基于ANSYS的自動扶梯桁架結構分析及實驗研究*

楊天玲，朱道林,張海波,黃金永

(1.浙江機電職業技術學院 智能制造學院,浙江 杭州 310053;2.浙江新聯民爆器材有限公司，浙江 杭州 310011;3.杭州西奧電梯現代化更新有限公司,浙江 杭州 311102)

0 引 言

自動扶梯的金屬桁架是整個扶梯的承重結構,其強度和撓度直接影響自動扶梯的正常運行。但在GB16899—2011[1]和EN115—1:2017[2]標準中,卻只規定了自動扶梯的金屬結構架的撓度要求:自動扶梯或自動人行道的自重加上5 000 N/m2的載荷,計算或實測的最大撓度,不應大于支撐距離的1/750;對于公共交通型自動扶梯和自動人行道,最大撓度不應大于支撐距離的1/1 000。

但在上述標準中,對如何驗證是否滿足該標準沒有做進一步的規定。標準中對自動扶梯桁架只有撓度要求。但實際上還必須要考慮,整個桁架結構的應力水平是否在材料許用的應力范圍內,以及上弦桿受壓的穩定性問題。

在GB50017—2017[3]10、DIN18800—T1[4]、DIN18800—T2[5]標準中,雖然對類似鋼結構計算給出了經驗性的理論計算方法,但是需要大量繁瑣的手動計算。

朱昌明[6]簡述了自動扶梯桁架計算的基本理論,但其未對該理論進行細化分析。高原[7]分析了船用自動扶梯在各種晃動工況下的結構強度問題,但是該種工況不同于一般場合的扶梯使用工況。郭瑋[8]采用ANSYS有限元方法,對某密封結構進行了仿真研究,并采用實體模型進行了建模分析;但是該結構不同于桁架的薄壁結構。王肖英[9]采用ANSYS方法對某傳動軸結構進行了靜力學分析,同樣也采用了實體模型。在對橋梁結構進行分析時,白鴻宇[10]主要采用了拓撲優化模塊。在對自動扶梯桁架撓度進行分析時,周游[11]只是基于ANSYS,分析了型材偏差對桁架撓度的影響。方曉旻[12]對自動扶梯金屬結構輕量化方法進行了研究,但其未對標準基本要求展開研究。LIANG J[13]采用RFEM軟件,對自動扶梯的桁架結構進行了分析;但是因為其采用的是手動建模方式,較難以實現快捷的參數化分析。XIAOWEI Y[14]應用C++語言二次開發ANSYS,對自動扶梯桁架的穩定性進行了分析。

針對自動扶梯桁架在各種工況下所受載荷特征,筆者利用ANSYS軟件APDL語言進行參數化建模、約束、施加載荷,并求解不同工況條件下的最大位移和最大應力,校核整體及受壓桿件的穩定性,對其薄弱部位進行優化設計,使其滿足標準要求。

1 有限元理論基礎

在分析比較復雜的變形受力問題方面,有限元分析方法有著非常廣泛的應用。

在自動扶梯桁架結構中,通常采用的構件都是薄壁型材,且限制在材料的線彈性范圍內。因此,筆者在此使用考慮剪切變形的梁單元BEAM189[15-17]。

針對該模型,根據胡克定理,一個單元節點位移和受力變換如下:

[F]e=[K]e[u]e

(1)

式中:[K]e—單元剛度矩陣,N/m;[u]e—單元節點位移,mm;[F]e—單元載荷矩陣,N。

根據3D梁單元BEAM189特性可知,一個單元節點受力方程擴展到任意節點的力與位移關系如下式所示:

(2)

式中:i,j,m—BEAM 189單元線彈性范圍內3個自由度。

對于桁架模型,筆者通過單元位移矩陣的傳遞,借助有限元的離散方法,引入位移邊界條件,將單元邊界的載荷等效作用到節點上,以此通過求解,得到每個節點的位移和受力情況。

2 自動扶梯桁架載荷工況

自動扶梯基礎參數如下:

提升高度5 300 mm,水平跨距15 000 mm,傾斜角度30°,上平層長度3 240 mm,下平層長度2 294 mm;無中間支撐。

基本參數示意圖如圖1所示。

圖1 基本參數示意圖

2.1 自動扶梯桁架構造

自動扶梯的金屬桁架結構主要由上下弦桿、斜腹桿、豎桿、中間橫梁、底板等組成,通過焊接的方式,將其連接成整體的結構架。其中,上下弦桿、斜腹桿、豎桿都采用方管型材,中間橫梁采用槽鋼。

因為上平層安裝有主機、主驅動系統、扶手系統等,下平層安裝有轉向機構和梯路張緊系統,所以要對上、下平層的斜腹桿和豎桿結構進行相應的加固。

自動扶梯桁架截面型材如表1所示。

表1 自動扶梯桁架截面型材

桁架截面示意圖如圖2所示(圖中標明各桿件名稱及位置)。

圖2 桁架截面示意圖

2.2 桁架建模簡化

在桁架結構中,筆者針對所有桿件的每一個交叉點都建立一個節點,并按照實際結構連接順序,將節點連接成線和面,最后構成整個金屬桁架的有限元模型,如圖3所示。

圖3 金屬桁架有限元模型

由于桁架結構中所用的型材都是薄壁結構,長度遠超過截面尺寸參數,在簡化模型時,筆者采用ANSYS專用BEAM189梁單元,底板采用SHELL181殼單元,并賦予材料屬性[18]。

材料屬性APDL程序語言如下:

……

ET,1,BEAM189

MP,DENS,1,7.85E-6

MP,EX,1,2.06E5

MP,PRXY,1,0.3

ET,2,SHELL181

MP,DENS,2,7.85E-6

MP,EX,2,2.06E5

MP,PRXY,2,0.3

……

在模型完成后,再進行約束。

自動扶梯實際安裝結構非常類似簡支梁。無支撐桁架約束簡圖如圖4所示。

圖4 無支撐桁架約束簡圖

2.3 載荷工況

由于桁架承載了自動扶梯上所有的載荷,包括桁架自身的重量,根據GB50017—2017,在計算鋼結構強度時,靜態載荷載荷系數取1.35,動態載荷載荷系數取1.5。

組合工況及其用途如表2所示。

表2 組合工況及其用途

APDL語言編寫程序時,采用多層嵌套循環,有利于簡化程序。例如:

(1)上弦桿模型程序:

……

*DO,I,0,N1

K,NL+1+I,651+1160*I,0

K,NL+101+I,651+1160*I,-HSYSIS

KBETW,NL+1+I,NL+101+I,NL+201+I,DIST,TBIS

*ENDDO

……

(2)扶手系統重量加載程序:

*DO,I,0,1

*GET,LENG_PR,LINE,2,LENG

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*SET,HAND1,LENG_PR*HANDRAIL/4000

FK,2+I*OFFSNUM,FY,-HAND1

*ENDDO

……

2.4 模擬計算結果

根據組合工況一,通過計算可以得到桁架的最大撓度fmax=11.462 mm。由于GB16899—2011標準要求fmax=水平跨距15 000/1 000=15 mm。由此可見,該結果滿足標準要求。

組合工況一撓度云圖如圖5所示。

圖5 組合工況1撓度云圖

組合工況二SEQV應力云圖如圖6所示。

圖6 組合工況二SEQV應力云圖

根據組合工況二,通過計算可以得到最大應力為σmax=160.46 MPa。

該最大應力滿足材料使用標準,即:

σmax<σs

(3)

式中:σs—材料許用應力,σs=235 MPa。

針對上弦桿,由于其主要受壓力的作用,還要驗算其穩定性。

在構件受壓、扭轉屈曲狀態時,根據如下公式進行驗算[3]35:

(4)

式中:N—模擬計算中得到最大軸向力,N;Mx,My—模擬計算中得到x、y向彎矩,N·mm;rx,ry—截面塑性發展系數,封閉截面取1.05;Mplx,Mply—材料繞x軸、y軸許用彎矩,N·mm;A—材料截面積,mm2;f—材料許用抗彎強度,N/mm2。

通過計算可得到其值基本接近于1,符合等效構件彎曲極限狀態的許用要求。該結果表明,在最嚴苛載荷工況條件下,材料的使用率可達到最高。

3 實驗驗證

接下來,筆者通過撓度測試數據對仿真結果進行驗證。

按照GB16899標準中撓度要求,乘客載荷5 000 N/m2時,測量得到的最大變形即為撓度值。按照該載荷密度,筆者將標準砝碼(25 kg/個)放置在梯級和樓層板上。

乘客載荷加載圖如圖7所示。

圖7 乘客載荷加載圖

按照自動扶梯新檢規TSGT7005—2012[19],撓度實驗方法如下:

自動扶梯安裝好后,設置合理數量撓度測量點(5個及以上測量點),用鉛錘法先測量其初始變形量,并記錄。

根據簡支梁均布載荷受力情況,最大撓度分布在中間靠上的位置上。

筆者在該自動扶梯上共設置了7個測量點,其中3個點密集分布在最大撓度附近,可以擬合該桁架的實測撓度曲線。

乘客載荷示意圖如圖8所示。

圖8 乘客載荷示意圖

這些測量點也是仿真模型中建立節點的位置,便于將實測值和模擬值進行比較。筆者在樓層板、梯級上按照標準5 000 N/m2施加載荷,加載10 min后,記錄桁架上各點變形量,后一變形量與初始變形量的差值即為乘客載荷引起的撓度值。

仿真模擬值和實測值的對比結果如表3所示。

表3 仿真模擬值和實測值對比

從表3可以看出:

仿真模擬值與實測值偏差僅5%左右,兩者非常相近,這說明該建模、約束、加載的方式符合自動扶梯桁架的實際情況,計算方法精確度比較高;

點2～7實測值大于模擬值,主要是因為集中載荷大部分位于整體桁架偏上部的位置。

存在這些偏差的原因是:(1)模擬計算中采用的型材截面都是理論截面,而實際型材尺寸往往都是下偏差;(2)桁架實際是焊接連接,模擬計算時桿件相互之間都是固定連接的,連接方式不同也有誤差存在。

自動扶梯撓度仿真模擬值和實測值對比圖如圖9所示。

圖9 仿真模擬值和實測值對比圖

由圖9的對比圖可以看出:兩者曲線走勢比較吻合,且兩者撓度達到最大值的位置都是在桁架中點偏上的點4處。

4 結束語

為了對自動扶梯的桁架進行受力分析,筆者采用ANSYS軟件,對自動扶梯桁架各種工況載荷進行了靜力學分析,應用APDL語言編程方式對其撓度、應力及穩定性進行了分析,并通過撓度測試數據對仿真結果進行了驗證。

研究結果表明:

(1)APDL編程方式參數化程度高,通過輸入不同參數值就可以計算各類桁架結構,為類似桁架類結構的計算分析提供一種可借鑒的參考方法,節約了大量實驗時間;

(2)自動扶梯撓度仿真模擬值和實測值偏差5%左右,兩者曲線走勢非常吻合,說明模擬計算可靠性比較高,具有較好的推廣意義。

在下一階段的工作中,筆者將繼續深入研究和拓展此種模擬計算方法,同時研究極端工況(例如風載荷、雪載荷、地震載荷、乘客載荷分布不均等)對自動扶梯桁架強度的影響。

由于上述這些特殊工況與標準中要求的工況有較大差異,在今后的研究中,可能需要進一步優化和改進計算方法,并設計相關實驗,以實現對特殊工況的更好模擬。