基于雨課堂的課堂線上線下教學模式的探究
——以線性代數課程為例

顧銀魯

（銀川能源學院基礎課教學部，寧夏 銀川750001）

0 引言

應用型本科院校主要是以滿足社會經濟發展對知識型、技能型、創新型人才的需求為宗旨，從師資配備、課程設置、專業引導、理論支持、動手能力等方面構建適應社會發展需要的學科方向、專業架構、課程體系，培養理想堅定，身心素質良好，專業基礎扎實，人文素質較高，有較好的實踐動手能力和創新精神、創業意識的高素質應用型人才。

線性代數課程是數學的一個分支，發展于17、18世紀，成型于19世紀，是普通高等學校針對經濟、金融、管理以及相關專業類別專業開設的公共基礎理論課。它的主要研究對象是向量和線性空間，以及向量變換和有限維線性方程組，是以討論有限維空間線性理論為主的學科，具有較強的抽象性與邏輯性。

因為線性代數在數據學科無處不在，廣泛存在于社會學科與自然學科中，特別是在計算機普遍應用中，計算機輔助教育、虛擬現實技術、密碼學、計算機圖形學等技術都是以線性代數為理論和基礎算法實現，所以，線性代數在運籌學和數值分析中占有十分重要的地位。

這門課程的主要任務是學習科學技術中常用的矩陣方法、線性方程組及其相關的基本計算方法。使學生具有熟練的矩陣運算能力及用矩陣方法解決一些實際問題的能力。從而為學生進一步學習后續課程和進一步提高奠定必要的數學基礎。

這門課程的目標有以下幾點：一是了解知識目標，要求學生了解線性代數中主要知識點的基本概念，熟練掌握學科涉及的定理、性質等基礎知識點；二是提升能力目標，要求學生不僅具備必要的數學運算技能，更注重的是利用數學軟件開展其復雜計算的能力，同時結合專業特點，將抽象的概念融入真實的案例中，將空洞、抽象的概念與生產生活緊密聯系在一起，提升線性代數研究問題、解決問題的能力，達到學以致用的目的；三是提高素質目標，就是利用線性代數解決生產生活中的實際問題，培養學生運用知識、發揮聯想、歸納總結、探索創新，以數學的方法分析課題，解決難題的能力，從而達到培養學生抽象思維能力和訓練其數學建模能力。

但是在實際教學中運用傳統教學方式的教師普遍存在，因此，為適應專業人才培養的需求，構建基于雨課堂的教學模式構建和研究將課本知識融入實際案例，優化課程教學設計，改變教學方法就顯得尤為重要。

1 基于雨課堂的線性代數課程教學改革的具體做法

1.1 課前準備任務驅動

雨課堂不是軟件，而是一款插件。它的安裝和使用方法簡潔易懂，在PPT和微信上建立課外預習與課堂教學間的橋梁，使課堂教學永不下線[3]。

教師在課前可以通過雨課堂可以建立學期講授課程，在“我的課程”中輸入課程名稱，學生班級信息后，課程便建好了[4]。把設計好的預習及自學部分的內容以課件的形式發送給學生，學生在手機端課件中[3]可以帶有MOOC視頻、微課、習題、語音釋義等[2]，學生可以根據教師布置的任務預習課件，在這一過程中學生可以對不理解的部分提問、標記，當然更鼓勵學生組成學習小組，發揮小組的互幫互助功能。教師每次布置的預習任務，要監督學生按時完成，同時將學生在預習中無法理解的部分做出標記，分析其難點，在課堂講授中重點講解。通過這種方式使學生在正式上課前對所學內容有所了解，有一定的思考，形成一定的知識儲備，培養學生養成善于思考、自主學習的能力。

1.2 課中講解討論并舉

課堂教學中，教師根據課程內容，可適當地加入一些思政元素，如線性代數發展史、數學家的小故事，如在講解逆矩陣這節內容時，可加入逆矩陣在密碼學中的應用、引入一些數學建模案例、加入一些電學、生物學、建筑學等與學生專業相關案例引等，以預習內容中學生的疑惑為主線，引出重點內容。

在講授中通過教師課前發送的二維碼掃碼進入課堂，學生可以在手機端對多講內容課件進行瀏覽，對于重點內容還可以進行收藏。有了前面的預習做鋪墊，學生就能夠帶著疑惑來到課堂，提升了學生學習主動性，也提高了聽課的效率，同時，教師了解學生對課程理解的難點，側重點就更加明確了，課堂效果更加活躍。課堂的互動頻繁，學生和教師不斷進行知識的碰撞，這樣就實現了課對學生知識、能力和素質的培養。

1.3 課后復習鞏固

課堂內容結束后，教師可通過雨課堂查看到課人數，彈幕內容以及學生對個別知識點未理解的反饋，并對數據進行反饋，通過數據反映課程目標達成與否，學生能力達成與否，本堂課程的重點難點、教學短板在哪里。這些都便于教師及時進行課后反思，彌補短板，以便下次授課時及時調整，完善。此外，還可以通過雨課堂學生反饋的問題有針對性地錄音解惑，對學習有困難的學生無疑是一種好方法。

課后作業是鞏固學習效果，加深學生理解，拓展學習思維的重要手段，也是讓教師了解學生對知識掌握的手段之一。教師通過雨課堂發布的課后作業，一般遵循從易到難的原則，是課堂知識的鞏固，也是課堂知識的延伸。學生在限定時間內將作業由手機端上傳至雨課堂后，教師可及時了解到學生作業的完成情況以及正確率，通過數據統計可以對學生在課堂知識的理解程度以及運用能力進行分析，以便教師能夠及時調整教學方式，積累教學經驗，提高教學效果。當然，教師也可以隨時發布一些練習，跟蹤學生的學習動態，督促學生及時復習。

1.4 課下提高信息媒體技術能力

利用PPT清晰、簡潔和視覺化的特點，用直觀的圖形、簡潔的文字、明亮的色彩以及吸引學生的動畫等方式，將教師需要表達的課程內容或者課程的內在邏輯推理內容直觀的、形象的展示給學生，讓學生對抽象的課程所表達的意思印象深刻。同時，也利用雨課堂智慧工具進行課堂練習、提問、測驗，鞏固知識間的邏輯關系，邏輯推理；利用動態演示教學內容，使學生便于課程的學習。

1.5 考核方式改革

課程考核是教育教學中的最重要的環節，通過考試能夠體現階段性學習的成效，比較直觀地了解到教育效果是否達到，也能看出我們的學習和培訓方式是否達標。現如今，銀川能源學院的考核方式為“N+1+1”的過程考核制度，其中的“N”是教學過程的考核次數，這個占總成績的40%，可以是課堂提問、作業、練習、測驗等（具體的過程考核方式教師也可以根據實際教學情況變通執行）；第一個“1”是課堂筆記，占總成績的10%；第二個“1”是期末考試，占總成績的50%。這樣，教師在進行教學考核的過程中可將開卷、閉卷和開放性考核靈活結合，給出相應分值。比如，通過案例分析題可以考查學生對知識的掌握情況和應用能力；收集問題數據，分析數據關系則考核學生建立數學模型的思維能力，解決實際問題的應用能力和決策能力。靈活的考核制度能激發學生的學習興趣，提高教學質量，提高學生的實際應用能力。

2 教學反思與教學評價

2.1 與傳統教學模式比較

對于三本院校，大部分學生的高考數學成績還是較低的，數學基礎薄弱。銀川能源學院在公共基礎課的教學中還是遵循傳統“我講，你聽”的教學模式，教師仍然處于教學的主體地位，學生被動接受，“填鴨式”教學現象存在。教學中重視理論教學，注重邏輯思維、抽象思維的培養，與專業知識銜接不暢，忽略了學生對專業知識問題的解決能力培養，學生的學習主動性被打擊，影響了教學效果。學生雖經過一學期系統的學習，對知識有了一定的了解和掌握，但是很多同學仍認為“線性代數沒有應用價值，學完不會用”，等等，長此以往，學生的學習興趣下降，學習成績也會下滑。

銀川能源學院是應用型本科院校，人才培養的對象是學生，更注重對學生應用技能的培養。為達到這個目的，要求通過教師的引導，培養學生好的學習習慣，提高學習的主動性和積極性。結合專業人才培養目標，改變課堂授課觀念、進行教學方式、方法改革，在教學中融入專業案例、生活實例，加入數學建模思想，通過雨課堂以圖片、動圖、微課、抖音視頻等方式讓學生參與、感悟、思索，提高學習興趣，實現為專業服務，落實專業人才培養目標，進而達到對學生應用能力和素質目標的培養。

2.2 教生角色發生轉變

教師由原來的“主導者”變成“引導者”。傳統的“你來教，我來聽”變成了“你引導，我來學”的主動變“被動”的模式。由于借助了雨課堂、藍墨云、課堂派等等網絡教育教學平臺，將課堂教學不局限于空間和時間，不但能發揮教師的課堂引導作用，充分發揮學生對新鮮事物的好奇心，而且能調動學生的學習積極性，增強了“教”與“學”之間的互動，培養了學生自主學習的能力。這時候，教師也能夠更加方便地了解學生的學習進度，多元化地評價學生的課程學習成果。這種方式無疑讓學生體會到教師尊重學生，改變了學生對數學課的心理排斥，對線性代數有全新的認識，感受到了數學的魅力。

2.3 教學方法更加豐富

教師在教學過程中可以嘗試運用討論法、任務驅動法、案例教學法、演示法、項目教學法、頭腦風暴教學法等教學方法。例如，在講解矩陣的概念前，可以用演示法將生活中常見的圖表、隊列展示出來，讓學生總結他們的共同點，這樣就達到了把概念、定理和生活實例相結合的目的。在講解矩陣乘法時，可用案例教學法，引入一個建筑教學樓和宿舍樓，需要計算建筑面積和材料耗用量的問題。先引導學生在已知兩個表的基礎上，如何計算材料耗用量，把自己總結的方法填到新表里，如果在這個例題的基礎上定義矩陣乘法，那么矩陣乘法該怎樣算，鼓勵學生自己發現，自己總結，使課堂教學更有趣味性。也可用任務驅動法將學生分組，布置有關線性方程的線性規劃數學模型，讓學生討論要想解決問題，首先要會解基本的線性方程組。以上這些教學方法的嘗試，可以將教學知識和學生們的專業結合起來，盡可能找到更多的與學生專業相關的案例，讓他們體會到數學知識的作用，縮短課程與專業間的距離，不僅能夠提升學生的學習興趣，而且大大提高了學生的自信心。

3 結語

筆者將雨課堂信息技術引入課堂教學，提出基于雨課堂的線上、線下教學模式的探究，在實施過程中明顯感受到學生參與課堂教學的積極性提高了，學習熱情高漲了不少，主動提問的學生也多了，玩手機、睡覺、思想拋錨的現象減少了，課堂秩序井然，學生學習成績也得到了提高。通過雨課堂的運用將經典案例教學、課程任務驅動、大學生數學建模思想有機地結合在一起，不僅提高教學質量，達到對學生知識能力的培養，也是現代教學的需要，是應用型人才培養模式的基本要求。

在實踐過程中，能明顯感覺到這是對傳統教學的一次改革，這就對教師的教學理念、教學方法提出了更高的要求，要求教師不斷思索如何實現翻轉課堂，豐富教學方法和手段，增強“教”與“學”之間的良性互動，促進教學相長，提高教師自身教學水平，增強學生學習興趣。在今后的教學中，重視學生的學習難點、側重點，根據學生的專業所需、接受能力、實際水平，在教育教學中真正做到因材施教、因人施教。鼓勵大學生主動探索數學學科的奧秘，體驗數學學科的魅力，在提升學生的學習興趣的同時，認識到數學在生產生活的實際應用價值，利用數學的知識，來解決生產生活中遇到的實際問題，成為一名應用型復合型人才。