“一元一次方程”那些事兒 教學設計

楊月連

教學重難點：

重點：一元一次方程的解法辨析

難點：會靈活正確的對方程進行變形從而求解

教學方式：教師啟發引導與學生自主探究、合作交流相結合的方式

教學目標：

知識與技能：了解一元一次方程的概念、方程解的概念并會應用之解簡單待定系數問題;熟練掌握一元一次方程的解法，并明確每一步的依據知識和易錯點，會選擇恰當的策略解方程.

過程與方法：使學生經歷自主復習、合作交流、觀察、辨析、歸納總結等數學活動，培養學生的分析能力、計算能力、表達能力等，體會知識的內在聯系和轉化的數學思想方法以及方程的模型思想.

情感態度價值觀：使學生積極參與數學活動，體驗克服困難的過程，感受成功的快樂，樹立學好數學的信心;體驗獨立思考、合作交流的過程，體會數學的價值.

教學過程：

【活動一】展示分享

師生活動：教師課前布置復習任務：每個同學自主復習一元一次方程的有關知識，并繪制一元一次方程這部分的知識框架圖，教師課前批閱后指導學生修改，針對學生存在的知識點歸納不全、分類方法混亂、知識間的聯系層次不清、數學思想方法欠缺等問題提出建議，并讓學生再次以小組為單位，通過合作交流的方式繪制一份比較完善的一元一次方程框架圖。課上，小組代表展示知識框架圖，說說一元一次方程，“我”都知道哪些事兒？“我”都學會了什么？教師引導學生從知識、數學思想方法、注意事項等角度進行歸納整理，及時點評、及時評價，幫助學生提升認知，構建知識體系.

設計意圖：題目“一元一次方程那些事兒”激發學生學習興趣，引出本節課主題.使學生經歷知識的整理、歸納、構建的過程，以及從零散知識點上升到知識體系的過程，增強學習的主動性，達到對此部分知識的再認知.先獨立完成、再小組完善的方式，既給了個人獨立思考的空間，又給了學生合作交流的平臺，對學習困難的學生也是一種幫助和引領。課上給學生充分表達自己想法、展示勞動成果的機會和時間，培養學生的表達能力，激發學生學習興趣和參與的積極性。

【活動二】基本概念闖關

教師活動：出示以下題目：

下列方程是一元一次方程的有_____________________（填序號）

①②

③④

⑤=2⑥

⑦

若x=1是關于X的方程3x-m+1=0的解，則m=_______________

請你寫出一個以x=2為解的一元一次方程_________________

課上教師引導學生抓住概念本質解題，總結解題方法

學生活動：學生先在學案上獨立完成，然后派學生代表分析題目、講解做法，其他同學補充。在此過程中同學間及時給予相互肯定和掌聲鼓勵。

設計意圖：設置與一元一次方程有關的概念小題，幫助學生們提升對概念本質的認識，復習對相關概念問題的解題方法

【活動三】基本解法辨析

教師活動：出示題目：

下面解方程的過程中，每一步在上一步的基礎上有哪些錯誤，請全部圈出來，并正確解出方程

教師引導學生評析錯例，找出錯誤原因.讓學生經歷思辨的過程，教師及時點評.在學生分析完問題后，讓學生獨立解此方程.

在學生解題過程中，教師巡視，及時發現學生問題，多關注學困生的解題過程，并加強指導.在學生完成解題過程后，請同學回答解題步驟、每一步運用的知識依據、注意事項、總結解一元一次方程的思路方法等，帶領學生將解方程的過程、思路、方法等探究充分，教師完成板書。

學生活動：學生先獨立思考，然后小組交流，找到每一步存在的問題及錯誤原因，派學生代表到前面圈出問題。分析完錯例后，派學生代表在黑板上板書解題過程.其他同學在學案上獨立完成。學生代表回答解題步驟、每一步運用的知識依據、注意事項、總結解一元一次方程的思路方法等.

設計意圖：設計錯例分析，把學生平時經常犯的錯誤集中體現，使學生經歷觀察、辨析、反思的過程，達到對知識的再認知，在這個過程中既要培養學生獨立思考的能力，又使學生體驗合作交流的過程。在解方程時，規范學生解方程過程，在學生的元認知的基礎上，實現對知識的再認知、再建構、再完善過程，提升學生對方程程序化解題的認識，體現轉化的數學思想方法，引領學生重視對數學思想方法的學習，從而提高學生分析問題、解決問題的能力.

【活動四】策略方法選擇

【課堂小結】

1.本節課你有哪些收獲？

2.教師點評，總結提升

結束語：方程是解決很多問題的工具，更是刻畫現實世界數量關系的一個有效數學模型，本節課，我們主要復習了一元一次方程的相關概念和解法，下節數學課，讓我們再繼續感受它的實際應用價值，走進應用題的世界！

學生活動：學生發言總結本節課的收獲體會。

設計意圖：總結提升，使學生明確本節課的學習重點和知識方法，提升認識，培養學生歸納、反思小結、語言表達的能力。結束語的設計，引出下一節復習內容，喚醒學生對數學應用價值的認知，激發學生興趣。

【課后思考】你會用哪些方法解方程呢？試一試吧！

教師活動：教師對于主動解題、多種方法的同學給予鼓勵和小組加分

學生活動：學有余力的同學自主選擇思考題解答。

設計意圖：激發學生學習興趣，調動學生思維多種策略解題。