基于車橋耦合振動的鋼-混組合梁橋疲勞性能研究

金大帥，王佐才,2，唐立恒，李德安

(1.合肥工業大學 土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009；2.土木工程防災減災安徽省工程技術研究中心，安徽 合肥 230009)

0 引 言

鋼混組合梁橋集合了鋼材抗拉強度高,混凝土抗壓性能好的特點,具有結構簡單、受力明確、施工方便、造價低等諸多優點[1],是現代中小跨徑橋梁的重要選擇形式。橋梁投入運營后,在車輛荷載的長期反復作用下,其構件可能會發生疲勞損傷。隨著疲勞損傷的不斷累積會危及橋梁的安全使用,縮短其使用壽命[2]。橋梁鋼構件的疲勞開裂已成為影響橋梁工程耐久性和安全性的關鍵問題[3-5]。因此,研究鋼混組合梁橋在車橋耦合效應下的疲勞性能具有重要的工程意義。

近些年來,國內外學者分析了各種橋梁的疲勞細節部位,討論了車輛荷載動力效應、路面不平整度等因素對橋梁鋼構件疲勞壽命的影響。Schilling[6]通過分析車輛通過橋梁時構件的應力時程,針對不同跨徑和橋型的橋梁提出了相應的動力放大系數。Liu等人[7]在建立非線性卡車模型的基礎上,通過分析實際卡車交通流數據,研究了鋼橋疲勞壽命。閆王晨[8]基于車橋耦合振動系統,分析了橋梁在不同腐蝕和超載條件下,等效應力幅個數及疲勞損傷的變化情況,提出了考慮腐蝕與超載復合作用的疲勞設計方法。王達等人[9]以一座大跨度懸索橋為研究對象,討論了不同路面條件下的橋梁動力響應。結果表明車輛通過橋梁時橋梁橫向位移較大,影響了乘客乘坐舒適性與車輛行駛安全性,同時發現應力幅較大的主纜及吊索等結構是疲勞損傷關鍵部位。Chan等人[10]建立了香港青馬大橋有限元模型,并比較直接積分法和模態疊加法計算出的車橋耦合振動響應,確定了全橋的疲勞易損細節位置。以上學者主要討論了各種因素對橋梁疲勞壽命的影響,分析了疲勞破壞細節部位,闡述了疲勞破壞的機制。然而,已有研究表明在較差路面條件下,車輛荷載產生的動力效應被大大低估[11,12]。尤其是類似鋼混組合梁橋的中小跨徑橋梁,隨著路面不平整度不斷退化,傳統的疲勞沖擊系數可能無法準確反應實際車輛動力效應。同時,目前對橋梁鋼構件的疲勞分析大多僅僅分析了不同路面不平整度等級下應力幅的變化情況,在實際損傷計算時忽視了路面退化過程對疲勞壽命的影響。

為了更準確考慮車輛荷載動力效應及路面不平整度退化情況,本文根據實際工程背景,以某高速公路雙主梁鋼混組合梁橋為研究對象,運用有限元軟件建立了橋梁模型和車輛模型,在UM軟件環境下進行車橋耦合仿真,找到鋼主梁疲勞分析細節部位。然后根據路面不平整度退化模型,提出考慮路面等級退化的疲勞沖擊系數。之后,對比了中英美三國規范計算的單車過橋造成的疲勞損傷,最后對鋼主梁進行壽命估計。

1 車橋耦合模型

1.1 橋梁模型

本文選用某高速公路4×35 m雙主梁鋼混組合梁橋進行疲勞分析。橋梁預制橋面板厚度為0.235 m,采用C40混凝土和PVA 纖維混凝土,工字鋼主梁采用Q345D碳素結構鋼,橋面寬度為12.4 m,主梁間距為6.65 m。利用有限元軟件建立該雙主梁鋼混組合梁橋模型,混凝土橋面板采用SOLID185單元,工字鋼梁和橫隔板均采用SHELL181單元進行模擬。除了端部橫隔板外,每跨每隔5米設置一道橫隔板。同時,假設工字鋼主梁與混凝土橋面板之間不發生相對滑移,二者采用共節點剛性連接。鋼混組合梁橋模型如圖1所示。

基于上述模型對結構進行模態分析。計算得到結構前2階豎彎頻,見表1。結構前2階豎彎振型如圖2所示。

圖1 鋼混組合梁橋模型圖

表1 鋼混組合梁橋模型頻率表

圖2 鋼混組合梁橋振型圖

1.2 車輛模型

本文車輛模型分別選取選用中國《公路鋼結構橋梁設計規范》(JTG D64-2015)中的疲勞荷載計算模型Ⅱ、英國BS5400規范中的疲勞車、美國AASHTO規范中的HS20-44標準疲勞車。

利用UM軟件建立車輛模型,為了能夠充分發應車輛實際運動情況,車輛模型由車體、輪對、懸架及減振器組成,可以考慮車身6自由度、輪胎10自由度、車軸6自由度,整車共22自由度,模擬車體漂浮、俯仰和滾動運動及輪胎的垂直運動。

1.3 車橋耦合運動方程

首先將車輛和橋梁當作兩個相互獨立的自由振動系統,其運動方程分別如下:

車輛的運動方程為:

(1)

其中,[Mv],[Cv]和[Kv]分別為車輛的質量、阻尼和剛度矩陣;{dv}為車輛的位移矢量;{FG}為車輛的重力矢量;{Fv}為作用在車輛上的車輪道路接觸力矢量。

橋梁的運動方程為:

(2)

式中:[Mb],[Cb]和[Kb]分別為橋梁的質量、阻尼和剛度矩陣;{db}為橋梁的位移矢量;{Fb}為作用在橋梁上的所有外力矢量。

利用橋梁與輪胎接觸點處的位移協調關系和相互作用力關系,結合橋梁與車輛的運動方程,建立車橋耦合系統的運動方程:

(3)

式中:Cbb,Cbv,Cvb,Kbb,Kbv,Kvb為與車橋相互作用相關的阻尼、剛度,Fbr,Fvr為車橋相互作用力。

利用四階龍格庫塔法在時域內求解上式。獲得橋梁的位移{db}后,通過下式求解應力:

[σ]=[E][B][db]

(4)

式中:[E]為應力與應變關系矩陣;[B]為形函數矩陣。通過上述過程獲得鋼主梁應力時程從而進行后續的疲勞分析。

2 鋼混組合梁橋現場試驗

在本文研究對象鋼-混組合梁橋上進行現場試驗,以了解該鋼-混組合梁橋實際工作狀態下的振動特性并獲取橋梁結構在車輛荷載作用下的動力響應,試驗鋼-混組合梁橋如圖3所示。實際試驗中,在邊跨和中跨工字鋼梁下翼緣處沿四等分點等間距布置加速度傳感器與應變傳感器。

圖3 鋼混組合梁橋現場試驗

2.1 鋼-混組合梁橋動力特性

由于受到外界環境和現場電信號的影響,實測加速度數據存在噪聲,采用解析模式分解算法對實測加速度數據進行去噪處理,分別對低于0.2 Hz的低頻成分和高于30 Hz的高頻成分進行去噪,再對處理后的數據進行FFT分析,從而識別出結構的前2階豎彎頻率分別為2.72 Hz和10.59 Hz,與橋梁模型前2階豎彎頻率對比見表2。橋梁實測前2階豎彎振型如圖4所示。

表2 鋼混組合梁橋頻率對比表

圖4 鋼混組合梁橋實測振型圖

2.2 鋼-混組合梁橋動力響應

貨車以5 km/h通過鋼-混組合梁時,第一跨跨中位置由車輛荷載作用引起的動應變時程如圖5所示,最大應變為12.08微應變?？梢钥闯?車輛剛上橋時應變時程有兩個峰,這是由車輛前后軸先后上橋引起的。同時,基于車橋耦合仿真計算得到的應變時程與實測曲線符合較好。

圖5 應變時程圖

3 考慮路面不平整度退化的疲勞沖擊系數

3.1 中美規范中的疲勞沖擊系數

我國《公路橋涵設計通用規范》(JTG D60-2015)認為沖擊系數受結構基頻影響較大,規定沖擊系數計算方法如下:

(5)

將本文研究對象鋼-混組合梁橋的基頻代入上式,計算得到沖擊系數為:μ=0.16美國AASHTO規范根據Hwang[13]等在路面不平整度等級為“一般”的條件下研究的四座鋼-混組合梁橋,規定疲勞設計時疲勞沖擊系數取μ=0.15。

3.2 考慮路面不平整度退化的疲勞沖擊系數

應力幅對鋼構件疲勞壽命有著較大影響。Deng[14]研究發現應力幅沖擊系數(IMSR)比應力沖擊系數(IM)更為敏感,本文選取應力幅計算疲勞沖擊系數,同時與應力沖擊系數(IM)對比。

(6)

其中,σsta為靜應力;σdyns、σdyn分別為車輛荷載作用下,橋梁構件最大應力幅及最大動應力。

通過仿真計算得到不同路面不平整度等級和不同車速條件下的IM、IMSR值如圖7所示,其中圖6(a)設置車速為50 km/h,圖6(b)設置路面不平整度等級為“一般”?？梢钥闯?當路面條件為“一般”、“差”或“非常差”時,IMSR計算的疲勞沖擊系數值均大于中美國規范中規定的疲勞沖擊系數值,這說明采用忽略路面不平整度退化的疲勞沖擊系數來研究車輛荷載作用下鋼-混組合梁橋鋼構件疲勞壽命是不準確的。同時,車速的增大并沒有顯著增大IMSR或IM值,這是因為車速越快,車輛通過橋梁用時越短,可能并未加劇車橋耦合振動效應。

圖6 不同路面不平整度等級和不同車速條件下的IM、IMSR圖

計算得到不同路面條件下的應力幅沖擊系數值IMSR見表3。

表3 不同路面不平整度等級下IMSR表

Wang[15]等研究了路面不平整度各等級退化所通過的卡車數量與所需時間,見表4所示。由表可知,路面不平整度從“非常好”等級退化到“非常差”等級需要12.6年。

表4 路面不平整度等級退化所需卡車數與時間表

為了更符合橋梁實際運營狀況,計算疲勞沖擊系數需要考慮路面不平整度等級退化。橋梁實際運營狀態下,路面大多在進入“非常差”等級前就已進行維護。因此,根據表5中路面不平整度等級退化時間,考慮路面等級退化過程為“非常好、好、一般、差”。修正后的疲勞沖擊系數IMF為:

IMF=∑ri×IMSRi=0.18

(7)

式中；IMSRi為各路面不平整度等級下的IMSR值;ri為各路面不平整度等級所占時間的比重。

修正后的疲勞沖擊系數為0.18大于我國規范的0.16和美國AASHTO規范中的0.15,這說明僅在“一般”路面不平整度等級下得到的疲勞沖擊系數有一定局限性,路面不平整度等級退化對鋼-混組合梁橋疲勞沖擊系數計算有著較大影響。

4 疲勞損傷與壽命估計

設置疲勞車以50 km/h速度勻速行駛通過路面不平整度等級為“一般”的橋面,基于雨流計數法,計算得到全橋工字鋼梁各節點處應力幅值。結果表明,應力幅最大值出現在邊跨跨中腹板與下翼緣連接處,因此選取邊跨跨中腹板與下翼緣連接處為工字鋼梁疲勞計算細節部位,各跨跨中最大應力幅值見表5所示。

表5 各跨跨中最大應力幅值表

4.1 根據中國規范計算疲勞損傷

根據中國《公路鋼結構橋梁設計規范》(JTG D64-2015)的規定,S-N曲線斜率m取3,疲勞細節常數C取2.0×1012?？赏ㄟ^下式計算等效應力幅:

(8)

式中,Sse為等效應力幅;ni為應力幅Δσi的個數;∑ni為總應力循環次數。

聯立Miner線性疲勞準則得到單輛疲勞車過橋造成的疲勞損傷為:

(9)

4.2 根據英國規范計算疲勞損傷

英國BS5400規范采用雙斜率S-N曲線,其等效應力幅按下式計算:

(10)

式中：nj和nk分別為應力幅Δσj和應力幅Δσ的個數;∑nj+∑nk為總應力幅個數;Δσ0為常幅疲勞極限值。

S-N曲線在Δσ0以上部分斜率m1取3,在Δσ0以下部分斜率m2取5,疲勞細節常數C取1.49×1012。

聯立Miner線性疲勞準則得到單輛疲勞車過橋造成的疲勞損傷為:

(11)

4.3 根據美國規范計算疲勞損傷

根據其Wang和Deng的研究[6],可通過構件所受最大應力幅(MSR)及其等效個數(ENSC)計算疲勞車通過橋梁時產生的累積疲勞損傷。等效個數計算公式如下:

(12)

式中：num為最大應力幅個數;Sri表示高階應力幅。

對于一般的焊接疲勞構件,采用常幅疲勞極限值的25%至33%作為截斷值。同時,低于3.45 MPa的應力幅對橋梁構件造成的疲勞損傷可以忽略不計,因此,3.45 MPa也是計算有效應力幅個數的一個臨界值。通過比較,本文選取3.45 MPa為計算有效應力幅個數的下限。

設置路面不平整度等級為“一般”,保持車速為50 km/h,計算得到MSR值為25.12 MPa,ENSC值為1.3。

根據Miner線性疲勞準則有:

(13)

聯立ENSC計算公式得到單輛疲勞車過橋造成的疲勞損傷為:

(14)

式中：m為S-N曲線斜率;C為疲勞細節常數。

根據美國AASHTO規范中的規定,S-N曲線斜率m取3,疲勞細節常數C取3.9×1012。計算得到單輛疲勞車過橋造成的疲勞損傷為:

FDA=5.284×10-9

在路面不平整度等級為“一般”,車速為50 km/h的條件下,中英美三國規范計算的疲勞車單次過橋造成的疲勞損傷見表6所示。

表6 單車過橋疲勞損傷表

由表可知,根據中國規范中的參數及公式計算的單輛疲勞車通過橋梁時對疲勞關鍵部位造成的損傷最大,其次是英國規范,美國規范計算結果較小。

4.4 考慮路面不平整度退化的疲勞損傷計算

選取中國《公路鋼結構橋梁設計規范》(JTG D64-2015)中的參數及公式,設置路面不平整度等級分別為“非常好”、“好”、“一般”、“差”、’“非常差”,保持車速為50km/h,各路面不平整度等級下單車通過橋梁時的疲勞損傷見表7所示。

表7 各路面不平整度等級下單車疲勞損傷表

路面不平整度對單車疲勞損傷有很大影響,因此,計算疲勞細節構件的損傷情況需要考慮路面不平整度退化情況。

橋梁在壽命周期內會經歷多個使周期。在各使用周期內,路面不平整度的變化過程基本相同。因此,在橋梁壽命周期內各路面等級所占時間與路面不平整度退化模型中各路面等級的時間比例相同。每輛車通過時對橋梁構件累積疲勞損傷可計算為:

FD=∑FDi·ri=7.334×10-9

(15)

則全年橋梁疲勞關鍵部位損傷為FD=0.00803073,預測疲勞壽命為:

(16)

根據中英美規范中的規定及考慮路面等級退化情況的疲勞細節壽命預測見表8所示。

表8 結構細節疲勞壽命預測表

5 結 論

為了更準確考慮車輛荷載動力效應及路面不平整度退化情況,本文以某高速公路雙主梁鋼混組合梁橋為研究對象,運用有限元軟件建立了橋梁模型和車輛模型,在UM軟件環境下進行車橋耦合仿真,找到鋼主梁疲勞分析細節部位并進行現場試驗驗證模型準確性。然后根據路面不平整度退化模型,提出考慮路面等級退化的疲勞沖擊系數值。之后,對比了中英美三國規范計算的單車過橋造成的疲勞損傷,最后對鋼主梁進行壽命估計,得出以下結論:

(1)鋼-混組合梁橋鋼主梁下翼緣與腹板連接處的縱向焊縫是疲勞分析的細節部位,在設計和分析時需要重點考慮該位置。

(2)在同一路面等級下,應力幅沖擊系數比應力沖擊系數更敏感。我國《公路橋涵設計通用規范》僅考慮路面狀況為良好狀態,認為沖擊系數主要與結構基頻有關,得到疲勞沖擊系數為0.16;美國AASHTO橋梁設計規范在“一般”路面等級下得到疲勞沖擊系數0.15。二者均可能低估了車輛荷載對橋梁結構的沖擊效應。本文考慮了路面不平整度退化過程,針對鋼-混組合梁橋提出修正疲勞沖擊系數0.18。

(3)根據中國規范計算的單輛疲勞車通過橋梁時對疲勞關鍵部位造成的損傷最大,其次是英國規范,美國規范計算結果較小。

(4)路面不平整度退化對鋼-混組合梁橋鋼構件疲勞破壞影響較大。因此,對鋼主梁進行疲勞壽命評估時,需要考慮路面不平整度退化情況。同時,橋梁進入實際運營階段后,需要定期進行養護,保證結構安全。