Excel在線性規(guī)劃教學中的應用

王玲

【摘要】線性規(guī)劃學習過程中，很多軟件計算，其中Excel是一個有效的、方便、快捷的工具，本文介紹了Excel在線性規(guī)劃教學中的應用，有助于提高學生的興趣。

【關鍵詞】線性規(guī)劃 Excel

運籌學是一門新興學科，它具有很強的應用性，是與實踐緊密結合的課程。線性規(guī)劃是運籌學的一個重要分支，是運籌學中一種最常用的方法。作為一門應用性學科，在教學實踐中淡化理論推導，因此我們結合案例從實際問題出發(fā)建立數(shù)學模型，應用計算機軟件求解數(shù)學模型，這樣能夠提高學生應用所學知識解決實際問題的能力。常用的運籌學軟件有Excel、Matlab和 Lingo等，本文介紹計算機上都有的軟件Excel在線性規(guī)劃教學中的應用。

一、線性規(guī)劃模型

線性規(guī)劃數(shù)學模型的一般形式：

二、Excel規(guī)劃求解工具

Microsoft Excel的“規(guī)劃求解”工具取自德克薩斯大學奧斯汀分校的Leon Lasdon和克里夫蘭州立大學的Allan Waren共同開發(fā)的非線性最優(yōu)化代碼。線性和整數(shù)規(guī)劃問題取自Frontline Systems公司的John Waston和Dan Fylstra提供的有界變量單純形法和分支定界法。規(guī)劃求解工具是Excel的一個加載項，使用前需要加載，，打開“工具->選項->加載項”菜單欄， 在打開的加載項對話框中選中“規(guī)劃求解加載項”，然后確認，這樣Excel菜單欄中就有“規(guī)劃求解”工具了。

三、Excel規(guī)劃求解應用實例

某家具廠生產(chǎn)4種小型家具，由于該四種家具具有不同的大小、形狀、重量和風格，所以它們所需要的主要原料（木材和玻璃）、制作時間、最大銷售量與利潤均不相同。該廠每天可提供的木材、玻璃和工人勞動時間分別為600單位、1000單位與400小時，詳細的數(shù)據(jù)資料見下表。應如何安排這四種家具的日產(chǎn)量，使得該廠的日利潤最大？

第一步，設置四種家具的日產(chǎn)量分別為決策變量，建立數(shù)學模型

第二步，建立線性規(guī)劃模型對應的Excel表格模型，如圖一所示。

第三步，設置可變單元格和目標單元格，確定決策變量、約束條件和目標函數(shù)。令單元格B9、C9、D9、E9作為可變單元格記錄的值，設置目標單元格記錄目標函數(shù)值H9=SUMPRODUCT（B9：E9，B6：E6），令單元格F3、F4、F5分別是前三個約束條件，分別輸入F3=SUMPRODUCT（B3：E3，B9：E9），F(xiàn)4=SUMPRODUCT（B4：E4，B9：E9），F(xiàn)5=SUMPRODUCT（B5：E5，B9：E9）。

第四步，設置規(guī)劃求解參數(shù)。在數(shù)據(jù)菜單欄找到“規(guī)劃求解”命令打開，在彈出的對話框中，在設置“設置目標”選項中輸入$H$9，目標類型選擇最大值。“通過更改可變單元格”選項中輸入$B$9：$E$9。“遵守約數(shù)”選項中的“單元格引用”輸入$F$3：$F$5，符號選擇<=，“約束”輸入$H$3：$H$5; “遵守約數(shù)”選項中的“單元格引用”輸入$B$9：$E$9，符號選擇<=，“約束”輸入=$B$11：$E$11。

第五步，調用算法，得到求解結果。勾選“使無約束變量為非負數(shù)”，選擇求解方法“單純形線性規(guī)劃”后，選項選擇“非線性GRG”，點擊“求解”，彈出規(guī)劃求解對話框，然后確認，得到規(guī)劃求解結果，如圖二所示。

四、小結

Excel軟件應用到線性規(guī)劃教學可以簡化了理論推導，避免了繁雜的數(shù)學計算，教師講授理論知識時直觀明了，字生學習也不是那么枯燥乏味。利用Excel教學，可以讓學生從大量的計算中解脫出來。

參考文獻：

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