Π型截面三分力系數(shù)識(shí)別

趙 彤

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

0 引 言

Π型截面解決了大跨度橋梁鋼橋面板和橋面鋪裝之間的接觸問題,并因其經(jīng)濟(jì)性好被廣泛地用于現(xiàn)代橋梁設(shè)計(jì)中[1],但Π型截面扭轉(zhuǎn)剛度小,且具有很鈍的氣動(dòng)外形,更容易受到風(fēng)振的影響。三分力系數(shù)與橋梁結(jié)構(gòu)抖振響應(yīng)計(jì)算息息相關(guān),是研究橋梁抖振的基礎(chǔ)[2],一般采用風(fēng)洞試驗(yàn)或CFD模擬得到,本文利用CFD技術(shù)對(duì)Π型截面進(jìn)行靜態(tài)繞流模擬,識(shí)別其三分力系數(shù),以期為Π型截面結(jié)構(gòu)抖振響應(yīng)分析做出貢獻(xiàn)。

1 三分力系數(shù)定義

當(dāng)自然風(fēng)吹過橋梁斷面時(shí),因?yàn)闃蛄簲嗝娴拇嬖?流場(chǎng)的分布以及特性被改變,這是風(fēng)荷載產(chǎn)生的根本原因。如果其他條件一樣,形狀相似的兩個(gè)截面的靜力風(fēng)荷載與它們的特征尺寸成比例,我們引入無量綱三分力系數(shù)來描述具有相似截特征尺寸截面的靜力風(fēng)荷載的共同特征[3]。風(fēng)軸坐標(biāo)系下三分力表示為:

(1)

式中:FD、FL、MT為阻力、升力、升力矩;ρ為空氣密度;U為來流風(fēng)速;B為斷面寬度;CD、CL、CM為阻力、升力、升力矩系數(shù)。

2 截面靜態(tài)繞流模擬

采用CFD方法對(duì)三分力系數(shù)進(jìn)行識(shí)別的原理:將時(shí)間和空間上連續(xù)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行離散,把微分方程化為代數(shù)方程,然后求解代數(shù)方程,得到各個(gè)節(jié)點(diǎn)的壓力和速度,通過求出各點(diǎn)合力,就可以得到斷面的阻力、升力和力矩,進(jìn)而得到三分力系數(shù)。

2.1 閉口箱梁截面三分力系數(shù)識(shí)別

進(jìn)行7個(gè)風(fēng)攻角下閉口箱梁截面三分力系數(shù)識(shí)別。閉口箱梁截面采用文獻(xiàn)[4]中閉口箱梁模型,截面尺寸如圖1所示,本文選取該截面風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)為數(shù)值模擬的參考數(shù)據(jù)。計(jì)算區(qū)域長(zhǎng)14.5B、寬15B,B為箱梁截面寬度。流場(chǎng)參數(shù)設(shè)置:流場(chǎng)左側(cè)為速度入口條件,指定速度12 m/s;流場(chǎng)右側(cè)為出口邊界條件,模擬自然流出的邊界;上下兩側(cè)為對(duì)稱邊界條件,不指定切向速度,法向速度等于0,湍流模型選取SST k-w模型。計(jì)算網(wǎng)格采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,模型附近進(jìn)行網(wǎng)格加密,網(wǎng)格尺寸由模型處向外逐漸增大,最小網(wǎng)格尺寸為0.005B,網(wǎng)格形式如圖2所示。復(fù)雜湍流近壁面的處理是數(shù)值模擬的關(guān)鍵,本文采用加密網(wǎng)格的方法,使第一層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)均位于黏性底層內(nèi),即要求近壁面第一層網(wǎng)格滿足Y+<5[5]。(Y+是一個(gè)無量綱的值,Y+=y·μτ/υ,y表示第一層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)與壁面的距離,μτ是摩擦速度,υ是流體黏度,Y+<5表示邊界層處于黏性底層)。

圖1 閉口箱梁橫斷面圖(單位：mm)

圖2 閉口箱梁截面網(wǎng)格劃分

數(shù)值計(jì)算進(jìn)行一段時(shí)間后趨于穩(wěn)定,得到穩(wěn)定狀態(tài)下的三分力時(shí)程,對(duì)其做平均并無量綱化后得到三分力系數(shù),閉口箱梁截面三分力系數(shù)模擬值與試驗(yàn)結(jié)果比較如圖3所示。

圖3 閉口箱梁截面三分力系數(shù)

由圖3中可以看出阻力、升力、升力矩系數(shù)數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)整體上有較高的吻合度。阻力系數(shù)模擬值與風(fēng)洞試驗(yàn)值差距很小,兩者曲線幾乎重合,吻合度很高;升力系數(shù)模擬值與風(fēng)洞試驗(yàn)值曲線趨勢(shì)相同,當(dāng)風(fēng)攻角小于1°時(shí),模擬值小于風(fēng)洞試驗(yàn)值,當(dāng)風(fēng)攻角在1°～6°時(shí),模擬值略高于風(fēng)洞試驗(yàn)值;升力矩系數(shù)模擬值與風(fēng)洞試驗(yàn)值結(jié)果曲線走勢(shì)相同,結(jié)果存在較小的差別,在風(fēng)攻角等于-9°和3°時(shí),模擬值略高于試驗(yàn)值,在其他風(fēng)攻角下模擬值低于試驗(yàn)值。

產(chǎn)生誤差的原因可能有以下幾個(gè)方面:

(1)數(shù)值模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)存在風(fēng)場(chǎng)環(huán)境、幾何模型的差距;

(2)本文采用的是二維模型,與整體三維模型存在一些差別。

定義下式阻力系數(shù)相對(duì)誤差公式:

(2)

式中:D1為風(fēng)洞試驗(yàn)阻力系數(shù);D2為數(shù)值模擬阻力系數(shù)。根據(jù)此公式計(jì)算出阻力系數(shù)相對(duì)誤差值,見表1。

表1 不同風(fēng)攻角下阻力系數(shù)誤差表

由表1可知:風(fēng)攻角為9°時(shí),阻力系數(shù)相對(duì)誤差值最小為1.20%,風(fēng)攻角為-9°時(shí),阻力系數(shù)相對(duì)誤差值最大為6.48%。根據(jù)公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范,虛擬風(fēng)洞試驗(yàn)所采用的數(shù)值模擬方法測(cè)得的阻力系數(shù)與風(fēng)洞試驗(yàn)阻力系數(shù),其相對(duì)誤差不宜超過15%[6]。由表1可以看出,所有攻角下阻力系數(shù)相對(duì)誤差值均小于7%,滿足公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)范規(guī)定,可以認(rèn)為本文所采用的數(shù)值計(jì)算方法及模型處理能較好地識(shí)別出橋梁斷面三分力系數(shù),識(shí)別結(jié)果具有較高的可信度,可以用于工程實(shí)踐。

2.2 Π型斷面三分力系數(shù)識(shí)別

本節(jié)使用上節(jié)計(jì)算方法進(jìn)行Π型主梁截面三分力系數(shù)識(shí)別。主梁截面形式如圖4所示,計(jì)算模型采用的縮尺比為1∶50。計(jì)算區(qū)域長(zhǎng)14.5B、寬15B,B為Π型主梁截面寬度。流場(chǎng)參數(shù)設(shè)置以其湍流模型選取和閉口箱梁相同,計(jì)算網(wǎng)格采用三角形網(wǎng)格,近壁面第一層網(wǎng)格滿足Y+<5。

圖4 π形截面橫斷面圖(單位：m)

圖5 π形截面截面網(wǎng)格劃分

數(shù)值計(jì)算進(jìn)行一段時(shí)間后趨于穩(wěn)定,得到穩(wěn)定狀態(tài)下的三分力時(shí)程,對(duì)其做平均并無量綱化后得到三分力系數(shù),見表2。

表2 Π型截面三分力系數(shù)

3 結(jié) 論

本章基于計(jì)算流體力學(xué),使用CFD軟件對(duì)閉口箱梁、Π型截面進(jìn)行了靜態(tài)繞流模擬,識(shí)別出截面的三分力系數(shù)。通過對(duì)閉口箱梁斷面的三分力系數(shù)與其試驗(yàn)值分析對(duì)比,證明本文數(shù)值模擬方法具有較好的精度,模擬結(jié)果具有較高的可信度,可以用于實(shí)際工程。

(1)閉口箱梁阻力系數(shù)模擬值與試驗(yàn)值相對(duì)誤差小于7%,滿足公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定,升力、升力矩系數(shù)模擬值與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在略微差距。

(2)用本文采用的數(shù)值模擬計(jì)算方法進(jìn)行了Π型斷面靜態(tài)繞流計(jì)算,得到Π型主梁截面三分力系數(shù)。