r/min；ω22=42.58r/min；ω23=70.97r/min

螺旋傘齒切向力理論計算：

理論計算值與仿真值的數值分析如表4所示，其中的誤差值是仿真值與理論計算值的差值與理論計算值的比。

表4 螺旋傘齒角速度、切向嚙合力的仿真值與理論值的比較

從表4中可以看出，從動輪角速度的仿真值與理論值的誤差很小，可以忽略不計，近似認為角速度的仿真值與理論值一樣；而嚙合力的仿真值與理論值誤差較大，正說明齒輪在嚙合過程中存在較大的動載，當角速度越大時沖擊和振動強度越大螺旋傘齒輪所承受的嚙合力越大。

3.2 角速度相同，不同負載下螺旋傘齒嚙合力分析

在主動螺旋傘齒輪的質心處添加30r/min的角速度來驅動。在被動螺旋傘齒輪的質心處施加反向轉矩T，工況1時T=100；工況2時T=500；工況3時T=2000。

對3種工況分別進行仿真，其被動螺旋傘齒輪x向嚙合力大小數值分析見表5所示。

表5 X向嚙合力分析

理論計算：

螺旋傘齒X向嚙合力：

將工況1時T=100；工況2時T=500；工況3時T=2000，分別代入得：

理論計算值與仿真值的數值分析如表6所示，其中的誤差值是仿真值與理論計算值的差值與理論計算值的比。

從表6中可以看出，螺旋傘齒X向嚙合力的仿真值與理論值誤差較大，同樣也說明齒輪在嚙合過程中存在較大的動載，會有沖擊和振動。

表6 螺旋傘齒X向嚙合力仿真值與理論值的比較

4 結語

本文針對推土機中央傳動中的一對螺旋傘齒輪進行研究。利用adams仿真軟件進行動力學仿真，在不同工況下齒輪嚙合力的變化情況，并與理論計算數值進行對比，指出其變化是一種以定值為中心的近似對稱循環的波動，當齒輪的角速度越大時其嚙合力也將越大，理論值與仿真值間的誤差越大，螺旋傘齒在嚙合過程中的動載越大；當螺旋傘齒所受的負載變化時，其X向嚙合力的仿真值與理論值也存在較大誤差，也說明在嚙合過程中有沖擊和振動現象。通過研究齒輪傳動過程中動態嚙合力的變化情況，為螺旋傘齒的設計使用提供一定的參考依據。