基于三軸加速度的公交乘坐振動舒適性研究

楊宇航 陳國俊 張抒揚(yáng) 劉好德

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1) 武漢 430063) (交通運(yùn)輸部科學(xué)研究院2) 北京 100029)

0 引 言

優(yōu)先發(fā)展公共交通是緩解交通擁堵的有效方法，我國早在2005年就制定了公交優(yōu)先發(fā)展的戰(zhàn)略國策[1].但自2014年來，我國城市公共交通客運(yùn)總量呈現(xiàn)下降趨勢，其中公共汽電車(簡稱“公交”)客運(yùn)總量每年下降約20億人·次[2].公交服務(wù)質(zhì)量是影響出行者是否選擇公交出行的重要因素，改善公交服務(wù)質(zhì)量能夠提高公交系統(tǒng)競爭力，有效提升公交客運(yùn)量.隨著居民生活質(zhì)量的提升，其對出行服務(wù)需求日益增長，改善交通出行的服務(wù)體驗成為當(dāng)前以及未來運(yùn)輸服務(wù)的主要目標(biāo)[3].針對公交服務(wù)質(zhì)量，學(xué)者們主要關(guān)注于網(wǎng)絡(luò)可達(dá)性、運(yùn)送效率與服務(wù)可靠性等方面[4]，舒適性作為更高層次的服務(wù)需求尚未得到重視，相關(guān)研究成果相對匱乏.

在以往研究中，以車內(nèi)環(huán)境為主要研究對象，提出了車內(nèi)擁擠程度、空調(diào)情況、車內(nèi)噪聲和空氣品質(zhì)等因素作為公交舒適性的綜合評價指標(biāo)[5-6]，卻忽略了公交車輛運(yùn)行過程中的乘坐振動舒適性.在車輛振動舒適性的研究中，通常采用加速度作為反映振動舒適性的關(guān)鍵參數(shù).王煒等[7]在城市公共交通系統(tǒng)服務(wù)水平評價指標(biāo)體系中提出公交舒適度不僅應(yīng)包括車內(nèi)環(huán)境因素，還應(yīng)考慮車輛的加速度變化；云美萍等[8]以速度和加速度量化分析了公交運(yùn)行過程中行駛平順性以及車體振動狀態(tài)對乘車舒適性的影響；Eboli等[9]使用瞬時加速度作為公交運(yùn)行舒適性分級指標(biāo)；Barone等[10]結(jié)合振動加速度與噪聲計算公交舒適性指數(shù).公交車輛加速度與外部行駛環(huán)境因素之間密切相關(guān)，但是現(xiàn)有研究中沒有闡述二者之間的關(guān)系，難以指導(dǎo)改善公交舒適性的實(shí)踐操作.

因此，本研究通過采集坐姿狀態(tài)乘客軀干的三軸加速度數(shù)據(jù)，評價分析公交乘坐振動舒適性，并驗證外部行駛環(huán)境因素對振動舒適性的影響作用.

1 行駛環(huán)境對振動舒適性的作用機(jī)理

加速度作為表征物體運(yùn)動過程平順性的參數(shù)，是分析振動舒適性的重要參數(shù).在文獻(xiàn)[11]中，以計權(quán)加速度值作為表征參數(shù)描述車體振動程度對人體舒適性的影響，并給出了公共交通中乘客對綜合振動不同量值的可能舒適性感受的近似描述(見表1)，由于舒適的可接受振動量取決于隨不同應(yīng)用變化的許多因素，所以該標(biāo)準(zhǔn)中不同舒適性水平對應(yīng)的計權(quán)加速度范圍存在一定程度重疊.

表1 車輛振動對乘客舒適性水平的影響分級

本研究以計權(quán)加速度的大小反映振動舒適性程度，以計權(quán)加速度的范圍反映振動舒適性水平.為了探究影響公交乘坐振動舒適性的潛在行駛環(huán)境因素，本文基于公交行駛過程，從線路走向、道路橫斷面、道路縱斷面、道路水平路面四個維度展開分析.

1) 線路走向?qū)φ駝邮孢m性的影響 公交線路包括公交站點(diǎn)、交叉口、鄰側(cè)接入口與連續(xù)行駛路段.公交站點(diǎn)停靠、信號交叉口紅燈停滯，導(dǎo)致車輛制動與啟動，車輛加速度產(chǎn)生相應(yīng)改變.當(dāng)公交為外側(cè)行駛且鄰側(cè)接入口有車輛匯入交織時，會對公交運(yùn)行造成干擾，導(dǎo)致加速度產(chǎn)生波動.在連續(xù)行駛路段上，如果道路線形為直線且無突發(fā)情況，可認(rèn)為公交處于穩(wěn)定行駛狀態(tài)，加速度變化較小.如果道路線形為曲線，離心力會令乘客不適；但曲線路段通常在整條線路中占比極小，可忽略不計.因此，本文選取公交站點(diǎn)、交叉口、區(qū)間接入口數(shù)量作為影響振動舒適性的潛在因素.

2) 道路橫斷面對振動舒適性的影響 道路橫斷面一般包括車行道、人行道、分隔帶等.是否有公交專用車道，對于公交行駛平順性會存在影響；在專用道上，車輛能以更穩(wěn)定的狀態(tài)行駛從而避免加速度波動.當(dāng)公交與社會車輛混行時，隨著單向車道數(shù)增加，車輛產(chǎn)生換道行為的概率會上升，公交受其他車輛換道行為的影響程度加劇，進(jìn)而導(dǎo)致公交運(yùn)行狀態(tài)波動.公交一般行駛在道路右側(cè)，有無中央分隔帶對其運(yùn)行狀態(tài)的影響程度不大，但有無機(jī)非隔離對其運(yùn)行狀態(tài)會存在較大影響.因此，選取有無公交專用道、單向車道數(shù)、有無機(jī)非隔離作為影響振動舒適性的潛在因素.

3) 道路縱斷面對振動舒適性的影響 道路縱斷面對公交車輛振動舒適性的影響主要體現(xiàn)在道路坡度的大小，但是道路坡度比較難以測量，而且城市道路坡度最大為5%(設(shè)計速度為60 km/h)[14]，一般控制在1.5%～2.5%，所占比例一般也極低，可以認(rèn)為道路坡度對公交車輛行駛平順性的影響較小.因此，本文不考慮道路縱斷面維度對振動舒適性的影響.

4) 道路路面對振動舒適性的影響 道路水平路面對公交行駛狀態(tài)的影響主要體現(xiàn)在道路平面的平整程度，過多的坑洼會導(dǎo)致車體縱向加速度的劇烈變化，但城市路面基本平整，因此，本文不考慮道路路面維度對振動舒適性的影響.

綜上所述，本文主要考慮線路走向、道路橫斷面兩個維度，選取公交站點(diǎn)數(shù)、交叉口數(shù)、接入口數(shù)、單向車道數(shù)、有無公交專用道、有無機(jī)非隔離六個空間因素作為分析影響振動舒適性的潛在外部環(huán)境因素.同時，考慮到不同時段(是否高峰時段)道路交通流具有顯著差異，混行條件下可能影響公交運(yùn)行平順性，所以是否為高峰時段也被選取為影響振動舒適性的潛在因素.

2 實(shí)驗數(shù)據(jù)采集與處理

2.1 實(shí)驗數(shù)據(jù)采集方法

本研究以智能手機(jī)作為數(shù)據(jù)采集終端，基于智能手機(jī)全球定位系統(tǒng)(GPS)模塊以及加速度傳感器模塊采集獲取手機(jī)GPS位置坐標(biāo)與三軸加速度數(shù)據(jù).根據(jù)Android開發(fā)者官方文檔，傳感器模塊精度達(dá)到萬分之一，完全符合數(shù)據(jù)的精度要求.

站立姿態(tài)下，乘客維持身體穩(wěn)定相對困難，其感知加速度不僅受車輛運(yùn)行平順性的影響，還會受到乘客適應(yīng)加速度變化能力的影響；因此本文采集數(shù)據(jù)時，采取坐姿狀態(tài)下將手機(jī)垂直綁定于實(shí)驗者軀干的方法.本研究選取武漢市公交線路709路作為數(shù)據(jù)采集線路(見圖1).

圖1 武漢市709路線路走向圖

通過百度實(shí)景地圖獲取沿線的站點(diǎn)、交叉口、接入口位置，途徑的各條道路單向車道數(shù)、有無機(jī)非隔離與有無公交專用道等數(shù)據(jù).數(shù)據(jù)采集時間分為高峰時段(07:00—09:00，17:00—19:00)與平峰時段(其他時段)，采取跟車調(diào)查方式，記錄車輛經(jīng)過站點(diǎn)、交叉口的停止與啟動時刻.同時，為了控制無關(guān)變量對實(shí)驗結(jié)果的影響，每次實(shí)驗均選取車型相同的車輛，并且每次測量時選取的座位保持一致.

2.2 計權(quán)加速度的計算

公交乘客乘行過程中，受來自x(前進(jìn)方向)、y(垂直于前進(jìn)方向的側(cè)向)、z(豎直方向)三個維度加速度的影響作用；由于人體對不同振動方向加速度的敏感程度不同，各方向加速度對人體舒適度的貢獻(xiàn)度不同，所以計算總的計權(quán)加速度時，需根據(jù)三軸加速度分別對舒適性的影響程度賦予不同的權(quán)重，根據(jù)文獻(xiàn)[12]總計權(quán)加速度的計算方法為

(1)

式中：k為坐姿狀態(tài)人體三軸方向加速度計權(quán)參數(shù)，k的推薦取值為：x軸，kx=1.4；y軸，ky=1.4；z軸，kz=1.

將實(shí)驗采集的數(shù)據(jù)按照式(1)計算得到計權(quán)加速度，然后取運(yùn)行區(qū)間的計權(quán)加速度均值作為評價振動舒適性的特征參數(shù).

3 實(shí)驗結(jié)果分析

不同道路甚至同一道路不同位置橫斷面結(jié)構(gòu)不盡相同，因此需對公交線路進(jìn)行空間分割.本研究以線路的站點(diǎn)與信號控制交叉口為參照點(diǎn)，進(jìn)行了三種不同形式下的線路空間分割.

1) 連續(xù)行駛區(qū)間 以站點(diǎn)和信號控制交叉口作為節(jié)點(diǎn)分割線路，可以認(rèn)為在這些空間單元內(nèi)公交車輛處于連續(xù)行駛狀態(tài)，此時公交車輛運(yùn)行狀態(tài)主要受道路橫斷面因素的影響.

2) 交叉口區(qū)間 以信號控制交叉口作為節(jié)點(diǎn)分割線路.此時公交車輛運(yùn)行狀態(tài)不僅受道路橫斷面因素的影響，還會受到交叉口區(qū)間內(nèi)的公交站點(diǎn)的影響.

不同空間范圍內(nèi)，公交振動舒適性的潛在影響因素見表2.按照不同區(qū)間統(tǒng)計車輛的平均計權(quán)加速度，發(fā)現(xiàn)其數(shù)值分布范圍為0.81～2.18 m/s2.在舒適性水平分級與加速度取值范圍的對應(yīng)關(guān)系中(見表1)，0.8～1.6 m/s2處于不舒適水平，1.25～2.5 m/s2處于非常不舒適水平，因此實(shí)驗線路的振動舒適性水平僅存在不舒適與非常不舒適兩個等級.

表2 不同區(qū)間舒適性與其潛在影響因素分析

將計權(quán)加速度對應(yīng)的舒適性水平轉(zhuǎn)換為二分類變量(0-1變量，0為不舒適，1為非常不舒適)，然后采用逐步二項logistic回歸模型驗證分析潛在影響因素對振動舒適性水平的顯著性與影響作用程度.由于兩個舒適性水平對應(yīng)的計權(quán)加速度存在數(shù)值分布范圍的重合，本文將分別以1.25，1.6 m/s2及二者均值1.425 m/s2作為區(qū)分兩個舒適水平的臨界閾值(a模型以1.6 m/s2為臨界閾值，b模型以1.425 m/s2為臨界閾值，c模型以1.25 m/s2為臨界閾值).

3.1 連續(xù)行駛區(qū)間振動舒適性影響因素分析

根據(jù)連續(xù)行駛區(qū)間計權(quán)加速度均值所處舒適性水平，以對應(yīng)舒適性水平分類值作為因變量，將區(qū)間接入口數(shù)、單向車道數(shù)、有無機(jī)非隔離、有無專用道、是否高峰時段作為自變量，采用逐步二項logistic模型回歸分析(自由度為1)，剔除非顯著變量后結(jié)果見表3.

表3 剔除非顯著變量后的連續(xù)行駛區(qū)間二項logistic回歸分析

采用預(yù)測正確百分比[13]檢驗?zāi)Ｐ蛿M合優(yōu)度，a模型為74.1%，b模型為70.5%,c模型為87.5%,三者預(yù)測正確百分比均在70%以上.三種情況下最優(yōu)模型選入變量基本一致，其中有無專用道在三個模型中均表現(xiàn)出顯著性影響，而單向車道數(shù)在a，b模型中具有顯著性影響作用，在c模型中未通過顯著性檢驗.三個模型中顯著性變量的回歸系數(shù)B與Exp(B)值近似相同，其中有無專用道回歸系數(shù)B為負(fù)值，說明相比無專用道條件，公交車輛在專用道條件下，舒適性降低的可能性更低；根據(jù)Exp(B)的取值(0.022～0.036)，在非專用道條件下，舒適性落在非常不舒適水平的概率是專用道條件下的27.8～45.5倍.

單向車道數(shù)回歸系數(shù)B為正值，說明單向車道數(shù)越多，舒適性水平降低的概率越高；Exp(B)取值為3.401～3.642，意味著單向車道數(shù)每增加一條，舒適性落在非常不舒適水平的概率增加約3.5倍.在c模型中，舒適性水平的分類閾值較低為1.25 m/s2，導(dǎo)致車道數(shù)對舒適性水平的影響不再顯著，但a和b模型中單向車道數(shù)均顯著，因此，單向車道數(shù)對振動舒適性水平是具有顯著影響的.

為驗證結(jié)果可信度，圖2為顯著性變量在不同取值下加速度分布的箱線圖.

圖2 連續(xù)行駛區(qū)間顯著性變量對應(yīng)的加速度分布

相比于非專用道條件(計權(quán)加速度均值1.558 m/s2)，公交在專用道條件(計權(quán)加速度均值1.155 m/s2)行駛時計權(quán)加速度取值明顯下降，分布更趨于集中，計權(quán)加速度均值降低了25.9%.可能原因是公交在專用道行駛時，受到有效保護(hù)隔離，避免了受到其他社會車輛影響，減少行駛過程中的緊急制動以及停靠過程的換道行為，所以行駛過程加速度變化較小，減輕了乘客不舒適感.在混行條件下，隨著單向車道數(shù)增加，計權(quán)加速度分布呈現(xiàn)均值增加趨勢，其中單向車道數(shù)為1時計權(quán)加速度均值為1.439 m/s2，單向車道數(shù)為2時計權(quán)加速度均值為1.530 m/s2，單向車道數(shù)為3時計權(quán)加速度均值為1.644 m/s2，即單向車道數(shù)每增加一條，計權(quán)加速度均值約增加6.5%.可能原因是隨著單向車道數(shù)增加，同向車輛的換道行為對公交行駛過程的影響概率增加，同時公交停靠過程的換道行為概率也會增加，導(dǎo)致行駛過程中加速度波動，令乘客感到更加不舒適.

3.2 交叉口區(qū)間運(yùn)行舒適性影響因素分析

為了驗證站點(diǎn)對于振動舒適性是否有影響，以交叉口為節(jié)點(diǎn)劃分公交線路，在連續(xù)行駛區(qū)間模型經(jīng)過檢驗的顯著性自變量基礎(chǔ)上引入站點(diǎn)數(shù)進(jìn)行回歸分析(自由度為1)，結(jié)果見表4.

易非應(yīng)聘到了風(fēng)城日報，報社的工作她應(yīng)付得來，只是，記者們都不是善茬，關(guān)系并不好處理，而且，當(dāng)一名記者，和她當(dāng)建筑家的理想相去甚遠(yuǎn)。有時候易非從報社二十四樓的窗口看出去，看到都是綠樹藍(lán)天映襯的紅色屋頂，那一棟棟的房子，真像積木般小巧可愛。在建筑師眼里，房子就應(yīng)該是這種感覺吧？沒當(dāng)成建筑家，但站在報社大樓里，得到的也是一樣的感受。這是老天爺對我另一種方式的彌補(bǔ)嗎？

表4 交叉口區(qū)間二項logistic回歸分析

結(jié)果發(fā)現(xiàn)：三個模型中站點(diǎn)數(shù)都沒有通過顯著性檢驗.通常而言，在站點(diǎn)位置車輛會存在減速制動與加速啟動的需求，站點(diǎn)數(shù)量的增加會造成車輛的加減速次數(shù)增加，降低舒適性.然而回歸結(jié)果表明站點(diǎn)數(shù)對舒適性水平并沒有顯著性影響，偏離了研究預(yù)期.

為驗證結(jié)果可信度，對不同站點(diǎn)數(shù)量下的加速度分布進(jìn)行分析(見圖3).交叉口區(qū)間內(nèi)隨著站點(diǎn)數(shù)的增加，計權(quán)加速度的分布更加集中；交叉口區(qū)間內(nèi)有1個站點(diǎn)與有2個站點(diǎn)的平均計權(quán)加速度分別為1.483與1.523 m/s2，沒有表現(xiàn)出顯著差異，可能的原因是公交線路交叉口區(qū)間內(nèi)含有2個站點(diǎn)的樣本太少；但是相比于無站點(diǎn)時的計權(quán)加速度均值(1.405 m/s2)，有站點(diǎn)時的計權(quán)加速度均值增加了5%左右.因此，將站點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換為分組變量有無站點(diǎn)(0-1變量，0為無站點(diǎn)，1為有站點(diǎn))再次回歸后三個模型中有無站點(diǎn)仍然沒有通過顯著性檢驗.對比分析圖3中不同站點(diǎn)數(shù)下的計權(quán)加速度分布，其范圍主要集中在1.2～1.6 m/s2，以1.25或1.6 m/s2為舒適性水平分類閾值時，難以顯著區(qū)分有無站點(diǎn)導(dǎo)致的舒適性水平的變化；當(dāng)以1.425 m/s2為舒適性水平分類閾值時，顯著性水平值(p-value)已經(jīng)接近0.05.這說明有無站點(diǎn)對運(yùn)行舒適性程度是存在影響的，但是其導(dǎo)致的計權(quán)加速度的“量變”(值的大小變化)還不至于到達(dá)“質(zhì)變”(舒適性水平的變化)的效果，所以統(tǒng)計意義上有無站點(diǎn)對舒適性水平的影響不顯著.

圖3 交叉口區(qū)間站點(diǎn)數(shù)與加速度箱線圖

3.3 站點(diǎn)區(qū)間振動舒適性影響因素分析

為驗證信號控制交叉口對于振動舒適性是否有顯著影響，以公交站點(diǎn)作為線路空間分割節(jié)點(diǎn)，在連續(xù)行駛區(qū)間模型經(jīng)過檢驗的顯著性自變量基礎(chǔ)上引入交叉口數(shù)量進(jìn)行回歸分析(自由度為1)，結(jié)果見表5.

表5 站點(diǎn)區(qū)間二項logistic回歸分析結(jié)果

在三種模型中，交叉口數(shù)均沒有通過顯著性檢驗.為驗證結(jié)果可信度，對不同交叉口數(shù)量下的加速度分布進(jìn)行分析，見圖4.

圖4 站點(diǎn)區(qū)間交叉口數(shù)與加速度箱線圖

與不同站點(diǎn)數(shù)下的計權(quán)加速度分布類似，站點(diǎn)區(qū)間存在1個信號交叉口與2個信號交叉口的計權(quán)加速度均值分別為1.510與1.501 m/s2，沒有表現(xiàn)出顯著差異，可能的原因是公交線路站點(diǎn)區(qū)間內(nèi)含有具有2個交叉口的樣本太少；但是相比于無信號交叉口的計權(quán)加速度均值(1.475 m/s2)，有交叉口時的計權(quán)加速度均值增加了2%左右.采取類似方式將自變量交叉口數(shù)轉(zhuǎn)換為分組變量有無交叉口(0-1變量，0為無交叉口，1為有交叉口)再次進(jìn)行回歸，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：三個模型中有無交叉口仍然無法通過顯著性檢驗.對比分析圖4中不同信號交叉口數(shù)下的計權(quán)加速度分布，其范圍主要集中在1.4～1.6 m/s2，以1.2，1.425和1.6 m/s2為舒適性水平分類閾值都難以顯著區(qū)分有無交叉口導(dǎo)致的運(yùn)行舒適性水平的變化.在信號交叉口處車輛可能會產(chǎn)生加減速行為，導(dǎo)致計權(quán)加速度的均值增加，但是這種“量變”還無法引起舒適性水平的“質(zhì)變”，不足以令舒適性由不舒適水平達(dá)到非常不舒適水平.

4 結(jié) 束 語

本文從車輛運(yùn)行角度解析了影響公交乘坐振動舒適性的行駛環(huán)境因素.按照不同的節(jié)點(diǎn)將公交運(yùn)行過程分割為三種不同維度的空間區(qū)段，測量計算不同區(qū)段內(nèi)坐姿乘客軀體的平均計權(quán)加速度，評價振動舒適性的等級，采用二項logistic回歸分析各區(qū)段內(nèi)可能影響舒適性水平的行駛環(huán)境因素.研究發(fā)現(xiàn)：實(shí)驗線路振動舒適性處于不舒適以及非常舒適兩個水平，公交乘坐振動舒適性處于比較低下的水平；站點(diǎn)數(shù)與信號交叉口數(shù)對振動舒適性程度存在一定影響，但是其影響程度集中在某一舒適性水平內(nèi)；有無公交專用道和單向車道數(shù)對振動舒適性水平影響顯著，設(shè)置公交專用道可以有效提升振動舒適性水平，混行條件下單向車道數(shù)增加會帶來振動舒適性水平的下降.因此，對于無專用道的公交線路，可適當(dāng)控制車道數(shù)或增設(shè)公交專用道來保障乘客的乘坐舒適性.

由于實(shí)驗條件限制，本文選取的實(shí)驗線路較少，樣本有待補(bǔ)充豐富；同時本實(shí)驗沒有涉及站立姿態(tài)下的乘客舒適性，不同姿態(tài)下外部行駛環(huán)境對振動舒適性的影響程度可能存在差異，需要進(jìn)一步研究論證.