不同晶粒度高純銅層裂損傷演化的有限元模擬*

林茜 謝普初 胡建波 張鳳國 王裴 王永剛?

1) (寧波大學, 沖擊與安全工程教育部重點實驗室, 寧波 315211)

2) (中國工程物理研究院流體物理研究所, 沖擊波物理與爆轟物理重點實驗室, 綿陽 621900)

3) (北京應用物理與計算數學研究所, 北京 100094)

(2021 年4 月16 日收到; 2021 年5 月15 日收到修改稿)

1 引 言

強沖擊載荷下延性金屬層裂是一個復雜的損傷演化過程, 在細觀層次上它涉及微孔洞成核、長大和聚集過程, 最后形成宏觀的層裂面[1-3]. 國內外學者對延性金屬層裂問題已進行了系統、深入的實驗研究, 重點關注了外載荷條件、微觀組織結構的影響[4-10]. 絕大多數層裂模型主要描述微孔洞成核、長大過程[1,11], 關注微孔洞成核率及分布效應[12]、微孔洞表面的位錯發射[13]、微孔洞長大速率依賴性[14]、慣性效應[15,16]等眾多因素的影響, 但涉及多個微孔洞聚集行為的理論描述仍然比較少. 少量學者嘗試借助逾滲理論來考慮微孔洞簇之間相互作用[17,18], 這也是在平均場理論上進行建模. 事實上,微孔洞聚集行為具有高度的局域化變形特征, 將控制應力松弛速率以及層裂過程中消耗的總能量. 迄今還無法用實驗手段來直接觀測材料內部微孔洞長大、聚集過程.

隨著計算能力的迅速發展, 許多學者采用分子動力學深入研究了高三軸應力場中微孔洞的形核和長大, 揭示了層裂損傷演化微觀機理[19-21]. 然而, 分子動力學模擬技術涉及的時空尺度非常小,與實驗結果很難進行對比. 為此, Becker 等[22-24]嘗試采用隨機撒成核點的有限元方法對金屬層裂行為開展數值模擬研究, 揭示了微孔洞長大、聚集過程中應變局域化流場和應力場的演化, 但未考慮材料晶粒度對微孔洞潛在成核點數量的影響. 許多實驗結果已顯示材料層裂損傷演化特性強烈依賴于晶粒度. Trivedi 等[25]通過實驗分析了沖擊加載強度在4—21 GPa 之間不同晶粒尺寸高純鋁材料的損傷情況, 在較低沖擊應力下晶粒度對層裂強度影響較弱, 而在高沖擊應力下層裂強度隨著晶粒度增大而增大. Schwartz 等[26]研究晶粒尺寸對高純銅層裂強度的影響, 發現隨著晶粒度增大層裂強度增大. Escobedo 等[6]對30, 60, 100 和200 μm 四種晶粒度的初始層裂高純銅樣品內部損傷分布及其對自由面速度剖面的影響規律進行了較系統研究, 揭示晶粒度對層裂強度的影響微弱, 但對自由面提前回跳點之后波形有比較顯著的影響, 闡明了晶粒度明顯影響微孔洞之間聚集行為. Chen 等[27]研究了78, 273 和400 μm 三種晶粒度的高純銅層裂行為, 結果也顯示晶粒度對層裂強度的影響微弱, 但隨著晶粒度增大, 斷裂機制從沿晶斷裂向穿晶斷裂轉變. 張鳳國和周洪強[28]認為晶粒度的影響反映在材料內部潛在的孔洞成核總數上, 層裂損傷演化物理模型中引入了晶粒尺寸影響, 計算結果與相關實驗結果定性上符合較好. 綜上所述, 人們關于晶粒度對材料層裂行為的影響還沒有取得共識, 晶粒尺寸的影響與沖擊加載應力幅值的影響兩者是耦合的. Schwartz 等[26]和Escobedo 等[6]的層裂實驗得到晶粒度對層裂強度的影響規律不一致, 其原因應該是與加載應力幅值差別較大有關.目前, 關于晶粒度對細觀損傷演化過程的影響, 由于缺乏高時空分辨的直接觀測手段, 這方面的實驗研究工作非常少. 本文擬開展這方面的數值模擬工作, 進一步揭示晶粒度對損傷演化過程的影響規律和內在機制.

依據有關文獻報道[26], 采用不同回火溫度和持續時間, 可以實現對材料平均晶粒尺寸的調控,但是當平均晶粒尺寸比較小時, 晶粒尺寸分布非常不均勻, 往往不是等軸晶, 而平均晶粒尺寸較大時,晶粒尺寸分布相對比較均勻, 且絕大多數晶粒是等軸晶. 本文采用Voronoi 方法構建了不同晶粒度的高純銅幾何模型, 在參考有關文獻實驗結果的基礎上, 選擇為50, 130 和200 μm 三種平均晶粒尺寸,并在晶粒交界處隨機布置一定數量的潛在成核點,從而建立了平板撞擊條件下高純銅層裂損傷演化二維軸對稱細觀有限元計算模型, 重點關注晶粒度和加載應力對微孔洞長大、聚集的影響, 揭示微孔洞聚集相關的局域化應變場演化和應力松弛行為,探討其與自由面速度波剖面典型特征之間的內稟關系.

2 有限元模型

采用Voronoi 方法在Abaqus 有限元軟件中分別建立50, 130 和200 μm 三種不同晶粒尺寸高純銅樣品, 為了減少計算規模, 這里建立了平板撞擊靶板的二維軸對稱有限元模型, 如圖1 所示, 其中飛片和靶體材料都是高純銅, 飛片和靶體的寬度均為400 μm. 為了模擬一維應變條件, 對飛片和靶體的邊界施加Y方向位移約束條件. 在對稱碰撞條件下, 當飛片和樣品的厚度之比為1∶2 時, 由波傳播分析易知, 靶體厚度中心層附近區域拉伸應力持續時間最長, 損傷主要集中在此區域, 這里選取400 μm 寬, 400 μm 長的正方形區域作為典型損傷區域(圖1 中紅色方框內). 在損傷區域內多個晶界交匯點處隨機撒布半徑為1 μm 微孔洞作為初始成核源. 在預制微孔洞內填充了球形雜質或者第二相粒子以避免壓縮沖擊波作用下被壓潰而發生網格畸變. 填充物在壓縮力學性能與基體材料一致,但其拉伸強度非常小, 僅設為10 MPa. 有限元計算中網格劃分控制尺寸為0.5 μm, 網格單元類型為軸對稱線性縮減積分單元CAX4 R, 網格數量134 萬, 計算中采用了ALE 算法防止網格畸變. 微孔洞成核源網格劃分局部放大圖如圖1, 從中可以看到整個模型的網格劃分是比較規則的, 可以比較好地保證計算精度.

圖1 三種晶粒尺寸高純銅靶體層裂實驗的幾何建模Fig. 1. Geometric modeling of high purity copper sample with three grain sizes.

計算中, 高應變率加載下的高純銅的本構關系采用流體彈塑性本構關系, 即

η=ρ/ρ0?1,ρ0是材料初始密度,ρ為當前密度,K是體積模量,s是一個參數,Γ0是材料的Grüneisen系數,Em為材料比內能. 高純銅的J-C 本構、損傷斷裂及狀態方程參數如表1 所列.

表1 高純銅J-C 本構、損傷斷裂及狀態方程參數[29]Table 1. Parameters of equation of state for high-purity copper[29].

3 計算結果與分析

3.1 模型可靠性檢驗

基于裴曉陽等[8]的高純銅層裂實驗數據, 對構建的層裂實驗損傷演化細觀有限元計算模型進行可靠性檢驗, 具體的實驗條件: 高純銅的平均晶粒度50 μm, 飛片和靶板材料均為高純銅, 厚度分別為3.10 mm 和6.10 mm, 飛片撞擊速度198 m/s.實驗中采用全光纖激光干涉測試技術對靶板自由面速度時程進行了實時監測. 計算邊界條件與實驗保持一致. 圖2 給出了計算得到的自由面速度時程與實驗結果的對比, 兩者符合比較好, 這表明層裂損傷演化細觀有限元模型以及采用的材料參數具有較好的可靠性.

圖2 計算得到自由面速度時程曲線與實驗結果的對比Fig. 2. Comparison of simulated free surface velocity profile with the experimental result.

3.2 晶粒度的影響

3.2.1 自由面速度

為了適當減小計算規模, 這里飛片和靶板的厚度分別選擇為1 和2 mm, 飛片撞擊速度設定為90 m/s, 在靶板內部產生損傷狀態, 考察晶粒度對損傷演化的影響. 圖3 給出了三種晶粒度高純銅靶體的自由面速度時程曲線, 結果顯示: 隨著晶粒度的增加, pull-back 速度幅值 Δu1增大, pull-back回跳點之后速度回跳斜率u˙fs稍有減小; 與50 μm相比, 130 和200 μm 高純銅靶板的pull-back 速度回跳幅值 Δu2顯著減小.

圖3 不同晶粒度高純銅靶體的自由面速度時程曲線及局部放大曲線Fig. 3. Free surface velocity profiles of HP copper with different grain sizes.

利用pull-back 速度幅值 Δu1, Novikov[30]在聲學近似條件下給出了計算層裂強度公式:

這里ρ0是材料密度,c0是材料的體積聲速, 計算得到的不同晶粒度高純銅層裂強度變化范圍是0.85—1.00 GPa, 與裴曉陽等[8]和Chen 等[27]給出的實驗結果基本一致. 計算結果表明層裂強度隨著晶粒度增大而增大, 這與Schwartz 等[25]和Trivedi 等[26]的實驗結果在定性上保持一致. 圖4 給出了50 和200 μm 晶粒度高純銅靶板內部損傷區域典型單元的應力時程曲線, 同時也給出了沒有損傷情況下的結果, 結果顯示: 拉伸應力首先達到一個峰值, 隨即開始應力松弛. 應力松弛的主導機制是損傷演化, 而損傷演化可分為微孔洞成核、長大和聚集幾個階段. 事實上, 一旦微孔洞成核之后, 微孔洞的彈塑性長大伴隨著能量耗散, 造成了應力快速松弛, 從而導致了pull-back 信號產生. 由此推斷pullback 速度幅值 Δu1與材料內部發生微孔洞成核與早期長大之間是強關聯的, 層裂強度應該與損傷區拉伸應力峰值相對應. 下面首先從時間軸上來進行驗證, 圖4 中給出典型單元的拉伸應力峰值時間對應0.8 μs, 再根據典型單元距離自由面距離(約1 mm)除以高純銅塑性波傳播速度(約3978 m/s)得到損傷中心區應力波傳播到自由面需要時間約0.25 μs, 最大拉伸應力波到達自由面的時間約在1.05 μs, 這與圖3 中給出的pull-back 回跳點對應時間是自洽的. 再從應力幅值來驗證, 圖4 給出拉伸應力峰值為1.15—1.25 GPa, 比基于pull-back速度幅值 Δu1計算的層裂強度要大一些, 這是因為應力波從損傷區向自由面傳播過程中發生了一定程度的衰減[31], 但在簡化層裂強度計算公式(1)式中沒有考慮這些因素的影響, 需要進行修正.Kanel[32]提出了考慮層裂片厚度影響的修正公式:

圖4 不同晶粒度高純銅損傷區典型單元的應力時程曲線Fig. 4. Stress profiles of elements in the damage zone of HP copper with different grain sizes.

式中hsp是完全層裂時層裂片厚度或初始損傷時損傷區到自由面之間距離;cl是縱波波速;u˙f1是卸載段自由面速度變化率, 計算得到自由面速度的修正值δ約為12 m/s, 修正后的層裂強度為1.06—1.21 GPa, 這與拉伸應力峰值已非常接近, 偏差率在5%以內. 綜上, 通過層裂實驗的細觀有限元模擬, 驗證了層裂強度在物理內涵上代表了材料所承受的最大拉伸應力, 在細觀層次上代表微孔洞成核和早期長大的臨界應力. 回跳速度斜率u˙f2與材料內部的損傷演化速率之間是相互強關聯的, Kanel等[5]基于特征線方法建立了u˙f2和材料內部損傷演化速率V˙V的定性關聯, 即

式中,A和B為材料參數. 損傷演化速率決定了應力松弛速率, 從圖4 中可以看到應力松弛率隨著晶粒度增大而減小, 表明晶粒度小的靶板內部損傷演化速率高, 這與圖3 自由面速度曲線上u˙f2隨著晶粒度的變化關系是一致的. 最后討論一下速度回跳幅值 Δu2, 通常以φ=Δu2/Δu1來反映材料內部的損傷程度, 下面以圖5 給出的X-t波系圖來進行簡單分析. 飛片和靶板自由面反射的稀疏波首先在a點相遇, 在靶板中心區域開始產生拉伸應力, 在b點處材料內部開始出現初始微損傷, 稀疏波在微損傷區發生部分透射和部分反射, 反射形成壓縮波到達自由面后速度開始回跳, 在c點處材料內部損傷面形成, 后續稀疏波在損傷面全部反射成壓縮波.如果在a點之后隨即發生瞬時斷裂形成完全層裂面, 則后續稀疏波在層裂面全部反射成壓縮波,φ應該接近于1, 這與許多脆性材料的層裂實驗結果是一致. 事實上, 損傷演化是一個過程, 從a點到c點是一個損傷發展過程, 靶板自由面反射的左行稀疏波一部分穿越了損傷區, 一部分在損傷區反射形成較弱的壓縮波, 從而導致φ低于1; 損傷發展速度越快, 損傷程度越嚴重, 損傷區的波阻抗越低,則損傷區反射的壓縮波越強, 導致φ越接近1. 以上從宏觀角度討論和推斷了自由面速度典型特征與損傷演化之間的內在關系, 下面將基于損傷演化物理圖像來進一步闡明.

圖5 層裂實驗中X-t 波系圖Fig. 5. Schematic diagram of X- t wave interactions in spallation experiment.

3.2.2 損傷演化分析

數值模擬結果可以提供豐富的損傷演化時空信息, 這在實驗中是難以獲得的. 圖6 給出了90 m/s 飛片速度撞擊條件下不同晶粒度靶體內部損傷時空演化結果, 圖中云圖顯示的是等效塑性應變. 微孔洞長大和聚集行為都強烈依賴于等效塑性應變, 因此可以借助等效塑性應變云圖來間接反映損傷演化過程. 在T= 0.81 μs 時刻, 當飛片后表面和靶體自由面兩束稀疏波在靶體中間位置相遇時, 產生拉伸應力促使微孔洞開始長大, 微孔洞周圍出現塑性變形區, 處于早期長大階段; 在T=0.92 μs 時刻, 微孔洞在拉伸載荷作用下持續長大,對于晶粒度50 μm 的高純銅, 觀察到微孔洞周圍的塑性應變場開始相互交疊, 形成了局域化塑性變形區, 而晶粒度130 和200 μm 的高純銅內部微孔洞還處于獨立長大階段; 在T= 1 μs 時刻, 晶粒度50 μm 高純銅內部的微孔洞之間形成了貫通性塑性變形區, 損傷已比較嚴重, 對于130 和200 μm晶粒度高純銅, 僅觀察到部分微孔洞之間出現局域化塑性變形區, 還處于聚集初始階段. 當T= 1.1 μs時刻, 對于50 μm 高純銅, 局域化塑性變形區出現貫通斷裂面, 形成了層裂面, 但130 和200 μm 高純銅內部微孔洞之間出現比較明顯的局域化塑性變形區, 但沒有形成貫通. 綜上分析, 晶粒尺寸對微孔洞之間的聚集行為產生了顯著影響, 對于晶粒度較小的高純銅, 內部初始成核點的數量較多, 在微孔洞長大過程中其周圍的塑性應變場易發生相互疊加, 形成局域化塑性變形區, 出現了貫通性斷裂面, 從而形成最終的層裂面; 對于晶粒尺寸大的高純銅, 內部初始成核點的數量較少, 微孔洞周圍塑性應變場相互作用比較困難, 微孔洞主要是獨立長大, 聚集的影響相對較弱.

圖6 不同時刻下不同晶粒度高純銅的細觀損傷演化云圖Fig. 6. Mesoscopic damage distribution of HP copper with different grain sizes at different times.

在損傷演化物理模型中通常采用微孔洞體積占總體積之比來定義宏觀損傷度D. 在實驗中, 人們通過對層裂實驗的靶板進行軟回收, 然后對其內部損傷進行細觀統計分析, 僅可以得到靶板內部損傷狀態在空間上分布特征. 目前還無法用實驗手段直接觀測到材料內部微孔洞長大及聚集過程, 難以給出損傷度隨著時間的演化行為, 而數值模擬恰好填補這個空白. 基于數值模擬結果, 采用Matlab軟件對微孔洞長大過程中體積改變進行統計分析,圖7 給出了不同晶粒度的高純銅內部損傷度演化時程曲線, 結果顯示: 相比于130 和200 μm, 50 μm晶粒度的高純銅內部損傷發展較快, 并且出現了二次增長的現象. 基于圖6 給出的損傷演化云圖, 可以推斷此二次增長現象是由于損傷演化后期微孔洞之間的聚集和貫通引起的.

圖7 不同晶粒度高純銅內部損傷度時程曲線Fig. 7. Damage degree evolution profiles of HP copper with different grain sizes.

相對于實驗, 數值模擬既可以提供豐富的宏觀力學響應信息, 又可以同時監測材料內部細觀損傷演化動力學信息, 這有助于深入開展宏細觀響應之間的關聯分析[33,34]. 對比分析圖3、圖6 和圖7, 結果顯示: 1) 與130 和200 μm 相比, 50 μm 晶粒度高純銅在拉伸載荷作用下其內部微孔洞成核點較多, 在孔洞長大過程中容易與相鄰孔洞形成塑性流動帶, 引起宏觀損傷演化速率增大, 從而導致了應力松弛發生時間較早, 并且應力松弛的速率也較快, 由此引起了自由面速度回跳提前和回跳速度斜率增大; 2) 50 μm 晶粒度高純銅內部微孔洞周圍塑性場快速交疊, 微孔洞加速長大, 很快形成了局域化損傷帶, 從而阻止了大部分稀疏波穿越損傷帶, 更多的稀疏波傳播到損傷區域反射形成壓縮波, 導致二次壓縮波峰值較高, 即φ值較高; 而130 和200 μm 晶粒度高純銅內部在較長時間內處于孔洞獨立長大階段, 沒有完全形成損傷帶, 比較多的稀疏波穿越損傷區, 被損傷區反射的稀疏波較少, 導致二次壓縮波峰值較低, 即φ值較低. 由此來看, 在3.2.1 節討論的靶板自由面速度和內部應力時程的典型特征對晶粒度的依賴性在內在機制主要歸因于晶粒度對微孔洞聚集行為的影響. 因此, 微孔洞之間的聚集行為在整個損傷演化中占據重要地位.

3.3 加載應力幅值的影響

3.3.1 自由面速度

以50 μm 晶粒度高純銅靶體為例, 通過改變飛片撞擊速度V來調整加載應力幅值, 這里選擇了60, 70, 80, 90, 和100 m/s 五個飛片速度, 對應的加載應力分別為0.94, 1.12, 1.30, 1.48, 和1.66 GPa.圖8 給出了不同撞擊速度下50 μm 晶粒度高純銅靶體自由面速度時程曲線. 為了對比分析需要, 把自由面速度峰值平臺平移放在同一高度之后pullback 信號局部放大, 見圖8 中右上角的局部放大圖. 在撞擊速度60 m/s 條件下, 自由面速度剖面上沒有觀察到明顯的pull-back 信號, 此時加載應力低于層裂強度, 隨著飛片撞擊速度的增加, pullback 信號越來越明顯. 然而, 飛片撞擊速度對pullback 速度幅值 Δu1幾乎沒有影響, 但對pull-back回跳點之后的波形有顯著影響, pull-back 回跳斜率u˙f2和速度回跳幅值 Δu2都隨著撞擊速度的增加而增大, 這里仿真結果與裴曉陽等[8]給出的實驗結果在定性上是一致的. 最后討論加載應力與波形振蕩周期之間關系. 當加載應力(V= 60 m/s)較低,Δt約為1 μs, 即應力波在整個靶板來回傳播需要的時間( Δt=2h0/D,h0=2 mm 為靶板厚度,D為應力波傳播速度, 約4000 m/s), 推測此時靶板基本處于無損傷狀態; 隨著加載應力增大(V= 70或80 m/s), pull-back 回跳點之后的波形振蕩較為復雜, 可明顯區分為兩個階段, 見圖8 所示, 第I 階段波形振蕩幅值低且周期Δt1短, 而第II 階段幅值較高且周期Δt2長; 根據波形振蕩特征, 可以推測靶板處于初始損傷狀態, 即加載應力不足以在靶板中產生完全層裂面, 只能產生損傷區. 由于損傷區的波阻抗較低, 來自靶板自由面反射的左行稀疏波傳播到損傷區會發生透射和反射, 部分反射形成右行壓縮波, 產生第I 階段較弱的pull-back 速度回跳信號, 而當透射的稀疏波在靶板前自由面反射的壓縮波到達后自由面時即產生第II 階段較強的波形振蕩信號, 因此, 總周期(Δt1+ Δt2)應該與應力波在靶板來回傳播時間保持一致; 隨著加載應力進一步增大(V= 90 或100 m/s), 自由面速度剖面上呈現穩定的波形振蕩信號, 振蕩周期約為0.5 ms, 這與應力波在層裂面和自由面之間來回傳播的時間一致, 即 Δt=2hs/D,hs= 1 mm 為層裂片厚度. 圖9 給出了不同撞擊速度下高純銅靶體損傷區典型單元的應力時程曲線, 圖中顯示: 1) 隨著撞擊速度增大, 加載壓縮應力峰值增大, 而拉伸應力峰值保持不變, 再次驗證了拉伸應力峰值與pull-back 速度幅值 Δu1之間的對應關系; 2)隨著撞擊速度增大, 拉伸應力峰值之后的應力松弛速率增大, 如前所述應力松弛速率取決于損傷發展速率, 由此也再次驗證了自由面速度剖面上pullback 信號之后的速度回跳斜率與損傷發展速率之間的對應關系; 3)當撞擊速度較低時, 出現了二次壓縮應力, 當靶板處于初始損傷狀態, 損傷沒有完全實現對拉伸應力的松弛, 隨著速度增大, 損傷越來越嚴重, 二次壓縮應力不斷減小.

圖8 不同撞擊速度下高純銅自由面速度時程曲線及局部放大Fig. 8. Free surface velocity profiles of HP copper at different impact velocities.

圖9 不同撞擊速度下高純銅損傷區單元應力時程曲線Fig. 9. Stress profiles of damaged elements in HP copper spallation experiment.

3.3.2 損傷演化分析

圖10 給出了不同撞擊速度下靶板內部細觀損傷演化的物理過程. 當T= 0.81 μs 時, 微孔洞處于早期長大階段, 撞擊速度對這一階段影響比較微弱, 微孔洞周圍出現了微弱的塑性變形區, 對應力波傳播的影響非常有限; 當T= 1.0 μs 時, 當60和70 m/s 較低撞擊速度下, 微孔洞直徑和周圍塑性變形場明顯增大, 但仍然處于獨立長大階段, 而當撞擊速度進一步增大, 明顯觀察到部分微孔洞之間的塑性應變場相互交疊, 形成了局域化塑性變形區, 但沒有形成完成層裂面; 當T= 1.2 μs 時, 在撞擊速度60—80 m/s 條件下, 多個區域觀察到微孔洞之間發生相互作用, 并且微孔洞之間聚集行為表現出一定的隨機性, 而當撞擊速度提高到90 和100 m/s 條件下, 觀察微孔洞之間的塑性應變局域化行為已非常嚴重, 應變局域化抑制了周圍孔洞的增長, 進一步觀察斷裂面沿著局域化形變帶發展,導致了微孔洞之間完全貫通形成層裂面. 由此看來, 加載應力對孔洞長大和聚集行為產生了顯著的影響, 在靶板中產生了不同的損傷狀態, 當應力波在損傷區傳播時, 損傷狀態對波傳播的影響必然體現在自由面速度剖面上.

圖10 不同撞擊速度下高純銅細觀損傷演化物理過程 (a) V = 60 m/s; (b) V = 70 m/s; (c) V = 80 m/s;(d) V = 90 m/s; (e) V = 100 m/sFig. 10. Microscopic damage evolution process of high-purity copper under different impact velocities: (a)V = 60 m/s;(b) V = 70 m/s; (c) V = 80 m/s; (d) V = 90 m/s; (e) V =100 m/s.

4 結 論

本文構建了不同晶粒度的高純銅層裂損傷演化細觀有限元模型, 研究了晶粒度和加載應力幅值對高純銅層裂特性的影響, 討論了宏觀力學響應與損傷演化動力學之間的關聯性. 加載應力恒定條件下, 高純銅的層裂強度隨著晶粒度增大而增大, 而損傷演化速率隨著晶粒度增大而減小, 本質上歸因于晶粒度對微孔洞聚集行為的影響; 晶粒度保持不變條件下, 隨著加載應力幅值增加, 高純銅的層裂強度基本不變, pull-back 回跳斜率和回跳幅值均增大, 微孔洞從獨立長大演變到多孔洞聚集形成層裂面, 損傷演化細觀動力學過程決定了pull-back回跳點之后波形振蕩的典型特征.