修正擺線端面鐘表齒輪的參數化設計

趙戰峰，潘朝，余尚行

（廣東輕工職業技術學院，廣州 510300）

0 引言

端面鐘表齒輪是修正擺線齒廓齒輪，在應用中有許多優點。可以實現空間交錯軸傳動，主要用于鐘表、儀器儀表、計時器等，已出現了數百年[1]。在現代數控加工端面鐘表齒輪時，需要準確的三維模型，本文提供了一種參數化端面鐘表齒輪的建模方案。

1 修正擺線鐘表齒輪

修正擺線齒輪是指以圓弧和直線或2個圓弧來代替內外擺線的齒輪。常用于儀器儀表和鐘表機構中。圓弧直線修正擺線齒輪，齒頂部分是一條近似外擺線的圓弧，齒根部分是一條徑向直線（生成圓直徑等于基圓半徑的特殊內擺線）[2]。加工這種齒輪時，相同模數、不同齒數的齒輪刀具不同，因此所需的刀具規格多。圓弧直線修正擺線齒輪傳動的特點如下：1）瞬時傳動比不是常數；2）傳動中只能1對齒嚙合，即重合度只能為1；3）能減小進嚙角，可使傳動力矩平穩，傳動效率提高；4）齒側間隙大，傳動靈活。

2 修正擺線端面鐘表齒輪參數化設計

鐘表齒輪的幾何尺寸計算公式及計算系數參見表1～表8[2-3]。

表1 鐘表齒輪的幾何尺寸計算公式

表2 升速傳動時小齒輪的系數ke、kp

表3 升速傳動時大齒輪的系數ke、kp

表4 升速或減速傳動時鐘表齒輪的系數ke、kp

表5 大齒輪齒頂修緣半徑系數kq（小齒輪齒頂一般不修緣）

表6 齒輪齒根高系數kf

表7 升速傳動時小齒輪齒根高系數kf

表8 齒厚系數ks

在Creo中創建鐘表端面齒輪的參數化模型[4-6]，方法如下：

1）齒輪的基本參數及查表獲得的計算系數見表9。

表9 齒輪的基本參數及計算系數

2）在XZ平面上繪制圖1所示截面，拉伸1個齒。

圖1 Creo繪制的鐘表齒輪齒

3）分別平行XZ面、YZ面，平移齒根圓半徑（DF/2）的距離創建基準平面DTM1、DTM2，如圖2所示。

圖2 創建齒頂圓基準平面

4）以DTM2與XY面的交線，創建基準軸A1。

5） 繞基準軸A1旋轉陣列齒，陣列成員數為齒數Z，陣列成員夾角為齒槽角B。

6）在XY 面創建圖3所示截面，旋轉去除多余材料。

圖3 切除多余材料

7）在XY面創建圖4所示截面，旋轉增加材料，創建好的模型如圖5所示。6、7兩步的尺寸大小按結構需要給出。

圖4 增加材料

圖5 創建好的端面齒輪

8）根據實際需要創建齒輪的其他結構。

9）在“工具”功能區，選擇“參數”命令，設置表10所示參數。

10）在“工具”功能區，選擇“關系”命令，輸入表11所示關系式。

11）將關系式變量賦值給相應的尺寸，如表12所示（等號左邊是對應要素的尺寸名字，根據建模實際情況會有不同，需要據實仔細辨別）。模型創建完成。

3 結論

用以上方法創建的Creo參數化模型，修改參數（如齒數、模數、計算系數等）時，重新計算關系式，模型相關尺寸也跟著改變，實現端面鐘表齒輪模型的參數化。為此類零件的設計建模帶來極大的便利，所得的三維模型可以直接用于數控編程。

表10 定義參數

表11 定義關系式

表12 賦值