一種輪胎式龍門起重機全功能小車微動功能算法

楊小明 韓中成 張浩星 王 偉

青島海西重機有限責任公司

1 引言

傳統輪胎式集裝箱龍門起重機(以下簡稱輪胎吊)大車采用橡皮輪胎驅動，使得吊具在大車方向、小車方向的精確定位較軌道式集裝箱龍門起重機(以下簡稱軌道吊)困難得多。自動化輪胎吊中，關鍵組件之一是小車系統，其核心是鋼絲繩纏繞方式及相應的執行機構(包括起升機構、防搖輔助機構等)，通過電控程序以實現吊具在空間位置上的全方位控制，包括垂直方向(Z)主起升運動、水平方向(X)沿小車運行方向的微平移運動、水平方向(Y)沿大車運行方向的微平移運動、圍繞垂直方向(Z)平面回轉運動、圍繞水平方向(X)傾轉運動、圍繞水平方向(Y)傾轉運動。高效輪胎吊中的小車系統能夠有效準確地實現吊具回轉、吊具傾轉、吊具平移等微動功能，可稱之為全功能小車系統。

全功能小車系統，目前已經在實際港口中展開使用。張氫等提出一種采用吊具輔助鋼絲繩作為牽引的主動防搖方法，通過輔助鋼絲繩對吊具施加牽引力抑制吊具的擺動，消耗其擺動動能，從而減小吊具偏擺幅值，將其擺動幅度控制在安全范圍內，實現防搖目標[1]。許力提出全功能小車自動化軌道吊，通過對4根輔助鋼絲繩的位置控制，并結合理論計算，引入負載大小系數，實現吊具微動的精確定位[2]。謝錫聰等提出一種新型全功能小車，在改進原有設計的基礎上，實現了吊具防搖、姿態調整以及小車機構糾偏和鋼絲繩壽命延長等關鍵功能[3]。提出了一種全功能小車微動功能的實現算法，通過4個輔助卷筒提供的輔助鋼絲繩作牽引，以在起升狀態下實現吊具的微動保持功能。

2 全功能小車微動功能機械方案

全功能小車結構形式見圖1。配置有2套平行起升卷筒，每套起升卷筒中均卷繞2根起升鋼絲繩，每根起升鋼絲繩分別繞過集裝箱吊具的起升滑輪后與小車架固接。同時，每套起升卷筒中又卷繞有2根輔助鋼絲繩，每根輔助鋼絲繩分別繞過集裝箱吊具的輔助滑輪之后卷入布置于小車架上的輔助卷筒。通過4根輔助鋼絲繩的牽引，可以實現吊具的微動功能，包括吊具圍繞吊具中心的水平面內微動回轉、沿小車運行方向的微動平移、沿大車運行方向的微動平移。

圖1 全功能小車的結構形式

各輔助鋼絲繩牽引方向與各向微動之間關系見表1。

表1 各輔助鋼絲繩牽引方向與各向微動之間關系

表1僅給出了各輔助鋼絲繩牽引方向與各向微動之間定性關系。若要實現輪胎吊全功能小車的微動，需要獲得各輔助鋼絲繩牽引力與各向微動量之間的關系，以及牽引力隨起重量變化及起升高度變化之間的定量關系。

3 全功能小車微動功能鋼絲繩受力計算

以某輪胎吊圖紙的實際尺寸為例進行吊具微動回轉功能分析。圖2是吊具無回轉時的各鋼絲繩投影圖，圖3是吊具逆時針回轉5°時的各鋼絲繩投影圖。吊具系統中，包括4根起升鋼絲繩和4根輔助鋼絲繩。因對稱關系，圖中僅表示出了前部的鋼絲繩投影圖(其位置關系的定義與圖1相對應)，其中，1#鋼絲繩為左前起升鋼絲繩，2#鋼絲繩為右前起升鋼絲繩，3#鋼絲繩為左前輔助鋼絲繩，4#鋼絲繩為右前輔助鋼絲繩。

圖2 吊具無回轉時的鋼絲繩投影圖

圖3 吊具逆時針回轉5°時的鋼絲繩投影圖

吊具下吊重為G，在一定的起升高度H，當微動回轉A度時，因左右側的對稱布置關系，可認為中心對稱位置鋼絲繩的受力是一致的，共需計算4根鋼絲繩拉力，即左前起升鋼絲繩拉力F1、右前起升鋼絲繩拉力F2、左前輔助鋼絲繩拉力F3、右前輔助鋼絲繩拉力F4。由于吊具逆時針回轉時，右前輔助鋼絲繩將處于松弛狀態或為防止鋼絲繩僵性給定一個相對很小的固定力值，所以F4=0或F4=常量。因此，需要計算F1、F2和F3。

吊具保持力平衡狀態時，需滿足各方向的受力平衡和力矩平衡。此時，垂直方向力平衡和圍繞吊具中心水平面內的力矩平衡是關系獨立的，可獲得關系方程為：

(1)

(2)

式(1)中，Gt為吊具重量Q與吊具下吊重G的總和。式(2)中，Fix為各鋼絲繩拉力在X方向上的水平分力，Fiy為各鋼絲繩拉力在Y方向上的水平分力，Rxij和Ryij為各水平分力對應的力臂距離，可以根據起升高度H和微動角度A計算獲得。

吊具沒有微動回轉時，左前起升鋼絲繩拉力F1與右前起升鋼絲繩拉力F2是相同的，對應的起升鋼絲繩的總長度也是一致的。當吊具微動回轉時，因吊具保持水平狀態，左前起升鋼絲繩拉力F1與右前起升鋼絲繩拉力F2將隨吊具微動回轉角度而改變，其對應的起升鋼絲繩的總長度也相應改變，左前與右前起升鋼絲繩總長度的長度差為dL1。鋼絲繩滿足胡克定律，由此獲得關系方程：

(3)

式中，E為起升鋼絲繩彈性模量；A1為起升鋼絲繩橫截面面積，L1為起升鋼絲繩從卷筒繞出點繞過吊具滑輪到達小車架上固定吊處的總長度。

通過式1、式2和式3聯立求解得：

F1=f1(G,H,A)

(4)

F2=f2(G,H,A)

(5)

F3=f3(G,H,A)

(6)

4 全功能小車微動功能輔助繩繩差計算

輔助鋼絲繩的繩差dL由兩部分組成：空間幾何位置形成的幾何繩差dL1；兩側輔助鋼絲繩受力差引起的鋼絲繩彈性伸長而導致的彈性繩差dL2。

dL=dL1+dL2

(7)

幾何繩差dL1可以通過空間幾何計算比較準確地獲得；彈性繩差dL2通過鋼絲繩的彈性模量與受力關系計算獲得。

(8)

式中，A2為輔助鋼絲繩橫截面面積；L2為輔助鋼絲繩從起升卷筒繞出點繞過吊具滑輪到達小車架上輔助卷筒處的總長度。

鋼絲繩的彈性模量不是一個準確的值，不同的鋼絲繩有自己特定的彈性模量；同時，因為鋼絲繩僵性的存在，同一根鋼絲繩在受力不同的狀態下，其所表現出的彈性模量也是不同的。在微動距離與輔助鋼絲繩繩差的轉換中，引入了從鋼絲繩樣本上給出的區間范圍內的一個固定值，以該固定值替代其在受力下的變化值，會有換算誤差。

從該輪胎吊現場調試結果看，預先計算值與實際結果之間存在一定的偏差，同時偏差值也相對固定。為此，在實際調試過程中引入相關系數進行處理，修正后的誤差精度能夠滿足現場的工程要求，實現吊具在起升過程中的微動回轉保持功能。

同樣，通過受力分析并聯立方程組求解，可以獲得小車運行方向微動平移或大車運行方向微動平移時的各鋼絲繩拉力及各輔助鋼絲繩長度值。

5 結語

采用全功能小車形式的輪胎吊，與傳統四繩軌道吊相比，具有先進的主動防搖功能和微動功能，并能有效減輕小車系統自重，從而降低整機重量，節約成本。依據該算法所設計的全功能小車已應用于多個項目的輪胎吊中，運行效果良好，驗證了設計計算方案的合理性，具有一定推廣價值。