基于UM的列車縱向動(dòng)力學(xué)仿真分析

陳建海，趙未，朱慧穎

（中車南京浦鎮(zhèn)車輛有限公司，南京 211800）

0 引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，對(duì)提高列車運(yùn)行速度和增大鐵路運(yùn)輸運(yùn)力的需求日益增大，重載運(yùn)輸越來(lái)越受到重視[1]。我國(guó)重載貨運(yùn)列車一般采用120型空氣制動(dòng)機(jī)，制動(dòng)波的波速為250 m/s，機(jī)車發(fā)出制動(dòng)信號(hào)開(kāi)始，至少需要10 s才能傳遞給最后一節(jié)車輛，這種情況主要發(fā)生在列車編組比較多的列車中，導(dǎo)致前后車輛制動(dòng)不同步[2]。由于列車前后車輛制動(dòng)的不一致，使得列車處于非穩(wěn)態(tài)的縱向沖擊力很大，嚴(yán)重影響列車運(yùn)行的平穩(wěn)性和安全性。列車在啟動(dòng)和制動(dòng)過(guò)程中很容易發(fā)生意外，這會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失[3]。

俄羅斯力學(xué)家H.E.茹科夫斯基研究了列車啟動(dòng)過(guò)程中波的振動(dòng)傳播，此項(xiàng)研究忽略了車鉤緩沖裝置的摩擦耗能[4]。美國(guó)學(xué)者Abdol-Hamid和Johnson研究了空氣制動(dòng)系統(tǒng)，對(duì)常用制動(dòng)和緊急制動(dòng)工況下制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，但并未分析機(jī)車位于列車中任意位置時(shí)列車的制動(dòng)特性[5-6]。Simson[7]基于列車縱向動(dòng)力學(xué)基本原理，建立了列車縱向動(dòng)力學(xué)模型，并通過(guò)數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證其正確性，分析了制動(dòng)速度對(duì)列車縱向動(dòng)力學(xué)特性的影響。

本文基于多體動(dòng)力學(xué)軟件UM建立由2節(jié)機(jī)車、47節(jié)車輛和3節(jié)3D車輛組成的列車模型，然后對(duì)此列車模型進(jìn)行仿真，研究列車在不同線路條件和不同制動(dòng)條件下的縱向動(dòng)力學(xué)性能。

1 列車模型及動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型

列車由機(jī)車和車輛組成，在UM軟件中建立車輛動(dòng)力學(xué)模型。建立3D車輛，通過(guò)車鉤連接成車輛編組，轉(zhuǎn)化成為列車子系統(tǒng)，添加到已建立的列車模型中，完成列車建模過(guò)程。列車模型的主要參數(shù)如表1所示。

表1 列車的主要參數(shù)

UM Train模塊中的列車模型可以用圖1表示。圖1中：Ft為牽引力或者動(dòng)態(tài)制動(dòng)力；W為阻力；B為氣動(dòng)制動(dòng)的制動(dòng)力；Fc為車鉤所受的力。牽引力和制動(dòng)力受黏著條件限制，如式（1）所示：F=g·η·φ·M。（1）式中：g為重力加速度；η為黏著質(zhì)量利用系數(shù)（用于牽引和制動(dòng)方式）；φ為輪軌之間的黏著系數(shù)；M為車輛的質(zhì)量。

圖1 列車模型

整列車的縱向動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型可以寫為：

式中：mixi為第i節(jié)車的慣性力；FGi為第i對(duì)車鉤的車鉤力；FAi為第i車運(yùn)行阻力；FBi為第i車所受的制動(dòng)力；FCi為第i車的曲線附加阻力；FLi為牽引力或動(dòng)力制動(dòng)力；FWi為第i車所受的坡道附加阻力[8]。

2 啟動(dòng)過(guò)程中列車縱向動(dòng)力學(xué)性能

列車在啟動(dòng)的過(guò)程中克服的阻力越大，列車啟動(dòng)越慢；相反，阻力越小，列車的啟動(dòng)速度越快。圖2給出了列車在不同線路條件下啟動(dòng)列車過(guò)程中列車的速度隨時(shí)間變化曲線。從圖中可以看出，在下坡線路上啟動(dòng)列車，列車的啟動(dòng)比較快，啟動(dòng)速度也比較大；而在上坡線路上啟動(dòng)列車，列車的啟動(dòng)比較慢，啟動(dòng)速度也比較小；在直道線路上啟動(dòng)列車，列車的啟動(dòng)速度則位于上坡和下坡之間。

圖2 不同線路條件下列車的啟動(dòng)特性曲線

圖3給出了列車的3節(jié)典型車輛在直道、上坡和下坡線路上啟動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生的車鉤力。從圖中可以看出，出現(xiàn)在列車前部的拉鉤力比較大，在730 kN左右；而位于列車后部的車輛產(chǎn)生的拉鉤力比較小，在380 kN左右。在啟動(dòng)過(guò)程中不同線路條件對(duì)車鉤力也有一定影響，但是影響不大。

圖3 后車鉤啟動(dòng)受力

3 制動(dòng)過(guò)程中列車縱向動(dòng)力學(xué)性能

以52節(jié)車廂編組的列車（3D+1D）為對(duì)象，對(duì)不同工況下的模型進(jìn)行仿真分析，并根據(jù)縱向動(dòng)力學(xué)的指標(biāo)值分析列車縱向沖動(dòng)的影響因素。

3.1 常用制動(dòng)

圖4給出了列車分別在直道、上坡、下坡和過(guò)彎道時(shí)常用制動(dòng)過(guò)程中3個(gè)典型車位（第3輛車，第24 輛車和第49輛車）車鉤力隨時(shí)間的變化。其中，在制動(dòng)操作前，列車的運(yùn)行速度均為90 km/h。

圖4 常用制動(dòng)車鉤力

車鉤力受車輛所在位置影響，從圖中可知，前后車輛會(huì)在制動(dòng)過(guò)程中發(fā)生擠壓，從而產(chǎn)生壓鉤力；位于列車后部的車輛受到的力逐漸增大，并在達(dá)到一個(gè)最大值后快速下降。

車鉤力還受線路條件的影響，采用常用制動(dòng)，當(dāng)列車在直道上運(yùn)行時(shí)，完成整個(gè)制動(dòng)過(guò)程需要86 s（如圖4（a））；列車上坡時(shí)，完成整個(gè)制動(dòng)過(guò)程需要78 s（如圖4（b））；列車在下坡時(shí)，完成整個(gè)制動(dòng)過(guò)程需要92 s（如圖4（c））；過(guò)彎道時(shí)，完成整個(gè)制動(dòng)過(guò)程需要83 s（如圖4（d））。上坡的過(guò)程克服重力做功加快了列車動(dòng)能的耗散；而列車下降時(shí)，車輛系統(tǒng)的動(dòng)能增加，因此會(huì)延長(zhǎng)列車制動(dòng)的時(shí)間；列車在過(guò)彎道的過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生離心力，離心力做功也會(huì)減小車輛系統(tǒng)的總動(dòng)能，因此列車制動(dòng)的時(shí)間也縮短了。

圖5給出了在采用常用制動(dòng)時(shí)拉鉤力和壓鉤力沿著列車的分布情況。從圖中可以看出，在制動(dòng)過(guò)程中，拉鉤力和壓鉤力沿著列車均呈現(xiàn)為正態(tài)分布。拉鉤力最大值主要分布在第20～27節(jié)車廂，峰值出現(xiàn)在列車下坡的過(guò)程中；壓鉤力最大值主要分布在第23～27節(jié)車廂，峰值出現(xiàn)在列車在過(guò)彎道的過(guò)程中。

圖5 常用制動(dòng)車鉤力沿列車分布

3.2 緊急制動(dòng)

圖6給出了列車分別在直道、上坡、下坡和過(guò)彎道時(shí)緊急制動(dòng)過(guò)程中3個(gè)典型車位（第3輛車，第24輛車和第49輛車）車鉤力隨時(shí)間的變化。其中，在制動(dòng)操作前，列車的運(yùn)行速度均為90 km/h。

車鉤力受車輛所在位置影響，從制動(dòng)過(guò)程中車鉤力曲線可以看出，前部車輛能夠在制動(dòng)時(shí)較快地減速，而位于列車后部的車輛會(huì)正常運(yùn)行一段時(shí)間后才開(kāi)始制動(dòng)。緊急制動(dòng)過(guò)程中，位于列車中部的車輛的車鉤力相對(duì)比較大。

采用緊急制動(dòng)，當(dāng)列車在直道上運(yùn)行時(shí)，完成整個(gè)制動(dòng)過(guò)程需要48.5 s（如圖6（a））；列車上坡時(shí)，完成整個(gè)制動(dòng)過(guò)程需要46 s（如圖6（b））；列車在下坡時(shí)，完成整個(gè)制動(dòng)過(guò)程需要52 s（如圖6（c））；過(guò)彎道時(shí)，完成整個(gè)制動(dòng)過(guò)程需要48 s（如圖6（d））。同樣，在列車上坡的過(guò)程克服重力做功加快了列車動(dòng)能的耗散；而列車下坡時(shí)，車輛系統(tǒng)的動(dòng)能增加，因此會(huì)延長(zhǎng)列車制動(dòng)的時(shí)間；列車在過(guò)彎道的過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生離心力，離心力做功也會(huì)減小車輛系統(tǒng)的總動(dòng)能，因此列車制動(dòng)的時(shí)間也縮短了。相比常用制動(dòng)，采用緊急制動(dòng)大大縮短了制動(dòng)時(shí)間，但是制動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的車鉤力也遠(yuǎn)大于常用制動(dòng)。

圖6 緊急制動(dòng)車鉤力

圖7給出了在采用緊急制動(dòng)時(shí)拉鉤力和壓鉤力沿著列車的分布情況。從圖中可以看出，在緊急制動(dòng)過(guò)程中，拉鉤力和壓鉤力沿著列車均呈現(xiàn)為正態(tài)分布。拉鉤力最大值主要分布在第21～27節(jié)車廂，峰值出現(xiàn)在列車下坡的過(guò)程中；壓鉤力最大值主要分布在第23～27節(jié)車廂，峰值出現(xiàn)在列車上坡的過(guò)程中。

圖7 緊急制動(dòng)車鉤力沿列車分布

4 結(jié)論

利用多體動(dòng)力學(xué)軟件UM建立了由3D和1D車輛組成的52輛編組的列車模型，研究了列車在啟動(dòng)和制動(dòng)過(guò)程線路條件及制動(dòng)方式等對(duì)列車縱向動(dòng)力學(xué)性能的影響，通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析得到以下結(jié)論：1）啟動(dòng)過(guò)程中，不同的線路、不同的啟動(dòng)方式對(duì)列車所能達(dá)到的速度最大值有較大影響。上坡過(guò)程列車的啟動(dòng)速度比較慢，下坡過(guò)程列車的啟動(dòng)速度比較快。前部車輛的拉鉤力較大，而位于列車后部的車輛產(chǎn)生的拉鉤力比較小。線路條件對(duì)車鉤力的影響不是很大。2）制動(dòng)過(guò)程中，車輛所在位置對(duì)車鉤力有一定的影響，前部車輛壓鉤力較大，且持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，中部列車壓鉤力波動(dòng)較大，后部車輛和前部車輛壓鉤力波動(dòng)較小。制動(dòng)過(guò)程中最大壓鉤力和拉鉤力呈正態(tài)分布，最大壓鉤力和拉鉤力均發(fā)生在列車中部。3）制動(dòng)過(guò)程中車鉤力受線路條件的影響，上坡過(guò)程能夠縮短列車制動(dòng)所需要的時(shí)間，下坡則增加列車制動(dòng)所需要的時(shí)間，過(guò)彎道的過(guò)程中制動(dòng)同樣能縮短制動(dòng)時(shí)間。4）采用緊急制動(dòng)能夠大大縮短列車制動(dòng)時(shí)間，但同時(shí)產(chǎn)生的車鉤力也大大增加。