巧用質(zhì)疑釋疑揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)

孫妙

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，揭示相關(guān)概念的本質(zhì)特征是教學(xué)的目標(biāo)之一。如果直接從概念入手，由于人的認(rèn)知規(guī)律和小學(xué)生的思維特點(diǎn)，收效甚微，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解也將是膚淺和脆弱的。我們通過實(shí)踐證明：如果讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)“無疑—質(zhì)疑—釋疑—領(lǐng)悟”的過程，在這個(gè)過程中揭示事物的本質(zhì)，那么將能加深學(xué)生的理解，提高其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

一、異中求同，透過現(xiàn)象看本質(zhì)

在學(xué)生分別認(rèn)識(shí)了1元及小于1元的紙幣與硬幣后，教師帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)1元=10角。教師設(shè)問：“小明要買一本1元錢的筆記本，可以怎樣付錢？”“如果沒有正好的1元錢，該怎樣付錢？”與學(xué)生進(jìn)行問答交流，歸納出1元=10角。教師的兩處設(shè)疑對(duì)歸納得出知識(shí)點(diǎn)起到了一定的作用，是為完成教學(xué)任務(wù)服務(wù)的。但這個(gè)過程中只見教師的簡(jiǎn)單設(shè)疑，學(xué)生并沒有獲得提問、質(zhì)疑的機(jī)會(huì)，因此學(xué)生思考不夠深入，學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性也不能被有效喚起，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解也是膚淺的、表面的。

改進(jìn)后，教師通過“小明要買一本1元錢的筆記本，可以怎樣付錢”這一問題，讓學(xué)生操作不同的付錢方法并一一呈現(xiàn);通過“看著這些不同的付錢方法，你有什么想法嗎”，啟發(fā)學(xué)生從“正好1元”和“沒有正好的1元錢，要用5角、2角、1角湊成1元”這兩類情況思考，交流討論，歸納得出“雖然方法不同，但是他們付的錢是相同的”，從而揭示1元=10角。

對(duì)比兩次教學(xué)過程，我們進(jìn)行了如下思考。

取與舍：在改進(jìn)案例中，教師舍去了費(fèi)時(shí)的、不益于學(xué)生聯(lián)系比較的板書，取而代之的是具體形象的、便于學(xué)生觀察比較的方法。學(xué)生在觀察與比較中，將不同的方法合理分類，找到了不同方法之間的區(qū)別與聯(lián)系。

告訴與發(fā)現(xiàn)：初始案例中，學(xué)生在教師板書的強(qiáng)勢(shì)提示下得出1元=10角，但這并非學(xué)生的自主發(fā)現(xiàn)。改進(jìn)案例中，教師在巧妙地對(duì)5位學(xué)生的方法進(jìn)行展示后，設(shè)計(jì)了“你有什么想法”“你發(fā)現(xiàn)了什么”等問題，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，積極探索，這才是課堂真正的精彩之處。

現(xiàn)象與本質(zhì)：“透過現(xiàn)象看本質(zhì)”，首先要有東西可以看，其次要有時(shí)間看。只有巧妙的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)與課堂時(shí)空相融合，才能讓學(xué)生透過現(xiàn)象看到本質(zhì)。學(xué)生提出問題“這么多的方法，能不能將這些方法分類”，起到了“一石激起千層浪”的作用;學(xué)生的回答與教師的分組，揭示了1元與10角的區(qū)別，也是分類的依據(jù);教師的再次引導(dǎo)“你發(fā)現(xiàn)了什么”，鼓勵(lì)學(xué)生再次觀察、探究，而學(xué)生不同的見解揭示了不同方法之間的本質(zhì)聯(lián)系。

二、類比歸納，知識(shí)體系中尋本質(zhì)

在“認(rèn)識(shí)小數(shù)”的教學(xué)中，教師通過提問“大家通過預(yù)習(xí)了解了關(guān)于小數(shù)的哪些知識(shí)”“關(guān)于小數(shù)，你還有哪些疑問”，歸納出學(xué)生的問題“小數(shù)是怎么來的”，然后組織學(xué)生學(xué)習(xí)，最后回應(yīng)學(xué)生提出的“小數(shù)是怎么來的”。

在這樣的教學(xué)中，教師盲目順應(yīng)學(xué)生，沒有好好把握數(shù)學(xué)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，沒有從深層次引領(lǐng)學(xué)生思維并解決學(xué)生預(yù)習(xí)中出現(xiàn)的難點(diǎn)和疑問。作為教師，我們要去探究知識(shí)生成的邏輯起點(diǎn)，注重推導(dǎo)的過程，研究學(xué)生理解的盲點(diǎn)。如果不這樣做，學(xué)生掌握的相關(guān)知識(shí)就沒有生命力，在解答綜合性比較強(qiáng)的題目時(shí)會(huì)有較高的錯(cuò)誤率，阻礙后續(xù)的學(xué)習(xí)。

改進(jìn)教學(xué)后，教師在問過“大家通過預(yù)習(xí)了解了關(guān)于小數(shù)的哪些知識(shí)”“關(guān)于小數(shù)，你還有哪些疑問”這兩個(gè)問題之后，帶領(lǐng)學(xué)生親歷小數(shù)的產(chǎn)生：從課本上的主題圖引入，指名說說課桌長(zhǎng)5分米、寬4分米，得出用“米”作單位時(shí)，用整數(shù)不能表示，由此引出用十分之幾的分?jǐn)?shù)表示，還可以寫成零點(diǎn)幾。再呈現(xiàn)多個(gè)范例，引導(dǎo)學(xué)生觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)，最終得出結(jié)論：像這樣不能用整數(shù)表示的例子在生活中有很多，人們就想到了用分?jǐn)?shù)、小數(shù)來表示，于是小數(shù)便產(chǎn)生了。

對(duì)比兩次教學(xué)過程，我們進(jìn)行了如下思考。

學(xué)習(xí)需要交流：學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力是無限的，但是每個(gè)人的學(xué)習(xí)能力以及各自的關(guān)注點(diǎn)卻是不同的，課堂中的交流可以起到博采眾長(zhǎng)的作用，有效合理的交流可以形成互補(bǔ)。

知識(shí)需要梳理：學(xué)生日積月累的知識(shí)往往是零散的，教師的主要教學(xué)目標(biāo)應(yīng)將其“化零為整”“串珠成鏈”。在這一節(jié)課中，課堂上要通過實(shí)例讓學(xué)生感受到小數(shù)產(chǎn)生的必然性，親歷“整數(shù)—分?jǐn)?shù)—小數(shù)”的演變過程，體會(huì)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。如此，才能幫助學(xué)生將零散的知識(shí)整合起來，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

本質(zhì)需要回歸：概念都有其本質(zhì)，“小數(shù)的認(rèn)識(shí)”一課中所研究的一位小數(shù)其實(shí)就是十進(jìn)制的分?jǐn)?shù)。這一本質(zhì)應(yīng)放置于知識(shí)本身的邏輯結(jié)構(gòu)中，與前后知識(shí)形成完整的體系，否則就會(huì)支離破碎。通過觀察、思考與交流，學(xué)生在類比中回歸了小數(shù)的本質(zhì)，輕松地完成了從十分之幾到零點(diǎn)幾的認(rèn)知過程。

總之，在課堂教學(xué)中，我們要用好“疑”，巧用質(zhì)疑、釋疑，讓教師設(shè)疑和學(xué)生質(zhì)疑互相補(bǔ)充，使“疑”貫穿于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的全過程，不斷激發(fā)學(xué)生積極探究的欲望，保持他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。