基于傳遞路徑分析的車門下位玻璃異常振動預測與試驗驗證

劉 哲，高云凱，徐 翔，馬 超，陳佳舉

(同濟大學 汽車學院，上海 201804)

隨著汽車產業消費的不斷升級，消費者對乘用車的NVH(noise，vibration，harshness)問題日益重視，消費者在購買汽車時留下第一印象的就是車門NVH，因此成為各整車廠面臨的難題[1-5]。車門是汽車車身不可缺少的總成，是乘員艙內功能附件和隔音的關鍵支撐部件。車門性能不佳會導致密封性差、異響等功能問題。關門時的振動測試一般需要整車制造完成后才能進行。因此，如何獲取關門時的瞬態沖擊載荷和提前預測車門的振動顯得尤為重要。因此車門的NVH問題已經稱為汽車工程領域關注的焦點之一。

傳遞路徑分析(transfer path analysis，TPA)方法采用的是“源-路徑-目標”的模型，該方法得到了快速的發展，TPA因其精度高、方法成熟的優點，仍被學者們廣泛采用[6-7]。侯鎖軍等[8]針對某國產樣車存在怠速時方向盤抖動問題，采用傳遞路徑分析方法，尋找出方向盤抖動的原因，采用改變發動機懸置固有頻率的方法有效解決了響應問題。楊洋等[9]采用阻抗矩陣法分析了車內共鳴聲的傳遞路徑，識別出兩種工況下車內共鳴聲產生的原因為激勵力大和路徑靈敏度高。王萬英等[10]進行了關于輪胎噪聲結構傳遞路徑試驗，找到了對車內噪聲起主導作用的傳遞路徑。高云凱等[11]以工作變形分析為基礎，提出了一種基于工作變形模態分解的關門異響振動噪聲識別的方法；以及應用適用于瞬態問題的時頻偏向干算法研究了車門系統各部件對關門振動噪聲的貢獻。

上述的TPA研究中均存在明顯的傳遞路徑激勵點，便于傳遞路徑的劃分，在進行TPA分析中直接以物理邊界點為路徑激勵點即可，因此上述方法只能求取模型中存在明顯物理邊界點處的載荷，不能應用到模型中無明顯邊界點的載荷求取中，如本文車門關閉時的瞬態沖擊載荷，并且上述方法均沒有用于車門NVH問題的預測研究中。本文對車門關閉時的瞬態沖擊載荷進行了離散化設計，并利用TPA中的逆矩陣(inverse matrix，IM)方法求取離散化瞬態沖擊載荷，最后將其作為有限元模型的輸入量，對車門關閉時的瞬態振動進行預測研究并取得了一致性較好的結果。因此，本文驗證了通過離散化車門關閉的瞬態沖擊載荷對預測振動響應的可行性，并且為后續批次車門的設計制造提供了重要指導。

1 TPA基本理論

在時域TPA理論中，對線性時不變系統，目標點響應是由結構聲和空氣聲線性疊加得到

(1)

式中：Pl(t)為第l個目標點的總貢獻量響應；t為時域數據；Pli(t)為第i條路徑的結構載荷對目標點l的貢獻量；Plj(t)為第j條路徑的空氣載荷對目標點l的貢獻量；n和m分別為結構載荷和聲學載荷的傳遞路徑數量。

系統中每一個目標點響應由作用在該激勵點上的激勵載荷乘以該條路徑的單位脈沖響應函數的卷積得到，則式(1)可寫為

(2)

結構載荷和聲學載荷對目標點響應的計算過程類似，為了文章的簡潔性，本文以結構響應為例進行分析。在機械系統激勵點附近設置2倍的參考點用于求解激勵載荷，得到參考點的響應和激勵點至參考點的單位脈沖響應函數，利用逆矩陣法得到激勵點載荷。

(3)

式中：I(t)為參考點的振動響應；f(τ)為激勵點激勵載荷構成的n行列向量；h(t-τ)為各激勵點載荷至參考點振動響應的單位脈沖響應函數。

利用反卷積即可從式(3)中求取激勵點載荷f(t)。假設反卷積的單位脈沖響應函數為r(τ′)，則參考點加速度響應I(t)通過反卷積系統時為

(4)

顯然式(4)成立的前提是式(5)成立

diag[δ1(t-τ),δ2(t-τ),…,δn(t-τ)]

(5)

式中：δ1(t-τ)，δ2(t-τ),…,δn(t-τ)，為δ函數。對式(5)做傅里葉變換得到

R(ω)H(ω)=E

(6)

式中：R(ω)和H(ω)分別為r(t)和h(t)的傅里葉變換;E為單位矩陣。

由式(6)可得R(ω)和H(ω)互為逆矩陣，因此首先測量得到各激勵點至參考點的頻響函數矩陣H(ω)，通過求其逆矩陣得到反卷積系統的頻響函數矩陣R(ω)，利用頻率采樣法將其構造成有限脈沖響應數字濾波器矩陣，將參考點時域振動響應通過濾波便可得到激勵點處的時域載荷。同樣可以獲得激勵點至目標點的濾波器。

本文采用奇異值分解正則化處理矩陣載荷識別中遇到的矩陣病態問題。頻率響應函數矩陣進行奇異值分解之后。最大的奇異值與最小的奇異值之比為條件數，反應了矩陣病態良態特性。當條件數越小表示矩陣越健康，輸出數據的精度越高，但強行降低條件數可能會損失重要信息。因此本文選擇的條件數為小于100[12]。

最終得到激勵載荷的表達式為

(7)

式中：rn2n(t)為激勵載荷fn(t)對參考點響應I(t)的單位脈沖響應函數;“?”為卷積計算。

由于一般時域信號較長，應用基于分段準線性原理的離散形式對其進行離散。這種離散形式將時域信號分解為足夠小的時間步長，然后對每一個步長進行卷積計算。離散形式的方程為

(8)

式中,tj為第j個時間步長。

對于多目標的振動系統，式(9)可以擴展為以下形式

(9)

(10)

(11)

式中,xl(tj)為第l個目標點在第j個時間步長的響應。

將式(7)求得的激勵點載荷代入式(8)，就可以得到目標點處離散時域的響應結果。將每個時間步長依次排序，代入式(9)便可以得到完整的時域響應結果。

綜上，時域TPA在車門關閉瞬態振動工況分析流程如下：

步驟1確定車門關閉工況中時域TPA模型。如激勵點、參考點、目標點。其中需對密封條的沖擊載荷進行合理的離散化設計。

步驟2測得試驗數據。包括參考點和目標點的振動響應，離散激勵點至參考點和離散激勵點至目標點的頻率響應函數。

步驟3求解濾波器。將離散激勵點至參考點的頻率響應函數做正則化處理并求其廣義逆進而構造廣義逆的反卷積濾波器。同理得到離散激勵點至目標點的卷積濾波器。

步驟4求解離散激勵點沖擊載荷和目標點響應。將參考點振動響應通過反卷積濾波器得到離散激勵點沖擊載荷，進一步通過離散激勵點至目標點的卷積濾波器，最終得到目標點的振動響應。

步驟5有限元求解。將求得的離散激勵點沖擊載荷作為有限元的輸入條件，獲得目標點處的振動響應，對比目標點的實測值與仿真值，驗證通過離散化車門關閉的瞬態沖擊載荷對預測振動響應的可行性。

2 車門TPA模型

文本的研究對象為某乘用車左前車門玻璃下位工況，開啟方式為順開式車門，關門速度為1.5 m/s。車門在關閉瞬時主要受到鎖機(A1)和密封條(A2～A9)處的沖擊載荷，因此對密封條處的沖擊載荷進行合理的離散化處理成為建立車門TPA模型的重點。為了便于后續分析研究，將密封條處的沖擊載荷離散為8個集中載荷[13]。因此離散化后的沖擊載荷所在位置，如圖1所示。利用傳遞路徑求取激勵點載荷時，需要設置參考點，且參考點的數量為激勵點的2倍或以上。因此參考點所在的位置，如圖2所示。通過前期的振動水平摸底試驗可知，引起關門異常振動是由下位玻璃的異常振動所導致的，因此傳遞路徑的目標點選擇為下位玻璃上的測點，如圖3所示。由于密封條(A2～A9)處的沖擊載荷僅為Y向，鎖機(A1)處的沖擊載荷為XYZ三向[14]，因此離散化后的瞬態沖擊載荷的自由度為3×1+1×8=11。參考點的自由度為3×16=48，因此滿足TPA分析中參考點自由度為激勵點自由度的2倍或以上的要求。且參考點的位置距離激勵點的位置應適中，20～40 cm是合適的做法。

圖1 離散化后的沖擊載荷所在位置Fig.1 Location of impact load after discretization

圖2 沖擊載荷對應的參考點Fig.2 Reference point corresponding to impact load

圖3 目標點Fig.3 Target point

車門在關閉瞬時，振動能量通過鎖機(A1)和密封條(A2～A9)傳遞至車門內板，車門內板的振動能量再經由導軌接附點傳遞至下位玻璃目標點(C1)，從而引起下位玻璃的異常振動。車門的TPA模型，如圖4所示。

圖4 車門TPA模型Fig.4 TPA model of the door

3 試驗數據

為了求取車門關閉時的瞬態沖擊載荷，本文設計了整車和臺架試驗分別獲得車門關閉工況數據和頻率響應函數。

3.1 整車試驗數據采集

本次試驗是在某主機廠的半消聲室中完成。在圖2中的沖擊載荷對應的參考點和圖3中的目標點處粘貼三向加速度傳感器，如圖5所示。三向加速度傳感器的型號為PCB 356A16，信號采集系統為120通道LMS數據采集系統，型號為LMS SC316-UTP。

圖5 整車試驗Fig.5 Vehicle test

為了精確控制車門關閉速度為常用關門速度(1.5 m/s)，本次試驗增加了車門關閉速度控制裝置，橡皮繩一端固定在車身內側，另一端固定在車門側，橡皮繩在其彈性階段，其產生的彈力和伸長量成正比，因此可以通過控制車門的開合角度控制橡皮繩對車門產生的拉力，從而使得車門可以產生不同的關門速度。在車身側粘貼門速儀，記錄車門關閉的瞬時速度。因此通過橡皮繩和門速儀的配合完成采集車門的常用關門速度。關門速度控制裝置，如圖6所示。

圖6 關門速度控制裝置Fig.6 Door closing speed control device

通過多次嘗試車門開合角度，確定將車門開合到某一角度后，橡皮繩對車門施加拉力使得車門向車身側轉動，使得車門在關閉瞬時速度為1.5 m/s。三向加速度傳感器采集車門在關閉時參考點和目標點處的瞬態振動響應。可獲得式(7)～式(9)中的[I1I2…I2n]T和[X1X2…Xl]T，即為參考點和目標點的加速度響應。

3.2 臺架試驗數據采集

臺架試驗數據采集中三向加速度傳感器粘貼的位置、傳感器型號和采集系統型號均與3.1節所述一致。利用結構膠將2 cm×2 cm×2 cm的金屬塊粘貼于鎖機(A1)處，利用力錘依次敲擊鎖機(A1)的XYZ三向和密封條(A2～A9)的Y向，并且每次敲擊5次進行平均，在參考點和目標點處拾取響應獲得激勵點至參考點、激勵點至目標點的頻率響應函數，即為式(7)和式(8)中的rn2n和h′。臺架試驗，如圖7所示。

圖7 臺架試驗Fig.7 Bench test

4 有限元分析

對該車型的左前車門結構進行瞬態有限元分析。

4.1 車門參數

該車型的左前車門有限元模型，如圖8所示。車門的主要部件有15個，如圖9所示，主要部件的名稱、編號，如表1所示。

圖8 車門有限元模型Fig.8 Finite element model of the door

圖9 車門結構主要部件Fig.9 Main components of the door structure

表1 車門主要部件編號及名稱Tab.1 Number and name of the main parts of the door

車門系統有限元模型中，鈑金件均使用Pshell 2D殼單元，鉸鏈使用Psolid 3D實體單元進行模擬；車門內板和外板為包邊處理使用共節點單元進行模型；車門外板和防撞梁為膠粘處理使用Area(adhesives)單元進行模擬；車門內板與加強板為點焊處理使用Acm(equivalenced-(T1+T2)/2)單元進行模擬；鉸鏈和內板為轉動軸連接使用Cbeam 1D單元進行模擬。

車門結構材料與主要參數，如表2所示。

表2 材料屬性Tab.2 Material properties

4.2 參數瞬態有限元仿真

根據3.1節測出參考點和目標點的工況響應，3.2節測出的激勵點至參考點和激勵點至目標點的頻響函數，利用式(7)的逆矩陣法可求出激勵點的瞬態沖擊載荷，如圖10所示。

(a)A1點X向

可知鎖機處激勵點A1Z向的沖擊載荷最大，這是由于車門在裝配時存在裝配誤差，導致車門在Z向產生了下垂錯位。

將求取出的激勵點瞬態沖擊載荷施加在車門系統的有限元模型中，為了近似模擬車門系統的真實工況，在車門上下兩個鉸鏈處施加X、Y、Z三向的平動和繞X、Y、Z三向的轉動約束自由度，如圖11所示。

圖11 載荷和邊界條件Fig.11 Loads and boundary conditions

得到車門系統在3.8 s時的加速度振動響應云圖，如圖12所示。可知車門在門框7處的振動幅值最大，與試驗測的結果一致。提取車門系統中目標點C1處隨時間歷程變化的加速度振動響應曲線和整車試驗測得的目標點響應曲線，如圖13所示。

圖12 車門系統振動響應云圖Fig.12 Vibration response of the door system

圖13 目標點實測值與仿真值Fig.13 Measured value and simulation value of target point

為了比較目標點的實測值和利用有限元得到的仿真值的吻合程度，本文采用均方根誤差(root mean square error,RMSE)作為比較準則進行誤差分析，其公式為[15]

(10)

式中：yreal為實測數據；ypred為仿真數據。

RMSE數值越小，表明仿真數據ypred和實測數據yreal的誤差越小。目標點C1處的實測值振動響應和仿真值振動響應的RMSE數值為0.806。說明兩者在趨勢上重合度較好，因此本文提出的離散化傳遞路徑分析模型適用于車門關閉工況。

5 結 論

針對某車型左前車門玻璃下位關門過程中玻璃存在異常振動的現狀，首先以車門關閉的瞬態沖擊載荷為研究對象，對其進行了離散化研究。提出了利用TPA中IM方法對離散化瞬態沖擊載荷進行計算的方法，并將計算得到的瞬態沖擊載荷施加到有限元模型中對其進行瞬態振動求解，比較了目標點處的實測振動響應與仿真響應，并得到了良好的一致性結果。本文所做工作及取得的主要結論如下：

(1)本文對時域TPA方法進行了應用性創新，提出了適用于本文車門玻璃下位異常振動的離散化傳遞路徑分析模型，本文驗證了通過離散化車門關閉的瞬態沖擊載荷對預測振動響應的可行性，表明該方法適用于本文的研究對象。

(2)分析結果表明，鎖機激勵點Z向的沖擊載荷最大，表明該車型的車門在裝配時存在裝配誤差，導致車門在Z向產生了下垂錯位。

(3)分析結果表明，在車門還處于未制造出樣件的設計階段時，可通過瞬態有限元求解的方法，提前對車門的振動情況進行預估，并指導車門的改進工作，可以節省大量的人力物力，對產品的開發流程起到了促進的作用。