鋼管混凝土系桿拱橋的初張力優化研究

朱龍龍

(合肥工業大學 土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009)

0 引 言

在大跨鋼管混凝土系桿拱橋施工中,吊桿張拉時會對相鄰吊桿也產生影響。不同位置吊桿張拉對臨近吊桿索力值的影響的程度大小也有差異,這往往會導致在橋面鋪裝等二期恒載施工后,吊桿初張拉后在該工況產生的索力值與設計成橋索力值之間往往存在較大的誤差,因此通常都要經過二次調索來達到設計成橋索力[1]。

確定合理的吊桿初張力在橋梁施工過程中非常重要,合理的吊桿初張力能夠保證施工過程中的橋梁結構處于安全、合理的受力狀態。目前常用的確定初張力的方法有倒拆法、影響矩陣法、正裝迭代法、無應力狀態法等優化方法[2]。

本文研究目的在于采用影響矩陣法及無應力狀態法來進行吊桿初張力優化,盡量使其通過一次初張后的二期恒載狀態下的索力值與設計成橋索力值相比,誤差在控制范圍內,以減少二次調索施工。

1 施工階段索力優化方法

1.1 影響矩陣法

影響矩陣法是以每根吊桿的索力值為基本未知量,通過給吊桿施加單位力,利用有限元模型求出單位力作用下吊桿索力影響矩陣，建立典型方程，然后通過求解線性方程組得到每根吊桿的索力值,最終使二期恒載狀態下吊桿的索力值達到規定的設計值[3]。

(1)以設計初張力{N0}得到二期恒載索力{T0},設計成橋索力為{F0},{F0}與{T0}之間差值為:

{δ0}={F0}-{T0}

(1)

(2)根據吊桿設計張拉順序,對每根吊桿均施加單位索力f,得到索力影響矩陣[A]。

(2)

式中:aij表示第j號吊桿施加單位索力時對第i號吊桿索力影響量。

(3)得到吊桿索力調整值為:

{X}=[A]-1{δ0}

(3)

(4)假設用該二期恒載狀態下的索力調整值來修正吊桿初張力,即有:

{N1}={N0}+{X}

(4)

(5)用修正后的吊桿初張力按原張拉次序進行模擬計算,得到新的二期恒載索力{T1}。將{T1}與設計成橋索力{F0}進行比較,檢驗是否滿足精度要求。

(6)如果不滿足精度要求,則將{T1}代入式(1),重新按工序進行張拉模擬分析,直至精度滿足要求為止。

1.2 無應力狀態法

無應力狀態法指出對于相同的結構,當其邊界條件、外荷載、單元的無應力長度相同時,則成橋狀態下的結構內力和位移是唯一的。結構單元的內力狀態、位移狀態會隨著索力的變化而變化,但吊桿的無應力長度只有在其主動張拉時才會發生變化,即主動張拉的單元其無應力長度發生改變,但不會改變其他未主動張拉單元的無應力長度[4]。

無應力長度即吊桿的實際幾何長度減去吊桿的彈性變形量。假設吊桿截面面積為A,彈性模量為E,吊桿索力為N,則索力產生的變形量為:

(6)

無應力長度為:

L0=L-ΔL

(7)

實際施工中吊桿無應力長度的調整可以通過千斤頂的張拉,用錨頭處的拔出量來控制,也可以將其轉變為索力的變化量來控制。由于荷載和結構體系一定時,索力的增量與其無應力長度的變化存在一一對應關系[5]。假設當吊桿初張力為T1時,其無應力長度為L01,當初張力變為T1+ΔT時,其無應力長度為L02,可得當初張力變化ΔT無應力長度的變化為L02-L01,由此根據每對吊桿在初張拉時的空間位置來計算實際初張力,從而使初張拉后的無應力長度為成橋狀態下的無應力長度,即可完成初張力優化[7]。

2 計算實例分析

2.1 工程背景

某下承式鋼管混凝土系桿拱橋,計算跨徑為128 m,橋面寬度為13.2 m;系梁按整體箱形梁布置,拱肋采用懸鏈線線型,拱肋橫截面采用啞鈴形鋼管混凝土截面,鋼管直徑為1.2 m,上、下鋼管及腹腔均為鋼混組合結構。全橋共設置5道K字橫撐。MIDAS模型如圖1所示,模型共有592個單元和672個節點。系梁及拱肋的施工工藝為支架澆筑和安裝。

圖1 鋼管混凝土系桿拱橋模型

2.2 影響矩陣法吊桿初張力優化

此系桿拱橋共28對吊桿,采用對稱張拉,可簡化為14組,從拱腳到拱頂由短到長依次編號為1-14。按照設計要求,吊桿張拉順序為2-4-6-8-10-12-3-5-7-9-11-13-14-1。具體施工工序見表1。

根據本文提供的計算方法,得到吊桿索力影響矩陣A為:

由索力影響矩陣可以明顯看出,當張拉某對吊桿時,其臨近的吊桿索力值均會減小,而較遠處的吊桿索力值會增大一些。通過影響矩陣法優化后的吊桿初張力結果見表2。

表2 影響矩陣法吊桿初張力優化

從表2可知,根據設計初張力及張拉次序得到的二期恒載狀態下的索力值,與設計成橋索力值誤差較大,而優化后二期恒載狀態下的索力值與設計成橋索力值最大誤差為1.56%,滿足施工規范要求的誤差5%以內的控制要求。

2.3 無應力狀態法吊桿初張力優化

按設計初張力得到的二期恒載狀態下吊桿的無應力長度,將之與設計成橋狀態下無應力長度進行比較,結果見表3。

表3 吊桿無應力長度對比

從表3可知,無應力長度最大差值為7.7 mm,同樣可根據無應力狀態法對吊桿初張拉時的無應力長度進行調整,使各吊桿在初張拉后的無應力長度即為設計成橋狀態下無應力長度。通過對每根吊桿施加單位索力得到無應力長度變化量,以此進一步得到具體的索力調整值[5]。初張力優化后得到的二期恒載狀態下的吊桿索力值與設計成橋索力值最大誤差為1.45%,具體結果見表4。

表4 無應力狀態法吊桿初張力優化

從表2和表4所示的結果可以看出:基于影響矩陣法和無應力狀態法計算得到的二期恒載狀態索力與設計成橋索力的差值均比較均勻,誤差控制滿足規范要求。

2.4 優化初張力對施工影響分析

初張力調整必然對施工過程中的結構產生影響,為此進一步選取系梁及拱肋的幾個控制截面對比分析初張力優化后對施工過程中截面應力變化的影響,以驗證調整優化的可行性。

取系梁跨中截面,其應力變化比較結果如圖2所示。

取拱肋鋼管跨中截面,其應力比較結果如圖3所示。

圖3 拱肋鋼管截面應力

分析圖2、圖3可知,優化后的初張力對結構的應力變化影響較小,能夠保證結構安全,優化調整的初張力滿足應力控制要求。

3 結 論

本文對系桿拱橋的施工初張力進行優化分析,可以得到以下結論:

(1)比較可以看出,無應力狀態法的優化值比影響矩陣法優化后的成橋誤差更小一些,當然這與影響矩陣法僅經過一次優化有關。

(2)可以用影響矩陣法和無應力狀態法來調整吊桿的初張力,從成橋索力和控制截面應力變化的比較分析看,優化后施工是有安全保證的,吊桿的成橋索力能夠較好地滿足設計要求。

本文的初張力優化可為同類項目的施工控制提供參考。