學(xué)科核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展

杜彬

新時(shí)期，伴隨教學(xué)改革的不斷深入，社會(huì)各界對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)注程度不斷提升，由此對(duì)教師開(kāi)展高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的標(biāo)準(zhǔn)與要求。在教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要傳授學(xué)生系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且要高度重視對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，更好地推動(dòng)學(xué)生個(gè)體發(fā)展。通過(guò)對(duì)高中數(shù)學(xué)教材進(jìn)行深入研究可知，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)主要采用單元形式進(jìn)行呈現(xiàn)，各個(gè)單元知識(shí)之間又存在一定的聯(lián)系。換而言之，在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師要高質(zhì)量完成各單元教學(xué)設(shè)計(jì)，以此為學(xué)生更好地開(kāi)展下一單元的學(xué)習(xí)提供支持，進(jìn)而提升該學(xué)科整體教學(xué)質(zhì)量。可以看出，要想不斷強(qiáng)化培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的力度，提升培養(yǎng)效果，必須做好各個(gè)單元的教學(xué)設(shè)計(jì)，組織好各個(gè)單元的教學(xué)活動(dòng)，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)目標(biāo)。此外，教師應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)具體內(nèi)容，以此為導(dǎo)向，不斷優(yōu)化各單元教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展策略，切實(shí)增強(qiáng)學(xué)科教學(xué)實(shí)效。

一、現(xiàn)階段開(kāi)展數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動(dòng)存在的問(wèn)題

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動(dòng)是非常重要的教學(xué)內(nèi)容，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵所在。但是，就實(shí)際教學(xué)情況來(lái)看，存在相當(dāng)比例的數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展情況不佳。主要問(wèn)題如下：

（一）數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動(dòng)受重視程度不夠

教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，并未充分認(rèn)識(shí)到開(kāi)展數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動(dòng)的重要性，通常認(rèn)為只需要開(kāi)展好每節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)即能夠完成教學(xué)任務(wù)，并未開(kāi)展較多的單元教學(xué)設(shè)計(jì)。同時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師面臨教學(xué)負(fù)擔(dān)較大，因而用于研究數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間有限，無(wú)法設(shè)計(jì)出高質(zhì)量的單元教學(xué)活動(dòng)方案等。

（二）學(xué)校監(jiān)管數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動(dòng)力度不夠

學(xué)校通常更加關(guān)注教師完成新課標(biāo)規(guī)定的教學(xué)任務(wù)的情況，因而對(duì)于教師開(kāi)展數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動(dòng)的體系、時(shí)間安排等方面存在一定的監(jiān)管缺失。而且部分學(xué)校在課程管理方面缺乏戰(zhàn)略思維和眼光，未能開(kāi)發(fā)校本課程等，難以確保數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展質(zhì)量，不利于學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

（三）單元教學(xué)活動(dòng)目標(biāo)分解缺乏合理性

對(duì)于高中生而言，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)面臨較大壓力，同時(shí)受其他課業(yè)學(xué)習(xí)影響，用于數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的時(shí)間較為有限。因此，教師必須合理分解單元教學(xué)活動(dòng)目標(biāo)，通過(guò)高效的目標(biāo)分解實(shí)現(xiàn)單元教學(xué)設(shè)計(jì)，促使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的針對(duì)性與有效性不斷增強(qiáng)。然而，部分教師未能做到細(xì)化分解單元教學(xué)活動(dòng)目標(biāo)，一定程度上影響了教學(xué)活動(dòng)的高效開(kāi)展。

二、基于核心素養(yǎng)開(kāi)展數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動(dòng)的策略

（一）強(qiáng)化數(shù)學(xué)背景知識(shí)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)是學(xué)生在擺脫事物物理屬性后，獲得研究對(duì)象思維的過(guò)程，主要是通過(guò)數(shù)量關(guān)系、圖形關(guān)系等，對(duì)數(shù)學(xué)概念及概念間關(guān)系進(jìn)行抽象，以此從事物具體背景當(dāng)中對(duì)一般規(guī)律與結(jié)構(gòu)進(jìn)行抽象，同時(shí)使用數(shù)學(xué)符號(hào)或術(shù)語(yǔ)等將其表達(dá)出來(lái)。通過(guò)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、命題和方法體系等進(jìn)行更好的理解，以此掌握數(shù)學(xué)事物的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的思考問(wèn)題的習(xí)慣，促使其在學(xué)習(xí)其他學(xué)科知識(shí)時(shí)也能運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象思維方式。教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動(dòng)時(shí)，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)單元知識(shí)的背景進(jìn)行學(xué)習(xí)研究，進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)單元知識(shí)時(shí)獲得目標(biāo)感與方向感，對(duì)于后續(xù)教學(xué)活動(dòng)的組織以及幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題等，均具有非常積極的作用。

比如，在開(kāi)展解析幾何單元知識(shí)教學(xué)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)產(chǎn)生解析幾何的背景進(jìn)行了解，即“形”更加形象直觀，然而也存在無(wú)法精確計(jì)算的情況。對(duì)于“數(shù)”來(lái)說(shuō)，計(jì)算相對(duì)精確，然而也存在抽象和不直觀等問(wèn)題。開(kāi)展解析幾何學(xué)習(xí)的目標(biāo)則是建立涵蓋“數(shù)”和“形”兩類優(yōu)勢(shì)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。在開(kāi)展該單元知識(shí)教學(xué)時(shí)，坐標(biāo)法是解決解析幾何問(wèn)題的基本思路和方法，主要是通過(guò)建立坐標(biāo)和點(diǎn)以及曲線和方程間的聯(lián)系，將幾何問(wèn)題向代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化。在學(xué)習(xí)解析幾何知識(shí)時(shí)，不管是斜率、曲線，還是方程等建立概念，亦或是圓錐曲線方程等，均是通過(guò)方程解決問(wèn)題，所運(yùn)用的方法主要是坐標(biāo)法思想。如在對(duì)平面向量進(jìn)行教學(xué)時(shí)，其產(chǎn)生于生活當(dāng)中，即有速度和位移等包含大小與方向的量，而且很多表面上只有大小，然而在換個(gè)角度之后，又會(huì)發(fā)現(xiàn)其大小、方向等問(wèn)題。比如，在將三角形兩邊與夾角固定后，可以發(fā)現(xiàn)第三條線段的方向與長(zhǎng)度已經(jīng)固定，此時(shí)才能構(gòu)成三角形。而開(kāi)展向量研究的主要目標(biāo)，不僅要對(duì)量的大小進(jìn)行運(yùn)算，而且也需要運(yùn)算方向的量。在開(kāi)展向量問(wèn)題研究時(shí)，必須要緊緊把握向量的數(shù)和形等特點(diǎn)，以此更好地對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)。基于數(shù)的視角可知，需培養(yǎng)學(xué)生掌握向量的模以及單位向量與零向量等概念，對(duì)各類運(yùn)算的運(yùn)算律與運(yùn)算法則等進(jìn)行探討;基于形的視角可知，應(yīng)對(duì)向量間位置關(guān)系進(jìn)行學(xué)習(xí)研究，如平行向量、共線向量等，促使學(xué)生掌握更為系統(tǒng)的平面向量知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而在學(xué)習(xí)該部分知識(shí)過(guò)程當(dāng)中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效提升。

（二）構(gòu)建單元知識(shí)學(xué)習(xí)研究框架，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)

在高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中，邏輯推理素養(yǎng)主要是要求學(xué)生根據(jù)特定事實(shí)與命題等，結(jié)合邏輯規(guī)則得出命題的思維過(guò)程。學(xué)生在形成邏輯推理核心素養(yǎng)的過(guò)程當(dāng)中，可以發(fā)現(xiàn)存在問(wèn)題，并提出相應(yīng)的命題，同時(shí)能夠掌握基本的推理形式，可以進(jìn)行表述論證，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系能夠基本掌握，并自主對(duì)知識(shí)框架進(jìn)行搭建，以此形成具有邏輯性與條理性的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。在高中數(shù)學(xué)單元知識(shí)教學(xué)當(dāng)中，存在著非常多的三步曲，主要是運(yùn)用水平數(shù)學(xué)化將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用垂直數(shù)學(xué)化對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)部問(wèn)題進(jìn)行研究解決，依據(jù)數(shù)學(xué)概念與原理等著力解決這一問(wèn)題。可以認(rèn)為，數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生于日常生活，同時(shí)又高于現(xiàn)實(shí)，但是最終又是為現(xiàn)實(shí)服務(wù)的。如坐標(biāo)法等數(shù)學(xué)思想方法均符合這一規(guī)律。對(duì)于學(xué)生而言，在構(gòu)建學(xué)習(xí)研究框架的過(guò)程當(dāng)中，能夠?qū)χR(shí)發(fā)展的邏輯主線與各單元邏輯結(jié)構(gòu)進(jìn)行更為豐富的了解與認(rèn)知，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理等核心素養(yǎng)具有非常積極的效果。

比如，再以平面向量單元知識(shí)教學(xué)為例，在實(shí)際教學(xué)時(shí)，教師對(duì)學(xué)生邏輯素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)，通常是設(shè)置邏輯主線，穩(wěn)步推進(jìn)單元教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展。首先，針對(duì)速度和位移等物理量進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，幫助學(xué)生建立向量的概念，制定輔助性概念，如零向量、單位向量等。其次，針對(duì)向量概念進(jìn)行延伸，并對(duì)向量的幾何、符號(hào)以及坐標(biāo)表示等進(jìn)行研究。在此之后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)向量間的關(guān)系進(jìn)行研究，如向量模的大小與向量間具有的平行、共線等位置關(guān)系。然后，指導(dǎo)學(xué)生依據(jù)一定的理論基礎(chǔ)，建立對(duì)向量運(yùn)算法則的認(rèn)知，深入研究運(yùn)算律。最后，由學(xué)生根據(jù)所掌握的向量知識(shí)，對(duì)物理與幾何知識(shí)中的有關(guān)問(wèn)題進(jìn)行解決。換而言之，在開(kāi)展數(shù)學(xué)單元學(xué)習(xí)和研究活動(dòng)時(shí)，應(yīng)對(duì)主要思路和框架進(jìn)行明確建立，以此才能更好地體現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有的邏輯性，進(jìn)而從不同視角對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決思路與策略進(jìn)行探究。通過(guò)明晰解決數(shù)學(xué)單元知識(shí)的框架思路等，有效培養(yǎng)學(xué)生的思維載體與平臺(tái)，以此更好地發(fā)掘解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路和方法。所以，在開(kāi)展數(shù)學(xué)單元教學(xué)時(shí)，應(yīng)全身心參與其中，并充分討論。教師要指導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)分析解決數(shù)學(xué)單元知識(shí)中存在的問(wèn)題，提升學(xué)生學(xué)習(xí)自主性，進(jìn)而更加高效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯素養(yǎng)。

（三）明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)主要是從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題當(dāng)中進(jìn)行抽象，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將實(shí)際問(wèn)題表達(dá)出來(lái)并進(jìn)行解決。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，主要是要求學(xué)生能夠基于數(shù)學(xué)視角發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題表達(dá)出來(lái)，構(gòu)建出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，最終得出數(shù)學(xué)結(jié)論，并就模型構(gòu)建情況反復(fù)驗(yàn)證和修訂，促使得到的模型能夠用于實(shí)際問(wèn)題解決。在開(kāi)展數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動(dòng)時(shí)，各個(gè)單元都存在核心的數(shù)學(xué)問(wèn)題，該問(wèn)題相對(duì)而言較為廣闊，可以體現(xiàn)在真實(shí)的情境當(dāng)中。教師在指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出該問(wèn)題后，可以將其作為開(kāi)展單元教學(xué)活動(dòng)以及教學(xué)研究的主題，然后進(jìn)一步分解轉(zhuǎn)化成其他問(wèn)題。通過(guò)針對(duì)問(wèn)題構(gòu)建數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解決，可以更好地達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的目的，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)的全覆蓋，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)提升非常有利。

比如，在對(duì)數(shù)列單元知識(shí)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師可以以數(shù)列作為單元的主線開(kāi)展教學(xué)設(shè)計(jì)，構(gòu)建解決不同類型數(shù)列問(wèn)題的模型，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想。在此過(guò)程當(dāng)中，教師應(yīng)對(duì)單元教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行明確和制定，要求學(xué)生能夠正確理解等差與等比數(shù)列的概念，掌握通項(xiàng)公式和求和公式的推導(dǎo)過(guò)程，并在解決問(wèn)題時(shí)進(jìn)行有效應(yīng)用。在教學(xué)時(shí)，教師要帶領(lǐng)學(xué)生探索數(shù)列公式和前n項(xiàng)和的求和公式，不僅要對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系的能力進(jìn)行培養(yǎng)，而且要著力對(duì)學(xué)生在解決數(shù)列問(wèn)題過(guò)程當(dāng)中的建模思想進(jìn)行培養(yǎng)，使之能夠利用等差等比數(shù)列公式的特點(diǎn)等，對(duì)新的數(shù)列模型進(jìn)行構(gòu)建，以此高效地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。在開(kāi)展數(shù)列單元的情感和價(jià)值教學(xué)目標(biāo)方面，要求學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)等差和等比數(shù)列等，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知能力素養(yǎng)的提升，將該單元知識(shí)同二次函數(shù)和冪函數(shù)等之間具有的關(guān)系進(jìn)行發(fā)掘和體會(huì)，在此過(guò)程當(dāng)中能夠有效鍛煉學(xué)生的觀察、類比和歸納等方面的能力，促使學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)得以進(jìn)一步增強(qiáng)。

總體來(lái)看，伴隨新課改的持續(xù)推進(jìn)，高中教育教學(xué)改革進(jìn)一步深化，高中數(shù)學(xué)等傳統(tǒng)重點(diǎn)學(xué)科教學(xué)的受重視程度不斷提高，吸引了社會(huì)各界的廣泛關(guān)注。教師通過(guò)合理地制定教學(xué)策略，不斷優(yōu)化數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)，有助于學(xué)科教學(xué)質(zhì)量的不斷提升，同時(shí)更好地達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的目的。針對(duì)高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，教師應(yīng)制定科學(xué)有效的措施，著力促進(jìn)數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展效率與質(zhì)量的不斷提升，切實(shí)達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)成效和增強(qiáng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的目的。