委托股權證明共識機制的改進研究

楊坤橋，王煜翔，郭 兵，李 強

四川大學 計算機（軟件）學院，成都610065

自2008年中本聰[1]發布比特幣白皮書以來，區塊鏈技術的發展就受到了公眾廣泛的關注。因區塊鏈具備去中心化、不可篡改、數據透明、集體維護等特性，使得區塊鏈在許多領域具有廣泛的實用價值。區塊鏈已經從最初單一的數字貨幣，逐漸應用到了物流、版權保護、鑒證證明、金融[2]等多個領域。共識算法是構建區塊鏈應用的信任基礎[3]，它是為了解決獨立節點如何達成一致性的方案。當下存在多種共識算法，例如，比特幣依賴于工作量證明（Proof of Work，PoW）算法，該算法主要思想是讓系統中的所有節點共同計算一道復雜的Hash難題[4]，其中最先計算出答案的節點會獲得系統的記賬權。PoW算法的主要缺點在于爭奪記賬權的過程中，大量節點參與而最終只有一個節點勝出，這就會造成大量能源的浪費[5]。為了解決Pow算法存在的問題，King等人提出了一種權益證明（Proof of Stake，PoS）[6]的共識機制，該算法無需消耗大量算力就能保障系統的正常運行。PoS算法首先提出了幣齡的概念，幣齡是指幣的數量與持有幣的時間的乘積。在PoS中各節點再也無需像PoW那些消耗大量算力來爭奪記賬權，而是由系統選擇擁有幣齡最高的節點獲得系統的記賬權。某種程度上這大大提高了系統的共識效率和系統吞吐量，但存在著大節點獲得記賬權的概率遠遠大于其他節點的概率，這就加劇系統的中心化趨勢[7]。為了解決PoS與Pow算法存在的缺點，委托股權證明算法（Delegated Proof of Stake，DPoS）[8]隨后被提出。在DPoS算法中不再需要統計每個節點的幣齡做排序操作，而是每個節點將它擁有的幣齡作為選票投給它自己信任的受托節點，由系統從這些受托節點中選擇排名靠前的節點輪流完成記賬，比特股（BitSHares）是第一個采用這種算法的區塊鏈。DPoS算法通過每輪投票選擇多個節點輪流記賬，大幅提高了系統的共識效率。但它也存在著一些問題：系統節點參與度不高，因為參與投票共識需要一些資源的消耗。其次由于依據幣齡作為選票，當發現錯誤節點時，不能快速地將它們剔除。還有DPoS算法在完成記賬發放激勵時只對那些受托節點發放，而不對那些投票節點激勵，長期來看會加劇系統的中心化趨勢。

本文針對DPoS算法存在節點投票積極性不高、錯誤節點剔除不及時、節點收益分配不合理等問題做出了改進，提出了一種改進算法模型。首先對計票方式做出了改進，提出了一種綜合計票的選舉方式，將幣齡、節點繳納的保證金、節點參與的歷史共識信息等多個維度的信息納入計票范圍，能夠更綜合性地評價選舉節點的情況。此外本文投票激勵機制和記賬激勵機制對算法激勵機制進行改進。因此本文貢獻如下：

（1）改進原始算法的計票機制，將節點更多信息納入計票范疇，使得選票更全面地反映節點的信譽度，此外根據節點的投票記錄，動態調整節點的權重，加快了錯誤節點的剔除。

（2）改進了算法的激勵機制，通過投票激勵和記賬激勵，對節點的收益進行合理分配，有助于減小節點的中心化趨勢。

（3）通過實驗驗證了改進方案的可行性。

1 相關研究

共識算法是保障區塊鏈系統穩定運行的核心技術，主要為了解決區塊鏈系統中各節點的一致性問題。近年隨著對區塊鏈技術的不斷深入，共識算法研究成為了區塊鏈研究的熱點問題。針對共識算法的改進大致分為四個方面：（1）提高算法的共識效率。（2）加快錯誤節點的剔除。（3）優化節點激勵機制和收益分配方案。（4）提高共識算法安全性。

例如：在EOS項目中為了提高DPoS的共識效率，它將DPoS算法與拜占庭容錯算法（Byzantine Fault Tolerance，BFT）進行了結合[9]。在原始的DPoS算法中，區塊的確認需輪到自己生成區塊時進行集中確認，而BFT算法的特點是生成區塊向全網廣播，各節點接收新區塊立即對區塊進行驗證。因此引入BFT算法加快了原始算法的確認速度，提升了算法的效率。Eischer等人[10]首先將協議并行化為多個組，然后由各組按確定的順序處理相應的請求。其次通過動態調整需要在組之間排序的請求數量，能夠最大化地利用節點的服務資源，提高了算法的伸縮性和共識效率。

對于共識機制加快錯誤節點的剔除，黃嘉成等人[11]提出了一種由選民節點投反對票來加快剔除速度的方案。該方案當節點的反對票達到一定閾值后觸發系統熔斷，系統會將這些節點的信用降級。此外高迎等人[12]提出了在系統中設立審查節點與信用機制來解決這一問題，該方案下若在規定時間沒有產生有效區塊，則降低其信用系數。

針對優化收益分配的研究，Eyal[13]提出可以將PoW共識機制中的挖礦行為看做一種博弈過程，并用博弈論的相關知識進行了定性分析，但并未給出相應的策略。隨后唐長兵等人[14]在這基礎之上對其進行了拓展和進一步分析。對于PoS算法的研究劉怡然等人[15]提出了計算參與共識節點的夏普利值來實現收益的二次分配，這一改進能夠提高小節點獲得收益的概率。由于Banzhaf值更適合于衡量聯盟中的各成員權利大小[16]。為此本文的記賬激勵部分在這些前人研究的基礎之上利用Banzhaf值進行了改進。

針對安全性問題，Pungila等人[17]提出了一種利用異構計算增強區塊鏈的事務處理和安全驗證的模型，該模型減小了系統的復雜度并提高了系統的安全性。在文獻中為了提升系統的安全性，提出了一種安全協議，該協議在完成共識后，通過快速確認來保障系統的安全運行。Berrang等人[18]提出了一種基于事務強確認的改進模型，該模型在共識完成后通過及時確認來保障系統的安全性和可靠性。

2 DPoS機制的改進

本文主要改進了原始共識算法的計票機制和激勵機制。原始的計票制度單一地統計受托人節點的幣齡作為選票依據，不能夠準確地反應節點的真實情況，而改進的計票制度將更多的因素納入了計票范圍，能反映節點的更多信息。同時為了預防系統節點共謀破壞系統共識，可通過動態調整這些參數來剔除錯誤節點。此外針對當前激勵機制只對受托節點進行激勵對投票節點不激勵，在系統長時間運行后易加劇系統中的“貧富差距”的問題，本文提出了兩種激勵方式來抑制這種情況的發生。具體方案如下。

2.1 綜合計票

計票機制的改進是為了讓選票更具有公信力，同時加快對系統作惡節點的剔除。原始的DPoS算法將系統中的節點分為見證人節點和受托人節點，見證人節點負責投票給受托人，見證人節點的選票是其持有的幣齡。當受托人節點的選票達到一定標準，這些受托人會被選為“董事會成員”負責生成區塊。因此受托人節點的選票數為投票給它的所有節點的見證人節點的幣齡之和，計算公式如下：

這種計票方式只對節點的幣齡進行統計，意味著節點擁有的幣齡越多，那么就擁有更高的投票權。即使檢測到作惡節點的存在，由于節點的幣齡較高，它也擁有較高的投票權，因此無法對作惡節點快速地剔除。為此本文提出了一種改進的方案，改進方案不光對節點的幣齡進行統計，在投票前還需繳納一定的保證金作為選票的背書，增加選票的可信度同時也增加了節點的作惡成本。此外還將記錄節點投票的共識信息納入統計，歷史共識信息包括節點參與成功的共識次數和失敗的次數，節點參與的正確共識越多說明節點本次的投票越可信。因此將投票節點的這些信息納入到綜合計票的統計范疇中，有利于提高節點選票的可信度。為此綜合投票的計算公式如下：

Ticket*為最后統計的得票數。其中ωi為需要統計各因素的權重，φi為各節點幣齡、保證金、共識記錄的值。將多種因素納入計票范疇，并分配不同的權重是為了降低選票對幣齡的單一因素依賴。權重系數的和等于1。在設置各權重大小時，首先為了避免文獻[19]所指出的部分節點通過共謀串票的方式來破壞選舉，因此在設置參數時不能過度依賴于單一權重，各個權重應盡量保持均衡。其次通常系統中的大節點擁有更多的保證金，若保證金的權重設置過大不利于小節點成為受托節點。此外在DPoS機制中系統節點存在不積極參加共識的問題，因此將投票記錄的權重設置相對大有利于激勵節點積極參與共識。最后綜合考慮設置各權重為ωi=[0.4,0.2,0.4]。在參與共識的過程中，為了加快作惡節點的剔除，就需要能及時地降低這些節點的權重，但又要防止節點受這些失敗記錄的影響造成長期的投票權重過低。因此本文在統計歷史共識信息時設置為2次成功的共識記錄可以抵消一次失敗的共識記錄。當正確共識次數小于錯誤次數兩倍時，統計結果為負值且呈指數減小，大于兩倍時線性增長。通過動態調整節點的權重，能夠快速降低作惡節點選票對整體投票結果的影響，也能鼓勵節點參加正確的共識來提高它的選票投票權重。為此公式如下：

其中能夠看出隨著節點參與的正確共識增加，其投票的權重也會相應的增加。當節點參與的錯誤共識越多時，其投票權重呈指數級下降，這樣能快速地降低錯誤節點的投票權重，從而將它們快速地剔除掉。為此投票算法的偽代碼如下所示：

原始的DPoS算法將系統中的節點分為受托節點和見證人節點，受托節點代表見證人節點參與共識。當前存在部分節點不及時投票，以及惡意串聯投票等方式來破壞選舉。針對這些問題，文獻[11]提出一種信用機制來加快惡意節點的剔除，該方案為每個節點設置信用分數和信用等級，信用總分為100分，每25分劃分為一個等級共4個等級。在一個投票周期內根據各節點的投票情況調整節點的信用分數，分數下降至25分以下的節點不會參與后續的共識。文獻[12]對于上述問題提出了一種基于信任機制的投票模型，一個節點的信用值分為直接信任和間接信任。直接信任值是指與該能夠直接建立聯系的節點，該方案認為這些節點的信譽值較高賦予了較高的信譽權重。間接信任值是指當前節點通過直接節點作為中間人，能夠間接建立聯系的節點的信譽值。該方案認為間接信任節點具有一定的信譽度，但存在著一定的風險，賦予這類節點相對較低的信譽權重。投票節點根據節點的直接信任值和間接信任值，加權得到節點的綜合信任值，投票節點根據節點的信用等級進行投票。本文的改進方案為了防止節點共謀串票的發生，增加節點的作惡成本，讓節點在投票時繳納一定的保證金作為擔保，越高的保證金增加了節點的作惡成本，因此節點的信譽度應該越高。此外節點的共識記錄作為節點過去履約的記錄，可以看做節點信用的背書，將節點的共識記錄作為節點的信用評級也是合理的。

2.2 激勵機制改進

針對原有算法投票節點積極性不高的問題，本文設計了兩種激勵機制：（1）投票激勵機制，用來激勵那些積極參與投票的節點。（2）記賬激勵機制，當見證人節點完成記賬獲得激勵時，通過對記賬激勵再分配來減小系統中各節點的“貧富”差距。具體方案如下所示。

（1）投票激勵機制

為了激勵系統節點積極參與投票，因對于參與投票的所有節點都進行激勵。節點的激勵收益由節點繳納的保證金，以及節點的歷史共識情況決定。投票激勵的計算如式（4）所示：表示所有節點繳納的

其中，ρ表示保證金的多少數目，Cs表示參與正確共識的次數，Ce表示錯誤次數。從公式能夠看出節點繳納的保證金占比越多，節點的投票收益越高。這樣有利于鼓勵節點多繳納保證金，增加節點的作惡成本。其次也能看出，節點參與正常共識的次數越多也能夠增加其投票收益。針對投票激勵算法如下：

（2）記賬激勵機制

投票激勵一定程度上能夠解決系統節點積極性不高的問題，但在原始算法中還存在著分配機制不合理的問題。在原始算法中節點投票后選出受托節點代為完成記賬，系統會給予相應激勵，這些激勵由受托節點獨享，由于這些受托節點的投票權通常較大，而這些激勵長期只分給這些節點就會拉大系統節點的“貧富差距”，加大系統的中心化。為了解決這一問題本文引入博弈論相關知識進行解決。

博弈論是指研究多個決策主體之間行為具有相互作用時，各主體根據所掌握的信息作出有利于自己決策的理論。博弈的基本要素有行動順序、局中人、效用、均衡。在DPoS共識算法中，每個投票節點視作局中人，投票獲得的收益可以看做為效用，每個節點采取的不同投票策略做為行動順序，以上能夠看出整個共識過程符合博弈論的特征。此外投票節點將自己選票投給受托節點與其他節點競爭記賬權的行為可以看做是一種合作博弈[15]。為此本文根據合作博弈中的Banzhaf權利指數對記賬激勵進行了再次分配。

Banzhaf權利指數是用來定量分析投票者在一次投票中的重要程度的指數，投票者在聯盟中越重要，其權利指數越大。在聯盟博弈中，若某個投票者在加入一個聯盟后能使原本沒有獲勝機率的聯盟獲勝，或它在退出聯盟后能使原本獲勝的聯盟無法取勝，那么這些聯盟可以看做這個投票者的有效聯盟[16]。對于每個投票者而言，其有效聯盟越多，它擁有的投票權也就越大。對于一個聯盟博弈(N,V)來說，若局中人投票權重可用向量β={β1,β2,…,βn}表示，權利指數計算公式[16]如下：

其中N={1,2,…,n}表示投票節點集合，V:2N→R為效用函數，并且K∈N，v(K)表示聯盟收益。其范圍為0到1，βi越接近1權利越大。每個投票節點的記賬激勵由各節點的權利指數確定。偽代碼如下所示：

在激勵方案中，節點的收益分為投票收益和記賬收益。對于投票激勵而言，節點取得的收益由節點的保證金占比和節點的共識記錄共同決定的。若假設系統中有a、b兩個節點，若二者的保證金占比都相同的情況下。節點若想取得更多的收益，就必須積極參與共識，積累更多次數的正確共識。對于記賬激勵而言，運用博弈論知識來解決這類問題已經成為一種必然方式[20]。如文獻[21]在對算法進行改進時建立了獎勵機制，其機制應用了沙普利值對節點取得的收益進行二次分配。由于DPoS的選舉方式更接近于議會選舉，Banzhaf值更能體現個體理性的特征[16]。本文為此在改進時采用了Banzhaf權利指數對節點的收益進行二次分配，為了證明方案的有效性在第4章實驗部分與文獻[21]進行了比較實驗，證明方案的有效性。

3 改進后的共識流程

改進后的DPoS算法大致流程如圖1所示，流程主要包含兩個階段：選舉階段、記賬同步階段。

圖1 共識算法流程圖Fig.1 Flow chart of consensus algorithm

3.1 選舉階段

在選舉階段中，系統中節點主要分為投票節點、候選節點和受托節點。投票節點將自己的選票投給候選節點，系統按得票數對其進行排序，最后選出受托節點負責一輪記賬。大致過程如下：

（1）首先各節點向系統中廣播＜Init_Msg:msgid,clock,ticket,nodetype,secretkey＞初始化消息，消息內容包含節點的id編號、時鐘信息、選票信息、節點的公鑰信息等，各節點將接收到的初始化消息緩存至本地，用于后續校驗數據。

（2）在各節點的元數據完成同步后，投票節點開始發出投票消息＜Vote_Msg:msgid,voteid,receiverid,signature,ticket＞內容包括消息編號、投票人id、受票節點id、消息簽名，以及節點的選票數。其中消息編號每次遞增，用于區分選票的輪次。為了加快共識速度，節點需在規定的時間內完成投票，否則產生超時異常，認定投票無效將罰沒節點的保證金。

（3）在節點在投票之后，還要對選票進行校驗。主要校驗選票的簽名是否正確，以及選票的id是否大于等于本地緩存的id號。若選票無效也將罰沒節點的保證金，同時記錄節點的投票的失敗信息。有效則選出受托節點，將這些節點添加到一個隊列里面，這些節點將輪流完成下一輪區塊的生成。在成功選出受托節點后，對那些受托節點的投票節點發放投票激勵。

3.2 記賬同步階段

在這個階段，為了將受托節點的選舉次數控制在合理范圍，在受托列表的每個節點，都要生成五個區塊，才進行新的一輪選舉。在節點生成區塊后，廣播區塊信息。其他節點接收到廣播消息，對區塊的簽名、區塊的高度等信息進行校驗。在數據同步過程中主要分有兩個過程，push階段和pull階段。push階段是當前生成區塊的受托節點，在生成區塊后主動地向其他節點發出同步信息的過程。pull階段是其他節點存放的數據可能滯后于最新數據時，主動向其他節點拉取最新數據的過程。

（1）push階段：當前的受托節點在生成區塊后，主動廣播相應信息，其中頭部包含這些信息＜Block_Msg:nodeid,previoushash,blockheight,blocktime,signature＞。各 個節點在接收到消息之后，驗證生成區塊的節點id是否在受托節點列表中，區塊的時間戳是否小于當前節點的本地時間，區塊頭中的blockheight必須大于當前節點緩存的高度，此外還要對父節點的Hash值等信息進行校驗。若區塊校驗正確則將區塊存放到本地，并廣播成功信息，發放記賬激勵。若校驗失敗則廣播失敗消息，記錄到失敗日志，更新節點信息。

（2）pull階段：這個過程是節點才啟動，或一些節點可能因某些原因在規定時間內沒有收到來自受托節點push的區塊數據時，主動向其他節點請求同步的過程。節點首先會發出請求同步消息＜Syn_Msg:synid,nodeid,blockheight,timestamp＞請求同步。其他節點在收到同步請求后，檢查自己本地緩存最大的blockheight是否大于請求的blockheight當如果大于當前節點的區塊鏈長度大于請求節點的長度，被請求節點則會把最新數據同步給請求節點，從而完成區塊數據的同步。

4 實驗

為了驗證改進算法的有效性，本文共模擬了150個共識節點，通過實驗從多個維度對原始算法和改進算法進行了比較。實驗環境如表1所示。

表1 實驗環境Table 1 Experimental environment

4.1 綜合計票驗證

綜合計票機制主要是增加了節點選票的可信度，有利于降低錯誤節點選票權重，進而影響其成為見證人節點的概率。因此實驗目的是為了檢驗綜合計票機制在系統中存在30%的錯誤節點時，經過多輪共識能否將這些節點的權重盡量降低。實驗條件如下：開始時各節點擁有相同的幣齡，在實驗開始后逐漸使一部分節點參與無效投票或產生錯誤區塊，通過這種方式來模擬系統中的作惡節點。在經過多輪共識后，系統中的各節點的狀態會不盡相同，從而各投票節點的選票權重產生差異。如圖2所示為經過50輪投票的結果。

圖2 正常節點的選票權重Fig.2 Vote weights for normal nodes

從圖2中能夠看出在實驗輪數較少時，改進算法和原始算法錯誤節點的比例相差不大。當實驗進行到20輪時改進算法中的選票權重比例已經保持較為穩定，并與原始算法產生了較大差距。分析原因可知當一些節點參與了錯誤共識后，系統會記錄下它的共識記錄，改進算法在計票時會根據這些記錄對這些節點的投票權重進行調整，錯誤節點的選票權重就被降低了。而原始算法由于只對節點的幣齡信息進行統計，并不能很好地減小錯誤節點的投票權重。因此能夠得出結論改進的算法能夠加快系統對異常節點的篩選，降低異常節點成為受托節點的概率。

4.2 時延比較

共識算法的時延是指從開始投票到生成區塊的時間消耗。因此算法的時延能夠直接反應出算法的真實性能，時間消耗越少，算法性能越高。本文在相同條件下進行了50輪實驗，得到了兩種算法的時延對比圖，如圖3所示。

圖3 兩種算法共識時間消耗對比Fig.3 Comparison time consumption of two algorithms

從圖3中能夠看出，隨著實驗次數的增加，兩種算法的時間消耗都呈增長趨勢，但總體而言原始算法時間消耗的增長率高于改進算法。因此隨著共識次數的增多，改進算法的時間消耗的優勢體現得越明顯。

4.3 節點參與度比較

原始算法存在投票節點積極性不高的問題，為了驗證激勵機制能否增加系統節點的活躍度。本實驗在各投票節點初始幣齡一致的情況下進行了50輪共識，并統計了各輪次參與投票的節點的比例，實驗結果如圖4所示。

圖4 參與共識投票的節點比例Fig.4 Proportion diagram of number of voting nodes

從圖4中能夠看出，改進算法相較于原始算法具有明顯的優勢，原始算法在多輪共識后，節點的參與度接近于70%，改進算法的節點活躍度接近于80%左右。分析原因可知改進算法對參與投票的節點有相應的投票激勵，在投票后它的委托節點成功完成共識后，會有相應的記賬激勵。在兩種激勵機制的作用下改進算法的節點參與度要顯著高于原始算法，說明兩種激勵機制能夠提高系統節點的參與度。

5 本文方案與其他方案的比較

對于DPoS共識算法的改進研究，已經有了很多相關研究。如文獻[12]針對節點的投票積極性不高和系統沒有快速對錯誤節點進行剔除等問題，提出通過建立節點的信任等級來加快錯誤節點的剔除。文獻[20]提出了通過激勵機制來解決原始算法存在的問題，在投票時根據投票的次數以及耗時發放相應激勵，其次利用舉報激勵來減小系統的串票發生。文獻[21]在改進算法時，利用夏普利值對節點的收益進行了二次分配。為了證明本文方案的有效性，進行了如下的比較。

5.1 時間消耗比較

共識算法共識的時間耗時越少，共識的效率越高。本實驗旨在對比本方案與文獻[12]提出的算法在完成50輪共識后的時間消耗情況。對比實驗的數據來自于文獻[12]中所給出的實驗數據。對比結果如圖5所示。

圖5 本文方案與文獻方案耗時比較Fig.5 Time consumption between two schemes

從圖中可以看出文獻[12]的時間消耗呈線性增長，每輪時間消耗相對穩定。但本文的方案時間消耗雖略有波動，穩定性不及文獻[12]的方案，但進行50輪實驗的總體耗時要好于文獻[12]所提出的方法。

5.2 參與投票節點的比較

為了比較本方案與文獻[20]所提方案在投票節點參與度方面的表現。本實驗環境設置了和文獻[20]相同的實驗條件，即仿真100個節點參與投票共識，并進行了20組實驗。本實驗的對比數據來自于文獻[20]中所提供的在其投票激勵生效時的數據，對比結果如圖6所示。

圖6 兩種方案參與共識投票的節點比例Fig.6 Node ratio of consensus voting in two schemes

從圖中能夠看出文獻[20]提出的投票激勵改進方案的投票節點數維持在65%～70%。而本文提出的方案參與投票的節點總體上要高0.1左右。因此本文所提的方案在節點投票比例方面優于文獻[20]所給方案。

5.3 節點的收益分配方式比較

為了驗證本文改進方案在收益分配方面的有效性，本實驗與文獻[21]進行了對比。當系統中節點情況和文獻[21]保持一致的情況下，增加系統中的節點數目，進行多輪共識，觀察節點的收益變化。隨著節點數目的增多，最后收益的分布占比如圖7所示。

圖7 兩種方案收益對比Fig.7 Comparison of benefits between two schemes

從圖7中可以看出，在條件相同的情況下。雖然本文方案收益分配方式的最終效果比文獻[21]略差，但隨著節點數目的增多，二者的收益都呈現下降的趨勢，總體上與文獻[21]呈現趨勢大致相同，能夠說明本文的激勵方案具有有效性。

6 結束語

本文針對現有的DPoS算法存在著錯誤節點剔除不及時和收益分配不合理等問題進行了研究，并對算法的計票機制和激勵機制進行了改進。改進后的計票機制將節點的更多維信息納入了計票范疇，使得選票能更準確地反映出節點的真實信譽度，這有助于加快錯誤節點的剔除。激勵機制的改進分為投票激勵和記賬激勵兩個部分。投票激勵會對參與投票的所有節點進行激勵，記賬激勵對完成記賬的聯盟，根據博弈論中的權利指數對記賬收益進行二次分配，讓節點之間的收益更為均衡。未來的工作會對算法的吞吐量、安全性等方面進行研究，進一步提升算法的性能，為區塊鏈技術的發展做出自己的貢獻。