基于信息技術重構數學學習路徑

馮剛 趙娟

信息技術與教育教學深度融合是教育信息化的核心理念。利用信息技術實現教育的結構性變革，能夠解決長期以來信息技術在教育領域應用成效不顯的問題。為此，基于信息技術的相關功能，嘗試將其融入數學課堂并進行教學實踐，積極探索“人網融合的課堂教學”“教智深融的泛在學習”新路徑，重構學生數學學習的路徑，顯得刻不容緩。

一、基于信息技術的學習路徑建構

建構主義學習觀認為，學習不是由教師簡單地給學生傳遞知識，而是學生自己建構知識的過程。同化和順應是學生認知結構發展變化的兩種途徑，同化指學生對知識的積累，順應指學生認知結構的質變。學習不僅要積累知識，更重要的是新舊知識經驗的沖突，以及由此引發的認知結構的重組和提升。

如今，隨著信息技術的發展，教育技術服務平臺層出不窮，通常分為教師端和學生端，為教師和學生提供零障礙溝通服務。為此，基于現代信息技術的優勢，結合建構主義相關理論，教師可以合理利用教育技術平臺，重構學生數學學習的路徑。

二、信息技術支持下的數學教學實踐

1.“做數學”，化抽象為直觀

課堂上，教師讓學生在平板上動手操作、親身經歷、實踐體驗，有助于他們通過多種感官來主動獲取數學知識，更重要的是學生能在操作體驗中逐步領悟學習數學的方法，進而激活創新思維。

例如，教學“面積的概念”時，很多學生不理解面積表示的是面的大小。教師借助信息技術手段，給學生推送大小不同的長方形和正方形，引導學生直接在平板上給這些圖形涂色。通過具體直觀的“做”，學生更為深入地理解了“面積”這一核心概念。信息技術提供的直觀化素材以及創設的具身“做數學”過程，將抽象的知識轉化為直觀、可視化的素材，易于學生理解和掌握。

2.設疑驗證，發展探究能力

日常教學中，教師應創設具有適度挑戰性的情境，讓學生產生探究的欲望，巧妙地通過一些教育技術平臺進行操作探究。

例如，教學“面積的大小比較”時，觀察法、重疊法以及數方格法都是學生必須掌握的比較面積大小的方法。借助信息技術，學生可以直接在平板上動手操作，移動長方形與正方形進行重疊比較，感受重疊法相較于觀察法的優勢。當用重疊法比較后發現兩個圖形均有多余的部分時，學生不論怎樣切割多余部分，都難以比出結果。此時，學生內心便產生了強烈的認知沖突。這種認知沖突是學生親臨學習情境后的感受，激勵著他們進一步去探索。此時，教師啟發學生可以通過拼方格的方式比較大小，數方格法的呈現顯得必要且讓學生茅塞頓開。通過信息技術支持下的探究活動，學生真正成為一名數學學習的探究者，在自主探究中感受數學的奇妙，實現核心素養的提升。

3.實時推屏，外顯思維過程

讓學生的思維過程外顯是當下教育的難點，也正是需要攻克的重大問題。如何直觀展示學生的學習過程？信息技術為我們創設了直觀條件。依托一些技術平臺的推屏功能，教師可以在大屏幕上實時展示學生的書寫、操作過程，讓學生的思維外顯。

例如，教學“確定位置”一課時，學生要自學確定位置的規則（行列的確定）。在信息技術支持下，教師可以引導學生通過平板自學，自學時圈畫關鍵詞，做好筆記。教師通過推屏功能，實時展示學生的自學過程，學生們在觀摩學習中不僅掌握了知識，還學到了自主學習的方法和技巧。此外，在確定自己及同學位置這一環節中，教師也可以實時推屏，展示學生在平板上的書寫過程。借助信息技術中的推屏功能，學生由看客轉變為創客，真正成為學習的主體，實現了思維的碰撞。

4.學情反饋，優化教學過程

學情反饋是指將學習活動的結果（正確性、適當性）的有關信息提供給教學者及學習者的行為。傳統教學中的學情反饋往往要經歷這樣一個過程：教師布置作業—學生當天完成—教師次日評講反饋。滯后的學情反饋，無法讓教師實時調控教學流程，也無法讓學生自主轉換學習路徑，使得教與學的效率大大降低。而依托信息技術實施課堂檢測及投票等功能，教師能夠實時呈現學生學情數據，發現學生的錯誤并及時點對點糾正與指導。

例如，教學“用數對確定位置”一課時，教師充分運用投票、課堂檢測等功能，在學生課上完成各類學習任務后，教師端便實時呈現了各類學習結果，讓教師的教有的放矢，讓學生的學更為高效，真正做到了以學定教。結合練習數據形成的綜合學情分析，有助于構建“人網融合”的智慧教與學新樣態。

5.創意游戲，提高學習興趣

傳統教學中，學生往往處于一種陀螺式的學習狀態。要想改變這樣的狀態，讓教學效果不再是“竹影掃階塵不動，月輪穿沼水無痕”，教師必須落實新課程的教育教學理念，以創意數學游戲不斷激發學生的學習興趣，調動其積極性，引導他們積極思考，鼓勵其創造性思維，從而讓數學學習在學生獨立思考、主動探索、合作交流中真的發生與發“深”。

一些教育方面的信息技術平臺在學科工具中設計了豐富多樣、形式各異的數學游戲，能讓學生在自主游戲與合作游戲中感受到學習的快樂，感受到數學的趣味性，提高學習興趣。

例如，教學“用數對確定位置”一課時，教師充分運用技術平臺上的隨機選人、趣味游戲等互動功能，最大限度地激發學生的學習興趣，師生的互動性也大大增強。一方面，教師引導學生在平板上自主或合作進行游戲，選擇、判斷、連線等多種游戲形式齊上陣，學生在游戲中確定合適的數對。另一方面，教師隨機選出兩位對抗者上臺在教師端進行對抗，選出對應的數對，其他學生觀摩趣味對抗賽。對抗賽結束后，讓對抗者總結獲勝的訣竅，幫助所有學生一起回顧數對知識。學生在興致高昂的對抗賽中，不斷激活思維的靈動性，讓數學學習走向深處。

信息技術是實現“具身學習”的有效載體，是實現“人網融合的課堂教學”“教智深融的泛在學習”的新路徑。教師在實際教學中合理使用信息技術，能夠引導學生在心智、身體和環境的交互中最大限度地利用內部心理資源和外部環境條件，達到心智、身體和環境的動態平衡，實現身心一體、心智統一，最終促成“離身學習”向“具身學習”的轉變，重構數學學習路徑。