有效追問，讓數學課堂更精彩

祝瑞印

【摘 要】追問是師生對話很重要的方式。為了促進學生深度思考，教師要做一個智慧的“追問者”，把握追問的時機和方式，在知識遷移處、意外生成處、認識偏差處、意見分歧處和知識延伸處追問，讓課堂呈現別樣的精彩。

【關鍵詞】追問 遷移 知識生成 知識延伸

課堂教學中，多一些追問也許會有意外的收獲?！白穯枴保櫭剂x就是追根究底地問，多次地問，但不是盲目、隨意地問，把握追問的時機和方式尤其重要。學生的學習過程是一個由平衡到不平衡再到平衡的螺旋上升的過程。有效的追問有助于打破學生的認知平衡，激發學習的內驅力，拓寬思維的廣度，推進思維的深度，錘煉思維的強度。

一、在知識遷移處追問—— 順水推舟

數學知識之間是有聯系的，教學時可以通過創設情境，引導學生由舊知自然地過渡到新知的學習中，促進學習的正遷移，幫助學生建構知識體系。

如教學“認識分數”時，筆者是這樣設計導入環節的：

師：把一個西瓜平均分給2只小猴，每只小猴分得這個西瓜的幾分之幾？為什么？

生：1— 2，因為把一個西瓜平均分成2份，每只小猴分得其中的1份，用1— 2表示。

師：猴媽媽還給小猴們帶來了一籃桃（出示一籃蓋好的桃），也平均分給2只小猴，每只小猴分得這籃桃的幾分之幾？

生：1—2。

師（追問）：為什么也是1— 2呢？

此時的追問很有必要，因為從一個物體或圖形的幾分之一到一個整體的幾分之一，這是認識上的一次飛躍。學生根據已有的知識經驗類推，初步感知生活中不只是分一個物體，也可以把一些物體看成一個整體平均分，平均分成2份，每份就是這個整體的1— 2 。

二、在意外生成處追問——錦上添花

課堂教學是一個動態生成的過程，有些意外往往是學生思考后靈感的萌發，教師要及時捕捉課堂上的生成性資源，挖掘思維的亮點，讓學生不僅知其然，還要知其所以然，在追問中彰顯課堂的魅力。

如教學“分數大小的比較”時，筆者要求學生課前預習，并舉例說明比較分數大小的方法。課上學生暢所欲言，有通分、化成同分子分數、化成小數、交叉相乘、和標準量比等方法。準備結束交流時，有個學生說：“我還有一種方法?！彼堄信d趣地介紹了自己的想法。

生1（舉例）：比較5— 6和7— 8的大小。這兩個分數的分子與分母都相差1，因為5+6<7+8，所以5— 6<7— 8 。

師（追問）：是不是分子與分母相差1的分數都可以這樣比較大小呢？如果相差2呢？

（學生舉例驗證，匯報交流）

生2：我舉的例子是兩個分數的分子與分母都相差2，如5— 7和7— 9，因為5+7<7+9，所以5— 7<7— 9 。

生3：他們舉的例子是兩個真分數，我發現分子與分母的差相等的兩個假分數，分子加分母得到的和較小的分數反而大。如：5— 3和9— 7，因為5+3<9+7，所以5— 3>9— 7 。

師：到底是不是這樣的規律呢？同學們還可以再舉例驗證。

通分的方法有很多，課前的自學給學生提供了自主探究的時間和空間，在交流中分享了多樣化的想法，有些方法具有普遍性，但有些方法具有特殊性，在不斷的追問中，結論趨向全面、科學，學生的認知更充分了。

三、在認識偏差處追問——撥云見日

學生受知識經驗和思維定式的影響，認識會出現一些偏差。教師不要急于否定，多一些等待，通過適時追問，讓學生質疑自己的答案，經歷自我反思、自我糾錯的過程。

如教學“周長和面積的比較”時，出示這樣的一組判斷題：（1）把一個正方形分成兩個完全相同的長方形，每個長方形的面積是正方形面積的一半;（2）把一個正方形分成兩個完全相同的長方形，每個長方形的周長是正方形周長的一半。

第（1）題毋庸置疑是正確的，第（2）題受面積的影響，學生也認為是正確的。

師（追問）：你們都覺得，每個長方形的周長是正方形周長的一半嗎？

（生陷入思考）

生1：不對，我是畫圖的，正方形的周長是四條邊長的總和，而每個長方形的周長相當于正方形三條邊長的總和。

生2：我是計算的。假設正方形的邊長是4厘米，正方形的周長是4×4=16（厘米），長方形的周長是（4+2）×

2=12（厘米）。

面積和周長是兩個不同的概念，學生容易混淆，這組題的比較過程真實再現了學生的思維，出現錯誤時，教師通過言語的暗示，促使學生深度思考，加深其對周長和面積的理解。

四、在意見分歧處追問 ——去偽存真

學生之間是有差異的，不同層次的學生對同一問題也會有不同的認識。教師要關注每個學生的想法，給學生話語權，在辨析中達成一致。

如教學“相遇問題”時，出示這樣一道題：A、B兩地相距240千米，甲、乙兩人同時從兩地相向而行，甲開車每小時行80千米，乙騎摩托車每小時行40千米，幾小時后兩人相遇？

學生獨立思考，列出了綜合算式“240÷（80+40）”，也有學生列出了這樣的算式“240÷80+240÷40”。

師（追問）：你們都同意這兩種解法嗎？

生1：好像都對，我們可以算一算。

生2：兩道算式的結果不一樣。

師：得數為什么不相同呢？

生：乘法有分配律，但是除法沒有分配律。

師：有道理，能不能結合題目解釋說明呢？

生：如果這樣列式“240÷80+240÷40”，“240÷80”表示的意思是甲行完全程所用的時間，“240÷40”表示乙行完全程所用的時間，相加后不能表示相遇時所用的時間。

師：再看這樣的兩道算式“（90+60）÷30”和“90÷30+60÷30”，相等嗎？

生（異口同聲）：不相等。

生1：不對，我計算了，是相等的。

師：是呀，這樣的兩道算式有什么聯系呢？你能聯系實際說說為什么相等嗎？

生2：可以舉例說明，學校組織五、六年級學生開展實踐活動，五年級90人，六年級60人，每30人為一組，可以分成幾個組？方法一：（90+60）÷30=5（組），也就是把所有學生合起來再分組;方法二：90÷30+60÷30，五、六年級各分成3個組和2個組，一共分成5個組。

數學學習不能只注重結果，知識本身固然重要，追問為什么，養成思辨的習慣更重要。通過追問，學生能透過現象探尋其背后的原因，結合具體實例解釋能夠讓學生把問題想得更透徹，這樣的認識是深刻、持久的。

五、在知識延伸處追問——意猶未盡

數學學習不能僅僅停留在單一、零碎的層面，更重要的是溝通知識之間的內在聯系，由一道題拓展到與之關聯的一串題，培養學生舉一反三、靈活運用的能力。

如教學“解決問題的策略——一一列舉”時，例題是：“王大叔用22根1米長的木條圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？”學生通過列舉發現，當長和寬最接近也就是長6米、寬5米時，圍成的面積最大。

接著，筆者讓學生繼續研究，如果是用24根1米長的木條圍長方形或正方形花圃呢？有了前面的經驗，學生很快得到圍成邊長是6米的正方形時面積最大。由此得出結論：周長相等的情況下，圍成的正方形面積最大。

筆者再問：“可是王大叔考慮到實際需要，覺得花圃的面積小了點。他發現旁邊有一面墻，能不能圍一個再大一些的花圃呢？”

又是一個有挑戰的問題，學生一起想辦法，達成一致：可以將其中的一條長靠墻圍。

師：猜一猜，靠墻圍長和寬分別是多少面積最大？再動手試一試加以驗證。

（學生嘗試后組織交流）

生：我發現長是寬的2倍時，面積最大。

師（追問）：為什么和例題的結論不一樣呢？

（學生也有些疑惑不解，又開始了深入研究）

生：例題得到的結論前提是周長相等。而改編后的題目一面靠墻圍，圍成的長方形或正方形的周長是不相等的。

學生的潛力真是無窮的！從策劃方案到實際計算，最后解釋結論的合理性，學生的思路打開了，思維更靈活了。教師只有深層次地挖掘教材的內涵，設計有利于學生探究的問題，才能進一步激發學生學習的熱情。

數學課程標準指出：教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。教師作為活動過程的組織者、引導者，應該及時、準確地捕捉來自學生的各種反饋信息，合理調控教學活動，做一個智慧的“追問者”，才能讓課堂呈現別樣的精彩！