基于遺傳算法的軌跡綜合撐膜機械手優化設計

陳延偉，張浩，史遠鵬，劉萬熙，馬瀚，孔帥

（長春工業大學機電工程學院，長春 130000）

0 引言

在進行超聲檢查時，由于探頭頻繁與患者的皮膚接觸，會造成細菌在患者間傳播[1-2]，若處理不當，存在交叉感染的風險。市場上已有廠家生產出一次性隔離膜，以解決交叉感染的問題。在進行上膜時，醫務人員首先需要撐開隔離膜，然后將探頭放入撐開后的隔離膜，上述操作費時費力，增加了醫務人員的工作強度。

為代替醫務人員手動撐開隔離膜，設計了一種撐膜機械手，通過優化得到了一組適用于不同種類探頭撐膜要求的結構參數，并進行了撐膜試驗。

1 撐膜軌跡分析

在設計撐膜機械手時，選擇了一種診室中常用的隔離膜，其開口直徑為30 mm，深度為40 mm，厚度為1 mm，如圖1所示。

圖1 隔離膜

探頭檢測端的橫截面形狀一般為矩形，故將隔離膜撐開后的形態確定為矩形。在撐膜時，能實現撐膜任務的軌跡有無數條，本文給出了4種具有代表性的運行軌跡，如圖2所示。

圖2 4種具有代表性的運行軌跡

如圖2所示，粗實線代表隔離膜撐開后的形態，粗虛線代表隔離膜撐開前的形態。其中：軌跡1為一條直線，運行距離最短，但以此軌跡設計的撐膜機械手會對隔離膜造成損傷，曲線2、3和4為曲線，但軌跡3、4存在突變，故根據軌跡2對撐膜機械手進行設計。

2 撐膜機械手設計

2.1 單驅動式撐膜機構設計

根據以上分析，本文設計的撐膜機械手應實現曲線2的運行軌跡。根據隔離膜撐開前后的開口形態和始末位置可確定撐膜桿的始末位置，如圖3所示。

由圖3可知，設計撐膜桿時，撐膜桿直徑d1過大會導致撐膜桿無法深入到隔離膜內部，撐膜桿直徑d1過小則強度和剛度可能不足。故根據隔離膜的結構尺寸，將撐膜桿的直徑d1設為5 mm，長度設為50 mm。

由圖3可知，撐膜機械手運行軌跡由四條構成，且呈對稱分布，故先選取一條軌跡曲線進行子機構設計，當子機構上的某一點可以實現撐膜桿質心F點的運行軌跡時，再對四個子機構進行整合。

圖3 撐膜桿位置變化

平面六桿機構是由一個四桿機構和二桿組組合而成，由于四桿機構和二桿組連接方式多樣，可實現不同的功能，故采用平面六桿機構進行子機構設計，如圖4所示。

圖4 平面六桿機構

確定了一組子機構后，將四組子機構沿原點對稱布置，便可實現單驅動式撐膜機構的設計。在對稱布置時，通過驅動一個輸入曲柄帶動四個子機構運行，如圖5所示。

圖5 單驅動式撐膜機構

2.2 撐膜機械手結構設計

確定了單驅動式撐膜機構的結構形式后，對撐膜機械手進行三維建模。如圖6所示，撐膜機械手主要由撐膜桿、單驅動式撐膜機構、機架、步進電動機等組成。

圖6 撐膜機械手

3 軌跡優化綜合

診室內常見探頭如圖7所示，屬性如表1所示。為滿足不同種類探頭的撐膜要求，以實際軌跡與給定軌跡的位置誤差最小為目標函數[3-5]，建立撐膜機械手的軌跡綜合優化模型，利用遺傳算法求解得到一組滿足不同種類探頭撐膜需求的結構參數[6]。

圖7 診室中常見的探頭

表1 常見探頭屬性表

3.1 軌跡優化綜合模型的建立

撐膜機械手的四組平面六桿機構呈對稱分布，故取單組平面六桿機構進行分析。如圖8所示，以點A為坐標原點，建立平面直角坐標系，ABC為曲柄滑塊機構，EDF為二桿組，AE為機架。L1、L2、L4、L5、L6分別為桿AB、BC、CD、DE和AE的長度，φ1、φ2、φ4、φ5分別為桿AB、BC、CD和DE的角位移，S3為滑塊C的位移。

圖8 平面六桿機構數學模型

由復數矢量法可知：

根據投影方程可以解得滑塊的位移S3和輸出連桿的角位移φ4,故撐膜桿質心F點的坐標可以表示為：

要求撐膜桿質心F點（xi,j,yi,j）實現m條軌跡任務，以軌跡誤差最小為設計目標，實現軌跡優化綜合設計的變量為各桿桿長與輸出連桿末端的夾角，即

式中：m為任務數；n為每個任務上給定軌跡位置點數；W1i、W2i、Wi為加權因子，其值取決于各個分目標的數量級及重要程度且都大于零。

實現軌跡優化綜合設計的約束條件為：

1）機構可裝配條件。

式中，Lt為六桿機構的最大桿長。

2）桿長約束。

如圖8所示，ΔABC和ΔCDE兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可得到：

另外，還需要使各桿長在設定的變化范圍內，如下式所示：

式中：xmin為第n個設計變量的最小尺寸；xmax為第n個設計變量的最大尺寸。

3）傳動角。

為了保證機構不存在死點位置，要求0°<μ<90°。

3.2 優化綜合的遺傳算法

根據表1可知，凸陣探頭檢測端的橫截面尺寸最大，腔體探頭檢測端的橫截面尺寸最小，撐膜機械手若能完成以上兩種探頭的撐膜任務，便可實現其他規格探頭的撐膜任務。故確定任務1為凸陣探頭的撐膜軌跡曲線，任務2為腔體探頭的撐膜軌跡曲線，根據軌跡曲線的起點和端點可得到任務1的理論方程為0.000203x2-0.000387y2=1，參數x的變化范圍為72.5≤x<<84.5，任務2的理論方程為0.000202x2-0.000368y2=1，參數x的變化范圍為72.5≤x≤81.5。

本文基于遺傳算法對撐膜機械手進行軌跡優化綜合時，在每一個理論方程中等間距選取10個計算點，即任務數m=2，n=10，種群規模Psize設為200，初始變異率pm0設為0.1，變異概率c 設為0.9。

基于以上參數的設定，得到的目標函數適應值隨迭代次數的變化曲線如圖9所示，求解結果如表2所示。

圖9 遺傳算法迭代圖

表2 軌跡優化綜合的結果

4 試驗驗證

為驗證撐膜機械手的工作性能，對撐膜機械手進行試驗，如圖10所示，試驗結果表明撐膜機械手運行平穩，可將隔離膜撐開至不同尺寸。

圖10 撐膜試驗

5 結語

1）為提高醫務人員的工作效率，設計了一種撐膜機械手，該撐膜機械手可以將隔離膜穩定地撐開。

2）為滿足不同種類探頭的撐膜要求，以實際軌跡與給定軌跡的位置誤差最小為目標函數，建立撐膜機械手的軌跡綜合優化模型，利用遺傳算法求解得到一組滿足不同種類探頭撐膜需求的結構參數。

3）進行了撐膜試驗，試驗結果表明撐膜機械手可將隔離膜撐開至不同尺寸。