基于主成分與聚類分析的櫻桃番茄品質綜合評價

周艷超，薛 坤，葛海燕，陳火英，劉 楊

(上海交通大學 農業與生物學院，上海 200240)

櫻桃番茄俗稱小番茄，果實富含氨基酸、維生素和礦質元素[1]。近年來，其消費量和種植規模逐年增加，新品種層出不窮。目前圍繞番茄的品質改良已從環境調控[2-3]、轉基因[4]和QTL定位[5]等方面進行了廣泛研究，而在番茄品質評價和鑒定方面僅局限在品質性狀與農藝性狀的相關分析、綜合評價指標的選擇和聚類分析闡明番茄資源的遺傳多樣性[6]。已有的評價體系大多基于模糊數學的隸屬函數法[7-8]，指標權重的確定具有主觀性，然而鮮食櫻桃番茄的品質一般包括外觀、風味、口感、營養物質等，其品質優劣的鑒定需要多指標的綜合評價。主成分分析法是綜合評價的一種有效方法，它可將多個有一定相關性的變量轉化為幾個互不相關的綜合變量，其方差貢獻率可作為權重構建可量化的綜合評價體系。張春嶺等[9]將標準化后的原15項品質指標值代入5個主成分表達式，再以主成分的方差貢獻率作為權重計算出桃汁的綜合主成分得分。湯兆星[10]也用此方法分析評價了19個釀酒葡萄，篩選出綜合得分最高的赤霞珠，其具有最佳的釀酒適宜性。本研究以29份櫻桃番茄雜交組合為試材，測定14項品質相關指標，通過因子分析結合聚類分析篩選評價指標，綜合主成分分析得出綜合評價得分，用系統聚類分析和判別分析建立櫻桃番茄品質判別函數模型。首次建立了櫻桃番茄的綜合評價體系，為櫻桃番茄品質評價提供了新思路。

1 材料與方法

1.1 試驗材料與采樣

29種櫻桃番茄雜交組合在2018年1—6月種植于上海市浦東新區富農種業公司大棚。采用雙行區、隨機區組設計，設置3次重復。每個小區定植30株，株行距為35 cm×60 cm，氣候、立地條件、田間管理一致，確保了果實品質間差異只來源于不同雜交組合間。供試材料性狀及來源如表1所示。每個雜交組合從3株材料選取同一成熟期果實進行試驗。

1.2 方法

1.2.1 非組分指標測定

單果重用電子天平測量，果實橫徑、縱徑、梗洼、果梗長度用游標卡尺分別測定，重復5次取平均值。可溶性固形物用手持測糖儀測量，果實硬度用數字硬度計測定。

1.2.2 理化指標測定

可溶性糖、可滴定酸分別采用蒽酮比色法、酸堿滴定法測定；抗壞血酸依據GB5009.86—2016《食品安全國家標準 食品中抗壞血酸的測定》以2，6-二氯酚靛酚滴定法測定；番茄紅素依據NY/T1614—2008《中華人名共和國農業行業標準 蔬菜及制品中番茄紅素的測定》采用高效液相色譜測定；可溶性蛋白依據GB5009.5—2010《食品安全國家標準 食品中蛋白質的測定》以凱氏定氮法測定。

1.3 統計分析

試驗數據采用Excel 2016、IBM SPSS 24.0軟件進行統計分析。主成分法進行因子分析，最大方差法對因子旋轉，以旋轉后的特征向量結合對指標的聚類分析篩選評價指標[11]。判別分析基于Fisher原理，并對模型進行交叉驗證。

2 結果與分析

2.1 不同櫻桃番茄雜交組合的變異分析

如表2，品質測定結果表明多項指標觀測值之間存在較大程度的變異。其中以番茄紅素變異系數最大，達59%，VC次之為42%。糖酸比、可溶性糖、單果重、梗洼變異系數也相對較高，分別為35%、34%、27%、25%。遺傳變異最為豐富的指標在品種選育中有更高的選擇潛力。本實驗中，營養品質的變異系數大于橫徑、縱徑、果形等外觀指標變異系數，這表明通過雜交育種培育營養品質優良的品種是可行的。

表1 供試材料種質性狀及來源

表2 櫻桃番茄品質性狀分布

2.2 品質性狀的主成分分析

以特征值大于1，方差貢獻率大于80%為標準對14個品質性狀進行主成分分析。圖1的碎石圖中位于陡坡的主成分特征值大，所含信息量大。本實驗中前5個主成分特征值均大于1并位于陡坡，且表3中這5個主成分累積方差貢獻率達79.05%，代表了櫻桃番茄近80%的遺傳信息。因此，可用這5個主成分代表14個品質指標評價櫻桃番茄綜合品質。

圖1 主成分分析碎石圖

表3 總方差的解釋

2.3 主成分的解釋和評價指標的選擇

對品質指標進行系統聚類可從多維度篩選評價指標[10，12]。用主成分法進行因子分析時，主成分即為因子，可根據旋轉后的載荷矩陣對主成分進行解釋。由表4可知第一因子反映原始數據信息量的21.88%，其中單果重、橫徑、梗注與果實大小相關的指標因子載荷都在0.86以上，其余指標載荷大多低于0.3。果實的產量由結果數和單果重決定，提高其一即可顯著增產。因此，第一因子可定義產量因子。由于單果重因子載荷最大，和縱徑、橫徑高度正相關并且在聚類分析(圖2)中和縱徑、橫徑等反映果實大小的指標聚為一類，因此可用單果重代表產量因子。第二因子方差貢獻率16.14%，決定其大小的指標主要是糖酸比、可溶性糖，載荷值分別為0.899、0.838。這兩個指標和番茄風味密切相關，可定義為風味因子。由于糖酸比因子載荷更大，可代表風味因子。第三因子方差貢獻率16.08%，各指標載荷相差不大，僅有蛋白質、可滴定酸和硬度相對突出，在圖2的聚類分析中硬度和可溶性固形物聚為一類，兩者都能反映番茄口感，所以將第三因子定義為口感因子。硬度是口感的主要來源，因此可用硬度代表口感因子。第四因子方差貢獻率14.21%，它在果形指數、縱徑、果梗長度上的載荷值較大，聚類分析中將果形指數、梗洼、果梗長度聚為一類而這三者都反映了果實外觀，因而我們稱其為外觀因子。果形指數因子載荷遠大于其他指標，并且果形指數與構成果實外觀的縱徑、橫徑高度相關，所以選擇果形指數代表櫻桃番茄外觀品質。第五因子方差貢獻率為10.74%。番茄紅素、可溶性固形物、抗壞血酸(VC)這三個和營養密切相關的指標具有最大的載荷值，因此，可定義為營養因子。聚類分析中三者劃為一類但是可溶性固形物主要由糖酸物質組成，反映果實風味。而番茄紅素和VC是番茄中重要的營養物質，且兩者因子載荷相差不大，所以用番茄紅素和VC代表營養因子。

表4 旋轉后的成分矩陣

圖2 指標間的聚類分析

2.4 主成分綜合評價

各因子所對應的方差貢獻率與提取出的總方差貢獻率(79.05%)的比值作為權重[11]，得出主成分綜合評價模型：VSCORE=0.278VFAC1+0.204VFAC2+0.229VFAC3+0.180VFAC4+0.136VFAC5。其中，VSCORE、VFAC1、VFAC2、VFAC3、VFAC4、VFAC5分別代表SCORE、FAC1、FAC2、FAC3、FAC4、FAC5的值。根據29份櫻桃番茄組合的各因子得分和主成分綜合得分，對5個因子綜合得分排序，可直觀地判斷出各個雜交組合在綜合品質和5個因子上的品質差異，從而篩選出綜合品質或某一方面品質突出的優良品種。表5可知，FN208、FN402、FN403綜合得分位居前三，具有更好的綜合品質，FN401、FN112、FN207綜合得分位于最后，品質最差。FN403產量因子(FAC1)排名第一，具有最好的豐產性。

表5 櫻桃番茄綜合主成分得分及排名

2.5 櫻桃番茄雜交組合的聚類分析

以14項品質指標為依據，對29種櫻桃番茄雜交組合進行系統聚類分析。圖3中歐式距離為12.5時將其劃分為6類。第Ⅰ類有15個組合，綜合品質排名普遍居中。共同特征是單果重18～24 g；可溶性固形物大多在7%～9%；硬度、糖酸比在15～20；可溶性糖5～8 g，這些指標均接近于平均值。第Ⅱ類有7個組合，共同點在于都是高圓形果，單果重接近，硬度較大，擁有相似的外觀。這一類各組合間得分差距較大。FN204、FN113、FN404綜合得分排名7～9名，屬于綜合品質優良的組合，這與其果實番茄紅素、糖酸比較高有關。而FN110、FN401、FN112綜合得分排名26～28，綜合品質較差，其中營養品質的差距更為明顯。前三者番茄紅素在46.70～52.40 mg·kg-1，遠高于平均值，而FN110、FN112中則沒有檢出番茄紅素，FN401中也僅有8.40 mg·kg-1。可見這7個組合是因為相似的單果重、外觀和口感聚為一類，又因為在營養、風味品質上差異較大導致綜合得分相差較大。第Ⅳ類有4個組合，綜合得分位居前六。普遍特征是單果重在30 g以上，硬度低于平均值；VC、可滴定酸含量較高；糖酸比中等偏上。綜合來看這一類別果實較大、酸甜適中、營養豐富和口感柔軟是這批番茄中品質最好的組合。第Ⅲ、Ⅴ、Ⅵ類均只有1個組合，這3個組合均在某幾項指標上與其他組合差別較大而單獨成一類。聚類分析結果表明，綜合得分較高的FN402、FN403這兩個極優的組合被單獨區分；得分次之的FN101、FN201、FN118聚為一類，這5個組合為適合推廣的優良櫻桃番茄。品質最差的FN110、FN112、FN114、FN401等被聚為一類，聚類結果與綜合主成分得分較為一致。

圖3 櫻桃番茄雜交組合的聚類分析

2.6 品質判別及分類結果

以29個櫻桃番茄雜交組合作為建模樣本，強制引入可溶性固形物(C1)，把步進法根據自變量貢獻大小篩選出的單果重(m)、糖酸比(R)、VC(CVC)作為觀測變量；以聚類分析的6個類別(Ⅰ-Ⅵ)作為分組變量[11]；運用Fisher準則進行判別分析，得到6個線性判別函數：

Y1=-129.172-0.175m+0.884C1+0.516R+6.984CVC；

Y2=-134.104-0.391m+1.041C1+1.572R+6.534CVC；

Y3=-179.290+0.500m+1.238C1+1.299R+7.255CVC；

Y4=-192.737-0.193m+2.198C1+1.217R+7.620CVC；

Y5=-178.275+1.372m+0.875C1+0.049R+7.139CVC；

Y6=-288.428-0.741m+0.783C1+0.439R+11.065CVC。

將指標的實測值代入上述函數，計算函數值，函數值最大的即為櫻桃番茄的品質類別，可用此函數對新樣品進行品質判別。表6中自身驗證的結果可見第1類的15個組合中僅有1個組合被錯判歸入第1類，正確判別率達96.6%。交叉驗證表明，第1類中有2個組合被錯判歸入第2類，第2類中有1個組合被錯判歸入第3類，第3類種歸入了來自4、5、6類的各一個組合，總體判別正確率79.3%。可見本研究中6個判別函數的準確率較高，基于聚類結果的判別函數模型較為穩定，能夠滿足櫻桃番茄品質類型的判別需求。圖4的聯合分布圖中4、5、6這三類邊界清晰距離較遠不太容易錯判，而1、2和3、4之間邊界接近，錯判主要會在這幾個類別間發生。第一判別維度上(函數1)六種類別明顯區分，然而第二判別維度上(函數2)2，3，4，6這四個類別縱向距離接近，判別效果不如前者。

圖4 判別函數聯合分布圖

表6 品質判別分類結果

3 討論

本研究對29種櫻桃番茄的14個品質性狀進行觀測與分析，試驗結果表明，代表營養品質的番茄紅素和抗壞血酸(VC)變異系數較大，可見櫻桃番茄營養品質的遺傳多樣性主要來自品種間差異。而果形指數、可溶性固形物，可滴定酸等指標變異系數較小，選擇難度較大。這與張靜等[6]、王曉靜[13]的研究一致。這可能與番茄的物種特性有關，因此探究基因的表達調控，尤其是發掘控制風味和營養成分的基因對選育優良品種具有重要意義。總體來看這批櫻桃番茄存在著果實越小，可溶性固形物越高，番茄的糖、酸含量越高的趨勢[14]。綠果番茄與黃果番茄不含番茄紅素，但是其VC含量較高，這與常培培等[15]的研究一致。這可能是由于綠果與黃果番茄更接近于野生種，而普通紅果番茄馴化較早，長期以產量和風味為篩選指標，忽視了VC等營養指標，造成了馴化植株VC含量相對較低。

主成分分析可將多個相關變量轉變為少數幾個獨立的綜合變量，目的是簡化評價指標[16]。對指標進行聚類分析時，聚為同一類的指標具有較強的相關性，可選取其中的一個代表其它指標，兩者結合能更好地篩選反映事物本質的主要變量[17]。綜合評價結果可見，黃果櫻桃番茄排名靠后，這可能是因為它果實較小且不含番茄紅素。進一步觀察發現黃果番茄可滴定酸含量遠低于均值，最低僅為0.27%，由此導致黃果番茄口感偏甜，這與前人的研究相符[18]。這可能與黃果番茄生長周期長，糖積累較多而酸則被充分轉化有關。FN113在FAC1(產量因子)中表現較差，其他指標均位于前10，屬于綜合表現優秀的小果番茄。可見綜合主成分得分可以從多個角度指導品種選擇。

聚類分析既可以反映參試品種的類別特征，也在一定程度上反映品種間親緣關系。可根據育種目標，考慮遺傳距離的遠近，選擇遺傳差異較大的親本進行雜交以獲得更高的遺傳變異率[19]。聚類結果顯示，相同果色的品種聚在一類，推斷原因是我國番茄地方品種形成時間較短，親本材料來源單一，導致遺傳距離接近，品質性狀相似。判別分析的目的在于建立一種變量的線性組合來概括分類間的差異，從而根據已知樣本的分類情況來判斷未知樣本的歸屬問題。它通常與聚類分析聯合使用，先通過聚類分析對原來的一批樣品分類，再用判別分析建立判別式以對新樣品進行判別。本研究以聚類分析結果為分組變量，得出了品質判別函數，自身驗證和交叉驗證的正確判別率分別達到了96.6%和79.3%，高于目前已建立的蘋果[20]判別函數模型的91.6%，龍眼[21]判別模型的70.0%。這可能與后者在判別分析時強制引入較多指標有關。

4 結論

對櫻桃番茄14個品質性狀進行主成分分析，提取出代表80%遺傳信息的5個主成分；因子旋轉結合對指標的聚類分析篩選出六個評價指標：單果重、糖酸比、硬度、果形指數、番茄紅素和抗壞血酸(VC)；通過基于綜合主成分得分和聚類分析的綜合評價模型篩選出適宜推廣的櫻桃番茄雜交組合FN208、FN402、FN403、FN101、FN201，為櫻桃番茄品質評價和鑒定提供了新思路。