跨越地裂縫RC框架結構鋼支撐加固方法研究

陳 幟，熊仲明，陽 帥，張 朝，陳 軒，王 宇

(1.西安建筑科技大學 土木工程學院，西安 710055;2.西安建筑科技大學 結構工程與抗震教育部重點實驗室，西安 710055;3.陜西省巖土與地下空間工程重點實驗室，西安 710055;4.德森建筑設計有限公司，上海 200333)

地裂縫是發育于地殼表層的一種巖土介質的不連續或錯斷現象，是巖石和土層的內外力作用和人類活動等因素引起的地表破裂形跡[1]。地裂縫的存在不僅對城市中的各類建筑、交通設施及生命線工程造成嚴重的破壞，而且給人們的安全生產和生活帶來災害[2-4]

目前，許多學者對地裂縫進行了試驗和有限元模擬分析，并取得了一些重要成果[5-8]。這些成果主要集中在地裂縫的活動特征、成因機理以及地裂縫場地動力響應等方面，而對跨越地裂縫結構的災害控制措施方面的研究則相對較少。然而，隨著城市建設規模的擴大和土地需求的日益增長，不可避免地會遇到在地裂縫帶上建造建筑物或構筑物的問題。因此，開展跨越地裂縫結構災害控制措施的研究具有重要的理論意義和工程實用價值。

對于RC(reinforced concrete)框架結構，增設鋼支撐可以提高結構的承載力和整體剛度，減小梁、柱節點承受的彎矩，是有效的抗震加固方法之一。然而，不合理的支撐布置方式會造成結構體系變形過大和應力相對集中，使結構過早地發生破壞[9]。馮玉龍等[10]提出支撐與主體框架結構的剛度有合理的匹配關系，才能較好地起到減震的作用。賈明明等[11]對比了3種不同支撐布置原則對結構抗震性能的影響，得出基于支撐與框架的剛度比布置支撐時，結構的延性更好，且層間位移角分布最均勻，能夠顯著提高結構體系的抗側剛度和耗能能力。

對此，本文以西安f4地裂縫為研究背景，結合工程實例，按照剛度比原則布置支撐，對跨越地裂縫RC框架結構進行抗震加固，并通過振動臺試驗和有限元數值模擬，分析了加固后結構抗震性能的改善效果，為地裂縫地區城市工程建設提供借鑒和參考。

1 模型加固與試驗方案

1.1 工程概況

試驗原型為一個跨越西安f4地裂縫的3榀3跨5層RC框架結構，抗震等級為3級，抗震設防烈度為8度，設計基本地震加速度為0.2g，建筑場地類別為II類。結構每層層高為3.6 m，樓板厚150 mm，采用獨立基礎，基礎埋深3.0 m，基礎高度0.75 m。梁、柱、樓板及基礎均采用C30混凝土，鋼筋采用HRB400級熱軋鋼筋，其標準層尺寸如圖1所示。其中KZi代表柱的型號，KLi代表梁的型號，其具體截面尺寸見表1。

圖1 框架結構標準層平面圖(mm)Fig.1 Standard layout of frame structure(mm)

表1 梁、柱截面尺寸Tab.1 Section dimensions of beams and columns

參考該框架結構所處場地附近的土層分布和文獻[12]，將f4地裂縫場地的土層分布進行簡化，地表往下依次為黃土、古土壤和粉質黏土，不同土層間上、下盤有明顯錯層，每層定義其密度、含水率、彈性模量，地裂縫傾角為80°，場地土剖面圖見圖2，各土層的物理力學指標見表2。

圖2 場地土剖面圖Fig.2 Profile of the ground fissure site

表2 場地各分層土體的物理力學參數Tab.2 Physical and mechanical properties of soil

1.2 加固方案

支撐布置首先要考慮結構的受力特點和地震損傷的分布規律。已有的研究成果表明[13]，由于地裂縫的存在，地震作用表現出非一致性，地震波到達地裂縫兩側區域的初始時刻、強度、頻率等均存在差異；地裂縫場地的地震動響應在地裂縫處達到峰值，并從該處向兩側逐漸減小，且上盤區域地震的放大效應明顯大于下盤區域。此外，從跨越地裂縫框架結構的動力響應規律中可以看出，底層是結構的薄弱位置[14]，在支撐布置時應重點考慮。因此，本文設計的支撐布置方式,如圖3所示。結構中跨沿全高布置單斜撐，邊跨二層～五層隔層布置，底層滿布單斜撐；同時，為了避免結構發生扭轉，每榀框架的支撐布置方式相同。

當各層支撐的軸向剛度總和與主體框架結構各層抗側剛度的比值達到4以后，繼續增大剛度比時，支撐對結構性能的影響作用會逐漸減弱[15]。因此，本文將按照剛度比為4的情況計算支撐的截面面積，計算結果,如表3所示。其中，底層柱的計算長度取基礎頂面至一層樓蓋頂面的高度[16]。考慮到結構底層為薄弱層，且為后期施工方便，支撐統一采用Q235角鋼，截面尺寸為100 mm×100 mm×5 mm，該截面面積滿足剛度比的要求。

表3 各層支撐截面面積之和Tab.3 The sum of sectional area of braces

1.3 振動臺試驗設計

本試驗在西安建筑科技大學結構抗震試驗室進行。參考文獻[17]提出的地裂縫影響范圍，確定參與分析的場地土體尺寸為45.0 m×22.5 m×22.5 m，同時考慮振動臺的尺寸和承載能力，采用1∶15的縮尺比例設計了試驗模型，并確定了試驗的相似關系，如表4所示。

表4 振動臺試驗相似關系Tab.4 Similarity relation of shaking table test

根據等強代換原則，試驗模型中的支撐采用Q235扁鋼，其截面尺寸為20 mm×3 mm。為探究地震作用下跨越地裂縫帶支撐RC框架結構支撐的應變反應規律，在底層和中跨各單斜撐上布置應變傳感器，其位置用Zij表示，i代表傳感器所在的樓層數，j代表傳感器所在的跨數，如圖4所示。

圖4 測點布置圖(mm)Fig.4 Measuring points management(mm)

試驗采用層狀剪切模型土箱，其尺寸為3.0 m×1.5 m×1.5 m(長×寬×高)，且在箱體內壁由里到外依次布置橡膠薄膜和聚苯乙烯泡沫塑料板以減小邊界效應。地裂縫帶土體寬度一般為0.1 ～ 8.0 cm，考慮相似關系和施工條件，確定地裂縫寬度為2 cm[18]。加工完成后的模型如圖5所示。

圖5 加工完后的模型Fig.5 The finished model

1.4 試驗加載方案

按照GB 50011—2010《建筑抗震設計規范》[19]的有關規定，基于場地類別和結構動力特性，同時考慮土體對地震波頻譜成分的影響，試驗選取江油波、EL Centro波和Cape Mendocino波作為地震動輸入，前兩種為地表波，后一種屬于基巖波，并沿垂直地裂縫方向對模型進行七級加載，具體加載情況如表5所示。

表5 試驗工況Tab.5 Conditions of test

2 振動臺試驗結果分析

2.1 試驗現象

在進行振動臺試驗時，臺面峰值加速度逐級增大，依次經歷7次加載，加固后的跨越地裂縫RC框架結構的試驗現象和破壞情況總結如下：

一級加載后，結構無明顯變化，各層框架梁、柱以及支撐均未出現任何異常，結構保持完好。

二級加載后，上盤區域結構的①軸底層板出現細裂縫，并沿梁的長度方向擴展，見圖6(a)。

(a)

三級加載后，下盤區域結構的④軸底層板出現細裂縫，并沿梁的長度方向擴展，見圖6(b)。

四級和五級加載后，二層跨中的支撐受拉屈服并伸長，且出現了較小的平面外變形；上盤區域結構①軸底層板的裂縫擴展到相鄰跨；上盤區域結構的A軸二層邊跨的梁端出現裂縫，并沿梁高度方向發展，見圖6(c)和圖6(d)。

六級加載后，除二層跨中的支撐屈曲變形加劇外，其余支撐未出現明顯的屈曲變形；同時，結構已有的裂縫寬度不斷增大，上盤區域結構的①軸二層中跨的柱頂處也出現了橫向裂縫，見圖6(e)。

七級加載后，多數支撐已經屈服且發生了明顯的平面外屈曲變形，部分梁柱節點裂縫貫通，結構完全破壞。

試驗完成后，將土箱矩形框架依次分層吊出，同時挖除該層土體，從上到下觀察模型土體的地裂縫擴展情況和走向變化。經過多次震動后，地裂縫在模型基礎底板高程位置出現擴展橫縫，沿地裂縫上盤方向擴展，此外該處原地裂縫走向發生輕微偏移，裂縫寬度增大到3 cm，見圖6(f)。

(a)上盤①軸底層板裂縫

觀察試驗現象可知:處于地裂縫場地上盤結構構件上的裂縫寬度普遍大于下盤，且其開裂時間也比下盤稍早，這充分體現了地裂縫場地的上、下盤效應；同時，在結構完全破壞前，多數支撐已經屈服，說明支撐通過屈服變形耗散了部分地震能量，降低了結構損傷，起到了加固作用。然而，直到輸入峰值加速度達到0.6g時，二層的支撐才首次發生屈服，而上盤區域的二層梁端在該支撐屈服前已經出現細微裂縫；相比之下，底層支撐在七級加載時才屈服，說明支撐的剛度略微偏大，尤其是底層支撐。因此，在設計支撐時，適當減小支撐截面面積，可進一步改善加固效果。

2.2 支撐應變反應分析

圖7為3種波在相同峰值加速度的地震波作用下，跨越地裂縫框架結構中間跨支撐的應變幅值沿樓層的分布曲線。從中可以看出，在不同地震波作用下，底層和二層支撐的應變峰值明顯大于其余樓層，且四層支撐的應變峰值總是大于三層和五層；同時，隨著輸入地震加速度的增大，二層和四層的應變峰值顯著增大，而底層、三層和五層的應變峰值雖有增大，但幅度很小。這種分布規律的形成與支撐的布置方式和地裂縫場地的上、下盤效應有關。由于地裂縫的存在，地震波到達地裂縫兩側區域的初始時刻、強度、頻率等均存在差異，上盤放大效應明顯大于下盤，所以上部結構的層間抗側剛度應分區域考慮。二層和四層的支撐布置在框架結構處于上盤區域的兩跨中，增大了結構上盤部分的剛度，在上盤放大效應的基礎上，再次增加了結構的動力響應；而三層和五層的支撐布置方式正好相反。因此，在地震作用下，二層和四層支撐的應變峰值大于三層和五層。此外，由于底層支撐滿跨布置，層間剛度較大，其整體性優于其余樓層。所以，在強震作用下，底層支撐應變峰值要小于二層，且大于其余樓層。

比較不同地震波作用下的曲線分布可以發現，3種地震波作用下，支撐應變峰值沿樓層的分布規律基本一致，且江油波和EL Centro波引起的支撐應變反應大于基巖波，這是因為輸入地震波峰值相同的情況下，地表波產生的地震加速度放大效應較基巖波明顯。

此外，Q235鋼支撐的屈服應變值為±1 175 με，從圖7中可以看出，輸入峰值加速度為0.6g時，只有二層跨中支撐的峰值應變超過屈服應變值，這與試驗現象相吻合。因此，為了支撐能夠在結構破壞前充分屈服，建議按照剛度比原則布置支撐時，剛度比取值小于4。

(a)輸入峰值加速度0.2g

表6給出了底層支撐應變峰值的變化規律，從中可以看出，在不同地震波和峰值加速度作用下，跨越地裂縫的支撐應變峰值最大，上盤區域支撐次之，下盤區域支撐最小。其原因是地裂縫場地地表峰值加速度在地裂縫處達到最大，并從地裂縫處向兩側遞減，且上盤峰值加速度放大效應大于下盤。同時，從試驗現象中可知，在地震作用下，地裂縫場地發生了水平張拉運動，加劇了跨越地裂縫支撐的應變反應。

表6 底層支撐應變峰值Tab.6 The peak strain of the first-floor braces με

3 有限元模型建立

3.1 模型概況

本文運用ABAQUS軟件進行數值模擬，探討按照剛度比設計的支撐布置方式的加固效果。

模型中場地土體尺寸為45.0 m×22.5 m×22.5 m，支撐布置方式與振動臺試驗相同。梁、柱采用梁單元模擬，板采用殼單元模擬，地裂縫土層采用實體單元模擬。假定地震作用時上部結構與地裂縫土層間不發生相對滑移，在土-結構界面采用節點耦合連接。支撐與結構之間的接觸設置為鉸接，地裂縫的法向作用設置為硬接觸，切向作用通過設置罰摩擦來模擬，摩擦因數取為0.3，邊界條件采用黏彈性人工邊界。

模型土體選取Mohr-Coulomb本構模型；梁柱混凝土采用考慮抗拉強度及損傷退化的混凝土模型UConcrete02[20]；鋼筋則采用理想彈塑性模型，此外，采用雙線性強化彈塑性模型模擬鋼支撐，完成后的三維有限元模型，如圖8所示。

(a)地裂縫場地無支撐結構

3.2 有限元與試驗結果對比

圖9為輸入峰值加速度0.2g的江油波、EL Centro波和基巖波作用下，試驗與有限元分析所得結構底層支撐應變峰值的計算結果。如圖9所示，有限元模型計算結果與試驗結果基本吻合，較好地模擬出試驗的變化趨勢。因此，本文所建立的模型具有一定的精度，為后文進行數值分析奠定了基礎。

(a)江油波

4 加固前后抗震性能對比

基于場地類別和結構動力特性，同時考慮地震波頻譜特性對結構的影響，試驗選取峰值加速度為0.07g和0.40g的EL Centro波、基巖波和蘭州波作為地震動輸入。EL Centro波為地表波，蘭州波為人工波。3種波均從模型底部沿垂直地裂縫方向輸入。

4.1 模態對比分析

上部結構的前三階自振頻率，如表7所示。其中，加固后結構的自振頻率變大，這是因為結構加支撐后，剛度變大，故其頻率增大。結構以水平方向振動為主，加固前，結構以平動為主的第一自振頻率為1.628 7 Hz，以扭轉為主的第一自振頻率為2.005 4 Hz，其比值為0.812<0.900；加固后，結構以平動為主的第一自振頻率為2.124 8 Hz，以扭轉為主的第一自振頻率為3.092 2 Hz，其比值為0.687<0.812。可見，加固前和加固后結構的平面剛度均比較均勻，扭轉效應對結構的影響較小。

表7 結構自振頻率Tab.7 Structure Natural vibration frequency Hz

4.2 頂層加速度

表8給出了不同輸入峰值加速度的3種波作用下，加固前后結構的頂層加速度峰值。如表8所示，在3種地震波下，加固后的跨越地裂縫RC框架結構頂層加速度峰值均小于加固前，且隨著輸入峰值加速度的增大，頂層加速度峰值的減小幅度也在變大，這是因為鋼支撐提高了結構的抗側剛度，耗散地震能量。但當輸入峰值加速度達到0.4g時，支撐發生屈服，加之結構損傷，導致其剛度迅速衰減。此外，由于輸入地震波頻譜特性的不同，在相同峰值加速度的不同地震波作用下，結構的頂層峰值加速度減小幅度也不相同。因此，從以上分析可以看出，本文提出的支撐布置方式可以有效地減小跨越地裂縫框架結構的頂層加速度響應。

表8 頂層加速度峰值匯總Tab.8 Peak acceleration at the top g

4.3 層間位移角

表9給出了不同峰值加速度的3種波作用下，加固前后結構的各層最大層間位移和對應的位移角。由表9可知，在3種波作用下，跨越地裂縫RC框架結構加固后的層間位移和層間位移角相對于加固前均有減小，但不同地震波作用下，各樓層的減小幅度皆不相同，底層的減小幅度總是大于其余樓層。這與地裂縫場地地震激勵的非一致性、地震波的頻譜特性和支撐的布置方式有關。在不同地震波作用下，基礎的平動、轉動和結構變形相互疊加和抵消使得結構側向位移出現了較大變化，但由于底層支撐滿跨布置，整體剛度大于其余樓層，使其層間位移角的減小幅度最大。

表9 多、罕遇地震作用下結構層間位移及層間位移角Tab.9 Displacement and inter-story displacement drift of structure under usual and rare earthquake

比較不同峰值加速度的相同地震波作用下，同一樓層的層間位移角減小幅度可以發現，除個別測點外，隨著輸入地震波峰值加速度的增大，各樓層層間位移角的減小幅度也增大。其原因是，在罕遇地震作用下支撐發生屈服，其屈服變形耗散了更多的地震能量。

4.4 樓層剪力

圖10和圖11為EL Centro波、基巖波和蘭州波作用下跨越地裂縫RC框架結構在加固前和加固后各層柱底剪力的分布規律。從圖中可知:加固后的跨越地裂縫框架結構的各樓層柱底剪力均小于加固前，主要是因為支撐作為第一道抗側力體系，分擔了一部分樓層剪力；同時，由于底層滿布支撐，層間剛度大，樓層剪力的減小幅度也最大。因此該支撐布置方式可以有效地減小跨越地裂縫框架結構各樓層的柱底剪力。

(a)EL Centro波

(a)EL Centro波

4.5 柱的附加軸力

框架結構采用鋼支撐加固后，在地震作用下，支撐軸力的豎向分力將傳遞給與其相連的框架柱，使柱產生附加軸力，影響柱的延性[21]。因此，基于前文提出的支撐布置方式，采用軸力放大系數η來衡量附加軸力，并分析其在跨越地裂縫RC框架結構中的分布規律。放大系數η按下式計算

(1)

圖12和圖13給出了0.07g和0.40g的江油波作用下，框架柱附加軸力的分布規律。由于支撐沿樓層非連續布置，所以通過比較①軸柱的一、二和四層的附加軸力可以發現，隨樓層的增加，框架柱的附加軸力逐漸減小，其他柱沿樓層也表現出同樣的分布規律。同時，比較底層框架柱的附加軸力可知，上盤區域框架柱的附加軸力要大于下盤區域對應柱的附加軸力，且表現出上、下盤規律。同時，支撐對邊柱的影響要明顯大于中柱。因此，RC框架結構支撐布置后，需要對底層框架柱，尤其是上盤區域的邊柱，進行軸壓比驗算，保證RC框架柱滿足延性要求。

圖12 多遇地震下框架柱軸力放大系數Fig.12 Distribution of amplification coefficient of column axial forces under the usual earthquake

圖13 罕遇地震下框架柱軸力放大系數Fig.13 Distribution of amplification coefficient of column axial forces under the rare earthquake

5 結 論

本文基于跨越地裂縫RC框架結構的受力特點和地裂縫場地地震響應的分布規律，按照剛度比原則設計支撐，對跨越地裂縫RC框架結構進行抗震加固，并通過振動臺試驗和有限元數值模擬，對加固前后兩種模型進行了抗震性能對比分析，得出以下結論：

(1)對跨越地裂縫RC框架結構進行支撐布置時，應著重考慮提高結構底層的剛度；同時，支撐布置在跨越地裂縫的結構構件上，可以有效地控制結構的層間位移。

(2)支撐在結構破壞前屈服，耗散地震能量，降低結構損傷，有效地提高了結構的抗震性能。因此，按照剛度比原則確定跨越地裂縫RC框架結構的支撐布置方式是可行的。

(3)支撐應盡量在結構的上盤區域和下盤區域對稱布置，可以提高結構的整體剛度，抵抗地裂縫場地的上、下盤效應。

(4)鋼支撐會對與其相連的RC框架柱產生附加軸力。隨著樓層增加，附加軸力逐漸減小，并表現出上、下盤規律，且邊柱的附加軸力要明顯大于中柱。因此，為保證柱的延性要求，需要對加固后的底層框架柱，尤其是上盤區域的邊柱，進行軸壓比驗算。