自復位摩擦耗能支座減隔震機理及試驗研究

方 蓉，康路明，張文學，尹小溪，趙汗青

(1.北京工業大學 城市建設學部，北京 100124；2.中國航空國際建設投資有限公司，北京 100120；3.中國建筑設計研究院有限公司，北京 100044;4.中鐵工程設計咨詢有限公司,北京 100055)

連續梁橋每聯常設置多個活動支座及單個固定支座，以避免因溫度變化、混凝土收縮徐變等因素引起的不利附加應力，并滿足橋梁日常使用過程中因車輛制動等引起的縱向水平力需求[1]。也正因連續梁橋這一特殊的結構形式，其在地震來臨時往往出現梁端位移過大、固定墩響應過大等情況。

對此問題，國內外學者進行了大量相關研究。劉彥輝等[2]通過振動臺試驗研究了鉛芯橡膠隔震支座、高阻尼橡膠隔震支座和摩擦擺隔震支座在高墩連續梁橋上應用時的動力響應情況；陳彥江等[3]對高阻尼隔震橡膠支座進行了豎向壓縮和水平剪切加載試驗，研究表明高阻尼橡膠支座的滯回曲線飽滿，但其阻尼與豎向剛度受加載頻率影響較大；周錫元等[4]提出一種與傳統橡膠支座并聯布置的滑動摩擦后備支座，通過設置后備支座防止承載橡膠支座發生大變形失穩破壞；袁萬城等[5-7]提出拉索減震支座，依靠抗剪螺栓在地震中剪斷來實現固定支座向活動支座的轉變，并用拉索控制相對位移；DesRoches等[8-9]在橡膠支座的基礎上使用拉索來控制梁體相對位移；李忠獻等[10]提出使用形狀記憶合金(shape memory alloys，SMA)拉索加上橡膠支座的新型橋梁隔震體系，通過調節拉索上的溫度控制器使拉索產生恢復力從而起到震后自復位的效果。Alam等[11]以三跨連續式公路橋梁為研究對象，采用橡膠支座和SMA限制器相結合的方式來研究橋梁的易損性。Guan等[12]將支座與軟鋼阻尼器結合來構成消能支座，在縱向和橫向均能對橋梁有較好的控制效果。

通過對現有研究成果歸納總結發現，連續梁橋在支座處的減震設計主要體現在兩個方面：一是通過豎向橡膠支座和高阻尼支座延長結構周期、減少能量輸入；二是通過縱向耗能限位裝置耗散能量、控制梁端位移。在兩個方向并行推進的同時，隨著“可恢復功能理念”的逐漸興起，橋梁減隔震技術也逐漸發展為基于性能的震后自復位和可修復性發展[13-14]。

本文在以往的研究基礎上，提出一種自復位摩擦耗能支座(self-centering and energy dissipation bearing，SCEDB)，用以替換傳統連續梁橋中原有固定支座。研究SCEDB本構模型，并制作了支座的實物模型，在一縮尺比例為1∶30的連續梁橋模型上進行振動臺加載試驗，具體研究了SCEDB的減震效果及自復位能力，為今后該領域的進一步研究提供一定參考。

1 自復位摩擦耗能支座基本原理

1.1 基本組成

SCEDB基本構造圖,如圖1所示。主要包括以下部分：豎向支承、復位彈簧、纏繞索、連接支架。其中:豎向支承布置在固定墩頂，底部與固定墩頂連接，頂部布置四氟乙烯板，保證墩梁間自由滑動，主要承擔豎向荷載傳遞任務；復位彈簧為雙側對稱布置的單拉彈簧，彈簧內側通過墩頂連接支架與固定墩頂連接，彈簧外側則與梁體連接；纏繞索纏繞在固定墩頂支架摩擦軸上，兩端分別與梁體連接，當梁體與固定墩發生相對運動時，繩索可繞摩擦軸發生滑動摩擦；連接支架為復位彈簧和纏繞索與固定墩頂連接的輔助構件。SCEDB的豎向支承和縱向功能構件相互獨立、各司其職。

1.豎向支承;2.連接支架;3.復位彈簧;4.纏繞索。圖1 自復位摩擦耗能支座示意圖Fig.1 Schematic diagram of SCEDB

連續梁橋日常使用過程中，SCEDB的豎向支承提供豎向的支承力及水平摩擦力，復位彈簧及纏繞索在墩梁之間建立可靠連接并提供縱向約束力，此時SCEDB可滿足橋梁正常使用中因車輛制動等因素引起的縱向力需求，連續梁橋梁體和固定墩之間保持靜止；在地震作用下，豎向支承、復位彈簧及纏繞索提供的縱向約束力不足以限制墩梁間相對位移，梁體與固定墩發生相對滑動，此時復位彈簧偏離平衡位置儲能，纏繞索繞摩擦軸發生滑動摩擦耗能，地震峰值過后，在復位彈簧和地震余能共同作用下，可使連續梁橋梁體在一定程度上達到自復位效果。

1.2 自復位摩擦耗能支座本構模型

SCEDB包括兩個主要功能構件，即可儲能放能的復位彈簧和可摩擦耗能的纏繞索，兩功能構件并聯布置、共同工作。分別研究復位彈簧及纏繞索的本構關系，并通過疊加得到SCEDB的本構模型。

1.2.1 復位彈簧

復位彈簧雙側對稱布置，并對其進行初張拉，使雙側復位彈簧各受到一個初始預拉力Fs，此時復位彈簧的初形變ΔLs

(1)

式中：Fs為復位彈簧單側預拉力，kN；K為復位彈簧總剛度，kN/m；ΔLs為復位彈簧初形變，m。

當墩梁之間發生相對位移d時，復位彈簧可提供的回復力分為兩個階段討論。

當相對位移d小于初形變ΔLs，即d<ΔLs時，雙側復位彈簧都提供拉力，此時復位彈簧提供回復力為

Fb1=(ΔLs+d)×K-(ΔLs-d)×K

(2)

Fb1=2dK

(3)

當相對位移d大于等于初形變ΔLs，即當d≥ΔLs時，僅有單側彈簧提供拉力，此時復位彈簧提供回復力為

Fb2=(ΔLs+d)×K-0

(4)

Fb2=dK+ΔLsK

(5)

式中：Fb1為復位彈簧第一階段回復力，kN；Fb2為復位彈簧第二階段回復力，kN。

分析式(3)、式(5)，得到墩梁發生相對位移d時，復位彈簧可提供的回復力和相對位移為線性雙折線關系，如圖2所示。

圖2 單拉彈簧力-位移曲線Fig.2 Single tension spring force-displacement curve

由圖2可知，通過對單拉彈簧施加預拉力，可以有效提高SCEDB復位彈簧提供回復力的能力，當相對位移保持在初形變以內時，彈簧提供的回復力是未張拉時的2倍。

1.2.2 纏繞索[15-16]

纏繞索布置在連續梁橋固定墩與主梁之間，繩索在摩擦軸上纏繞數圈后兩端分別與主梁連接，并在繩索兩端施加預緊力F0。纏繞索拉緊后，纏繞索可繞軸產生環向摩擦力，滿足橋梁日常使用需求；當墩梁產生相對位移時，纏繞索繞摩擦軸滑動，完成摩擦耗能。假定纏繞索為非彈性輕質繩索，且纏繞索可提供滑動摩擦力與最大靜摩擦力相等，則纏繞索可提供的摩擦力數值為

fs=F0(e2πnμs-1)

(6)

式中：fs為纏繞索可提供的最大靜摩擦力，kN；F0為纏繞索兩端預緊力，kN；μs為纏繞索與摩擦軸之間的靜摩擦因數；n為纏繞索繞摩擦軸圈數。

1.2.3 共同作用下本構模型

如圖3所示，SCEDB在工作時提供的縱向力由兩部分組成，包括回復力部分和摩擦力部分，其中摩擦力為纏繞索提供的摩擦力fs以及豎向支承提供的摩擦力f滑。故可得共同作用下SCEDB的理想本構模型，如圖4所示。

由圖4可知，SCEDB可提供最大縱向約束力為fs+f滑，即日常使用過程中或地震動輸入能量較小時，支座處產生的縱向力小于fs+f滑，此時SCEDB可保證墩梁連接節點相對靜止；當地震來臨輸入能量較大時，最大縱向約束力fs+f滑不足以滿足縱向需求，此時墩梁連接節點處發生相對滑動，向偏離平衡點外側運動，并沿力-位移關系線由線1至線2處，此階段SCEDB提供一個阻礙梁體繼續偏移的約束力；由于地震動的隨機性，地震動過程中梁體同樣會產生向內側運動趨勢，此時沿力-位移關系線由線三向平衡點處移動，SCEDB提供一個幫助梁體回復的助力，在兩者共同作用下完成自復位過程。

(a)彈簧

圖4 自復位摩擦耗能支座力-位移曲線Fig.4 Force-displacement curve of SCEDB

2 振動臺試驗設計

2.1 模型設計

試驗在北京工業大學工程結構中心進行，振動臺尺寸為3 m×3 m，最大可承重10 t。根據相似原理和結構動力試驗相關設計理論，試驗模型各參數相似關系,如表1所示。

表1 試驗模型相似關系Tab.1 Similitude relations of model in table-shaking test

試驗模型主梁采用20b型鋼與鋼板焊接而成，主梁通長等截面設計，跨度為0.995 m+1.600 m+0.995 m。為防止加載過程落梁，梁端伸出0.305 m，最終確定主梁縱向總長4.2 m。主梁內留有配重空間，采用試驗大廳20 kg鉛塊進行配重，結合相似關系及試驗條件，最終配重1.2 t。模型鋼墩采用Q235鋼材槽鋼對焊，墩身上下各焊有連接用鋼墊板，墩高0.9 m。為滿足加載需求，制作長度為4.08 m的延長剛性底梁，底梁由12 mm厚Q235鋼材焊接而成，以保證底鋼梁的整體剛度和抗變形能力。底鋼梁底面通過10.9級M30螺栓與振動臺臺面連接，頂面通過預留螺栓孔與鋼墩底板連接。SCEDB采用方鋼作為豎向支承，方鋼底面通過螺栓與鋼墩頂板連接，頂面布置有四氟乙烯板材；采用裝置板作為連接支架，連接板上預留有連接孔洞，分別連接摩擦軸及復位彈簧。全橋模型尺寸圖和連續梁橋試驗模型如圖5、圖6所示，SCEDB如圖7所示。

圖5 全橋模型尺寸圖(mm)Fig.5 Dimensional drawing of the bridge model(mm)

圖6 連續梁橋試驗模型Fig.6 Test model of continuous girder bridge

(a)豎向支承和裝置板

2.2 彈簧剛度

選取3種不同剛度拉力彈簧作為SCEDB復位彈簧，并對拉力彈簧進行單向拉伸試驗測定其剛度。選取彈簧與單向拉伸試驗,如圖8所示。

2.3 測點布置

在主梁中部、底鋼梁中部和振動臺面布置壓電式加速度傳感器，加速度計編號分別為A-1～A-3；在各個鋼墩頂、主梁端部、底鋼梁端部布置激光位移計，位移計編號分別為D-1～D-6；在各鋼墩底布置電阻應變片，每墩4個，同時設置溫度補償片16個；在復位彈簧及纏繞索與主梁連接處設置數顯式拉力計。各測點布置,如圖9所示。壓電式加速度計、激光位移計、電阻應變片、數顯式拉力計,如圖10所示。

圖9 各測點布置圖Fig.9 Layout of each measuring point

2.4 試驗設計

試驗設計傳統連續梁橋模型(Test0)和SCEDB連續梁橋模型(Test1～Test4)兩類模型進行對比分析，Test1～Test4為研究SCEDB參數影響設計的對比組，具體參數如表2所示。

表2 自復位摩擦耗能支座參數設計Tab.2 Parameters of example toroidal drive system

(a)單拉彈簧

(a)壓電式加速度計

選取El-centro波、Taft波、Tianjin波南北方向作為振動臺輸入波，依次進行峰值加速度為0.1g、0.2g、0.4g、0.6g和0.8g的振動臺加載試驗。

3 試驗結果分析

3.1 墩底彎矩響應

為研究SCEDB的減震效果，現定義SCEDB的減震率計算公式

(7)

式中：R1,max為傳統連續梁橋模型最大響應；R2,max為SCEDB連續梁橋模型最大響應。

以地面峰值加速度(peak ground acceleration,PGA)=0.4g為例，由電阻應變片得到3種地震波下Test0和Test1中3#墩底彎矩響應時程曲線,如圖11所示。統計各參數條件、不同工況下3#墩底彎矩響應時程曲線峰值，由式(7)計算相應3#墩底彎矩減震率，并繪制3#墩底彎矩減震率折線圖，如圖12所示。其中Test1在PGA=0.6g、0.8g的Taft波和Tianjin波加載時程曲線異常，故未將此項結果繪入減震率折線圖。

由圖11、圖12可知：

(1)通過對比PGA=0.4g不同地震波加載下3#墩的彎矩響應時程曲線，可知SCEDB連續梁橋墩底彎矩響應明顯小于傳統連續梁橋墩底彎矩響應，且圖11中除Test0和Test1在響應峰值上表現出明顯差異，地震波尾波部分還表現出明顯的相似特性。這說明SCEDB在地震波加載過程中表現出優秀的減震效果，且具有良好的狀態切換能力，即輸入能量較大時表現為相對滑動工作狀態，輸入能量較小時表現為約束工作狀態。

(a)El-centro波

(a)El-centro波

(2)在振動臺試驗中，SCEDB連續梁橋3#裝置墩底彎矩響應整體小于傳統連續梁橋3#固定墩底的彎矩響應，3#墩底彎矩減震率隨輸入地震波的加速度峰值增大而呈現出先增大后變緩最后略有下降的趨勢。且在不同場地類型和彈簧剛度下，SCEDB均表現出較好減震效果及相似減震率變化趨勢。這說明SCEDB對連續梁橋固定墩底彎矩具有良好的減震效果且具有較好的穩定性。

(3)Test1及Test2為改變纏繞索參數的對照組，試驗顯示，保持復位彈簧剛度不變，增加纏繞索提供摩擦力會略增加3#墩底彎矩響應。分析認為提高纏繞索摩擦力會提高SCEDB約束能力進而限制其滑動能力，3#墩底響應受裝置約束能力及滑動過程耗能的綜合影響，纏繞索摩擦力存在其最適合理取值范圍。

(4)Test2～Test4為改變復位彈簧剛度參數的對照組，試驗顯示，保持纏繞索參數不變，提高復位彈簧剛度會略降低3#墩底彎矩減震效果。分析原因是提高復位彈簧剛度會在一定程度上提高SCEDB的約束能力，同時會限制SCEDB的相對滑動能力，致使耗能效果減弱，最終導致3#墩底彎矩呈現出放大效果。

3.2 梁端位移響應

由連續梁橋梁端激光位移計(D-5)及振動臺面處激光位移計(D-6)得到模型梁端相對位移時程曲線，總結歸納各參數條件、不同工況下梁端位移峰值，并按式(7)計算Test1～Test4相對于Test0的梁端位移峰值減震率，繪制梁端位移減震率折線圖,如圖13所示。

(a)El-centro波

由圖13可知：加載試驗中，SCEDB連續梁橋梁端位移減震率呈類拋物線變化趨勢，且拋物線首尾兩端呈負減震率狀態，拋物線中部呈正減震率狀態。當地震波峰值加速度較小時，梁端位移減震率基本表現為負減震率的情況(PGA=0.1～0.2g,λ=-60%～-30%)；隨地震波加速度峰值逐漸增大，梁端位移減震率逐漸從負減震率變為正減震率，減震率到達拋物線峰值附近(PGA=0.4～0.6g,λ=10%～30%)；隨著加載強度的繼續增加，減震率開始下降，最終位移減震率再次回歸負減震率(PGA=0.6～0.8g,λ=-10%)。分析原因是：傳統連續梁橋模型與SCEDB連續梁橋模型的能量傳遞模式和梁體約束方式不同。傳統連續梁橋通過固定鉸支座向梁體傳遞較多能量，又通過鉸支座較強的連接限制梁體位移；SCEDB連續梁橋通過支座向梁體傳遞較少能量，并表現出較傳統鉸支座更弱的約束能力，同時通過纏繞索摩擦耗能。梁端位移峰值響應最終取決于輸入能量、消耗能量和約束能力這三方面的比例關系。

3.3 加速度響應

加載試驗中分別在主梁、底鋼梁、臺面布置加速度計A-1、A-2、A-3，其中A-1主要為測量記錄試驗中主梁加速度響應，A-2和A-3則為監測試驗過程中模型底部的加速度情況。

根據SCEDB設計思路：能量輸入較小時，裝置保持靜止狀態，墩、梁保持相對靜止；能量輸入較大時，裝置變為滑動狀態，墩、梁產生相對運動，減少能量輸入。通過對比模型上部結構加速度計A-1與底部加速度計A-2的響應峰值，可間接分析能量的傳遞情況。統計各工況、各參數條件下加速度響應峰值，分析模型加載過程中的加速度響應情況。選取具有代表性的PGA=0.1g、0.4g、0.8g工況，列出加速度計A-1、A-2的響應峰值如表3所示。

由表3可知：

表3 加速度響應峰值Tab.3 Peak acceleration response g

(1)當PGA=0.1g時，3種不同地震波加載條件下Test0及Test1～Tset4主梁A-1的響應峰值均保持在0.1g左右，與鋼底梁A-2的輸入峰值基本保持一致。說明輸入能量較小時，SCEDB表現出與傳統固定鉸支座相近的約束能力，連續梁橋主梁加速度也表現出相近的響應狀態。

(2)當PGA=0.4g時，各參數條件下主梁A-1的加速度響應情況受加載地震波影響較大；相較Test0而言，Test1～Tset4整體表現出更小的主梁加速度響應峰值。分析認為，當能量輸入較大時，SCEDB由靜止狀態轉換為滑移狀態，連續梁橋通過墩、梁之間的相對滑動一定程度上減輕了主梁的加速度響應；同時發現，Test4在Tianjin波加載下，梁體的加速度控制表現稍有不足，需值得注意。

(3)當PGA=0.8g時，3種不同地震波加載條件下Test0及Test1～Tset4加速度響應規律與0.4g加載條件下的響應規律基本保持一致；同時Test4在Tianjin波加載下也表現出梁體加速度控制不足的問題。分析認為，對梁體加速度控制一項而言，SCEDB表現狀態受到地震波種類及復位彈簧剛度影響較大，當輸入地震波較劇烈且彈簧剛度較大時，復位彈簧釋能量與地震波輸入能量很可能產生協同作用，導致梁體加速度變大。

3.4 殘余位移響應

根據SCEDB自復位設計思路，理想情況下梁、墩產生相對位移后仍能回到初始位置附近，即在震后保持較小的殘余位移值。

以Test4在El-centro地震波作用下為例，由連續梁橋梁端激光位移計(D-5)及3#墩頂位移(D-3)分別得到在PGA=0.4g、0.6g時模型梁體與3#墩頂之間相對位移時程曲線,如圖14所示，其曲線尾部數值即為支座殘余位移量。統計各參數條件、不同工況下，相對位移時程曲線響應峰值和末尾響應數值，并計算其殘余位移與峰值位移之比，如表4所示。

(a)El-centro波(PGA=0.4g)

由圖14和表4可知：

表4 墩梁相對殘余位移與峰值位移之比Tab.4 Ratio of relative residual displacement to peak displacement between pier and girder

(1)圖14(a)顯示，起初輸入能量較小時，位移曲線在零基準線附近運動(t=0～5 s)；隨著輸入能量突然增大，SCEDB開始產生相對滑動，位移曲線表現為峰值的迅速增加，并在新的平衡點附近運動(t=6～12 s)；隨著加載繼續進行，時程曲線呈現出逐漸向零基準線靠攏趨勢(t=14～18 s)，并最終穩定在1.13 mm位置微小抖動(t=18～26 s)。圖14(b)同樣表現出零基準線附近運動(t=0～6 s)、相對位移突增(t=6～11 s)、逐漸復位(t=11～18 s)和微小抖動(t=18～26 s)的四階段響應過程，且其在加載結束時表現出更小的殘余位移。這說明SCEDB具有良好的滑動耗能能力和自復位能力，其時程曲線印證了SCEDB設計思路可行性。

(2)通過表4可知，整個振動臺加載試驗中SCEDB都表現出較好的自復位能力，其加載結束后的殘余位移響應占比基本保持在較低水平。分析認為，通過后續合理設計控制SCEDB的殘余位移保持在相對位移峰值的20%以下是可實現的。

4 結 論

本文對自復位摩擦耗能支座本構關系進行分析討論，并結合振動臺試驗對其應用在連續梁橋上具體減震效果進行研究，得到規律和結論如下：

(1)SCEDB結構簡單可靠，各組成部分本構關系明確、傳力路徑清晰，且本支座豎向支承與水平構件相互獨立，職責獨立明確。復位彈簧作為儲能復位、約束構件，纏繞索作為約束、耗能構件，可通過合理設計滿足連續梁橋日常使用狀態和地震來臨狀態的兩方面需求。

(2)地震來臨時，SCEDB墩底彎矩減震效果良好，梁體加速度控制較好，但梁端位移控制稍顯不足。墩底彎矩及梁端位移減震率隨地震動輸入能量變化趨勢基本保持一致，可通過合理設計使設防地震中墩梁響應保持較好狀態。

(3)地震過程中，SCEDB合理利用地震波特性完成儲能、耗能、自復位過程，并在地震結束后表現出較好的自復位效果，且其縱向功能構件復位彈簧及纏繞索可在震后不影響豎向承載的情況下進行更換，其設計思路基本滿足我國生命線工程中的“自復位”和“可修復”設計思想。