智能網(wǎng)聯(lián)汽車自主換道控制策略與仿真

王丹萍，關(guān)志偉，2，劉云鵬，牛皖豫

（1.天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)汽車與交通學(xué)院，天津300222；2.天津中德應(yīng)用技術(shù)大學(xué)汽車與軌道交通學(xué)院，天津300350）

車輛換道是自動駕駛車輛的重要研究方向，近年來取得較多的研究成果[1-2]。車輛的換道是車輛行駛過程中最常見的駕駛行為之一，然而由于換道行為不僅包括車輛的縱向運(yùn)動和橫向運(yùn)動，而且同時涉及多個車道，在復(fù)雜的交通環(huán)境下容易對周圍車輛的行駛造成干擾而引發(fā)交通事故。根據(jù)美國高速公路安全管理局（NHTSA）的報告顯示，駕駛員誤操作造成的交通事故高達(dá)94%，而由于車輛換道造成的交通事故占27%[3]。可見，學(xué)界對自動駕駛車輛自主換道的研究具有重要的意義。

Zeng等[4]提出對換道軌跡的規(guī)劃進(jìn)行監(jiān)控處理，保證車輛換道的穩(wěn)定性和可行性，但對于車輛狀態(tài)的實(shí)時信息處理不能求出最優(yōu)解。孫銀健[5]提出基于線性時變模型預(yù)測控制算法的軌跡跟蹤控制器，適應(yīng)更加復(fù)雜的路面具有良好的魯棒性和適應(yīng)性。You等[6]通過車車之間的通信，研究縱向軌跡規(guī)劃的策略，結(jié)合6次多項(xiàng)式，提高了車輛的安全性和通行率，但計算過程較為復(fù)雜。王建群等[7]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和貝葉斯理論建立換道意圖識別模型及最小風(fēng)險貝葉斯換道條件判別模型，提高換道的判別精度和安全性。閆堯等[8]為提高換道軌跡平穩(wěn)性和高效性，推導(dǎo)出一種基于5次多項(xiàng)式模型的換道軌跡規(guī)劃方法，驗(yàn)證其合理性。

本文選用城市道路雙向四直道場景換道工況，利用模型預(yù)測控制理論（modelpredictivecontrol，MPC）設(shè)計軌跡跟蹤控制器以完成換道軌跡跟蹤控制，利用CarSim軟件提供的車輛動力學(xué)模型搭建車輛自主換道時的場景，在Matlab/Simulink平臺上制定換道控制策略，并聯(lián)合CarSim與Matlab/Simulink實(shí)現(xiàn)對直道上智能網(wǎng)聯(lián)車自主換道仿真。

1 自主換道決策機(jī)制

典型的換道場景有左加速換道和右減速換道，左加速換道場景如圖1所示。圖1中，B為換道車輛；B1、B2分別為原車道換道車輛的前方和后方車輛；A1、A2分別為目標(biāo)車道前方和后方車輛，在條件允許換道的情況下，B車可加速換道至A1和A2之間。右減速換道場景如圖2所示。圖2中，B為換道車輛；A1、A2為右側(cè)車道前方和后方車輛，在條件允許減速換道的情況下，B車可換至A1和A2之間或A2后面。

圖1 左加速換道場景

圖2 右減速換道場景

本文設(shè)定其他前車以相同的速度勻速直線行駛。換道車輛利用自身搭載的攝像頭、雷達(dá)、GPS等多種設(shè)備對周圍環(huán)境進(jìn)行識別和監(jiān)測，采用專用短程通信（dedicatedshortrangecommunications，DSRC）技術(shù)實(shí)現(xiàn)換道車輛與周邊車輛短程通訊，可獲得周邊車輛的實(shí)時信息（定位、速度、加速度等）。當(dāng)駕駛員產(chǎn)生換道意圖，道路環(huán)境許可換道的情況時，執(zhí)行換道至目標(biāo)車道[9]。若道路環(huán)境不允許換道，換道車輛在原車道采取減速或繼續(xù)跟馳行駛，在保證安全的前提下，等待時機(jī)再進(jìn)行重新規(guī)劃。

2 自主換道的軌跡規(guī)劃

車輛存在許多約束條件，如位置約束、速度約束、動力學(xué)約束等，3次多項(xiàng)式位移、速度是連續(xù)的，但加速度在初始和末了時刻不一定連續(xù)，發(fā)生突變時造成車輛在換道過程中不穩(wěn)定，平順性和舒適性較差，這是3次多項(xiàng)式的缺點(diǎn)[10]。5次多項(xiàng)式位移、速度、加速度均連續(xù)[11]。7次多項(xiàng)式位移、速度、加速度均連續(xù)[12]，由于橫向速度與橫向加速度呈正相關(guān)，7次多項(xiàng)式的橫向加速度比5次多項(xiàng)式大，考慮到換道的舒適性，在能夠順利完成換道的基礎(chǔ)上，5次多項(xiàng)式更加平穩(wěn)和舒適。5次多項(xiàng)式通過起始和終止?fàn)顟B(tài)信息就可設(shè)計出整個換道的軌跡規(guī)劃路線，計算過程簡單且適應(yīng)性較強(qiáng)。多項(xiàng)式軌跡規(guī)劃曲線如圖3所示。

圖3 多項(xiàng)式軌跡規(guī)劃曲線

考慮到車輛位置連續(xù)要求曲線是連續(xù)的，橫擺角連續(xù)要求曲線是一階連續(xù)，而加速度約束則要求曲線二階連續(xù)，本文將換道軌跡選擇為5次多項(xiàng)式，連續(xù)三階可導(dǎo)和曲率平滑計算簡單，橫向加速度較小無突變，平穩(wěn)性和舒適性更佳。以左加速換道為例，X、Y為全局坐標(biāo)系的縱軸和橫軸，車輛初始位置（原點(diǎn)）以及車輛的質(zhì)心位置均為C，假設(shè)車道寬為W，車速為v，多項(xiàng)式換道軌跡示意圖如圖4所示。

圖4 5次多項(xiàng)式換道軌跡示意圖

5次多項(xiàng)式換道軌跡函數(shù)式為

換道過程中車輛行駛的橫向距離為yd，換道過程中車輛行駛的縱向距離為xd，a0和a5均為5次多項(xiàng)式系數(shù)，從橫向位置狀態(tài)研究，車輛在原車道直線行駛即將換道為初始時刻換至目標(biāo)車道直線行駛為結(jié)束時刻，橫向速度及橫向加速度均為0，軌跡函數(shù)應(yīng)滿足如下約束

換道過程中車輛行駛的縱向距離為D，橫向位移為W，縱向速度為vx。將式（1）連續(xù)求導(dǎo)并分別代入式（2）和（3）約束條件可求出其他的參數(shù)和軌跡曲線上任一點(diǎn)的曲率，最終得到的換道曲率函數(shù)為

3 軌跡跟蹤控制

3.1 線性模型預(yù)測控制原理

為了得到未來的狀態(tài)輸出進(jìn)行模型預(yù)測[13]，熟悉被控對象模型，根據(jù)其狀態(tài)反饋，設(shè)置預(yù)測時域，制定短期的控制時域，將控制序列的第1個控制作用作為輸出給執(zhí)行機(jī)構(gòu)，不斷地反饋校正，在下一個采樣點(diǎn)繼續(xù)執(zhí)行優(yōu)化算法，MPC控制器結(jié)構(gòu)原理如圖5所示。

圖5 MPC控制器結(jié)構(gòu)原理圖

將線性模型預(yù)測控制（MPC）理論應(yīng)用于本研究的自主換道軌跡跟蹤控制[14]，MPC的最大優(yōu)勢為滾動優(yōu)化[15]。以某一參數(shù)性能為基準(zhǔn)，求出控制輸入量，進(jìn)行優(yōu)化控制求出最優(yōu)解，使得系統(tǒng)實(shí)際輸出與期望軌跡盡量擬合。PID控制計算簡單且靈活，各個控制參數(shù)相對較為獨(dú)立，參數(shù)的選定簡單，方便結(jié)果調(diào)試且適應(yīng)范圍比較廣泛。由于PID控制器是線性控制器，而現(xiàn)實(shí)中大多是非線性的，用線性近似非線性，精度會有所下降。微分作用過強(qiáng)，變化太快而由其自身引起振蕩，使控制器輸出中產(chǎn)生明顯的“尖峰”或“突跳”。張開美[16]在橫縱向耦合使用PID控制模型在運(yùn)行過程中出現(xiàn)嚴(yán)重的抖動現(xiàn)象導(dǎo)致跟蹤誤差較大，仿真曲線不平滑影響駕駛員的舒適性。

狀態(tài)和輸出的預(yù)測模型為

基于當(dāng)前時刻狀態(tài)下x（k），可以預(yù)測下組序列x（k+1）狀態(tài)，由于車輛在行駛過程中受到位置的約束，考慮控制約束，需要給控制和輸出添加約束為

式中：umax、umin分別為控制約束的上、下限；ymax、ymin分別為輸出位置約束的上、下限。

3.2 約束條件

3.2.1 位置約束

車輛在行駛換道時，縱向位置與周圍車輛應(yīng)保持的安全距離為

式中：車輛行駛縱向最小安全距離為d；車長為L；XA1為目標(biāo)車道換道車輛前車縱向位移；XA1為目標(biāo)車道換道車輛后車縱向位移。

車輛橫向位置應(yīng)滿足式（9），即本車道與目標(biāo)車道中心線之間。

式中：橫向位移為Yd；道路寬為W。

3.2.2 速度約束

換道車輛縱向速度為正值，橫向速度在換道開始和結(jié)束均為0，整個過程中車速應(yīng)滿足式（10），即車速≤最高車速。

式中：v（t）為換道車輛的速度；vmax為道路允許的最大車速。

3.2.3 加速度約束

換道過程中主要研究橫向加速度，橫向先加速后減速，考慮到換道平順性和安全性，車輛的橫向加速度與地面的附著系數(shù)之間的關(guān)系為

式中：ay為車輛的橫向加速度；μ為路面附著系數(shù)；g為重力加速度。

由于橫向加速度直接影響換道結(jié)果，若橫向加速度過大，則導(dǎo)致?lián)Q道舒適性差；反之，橫向加速度過小，則導(dǎo)致運(yùn)行無解，即無法完成換道。考慮舒適性及求解質(zhì)量，即橫向加速度的約束條件為

式中：aymin為橫向加速度的最小值；aymax為橫向加速度的最大值，本文根據(jù)路面附著系數(shù)，選取橫向加速度的約束范圍為-0.9g≤ay≤0.9g。

3.3 控制器的目標(biāo)函數(shù)

為了求出最優(yōu)控制增量，首先設(shè)定一個優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，最優(yōu)控制增量即為前輪轉(zhuǎn)角增量以控制車輛可以按照規(guī)定的軌跡換道行駛。綜合考慮軌跡跟蹤控制能力、系統(tǒng)穩(wěn)定性、控制量極值的要求，加入松弛因子以防止系統(tǒng)不能得到最優(yōu)解，設(shè)定的目標(biāo)函數(shù)為

約束條件和目標(biāo)函數(shù)設(shè)計軌跡跟蹤控制器的形式為

式中：Np為預(yù)測時域；NC為控制時域；η（t+i/t）為實(shí)際軌跡；ηref（t+i/t）為局部參考軌跡；Δu（t+i/t）為控制量增量；ρ為松弛因子權(quán)重系數(shù)；Q、R分別表示路徑偏差、控制量增量的權(quán)重矩陣；ΔU為控制增量；ΔUt為系統(tǒng)控制增量矩陣；A為一個維度為NC×NC的下三角矩陣；AΔUt+Ut-1為系統(tǒng)每一時刻的控制量，則前輪轉(zhuǎn)角的約束范圍為-10°≤AΔUt+Ut-1≤10°；yhc為硬約束輸出；ysc為軟約束輸出，可通過松弛因子進(jìn)行動態(tài)調(diào)整約束范圍。

在每一個控制周期內(nèi)完成如式（14）的求解，可得到控制時域內(nèi)的一系列控制輸入增量和松弛因子為

將上式得到控制序列中的第1個控制作用作為輸出給執(zhí)行機(jī)構(gòu)，在下一個采樣點(diǎn)，繼續(xù)執(zhí)行優(yōu)化算法，不斷循環(huán)進(jìn)行滾動優(yōu)化，可實(shí)現(xiàn)對期望軌跡的跟蹤控制。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證5次多項(xiàng)式換道軌跡和MPC模型預(yù)測控制在實(shí)際中的穩(wěn)定性和跟蹤效果，本文利用CarSim和Simulink聯(lián)合仿真，驗(yàn)證自主換道控制方法的有效性和準(zhǔn)確性。CarSim設(shè)置道路環(huán)境及動力學(xué)模型，選用長度為100 m的兩車道，路面附著系數(shù)為0.9，換道車輛選擇無制動壓力，擋位選擇閉環(huán)AT6擋模式，安裝雷達(dá)及盲點(diǎn)檢測傳感器，雷達(dá)探測前方車輛的范圍為100 m。以藍(lán)車為換道車輛，其所在的初始位置為坐標(biāo)系，設(shè)置換道車輛的初始狀態(tài)，其他車輛位置均以換道車輛為參考，在換道車輛行駛前面為正，在換道車輛后面為負(fù)。換道車輛距離前車20 m，與前車跟馳行駛，藍(lán)車速度大于前車，駕駛員產(chǎn)生換道意圖，在確保安全的前提下，執(zhí)行換道決策，進(jìn)入目標(biāo)車道，右側(cè)盲點(diǎn)傳感器檢測到右側(cè)車輛距離較近，并給予安全提醒，車輛自主換道仿真如圖6所示。

圖6 車輛自主換道仿真

在Matlab/Simulink界面導(dǎo)入CarSim S-Function并添加軌跡跟蹤控制器模塊，使用S函數(shù)編寫參考軌跡、目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化求解等相關(guān)模塊，CarSim將車輛狀態(tài)信息輸出給控制器，控制器結(jié)合約束條件和目標(biāo)函數(shù)求出下一刻的最優(yōu)解信息，輸入給CarSim控制車輛行駛，實(shí)現(xiàn)信息不斷滾動優(yōu)化。添加Scope模塊將仿真的數(shù)據(jù)可視化，方便結(jié)果查看和程序參數(shù)調(diào)試。

本文以橫向位移變化、橫擺角速度、橫向加速度特征為參考，選取30 km/h、50 km/h進(jìn)行仿真分析驗(yàn)證，仿真時長為15 s。智能網(wǎng)聯(lián)汽車跟蹤仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 智能網(wǎng)聯(lián)汽車跟蹤仿真結(jié)果

從圖7（a）可以看出，速度以30 km/h順利完成換道時間為8.65 s，實(shí)際路徑和期望路徑能夠?qū)崿F(xiàn)換道平順且跟蹤效果較好，從圖7（b）可以看出，速度為50 km/s順利完成換道時間為5.5 s，換道時間縮短，圖7（c）和（d）的曲線變化趨勢較為一致，車輛的橫向加速度和橫擺角速度在仿真時間內(nèi)整體變化平穩(wěn)，曲線均呈現(xiàn)平滑且連續(xù)無抖動現(xiàn)象。為了更加直觀地分析誤差，不同車速下各狀態(tài)量最值對比如表1所示。

表1 不同車速下各狀態(tài)量最值（絕對值）對比

從表1可知，在城市環(huán)境道路車速保持中低的情況下，各狀態(tài)量的最值均在約束范圍內(nèi)，跟蹤誤差較小，參考整車尺寸大小可忽略不計，在執(zhí)行換道行駛過程中可以達(dá)到較好的跟蹤效果。但本文對橫縱向耦合關(guān)系及大氣能見度的影響考慮不足，因此還需進(jìn)一步完善，提高實(shí)際環(huán)境的適應(yīng)性和操作穩(wěn)定性。

5 結(jié)語

本文針對智能網(wǎng)聯(lián)汽車自主換道過程中的平順性差以及跟蹤精度低等問題，經(jīng)過對3次、5次、7次多項(xiàng)式軌跡規(guī)劃曲線的分析，選用5次多項(xiàng)式為換道軌跡規(guī)劃，設(shè)計了基于MPC理論軌跡跟蹤控制器，通過30 km/h和50 km/h車速進(jìn)行CarSim-Simulink聯(lián)合仿真，仿真結(jié)果顯示，智能網(wǎng)聯(lián)汽車采用基于MPC理論的軌跡跟蹤控制方法進(jìn)行30 km/h和50 km/h車速換道時，車輛換道實(shí)際路徑與期望路徑擬合程度高，橫向加速度與橫擺角速度均較小，能夠?qū)崿F(xiàn)平順換道，隨著車速的增加，完成換道的時間縮短且軌跡跟蹤效果也較好。該方法適用于換道頻繁，車速不高的城市環(huán)境道路。