橋梁樁基群樁效應分析

孟媛媛

（蘇州繞城高速公路有限公司，江蘇 蘇州215007）

1 引言

20世紀90年代，我國開始了對橋梁樁基進行研究，通過相關學者的分析，主要取得了以下方面的成果。劉金礪[1]通過群樁試驗表明了豎向力作用下的群樁效應，對群樁設計中的問題進行了分析。陳鵬[2]通過對群樁效應進行模擬，分析了不同工況下單樁基礎和群樁基礎的工作狀態，以及樁側阻力和樁端阻力的群樁效應。我國相關學者通過不同的方法對橋梁的樁基進行了分析研究，但是由于結構基礎的穩定性不足，斜坡對樁基的影響程度不同，相關分析并不完善，理論并未形成體系[3]。因此，本文對橋梁樁基群樁效應進行了進一步分析。

2 案例分析

2.1 工程概況

本文所依托工程為某地區的高速公路橋梁工程。樁基位置的斜坡主要為粉砂質泥巖和低液限黏土。場區的基巖處于強風化狀態，該處斜坡高度為25 m，坡長40 m，坡角為30°。坡體前緣為群樁基礎，布置形式為3排×3列對稱布置。樁長為20 m，樁基截面尺寸為1.0 m×1.0 m。通過對地面勘察表明：坡體土的黏聚力為20 kPa，內摩擦角為32°，土的重度為18.2 kN/m3，基樁的抗彎剛度取值為2.0×106kN·m2,工程概況圖如圖1所示。

圖1 工程概況圖（單位：m）

2.2 群樁基礎設置

項目樁基由9根基礎組成，3根一排等間距分布，樁長為20 m，截面尺寸為1 m×1 m。基巖以上樁長為10 m。土體的覆蓋層參數取值為：黏聚力取值20 kPa，內摩擦角取值32°，重度取值18.2 kN/m。

3 理論計算分析

基巖上覆蓋土體的坡體，易在接觸面形成滑動面。本文進行理論分析時，設定安全系數為1.25，通過傳遞系數法對滑坡推力進行計算為1 300 kN/m，然后換算為均布荷載為1 040 kN/m。為簡化計算，減少其他因素的影響，對后排、中排樁前側抗力，中排、前排樁后側推力進行忽略。樁基前的坡度為30°，通過計算可知，地基系數的比例系數取值為5 000 kN/m4。

3.1 樁頂無荷載

樁頂無荷載時，樁基受力主要為后側土體的側向壓力（即滑坡推力）。樁基受力模型如圖2所示。

圖2 樁基受力理論計算分析模型（樁頂無荷載）

通過進行理論計算，得到3排樁體的位移、轉角、彎矩、剪力變化如下：

樁頂無荷載時，3排樁的樁頂位移均為10.6 mm。前排樁水平位移隨深度變化而減小，且水平位移的變化趨勢為非線性變化。中排樁同樣出現該變化趨勢。后排樁深在0~6 m范圍內，水平位移出現增大現象，樁深大于6 m時，同樣表現為非線性減小。通過對各排樁的位移變化規律進行分析可知，在側向土壓力作用下，3排樁的位移量變化規律為后排樁＞中排樁＞前排樁。

通過對3排樁的轉角進行分析可知，樁頂處均不發生轉角。后排樁在樁頂以下0~6 m范圍內，出現轉角反彎。3排樁的轉角變化規律為：后排樁＞中排樁＞前排樁。每排樁轉角的最大值均出現在滑面位置。后排樁的最大轉角為-1.71×10-3rad；中排樁的最大轉角為-1.13×10-3rad；前排樁的最大轉角為-0.89×10-3rad。

通過對3排樁的彎矩進行分析可知：后排樁＞中排樁＞前排樁。前排樁的樁頂彎矩為13 159 kN·m，中排樁的樁頂彎矩為-2 631.8 kN·m，后排樁的樁頂彎矩為-10 527.2 kN·m。因群樁受力平衡，因此，各排樁的彎矩和為0。每排樁的彎矩極值出現在樁深為8 m和13 m的位置。

通過對3排樁的剪力進行分析可知：后排樁＞中排樁＞前排樁。前排樁的樁頂剪力為-4 083.8 kN，中排樁的樁頂剪力為816.6 kN，后排樁的樁頂彎矩為3 266.9 kN·m。由于土側壓力會對樁基產生剪切作用，因此，3排樁的最大剪力出現在滑動面處，前排樁最大剪力為5 788.6 kN，中排樁最大剪力為2 916.9 kN，后排樁最大剪力為1 481 kN。

3.2 承臺頂面有荷載

滑動面以上土側壓力均布情況為q=1 040 kN/m，橋墩對承臺的荷載Q為1 500 kN，方向為水平向右。彎矩M大小為10 000 kN·m，沿順時針方向。豎向荷載N為60 000 kN，垂直于承臺向下。樁基受力理論計算分析模型，如圖3所示。

圖3 樁基受力理論計算分析模型（樁頂無荷載）

通過理論計算，對3排樁體的位移、轉角、彎矩、剪力變化進行說明。具體變化情況如下：

通過對3排樁的位移進行分析可知，樁頂水平荷載為1 500 kN時，3排樁的樁頂位移均為13.4 mm。前排樁水平位移隨深度變化而減小，且水平位移的變化趨勢為非線性變化。中排樁同樣出現該變化趨勢。后排樁深在0~6 m范圍內，水平位移出現增大現象，樁深大于6 m時，同樣表現為非線性減小。通過對各排樁的位移變化規律進行分析可知：在側向土壓力作用下，3排樁的位移量變化規律為后排樁＞中排樁＞前排樁。

通過對3排樁的轉角進行分析可知，樁頂處均不發生轉角。后排樁在樁頂以下0~6 m范圍內，出現轉角反彎。3排樁的轉角變化規律為：后排樁＞中排樁＞前排樁。每排樁轉角的最大值均出現在滑面位置。后排樁的最大轉角為-1.86×10-3rad；中排樁的最大轉角為-1.30×10-3rad；前排樁的最大轉角為-1.10×10-3rad。

通過對3排樁的彎矩進行分析可知，后排樁樁頂處的彎矩值為-13 455.6 kN·m；中排樁樁頂處的彎矩值為-5 863.9 kN·m；前排樁的樁頂彎矩值為9 319.6 kN·m。3排樁在樁頂處的彎矩和為10 000 kN。3排樁的反彎點均出現在樁深為8 m和樁深為13 m處。

通過對3排樁的剪力進行分析可知：3排樁的剪力大小分布情況為后排樁＞中排樁＞前排樁。前排樁樁頂處的剪力為-4 083.8 kN；中排樁樁頂剪力為816.6 kN；后排樁樁頂剪力為3 266.9 kN。由于樁體處于平衡狀態，因此，3排樁在樁頂處的剪力和為零。通過進行分析可知，剪力最大值發生于滑動面處。

3.3 對比分析

樁頂在有荷載作用和無荷載作用時，內力變化情況不同。通過對2種情況下的位移、轉角、彎矩、剪力和軸力進行對比結果如下：樁頂荷載作用下，前排樁的側向位移以及轉角值變化較為明顯。樁身彎矩、剪力變化程度較小。施加荷載后，樁頂位移增加量為3.24 mm，隨著樁深增加，位移增量逐漸減小。通過對數值進行分析可知，施加荷載前后，轉角變化量較小，轉角最大值發生范圍為0~6 m。在樁頂施加荷載前后，樁身彎矩差值和剪力差值均較小。樁頂施加水平荷載后，樁身出現明顯的軸力變化。

綜上所述，樁頂施加荷載后，軸力出現明顯變化。各排樁的剪力和彎矩也發生變化，隨著樁深增加，影響程度減小，達到一定深度后，結構內力將不受樁頂荷載影響。

4 數值模擬分析

通過對圖2進行分析來建立數值模型，沿道路方向取值為10 m，上邊界為自由邊界，底部為固定邊界，對兩側的水平位移進行限制，計算參數如表1所示。

表1 計算參數選取表

4.1 樁土變形分析

邊坡最大位移出現在滑體中部位置，坡體前端設有群樁基礎，對坡體的滑動起到了約束[4]。通過模型分析可以看出：滑面處的剪應力數值較大，從中部到樁基作用位置剪應力值表現為逐漸減小的趨勢。邊坡的塑性區存在滑面和坡面位置，且樁基位置的塑性區域未貫通[5]。說明樁基對土體達到了預期加固效果。通過對樁基的位移分析可知，后排樁位移變化量＞中排樁位移變化量＞前排樁位移變化量[6]。

4.2 結構內力計算分析

4.2.1 樁頂無荷載

當樁頂沒有荷載作用時，3排樁的彎矩變化為：后排樁彎矩＞中排樁彎矩＞前排樁彎矩，通過對計算結果進行分析可以看出，樁基在長為4~9 m和12~14 m處出現了反彎現象，且數據的極值點在樁長為6 m和13 m位置處。樁基剪力變化規律為：后排樁剪力＞中排樁剪力＞前排樁剪力，且樁基在長為14~18 m出現反彎現象。

4.2.2 承臺頂面有荷載

樁頂承臺荷載設置。水平荷載：1 500 kN，水平向右；樁頂彎矩：順時針方向，大小為10 000 kN·m；豎向荷載：垂直向下，大小為60 000 kN。通過以上條件設置，對樁基進行數值模擬分析，來計算各排樁的彎矩和剪力，樁基荷載布置如圖3所示。

通過對樁基進行模擬分析計算可知，樁頂施加荷載后，樁身的彎矩和剪力的數值變化較小，但樁頂處的變化較大。樁基在長為4~9 m和12~14 m處出現了彎矩反彎現象，且數據的極值點在樁長為6 m和13 m位置處。樁基剪力變化規律為：相比于樁頂無荷載作用時，前樁、中樁和后樁3樁的剪力均增大，且樁基在長為14~18 m范圍內出現反彎現象，滑動面附近出現最大剪力值。

4.2.3 對比分析

設置2種工況：一種為樁頂無荷載，一種為樁頂有荷載。分別對2種工況下的樁身彎矩、剪力、位移、轉角以及軸力進行分析，得到以下結果：

1）彎矩變化：樁頂施加荷載后，彎矩有所增加，其增加值為7.4×103kN·m，隨著樁身增加，2種工況下的彎矩差值越來越小，樁長為6 m時，彎矩差為0。當樁長范圍為11~16 m時，樁頂有荷載作用的彎矩值大于無荷載作用的彎矩值，但二者差值較小，可忽略。

2）剪力變化：樁頂施加荷載后，剪力有所降低，其減少值為2.26×103kN，隨著樁身增加，2種工況下的彎矩差值越來越小，樁長為10 m時，彎矩差為0。當樁長范圍為14~18 m時，樁頂有荷載作用的剪力值大于無荷載作用的剪力值。

5 理論計算與數值模擬對比分析

5.1 樁頂無荷載

樁頂的承臺上沒有作用荷載時，通過2種方法計算得到的樁身彎矩和剪力近似相同，但樁頂處的彎矩和剪力差值較大；當樁深為6~10 m時，樁身彎矩數值模擬結果大于理論計算結果；樁深大于14 m時，二者無差別。2種計算結果樁頂處的剪力存在較大差異，隨著樁深增加，差異值減小。2種方法的共同點為剪力最大值發生于滑動面處。

5.2 樁頂有荷載

當承臺作用荷載時，2種方法的計算結果如下：樁頂處數值模擬得到的彎矩為負值，隨著樁深增加，彎矩值變化較為平緩。理論計算得到的彎矩為正值，變化趨勢與數值模擬相同。在樁深為12 m時，2種計算結果均出現彎矩反彎的現象。2種計算結果的剪力最大值發生在滑動面位置處，但樁頂剪力存在較大差別，隨著樁深增加，差值逐漸減小。

5.3 誤差分析

通過對2種計算結果進行分析可知，剪力、彎矩的變化趨勢相近，主要差別在于樁頂處。出現這種現象的主要原因是：計算前對樁體的受力情況進行了簡化，認為承臺為剛體，受力過程中僅發生水平位移，忽略了豎向位移和轉角。簡化過程中還認為后排樁主要承擔滑坡推力，這2種情況與實際情況有所偏差，因此會出現內力變化差別。

5 結語

本文通過對橋梁群樁基礎進行分析后得出以下結論：

1）通過對群樁基礎進行理論計算可知，樁頂無荷載時，在滑坡推力的作用下，3排樁的受力情況為：后排樁＞中排樁＞前排樁。樁頂處的位移相同，且轉角值為0，因此，承臺變形只發生在水平方向。各排樁的軸力值較小，在對樁身彎矩和剪力進行分析時，可忽略不計。承臺存在荷載時，各排樁的內力變形趨勢相近。

2）依據實際工程對橋梁群樁基礎進行了模擬分析，分別設置2種工況，一種為樁頂無荷載，一種為樁頂有荷載。通過對2種工況進行分析可知，二者的群樁基礎變化規律相似，但數值存在偏差。樁頂荷載作用下，在一定樁長范圍內，對樁身的內力和位移有顯著影響；隨著樁長的增加，影響程度越來越小，最終對計算結果的影響可忽略不計。

3）通過對以上2種分析方法進行比較，2種計算結果存在誤差主要是因為理論計算前，對樁體結構進行了簡化。