基于前景-后悔理論的軍工企業供應商選擇

李 菁，劉曉東，饒 益

(1.空軍工程大學裝備管理與無人機工程學院，西安，710051； 2.西安歐亞學院，西安，710065)

裝備的研制、生產、維修等工作涉及的內容多、領域廣，往往不能由一個軍工企業獨立完成，外協合作是當前軍工企業普遍采用的生產和經營模式。為實現軍工企業與供應商的合作共贏，提升軍工企業核心競爭力，必須合理選擇軍工企業供應商。開展軍工企業供應商選擇研究，準確評價與選擇軍工企業供應商，對促進軍工企業長遠發展，提升裝備工作效益具有重要意義。

針對供應商評價選擇問題，相關學者對評價指標體系開展了廣泛的研究。在供應商評價指標方面，Dickson[1]早在1966年便開始系統研究供應商選擇問題，確定了23種準則作為供應商的評價依據，為企業供應商選擇提供基礎；Johnson[2]通過進一步篩選，認為時間、質量、成本和服務為評價供應商的關鍵因素；文獻[3]總結了復雜產品系統的特點，提出供應商評價的一級指標為產品競爭力、技術水平、供應商競爭力以及合作兼容性；文獻[4]結合外協特點和實際需求，對供應商選擇進行了有益補充，將信息傳遞能力、變更處理能力、企業內外環境同樣作為評價準則。上述文獻主要研究了一般企業供應商的選擇問題。與一般企業相比，軍工企業由于其研制、生產、維修對象的特殊性，在供應商的評價指標選取上與一般企業存在較大的差異，目前研究相對較少，尚未構建統一的評價指標。軍工企業具有技術含量高、對產品質量要求高、對時間進度要求高等特點，并且應當考慮供應商的發展潛力以及長期合作的可能性。

供應商評價方法的研究已廣泛開展，文獻[5]提出用ABC成本法評價供應商；文獻[6～7]提出使用AHP法進行供應商選擇；文獻[8]將AHP、PCA和DEA綜合應用于供應商評價中，有效降低了評價的復雜程度；文獻[9]利用TOPSIS原理構建了供應商選擇模型，對供應商評價選擇進行了有益補充。現有研究給出的評價信息通常為確定性信息，在評價時主觀性較強。進行評價決策時，決策者進行評價決策時常帶有一定程度的不確定性和模糊性，概率猶豫模糊集[10]能夠較好地表示猶豫心理，描述不確定性評價信息，通過使用概率度量猶豫模糊元中的隸屬度，使隸屬度按概率取不同值，能夠更加準確地反映決策者評價時的猶豫心理。在軍工企業供應商選擇過程中，對供應商要求條件高、選擇評價難度大，不確定性信息增多，決策者在決策時會面臨一定的風險，為保證企業合作及產品交付，軍工企業供應商選擇問題中決策者的風險態度和后悔規避心理更為重要。為了描述決策者的行為與完全理性之間存在的偏差，客觀反映決策者的有限理性，文獻[11]提出了前景理論，其描述了人們在決策時的心理行為和狀態。Bell[12]和Loomes[13]等提出了后悔理論，以刻畫決策者的后悔規避行為。文獻[14]在考慮專家偏好的基礎上，提出了基于概率猶豫模糊熵的多屬性決策方法。從目前研究現狀看，針對決策者在決策過程中心理狀態的刻畫，往往是從特定的角度開展研究，將前景理論、后悔理論與概率猶豫模糊信息相結合，進行軍工企業供應商選擇的綜合研究還尚未開展。

針對現有研究存在的不足，本文提出了基于前景-后悔理論的軍工企業供應商選擇方法。首先，分析了軍工企業的特點及對供應商的要求，構建了軍工企業供應商評價指標；其次，考慮選擇決策時專家的猶豫心理，引入概率猶豫模糊集進行評價信息的描述；再次，提出前景-后悔理論，將決策者的風險態度和后悔規避心理相加成，對評價信息進行集結并給出決策結果；最后，結合算例數據對方法進行驗證分析。

1 軍工企業供應商評價指標

1.1 軍工企業供應商要求

與一般產品相比，軍工產品在質量、進度和費用等方面均有特殊的要求和規定，對供應商的選取上要求更高，在評價指標確定過程中，應充分體現軍工企業自身特點及其對供應商的要求，并且應當考慮供應商的發展潛力以及長期合作的可能性。因此，構建適合于軍工企業供應商的評價指標是科學選擇軍工企業供應商的關鍵所在。

在質量方面，我國頒布和實施了相應的國家標準、國家軍用標準和行業標準，對軍工產品質量提出了較高要求，要求供應商必須建立較為健全的質量保證體系，確保產品質量；在技術方面，隨著裝備技術的發展，在產品研制、生產和維修工作中，相關新技術、新材料、新工藝的應用越來越廣泛，要求供應商具備較高的技術水平；在供應能力上，由于軍工產品研制或生產較為嚴格，特別是在緊急訂貨和執行重大任務情況下，要求供應商必須具備穩定的供貨能力和較強的服務保障能力；在價格方面，與一般產品相比，軍工產品生產批量相對較少，部分產品很難形成規模價格優勢，要求供應商必須合理控制成本、降低采購價格；此外，軍工產品的研制、生產、維修是一個特殊的行業，具有特定的門檻，相關供應商必須有相應的資質要求。

1.2 評價指標體系建立依據

在建立軍工企業供應商評價指標體系過程中，除了要考慮供應商的一般要求，同時還要考慮到軍工企業供應的特殊要求和特點。

1)供應商的一般要求。一般企業供應商的選取過程中，主要考慮產品質量、生產進度、價格水平和技術水平等方面，在供應商評價過程中也主要從這幾個方面建立相應的指標體系。

2)軍工企業供應商的特殊要求。通過分析軍工企業供應商的要求，除了考慮一般供應商在產品質量、生產進度、價格水平和技術水平等方面通用要求外，還必須考慮軍用企業在緊急生產訂貨、重大任務服務保障、企業承制資格和信譽等級等方面的要求，評價指標體系比一般企業要更加全面，內涵更為豐富。

1.3 評價指標體系的構建

根據軍工企業供應商要求，結合以往學者的研究成果，通過實地調研、收集數據和專家咨詢，以合理性、簡明性、系統性、可操作性為原則，系統構建軍工企業供應商的評價指標如下：

1)產品質量。對供貨質量的要求是供應商選擇評價指標中最重要的指標之一。對于軍工企業來說，供應商產品的質量水平直接影響了軍工企業產品質量，這要求軍工企業供應商的產品具有較高的質量水平。在對產品質量進行評估時，需要考慮供應商產品合格率、優良批次率等因素。

2)技術水平。技術水平是供應商選擇需要重點考慮的內容之一。隨著產品信息化、智能化的提升，軍工企業對供應商的技術水平要求也隨之提高，技術水平已經成為軍工企業獲取核心競爭力的關鍵因素。

3)供應能力。對于軍工企業來說，軍工產品的生產周期要求高、時效性較強，特別是在緊急訂貨情況下，為保證軍工產品的正常交付與使用，供應商必須具備穩定的產品供應能力。此外，考慮到軍工產品的特殊性，在執行相關重大任務或產品發生故障的情況下，要求供應商提供及時的售后服務保障。

4)價格水平。軍工企業供應商所提供產品的價格直接決定了軍工企業的生產成本，供應商的價格水平是選擇供應商的重點評價指標。

5)承制資格及信譽等級。承制資格及信譽等級反映了供應商自身的實力及其信譽情況，直接影響與軍工企業之間的長遠合作。在對實力水平進行評估時，應考慮其財務能力、服務保障能力、信息化程度以及相應的生產許可、保密資質等。

2 基于前景-后悔理論的軍工企業供應商選擇模型

2.1 評價信息描述

在進行軍工企業供應商選擇評價和選取決策時，評估決策過程常帶有不確定性和猶豫性，包括精確數、區間數在內的傳統表達形式不足以描述此類猶豫心理，相對而言，概率猶豫模糊集對不確定性信息的描述更為準確。為此，本文采用概率猶豫模糊集形式描述軍工企業供應商評價決策信息，使用概率度量猶豫模糊元中的隸屬度，將不同隸屬度用概率反映，能夠更為客觀準確地反映決策者進行評價時的猶豫心理。

定義1[15-16]設X為給定的有限非空集合，則稱

Hp={|x∈X}

(1)

h(px)的補集為：

hc(px)={(1-γλ)(pλ)|λ=1,2,…,l}

(2)

定義2[17]對任意有限非空集合X，令Hp={|x∈X}為X上的概率猶豫模糊集，其中h(px)={γλ(pλ)|λ=1,2,…，l}表示在概率模糊集中包含所有元素的概率猶豫模糊元。則隸屬度γλ在X上的概率為：

h(px))

(3)

式中：r為Hp中猶豫模糊元的數量。

定義3[18]概率猶豫模糊元h(px)的得分函數定義為：

(4)

2.2 基于前景-后悔理論的信息集結

軍工企業供應商選擇問題屬于多指標決策問題。傳統的多指標決策問題中是基于決策者為完全理性的假設進行的，研究顯示，在解決實際決策問題時，決策者的行為非完全理性。本文采用前景理論描述決策者在決策時的有限理性行為和實際心理狀態，進而充分考慮其評價時對風險的態度；同時，為了保證合作長期穩定性，軍工企業供應商選擇問題中必須考慮決策者后悔規避心理，因此采用后悔理論以刻畫決策者后悔規避的心理行為。將兩種方法進行結合，其考慮的決策者心理行為相互加成，更好的刻畫決策者在決策過程中的實際心理，故本文提出基于前景-后悔理論進行評價信息的集結。

首先，計算各供應商的前景值。前景值由價值函數與權重函數的乘積[19]表示：

(5)

式中：w(pj)表示指標j的權重函數；v(xij)表示供應商i的指標j的價值函數。

結合得分函數，價值函數表示為：

(6)

權重函數為：

(7)

式中：ωj為指標權重；δ和τ分別表示決策者預期為損失或收益時的風險態度系數。

其次，利用后悔理論根據各供應商方案的前景價值計算欣喜-后悔值。欣喜-后悔值由欣喜函數和后悔函數組成。

Z(xi)=G(xi)+R(xi)

(8)

R(xi)=1-exp(-εd(V(xi),V-(xi)))

(9)

G(xi)=1-exp(εd(V(xi),V+(xi)))

(10)

根據欣喜-后悔值對供應商選擇方案進行排序，欣喜-后悔值越大，供應商選擇方案越好。

2.3 基于前景-后悔理論的軍工企業供應商選擇步驟

基于上述分析，給出基于前景-后悔理論的軍工企業供應商選擇步驟：

步驟1組織專家對各軍工企業供應商選擇方案的評價指標進行評價，由評價信息得到概率猶豫模糊評價矩陣。

步驟2根據式(5)～(7)計算各供應商方案的價值函數值和權重函數值，得到前景值。

步驟3根據式(8)～(10)計算各供應商方案的欣喜值和后悔值，得到欣喜-后悔值。

步驟4對各供應商方案的欣喜-后悔值進行排序，得到軍工企業供應商的優劣排序，給出決策結果。

3 算例分析

為驗證本文所提方法的有效性及科學性，構建算例進行計算分析。

根據本文構建的指標體系，3位專家e1、e2、e3對5個軍工企業供應商x1、x2、x3、x4和x5進行評價，以確定最優的軍工企業供應商。評價指標分別為產品質量a1、技術水平a2、供應能力a3、價格水平a4和承制資格及信譽等級a5。評價信息通過專家打分給出，整理得到概率猶豫模糊元形式的評價信息。假設專家權重和指標權重均一致。3位專家的評價信息如表1～3所示。

表1 專家e1評價信息

表2 專家e2評價信息

表3 專家e3評價信息

3.1 評價矩陣構建

根據式(3)計算各指標中每個供應商對應的隸屬度的總概率，進而給出決策矩陣Z。在該問題中，產品質量a1、技術水平a2、供應能力a3和承制資格及信譽等級a5屬于效益型指標，價格水平a4屬于成本型指標，對成本型指標需要進行處理。

3.2 基于前景-后悔理論的信息集結

根據式(4)計算各指標下各供應商猶豫模糊元的得分值，根據式(6)～(7)分別計算各指標不同供應商的價值函數值和權重函數值。文獻[20]表明，價值函數和權重函數的參數取值為θ=2.25，β=α=0.88，δ=0.69，τ=0.61時與實際決策經驗相適應，所得結果如表4～5所示。

表4 各供應商在各指標下的價值函數值

表5 各供應商在各指標下的權重函數值

根據式(5)計算各供應商的前景值,見表6。

表6 各供應商的前景值

根據式(8)～(10)計算各供應商的欣喜-后悔值，結果如表7所示。

表7 各供應商的欣喜-后悔值

根據各供應商方案的欣喜-后悔值排序，得出各軍工企業供應商排序結果，由表7知，V(x4)>V(x5)>V(x1)>V(x3)>V(x2)，即認定軍工企業供應商x4綜合評價最優，應優先考慮合作。

3.3 對比驗證和結果分析

為了檢驗本文方法的科學性和優效性，將本文方法記為M0，僅運用前景理論方法為M1，僅運用后悔理論方法為M2，將3種方法進行對比分析。3種方法的評價結果如表8所示。

表8 評價結果比較

根據表8的結果可知，本文的評價結果與前景理論方法M1得出的評價結果一致，相較于僅運用前景理論方法，本文可以考慮決策者趨于后悔規避的心理行為，更加符合實際決策過程，隨著后悔規避系數的改變，其評價結果也會隨之改變，合理性更強。本文的評價結果與后悔理論方法M2所得評價結果存在一定差異，這是由于所提方法考慮了決策者的有限理性及風險態度，相較于僅運用后悔理論方法，本文將后悔理論與前景理論相融合，更加準確地描述了決策者的心理行為及偏好，進而提升了評價結果的客觀性與科學性。因此，應用本文方法確定的供應商評價結果更為準確、合理。

4 結語

本文采用多指標決策方法，系統開展了軍工企業供應商選擇研究，提出了一種基于前景-后悔理論的軍工企業供應商選擇方法。

1)結合軍工企業實際及軍工產品特點，構建了軍工企業供應商評價指標。

2)利用概率猶豫模糊表示評價信息，更好地刻畫了決策時的真實心理活動，有助于提升科學性。

3)提出前景-后悔理論對評價信息進行信息集結以及軍工企業供應商方案決策，更為符合決策者的實際心理與行為特征，決策結果更為客觀合理。