淺談轉化思想在低年級教學中的滲透

龐娟

新課程數學教學理念不是簡單地把知識傳授給學生，而應重視學生轉化思想的培養。數學思想與方法是對數學本質的認識。在落實低年級數學新課程目標的過程中，培養這種數學思想尤為重要。低年級學生的可塑性強，一旦養成良好的數學思維習慣，對學生以后更深層次的學習和生活，都是大有益處的。因此，必須搭建數學交流平臺，引導學生從已有的經驗出發，展開思維去理解數學概念，更有效地構建起數學知識的體系。轉化思想是解決數學問題的根本思想，學習數學的過程實際上就是一步步轉化的過程。數學中的轉化比比皆是，如未知向已知轉化、復雜問題向簡單問題轉化、新知識向舊知識的轉化、數與形的轉化、空間向平面的轉化、多元向一元轉化、函數與方程的轉化等。面對新課程背景下滲透轉化思想教學的新要求，作為新教材的實施者，下面就小學數學課堂教學中滲透轉化思想談談我的看法。

一、對轉化思想的基本認識

轉化思想是指面對新問題時，在做細致觀察的基礎上，展開豐富的聯想，以喚起對有關舊知識的回憶，開啟思維的大門，順利地借助舊知識、舊經驗來處理面臨的新問題。轉化與化歸可分為：1.縱向化歸（把面臨的新問題轉化為已經解決了的舊問題來處理，轉化后的舊問題解決了，新問題也就解決了）; 2.橫向化歸（把復雜、困難的問題轉化為熟悉、簡單的問題來處理）;3.同向化歸（把新問題轉化為某一個或幾個簡潔處理的子問題，通過解決子問題，從而也解決了新問題）;4.逆向化歸（當按照習慣的思維途徑進行思考出現較難或較繁的情形時，從另一個方面入手進行思考）。 任何一個新知識，總是原有知識發展和轉化的結果。它可以將某些數學問題化難為易，另辟蹊徑，通過轉化途徑探索出解決問題的新思路。在小學的教學內容中，很多知識點的教學都可以滲透轉化的思想。遇到一些數量關系復雜、隱蔽而難以解決的問題時，可通過轉化，使生疏的問題熟悉化、抽象的問題具體化、復雜的問題簡單化，從而順利解決問題。認真研讀教材，我們不難看出，各個年級、不同領域的教材都有適合滲透轉化與化歸思想方法的切入點，如果我們能從一年級開始，就根據教材內容和學生的實際水平，分階段、分步驟滲透，那么學生們就會逐步形成比較系統的思考方式，解決問題的能力也會不斷的提高，數學素養也在此過程中不斷得以滋長。

二、小學數學教學中滲透轉化思想的途徑

1.在教學預設中合理確定

滲透轉化思想，教師在進行教學預設時應抓住數學知識與轉化思想的有效結合點，在教學目標中體現每個數學知識所滲透的轉化思想。

2.在知識形成中充分體驗

轉化思想蘊含在數學知識之中，尤其蘊含于數學知識的形成過程中。在學習每一數學知識時，盡可能提煉出蘊含其中的轉化思想，即在數學知識產生形成過程中，讓學生充分體驗。

3.在方法思考中加強深究

處理數學內容要有一定的方法，但數學方法又受數學思想的制約。離開了數學思想指導的數學方法是無源之水、無本之木。因此在數學方法的思考過程中，應深究其中蘊含的數學思想。

4.在問題解決中精心挖掘

在數學教學中，解題是最基本的活動形式。任何一個問題，從提出直到解決，需要具體的數學知識，但更多的是依靠轉化思想。因此，在數學問題的探究發現過程中，要精心挖掘數學的思想方法。

5.在復習運用中及時提煉

轉化思想隨著學生對數學知識的深入理解表現出一定的遞進性。在課堂小結、單元復習和知識運用時，教師要引導學生自覺地檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發現和解決問題的，運用了哪些基本的思想方法等，及時對某種轉化思想進行概括與提煉，使學生從轉化思想的高度把握知識的本質，提升課堂教學的價值。同時在教學中，如果只滿足于對數學思想的感悟和體驗，還不足以肯定學生已領會了轉化思想。只有當學生將某一思想方法應用于新的情境，能夠解決其他有關問題并有所創意時，才能肯定學生對這一數學方法有了較為深刻的認識。如在學生掌握長方體、正方體的體積計算之后，我呈現一塊不規則的橡皮泥，要求學生嘗試不同的方案計算體積。學生經過獨立思考與合作交流，找到三種解決方案：①先捏成長方體或正方體，再計算 ②浸沒在長方體水槽中，計算上升部分水的體積 ③稱出橡皮泥的重量，再除以每立方厘米橡皮泥的重量（比重）。解決方案的獲得來自于學生對“化歸”思想的主動運用，然后予以進一步提煉，使轉化思想在知識能力的形成過程中共同生成。從以上實踐不難看出，如果把教師的教學預設看作教學滲透的前期把握，那么數學知識的形成過程、數學方法的思索過程、問題解決的發現過程以及復習運用的歸納過程就是學生形成轉化思想的源泉。學生在學習過程中要自己去體驗、深究、挖掘、提煉，從中揣摩和感受轉化思想，形成自身的數學思考方法，提高分析問題、解決問題的能力。

三、問題與思考

在小學數學教學中教師應站在數學思想的高度，以數學知識為載體，兼顧小學生的年齡特點，把握時機、及時滲透轉化思想，引導學生主動運用轉化思想的意識，促進學生學習數學知識和掌握思想方法地均衡發展，為他們后繼學好數學打下扎實的基礎。但在教學實踐研究中，我又面臨著如下問題與思考：

1、新課程將數學思想納入到“知識與技能”這一教學目標范疇，豐富了數學知識的內涵。但在小學階段的“內容和要求”中，對滲透數學思想的教學要求略顯籠統，沒有明確細化為適合不同學段學生的具體滲透內容與要求，并形成系列，這給教師的教學把握帶來一定困難。

2、對于小學生數學學習的評價、目前仍偏重于傳統意義上的“雙基”，體現與運用轉化思想的數學問題偏少，不利于考察教師滲透轉化思想的教學效果和學生的數學素養，對于學生應用轉化思想促進數學思維活動的創新意識的評價有待于進一步的探索。

3、小學數學知識比較淺顯，但蘊含著豐富的轉化思想，如何處理好數學知識教學和思想方法滲透之間的關系，以至形成適合不同學段學生進行轉化思想滲透的教學模式，應作深入的思考與實踐。