基于結構膠拓撲優化的車身扭轉剛度設計

盧元燕，郟超，原孝菊

（安徽江淮汽車集團股份有限公司，合肥 230601）

0 引言

汽車行業競爭日益加劇，消費者對汽車的NVH、輕量化也越來越重視。車身扭轉剛度是影響整車NVH、操穩等性能的重要因素[1]，是設計重點關注指標。車身扭轉剛度性能提升往往需要增加額外的質量，通過合理的方案設計來提升性能是設計關注的重點。劉丹等[2]對結構膠提升車身扭轉剛度的方法進行了研究；楊金秀等[3]對結構膠的拓撲優化方法進行了研究，但是針對實際工程中最關注的結構膠最有效長度的合理設計，他們均未詳細分析說明。

針對某SUV車型白車身扭轉剛度不滿足目標的問題，需要進一步進行提升達標，利用拓撲優化和長度敏感性方法實現了結構膠的最優化設計。首先通過拓撲優化準確識別結構膠的設計位置，然后基于長度敏感性方法進一步確定結構膠的最有效長度，有效提升了白車身的扭轉剛度，仿真分析驗證了該方法的工程實用性，最大程度實現了車身結構性能、質量和成本之間的平衡。

1 拓撲優化基本理論

針對白車身整體扭轉剛度性能提升，本文重點進行結構膠的優化，首先考慮對結構膠進行拓撲優化設計，識別結構膠的關鍵布置位置，因此采用了靜態拓撲優化方法。

結構拓撲優化方法主要包括變厚度法、均勻化法和變密度法。本文選用的靜態拓撲優化方法是帶固體各向同性材料懲罰模型的變密度法，該方法是一種以冪函數為懲罰函數的變密度法，其本質為假設材料由密度為0和1的離散單元構成，構建優化模型需要對結構進行單元離散處理，每個單元內密度相同，其中0表示單元為無，1表示單元為有。采用該方法將優化設計空間進行有限元離散處理時，單元類型可以是三維的實體單元、二維的殼單元或是一維的梁單元等。每個單元的密度直接定義為設計變量，單元的密度在0～1之間連續取值。密度的中間值代表虛構材料并無實際意義，優化結果中中間材料過多，可能導致結果不可靠，為了避免中間密度單元的出現，并迫使最終結果的單元密度趨于0或是1，需要采用懲罰技術，假定材料的剛度與密度成指數函數關系。優化過程中為了得到更好的材料分布結果，往往需要定義設計空間質量或是體積分數為約束，通過強行約束減少設計空間材料，性能最大化定義為優化目標[4]。

針對優化結構特點，比如維數、總體尺寸等，需要構建相應類型的拓撲優化空間，拓撲優化設計變量定義為優化空間所有單元的密度，設計變量可以定義對稱、重復等制造約束，體積分數為約束條件，優化目標定義為性能最大化，為了定義的方便性通常也將優化目標定義為應變能最小化。施加載荷的工況中，應變能與剛度性能成反比。圖1所示為Altair開發客車車身的拓撲優化結果，對車身剛度貢獻大的位置有明顯的材料布置，形成了有效的載荷傳遞路徑，對剛度貢獻小的區域基本沒有材料分布。根據拓撲優化材料分布可以首先完成結構的關鍵框架結構設計，這是前期設計從無到有的重要過程[5]。

圖1 Altair開發客車的車身結構拓撲優化

2 結構膠拓撲優化設計

2.1 拓撲優化模型建立

為了更加有效、全面地識別結構膠的位置，通常將結構膠拓撲優化空間最大化設計。

如圖2所示，在車身所有可以布置結構膠的位置均建立了結構膠設計空間，包括車身所有焊接邊的位置，所有焊接邊位置不同鈑金之間均需要構建結構膠拓撲優化空間，比如三層板之間焊接，不同兩層板之間均構建了結構膠設計空間。

圖2 結構膠設計空間

結構膠拓撲優化空間采用六面體實體網格建模，單元厚度為相鄰鈑金厚度之和的一半，寬度為10 mm，長度為沿著整個焊接邊長度，結構膠材料采用彈性材料，密度為1.2×10-3kg/m3，彈性模量為1800 MPa，泊松比為0.36。

本文使用了Altair公司的Optistruct結構優化軟件對結構膠進行了拓撲優化分析，設計變量為結構膠拓撲優化空間所有單元，同時定義了設計變量的制造約束，以車身的左右對稱平面定義了優化空間的對稱約束；優化約束為體積分數小于0.3，最終優化得到的單元體積占原始拓撲優化空間體積的30%，保留最有效的單元；優化目標為扭轉剛度工況下模型應變能最小，也就是扭轉剛度最大。

2.2 拓撲優化結果分析和解讀

通過Optistruct軟件進行優化分析后，共經過10次優化迭代得到了結構膠拓撲優化的最優可行解。通過單元密度等值線云圖能夠更加清晰地識別結構膠的有效位置，通過改變單元密度閾值的大小可以查看相應的單元密度分布。圖3和圖4所示分別為單元密度閾值為0.3和0.7時的結構膠分布，顯示的單元是單元密度大于閾值的設計空間。

圖3 單元密度閾值為0.3

圖4 單元密度閾值為0.7

對比圖3和圖4，隨著單元密度閾值的增加，結構膠單元的分布也越少，同時也可以識別出結構膠的最有效位置。如圖3所示，單元密度閾值為0.3時車身前艙位置的單元就全部不存在了，該區域單元密度全部小于0.3，對剛度的貢獻相對較小。如圖4所示，單元密度閾值為0.7時，結構膠主要分布在車身側圍A柱、B柱位置及車身后縱梁、后輪包區域，這些區域的結構膠對剛度貢獻較大，需要重點設計。

3 結構膠長度敏感性分析

不同單元密度閾值對應的結構膠位置、結構膠分布的離散度均存在差異，單元密度閾值越高對應的結構膠分布越少，結構膠對扭轉剛度的貢獻也越小。為了更加準確地識別結構膠最有效的長度，基于不同單元閾值對應的結構膠位置，本文進行了結構膠長度的敏感性分析。根據不同的單元密度閾值，構建了相應長度的結構膠模型。結合單元密度閾值為0.3時的結構膠分布及結構膠設計連續性考慮，構建了初始90 m的結構膠模型，不斷增加單元密度閾值，以5 m間隔依次構建了90 m、85 m、80 m一直到30 m的結構膠模型，將結構膠模型集成到白車身模型中分別計算得到了相應的車身扭轉剛度和剛度增加量，如圖5所示，構建了結構膠長度與性能增加之間的曲線關系。

由圖5可以看出，隨著結構膠長度的增加，車身扭轉剛度也隨之增加，但是剛度增加效果存在差異，為了進一步識別增加長度對性能增加的靈敏度，對圖5中曲線進行求導處理，得到了結構膠單位長度增加對剛度增加的敏感性曲線，如圖6所示。當結構膠長度在30～55 mm之間時，結構膠單位長度變化對扭轉剛度性能貢獻較大，當結構膠長度大于55 m時，單位長度對性能的貢獻較小，即結構膠長度增加到55 m后，增加結構膠也能提升剛度性能，但是效果不顯著，為此選取55 m長度進行結構膠設計，結果更為合理，能夠實現性能與結構膠長度的最佳平衡。

圖5 結構膠長度與剛度增加量曲線

圖6 結構膠長度敏感性

4 方案設計和分析驗證

4.1 方案設計

基于最終優化得到的55 m結構膠位置，結合實際工程工藝設計要求，并考慮實際結構膠的連續性設計，對結構膠拓撲優化結果進行了局部優化調整，得到了結構膠設計方案，如圖7所示。

圖7 結構膠設計方案

4.2 仿真分析

為了進一步驗證結構膠設計方案的扭轉剛度提升效果，將結構膠設計方案重新建模，集成到白車身扭轉剛度分析模型中，計算得到最終的車身扭轉剛度為17 100 N·m/（°），相比單獨白車身剛度，增加結構膠后扭轉剛度提升了1400 N·m/（°），提升了8.9%，性能提升顯著。

5 結語

1）結構膠設計是提升車身扭轉剛度的有效手段，能夠有效平衡車身性能和輕量化設計；2）結構膠拓撲優化和長度敏感性分析能夠有效識別結構膠的最佳布置位置和最優長度，為車身性能設計提供充分、準確的依據。