凸圓弧形刀片切割性能研究

李斯琴高娃, 王春光, 杜海峰, 金額爾都木吐

(內蒙古農業大學機電工程學院，呼和浩特 010018)

秸稈是農業生態系統中十分寶貴的資源，通過飼料化利用不僅可以有效改善生態環境，還可實現經濟效益增長[1]。切碎是秸稈飼料最基礎的加工方式之一，鍘草機具有結構簡單、整機尺寸小、切割均勻等優點，被廣泛應用在飼草料加工中[2]。而動刀是鍘草機的關鍵工作部件，其動刀形式直接影響整機工作性能，常用的動刀形式有直刃形、凹圓弧形和凸圓弧形等[3-4]。凸圓弧形動刀工作時阻力矩變化均勻，機器產生的噪音和振動較小，工作平穩，但在開始和結束切割時會產生秸稈堆積現象，導致機器功耗增大、生產率低。

目前，國內外對鍘草機的研究主要集中在切割性能、拋送性能以及機器的振動和噪聲[5-9]，對切割性能的研究多集中在含水率、滑切角和動定刀間隙等試驗因素對鍘草機工作性能的影響[10-13]，關于刃傾角和喂入量對切割功耗和生產率影響的研究較少。鍘草機主要技術要求是生產率高、功率低、切割物料適用性等。根據前期研究得知，生產率和切割功率之間存在一定的相關性[14-16]。本文針對鍘草機功耗大、生產率低等問題，以9Z-4C型青貯鍘草機為樣機，選擇刃傾角、主軸轉速和喂入量為試驗因素，以比功耗為評價指標，研究上述因素對鍘草機工作性能的影響。通過單因素試驗和正交試驗研究，得出了各因素與試驗指標之間的主次順序以及最佳工作參數組合，為鍘草機切割裝置的結構優化設計提供依據。

1 材料與方法

1.1 試驗裝置

以洛陽四達農機有限公司研制的9Z-4C型青貯鍘草機為樣機，搭建了切割性能測試試驗臺，如圖1所示。Y132S-4型三相異步電動機作為配套動力，電機額定功率為5.5 kW，由VARISPEE-616G5型變頻器對主軸轉速進行控制。秸稈由喂入輥進入切割腔時凸圓弧形動刀片受到秸稈切割阻力及摩擦阻力的作用，利用新宇航世紀科技公司的JN338-500AE型扭矩傳感器(轉矩量程500 N·m，精準度0.2級)功率測試系統測取切割秸稈時所消耗的功率及主軸轉速。

1.2 切割性能指標

1.2.1目標函數 為獲得最佳切割性能，本文將比功耗最小作為優化目標函數。

(1)

式中，η為比功耗，W·kg-1；P為切割功率，W；Q為鍘草機生產率，kg·h-1。Kc為喂入秸稈的充滿系數，取值范圍0.4～0.6；l為切割長度，mm；Zd為動刀數量，本研究Zd=4；nd為主軸轉速，r·min-1；γc為壓緊后的秸稈容重，kg·m-3；a、b為喂入口尺寸。P為切割能耗[17]，J；H為切割厚度，mm；F為切割阻力，N。

1.2.2刃傾角的確定 切割平面與動刀片法向夾角為刀刃傾角Φ(圖2)。切割時秸稈層體積被壓縮，在完成切割后秸稈段回彈或膨脹，而未被切割的秸稈層向后堆積使功耗增大，當Φ角減小時回彈阻力增大，出現沖壓特性，轉子減速，也將使功耗增大[18]。

注：α—動刀安裝角；τ—磨刃角；R—回轉半徑；θ—回轉角；h—喂入口秸稈層厚度。

為防止秸稈層在喂入過程中與動刀片前平面，動刀安裝角α應滿足以下條件。

(2)

式中,k為刀架上安裝的動刀片數；lmax為應用的秸稈切割最大理論長度，mm；Rmin為動刀刃最小回轉半徑，mm。

動刀片對秸稈層切割速度公式如下。

(3)

式中，υz為刀刃線速度，m·s-1；υx為喂入速度，m·s-1。υ的大小和方向隨回轉角θ變化。

為避免堆積秸稈，令α=π/2，由△GOG’可得式(4)。

(4)

9Z-4C型鍘草機，k為4，l=17、21 mm，R=167、169 mm，h=23、13.5 mm，代入式(2)和(4)得：α=3.7°，H=29.7 mm。

由于Φ=90°-(α+τ)，Φ≤90°-(3.7°+23°)=63.3°。

1.3 試驗設計

1.3.1供試材料 供試材料為呼和浩特市和林格爾縣田間玉米秸稈，品種為先玉1224，選取的秸稈平均直徑為27～30 mm，平均含水率在30%～40%，平均株高1 800～2 000 mm。于2019年11月在呼和浩特市內蒙古農業大學牧機實驗室進行切割性能試驗。

1.3.2測試系統的設計 以Y132S-4型三相異步電動機為配套動力，通過VARISPEE-616G5型變頻器改變主軸轉速，采用JN338-500AE型扭矩傳感器實時測試切割裝置的功耗，再配套使用數據采集軟件采集并保存輸出數據。

1.4 參數優化設計

1.4.1單因素試驗 通過單因素試驗(表1)驗證鍘草機切割裝置刃傾角、主軸轉速和喂入量對比功耗的影響，并獲得各個參數對切割裝置切割性能評價指標比功耗的參數取值范圍。

表1 試驗因素及水平

1.4.2響應面分析 基于單因素試驗得出各因素最佳取值范圍，采用主軸轉速、喂入量和刃傾角為自變量，以比功耗(X)為響應值，進行Box-Behnken試驗，利用Design-Expery8.0.6軟件進行二次多元回歸擬合，得到比功耗對3個自變量的回歸模型，再利用響應曲面法分析各個因素對比功耗的影響。參照一般切割裝置的設計與理論分析[19]，刃傾角范圍選定在60°～70°。

2 結果與分析

2.1 各因素對比功耗的影響

從圖3可以看出，當主軸轉速在600～650 r·min-1時比功耗較低，切割性能較好，秸稈喂入量為1.5 kg·s-1，刃傾角為65°時比功耗隨著主軸轉速增大先減小再增大；當主軸轉速為650 r·min-1，刃傾角為65°時隨著喂入量增加比功耗增大，當喂入量為2.1 kg·s-1時機器堵塞導致切割性能較差、效率低；當喂入量為1.5 kg·s-1，主軸速為650 r·min-1時比功耗隨著刃傾角的加大而增大，當刃傾角60°～70°時滑切角隨之增大切割阻力減小，切割性能較好，刃傾角大于70°時產生堆擠增加切割阻力使比功耗增大。

圖3 各因素對比功耗的影響

2.2 回歸模型的建立及方差分析

2.2.1試驗數據優化及分析 基于3因素3水平Box-Behnken試驗對參數進行優化，結果如表3所示。當主軸轉速為650 r·min-1、喂入量為0.9 kg·s-1、刃傾角為70°時，切割性能指標比功耗最大，此時比值為15.63 W·kg-1，切割性能較差；當主軸轉速為650 r·min-1、喂入量為1.2 kg·s-1、刃傾角為65°時，切割性能指標比功耗最小，此時響應值為8.16 W·kg-1，切割性能最好。

表3 Box-Behnken試驗設計及結果

2.2.2回歸模型方差分析 基于表3數據，利用Design-Expery8.0.6軟件進行二次多元回歸擬合處理，得到比功耗對3個自變量的回歸模型，如公式(5)所示。

X=8.55+0.9A-0.59B+0.27C-0.57AB-0.64AC+0.19BC+3.63A2+1.52B2+0.43C2

(5)

回歸模型方差分析結果如表4所示，目標函數模型的P<0.01，說明該模型極顯著；失擬項P>0.05，失擬不顯著，說明該模型擬合的二次多元回歸方程與實際相符合，反映出比功耗X與A、B和C之間的關系。模型的一次項A(主軸轉速)和B(喂入量)影響極顯著，而C(刃傾角)影響不顯著；交互項AB和AC影響極顯著，二次項A2和B2影響顯著，其余影響均不顯著，所以只對交互項AB和AC分析。根據以上分析，得到各因素對比功耗的影響主次順序為：主軸轉速、喂入量、刃傾角。

表4 回歸方程方差分析

2.3 響應面試驗結果

根據公式(5)得到主軸轉速、喂入量和刃傾角等因素相互作用對比功耗的響應曲面和等高線圖，如圖4和5所示。響應面背景曲線表示等高線，等高線越密集對應的曲面越陡，說明該因素對響應值影響越大[20]。

2.3.1主軸轉速和喂入量對比功耗的影響 將刃傾角固定在0水平，主軸轉速和喂入量交互作用對比功耗的影響如圖4所示。主軸轉速等高線密度明顯高于喂入量，說明主軸轉速對比功耗的影響較喂入量更為顯著。喂入量為0.9～1.2 kg·s-1時比功耗隨著主軸轉速的增大而減小，喂入量為1.2～1.5 kg·s-1時比功耗隨著主軸轉速的增大而增大，這是因為功耗與轉速成正比，隨著主軸轉速的增加，在離心力的作用下增加了秸稈的流動性，減少了相互間的摩擦力，使扭矩增大，比功耗隨之增大。比功耗隨著喂入量的增大而緩慢增加，這是因為喂入量較小時秸稈能被一次性切斷拋出，功耗低，當喂入量較大時秸稈無法一次性拋出，在切割腔內相互碰撞使秸稈與秸稈之間的容積密度減小，產生摩擦力導致功耗增大。

圖4 主軸轉速和喂入量對比功耗的響應

2.3.2主軸轉速和刃傾角對比功耗的影響 將喂入量固定在0水平，刃傾角和主軸轉速交互作用對比功耗的影響如下。如圖5可知，主軸轉速等高線密度高于刃傾角，說明主軸轉速對比功耗的影響較刃傾角更為顯著。如圖比功耗隨著刃傾角的增大先減小后增大，原因是切割時切割功耗主要由切割力和刀刃與秸稈摩擦阻力產生[21]，當刃傾角在60°～66°時切割力為切割功耗主要影響因素，隨著刃傾角增大切入秸稈時切割力減小，功耗隨之減?。划斎袃A角持續增大時摩擦阻力為切割功耗主要影響因素，消耗在刀刃與秸稈間的摩擦力增大后使切割功耗隨之增大。

圖5 主軸轉速和刃傾角對比功耗的響應

綜上所述，響應曲面法分析與單因素試驗結果和公式(5)回歸模型方差分析結論基本一致。

2.4 參數優化及驗證

為獲取最佳切割性能工作參數，利用RSM分析軟件中的Optimization功能對回歸模型進行優化求解。得到最優參數為：主軸轉速642 r·min-1，喂入量1.3 kg·s-1，刃傾角63°，該條件下比功耗為8.37 W·kg-1，優化可取度為0.972。將獲取的參數與優化前參數進行比對(表5)可知，對鍘草機切割裝置進行優化后比功耗降低了14%，即切割性能提高了14%。

表5 優化前后試驗驗證

3 討論

目前，盤刀式鍘切裝置的凸圓弧形動刀片因初始切割時滑切角較大，切割阻力減少，使切割阻力變化均勻，機器工作平穩被廣泛使用。但在開始和結束工作時堆積角增大，會產生側推物料現象,龐聲海[22]利用數學解析法設計改進刀片曲線，獲得了合宜的滑切角和堆積角，降低了切割功耗。在以往的研究中，針對優化設計建立了切割裝置切割功耗的回歸數學模型，利用斜切、歪切和喂入口設雙定刀的方法提高切割質量，并分析切割速度、含水率、滑切角、切割間隙和喂入量等主要因素對切割性能的影響，獲得了最佳設計參數選擇范圍，對圓弧形切割裝置的結構改進提供了依據[23-24]。本文通過對刀刃切割過程的受力分析，確定切割刀刃傾角為切割阻力的主要影響因素，將評價指標生產率和切割功耗整合為比功耗，對工作參數進行優化。在此基礎上，以玉米秸稈為試驗物料，以刃傾角、喂入量及主軸轉速作為試驗因素進行了試驗研究，結果表明，理論分析與試驗結果相吻合，為凸圓弧形刀片切割裝置的改進設計提供依據。