基于有限元的冷卻液壺耐久性能分析及優化方法

張鑫，李華

(泛亞汽車技術中心有限公司,上海 201315)

0 引言

隨著發動機主動熱管理技術的發展及渦輪增壓技術的廣泛應用，發動機冷卻系統的設計溫度要求越來越高，那么發動機冷卻系統各零件所承受的熱耐久問題也突顯出來。在整車運行過程中，由于發動機的持續發熱，冷卻系統中的冷卻液溫度也會逐漸升高，最終維持在一個穩定的水平。這時冷卻液壺內的冷卻液與整個系統一樣，會維持在一定的溫度和壓力區間內，為確保冷卻液壺能在整車的壽命過程中正常運作，需要冷卻液壺在設計的過程中考慮適當的結構強度，來承受系統產生耐久問題?，F階段對冷卻液壺耐久壽命的有限元分析多數集中在振動、爆破等直觀的機械載荷，對溫度及壓力的長時間影響研究較少。由于冷卻液壺大多采用聚丙烯(PP)作為原材料，而PP材料在長時間的溫度與壓力雙重作用下會產生蠕變失效現象[1-2]。目前為止，探測一個冷卻液壺的抗蠕變能力，一般都要等零件生產出來后，在試驗臺架上進行蠕變耐久試驗，試驗時間長、費用高。

所以文中研究一種冷卻液壺的蠕變耐久有限元分析方法，并通過對不同結構的實例研究對比，驗證了該有限元分析方法在指導冷卻液壺結構改進方面的可行性。

1 有限元模型建立

1.1 材料數據處理

目前，汽車用冷卻水壺的材料大都采用相對均質的PP材料[3]，由于增強結構不含玻纖，可以有效地避免玻纖材料在壺體結構的圓角區域積聚，從而避免造成局部區域材料各向異性的力學特性，所以在分析時可以不用考慮其各向異性力學特性[4]。PP材料的拉伸曲線與金屬材料相似，因此，可以利用相同的方式對PP材料的應力-應變數據進行處理。冷卻液壺圓角之外的主要壁面材料分布均勻，結構的主要受力方向為均布內壓力，結構中任一微小單元受力狀態通常認為平面應變、應力狀態[5]。因此，材料力學屬性模型可以簡化為各向同性材料。

以PPH1850材料，拉伸速度為50 mm/min、溫度為110 ℃下的力學性能為例，其工程應力應變關系如圖1所示。

圖1 PPH1850工程應力應變關系

利用公式(1)，可以將其轉化為對數塑性應變以及Mises應力，如圖2所示。

(1)

式中：εnom和σnom分別為工程應變和工程應力，ε和σ分別為對數塑性應變和Mises應力。

圖2 PPH1850各溫度下應力應變關系

目前常用3種蠕變定律來描述黏塑材料行為;冪次法則模式(Power-law model)可用于仿真等溫與固定負載下的蠕變行為，其所采用的定律分別為時間硬化率及應變硬化率關系式;雙曲正弦法則模式(Hyperbolic-sine law model)則通常用于變動溫度條件下的溫度相關的穩態蠕變行為。其中時間硬化率形式最為簡單，適用于蠕變過程應力變化范圍不大的工況，因此，文中采用時間硬化率關系式來描述冷卻水壺的蠕變變形。

通過單軸固定初始應力下的靜態蠕變試驗，可以得到基于時間硬化率等溫及固定負載下的蠕變應變數據，采用冪次法則描述，如下所示

(2)

1.2 耐久分析方法

影響冷卻液壺在整車使用過程中耐久壽命的工況主要包括高低溫工況和蠕變工況。汽車在正常運行過程中，冷卻液壺所要承受的最高溫度能達到135 ℃,最低溫度能達到零下30 ℃。對冷卻液壺所承受的高低溫工況分析主要考慮的是在兩種極限溫度狀態下，由于溫度變化引起的材料膨脹或者收縮現象，從而導致材料的強度問題，高低溫工況可以作為耐久工況的前置部分。

冷卻液壺的蠕變工況主要是指冷卻液壺在特定的壓力、溫度和時間作用下承受的工況。蠕變除了與結構相關，也與溫度引起的材料物理特性相關，更與時間歷程相關。蠕變工況的壓力設定為冷卻系統的最高壓力(如150 kPa),溫度設定為冷卻系統的高溫區間(如130～135 ℃的交變溫度)，時間設定需要結合整車的耐久壽命進行定義。

對于冷卻液壺，在有限元中通?？梢园阉幚頌闅卧Ｐ停鶕煌睦鋮s液壺結構，設定不同的邊界約束條件。對于冷卻液壺常用的PP材料，在有限元的熱分析中，熱傳導率、比熱容、熱膨脹系數大多為溫度的函數。對于冷卻液壺的內、外壁面，以及不同換熱介質，采用不同的換熱系數。數值參考見表1。

表1 不同換熱介質的對流換熱系數單位：W/m2· ℃

2 有限元分析研究

文中以PPH1850為研究對象，通過提供基于時間硬化率等溫及固定負載下的蠕變應變數據，即某一負載條件下應變與時間的關系，通過非線性GRG擬合材料在等溫及固定負載下的蠕變行為，可以得到冪次法則的擬合曲線，如圖3所示，擬合出在1、4、6以及10 MPa負載下的蠕變行為，關系如公式(2)所示。其中A=0.002 346,m=-0.931 35,n=1.139 96，這3個值應用于后續的蠕變分析。

圖3 PPH1850不同負載下的蠕變數據

以某款冷卻液壺為例進行建模分析，使用材料為PPH1850，將冷卻液壺開發過程中常見的結構特征作為分析差異點，這些結構特征包括：冷卻液壺體表面特征，壺體內加強筋結構和壺體壁厚。以下對分析的不同模型進行編號。

如表2所示，以壺體表面“內凹特征”結構作為變量，進行建模分析：

“1”號冷卻液壺：壺體表面規則，壺體壁厚3 mm，壺體內加強筋壁厚3 mm;

“2”號冷卻液壺：壺體有內凹特征，內凹特征處無局部加強筋，壺體壁厚3 mm，壺體內加強筋壁厚3 mm。

表2 冷卻液壺結構示意

如表3所示，以壺體表面“內凹特征”結構+“加強筋條數”作為變量，進行建模分析：

“3”號冷卻液壺：壺體有內凹特征，內凹特征處有1條加強筋結構，壺體壁厚3 mm，壺體內加強筋壁厚3 mm;

“4”號冷卻液壺：壺體有內凹特征，內凹特征處有2條加強筋結構，壺體壁厚3 mm，壺體內加強筋壁厚3 mm;

“5”號冷卻液壺：壺體有內凹特征，內凹特征處有3條加強筋結構，壺體壁厚3 mm，壺體內加強筋壁厚3 mm。

表3 冷卻液壺結構示意

如表4所示，以壺體表面“內凹特征”結構+“壺體壁厚”作為變量，進行建模分析：

“6”號冷卻液壺，壺體有內凹特征，內凹特征處無局部加強筋，壺體壁厚4 mm，壺體內加強筋壁厚3 mm。

表4 冷卻液壺結構示意

如表5所示，將壺體表面“內凹特征”結構+“加強筋條數”+“壺體壁厚”這3個變量結合起來，進行建模分析：

“7”號冷卻液壺：壺體有內凹特征，內凹特征處有1條加強筋結構，壺體壁厚4 mm，壺體內加強筋壁厚3 mm;

“8”號冷卻液壺：壺體有內凹特征，內凹特征處有2條加強筋結構，壺體壁厚4 mm，壺體內加強筋壁厚3 mm;

“9”號冷卻液壺：壺體有內凹特征，內凹特征處有3條加強筋結構，壺體壁厚4 mm，壺體內加強筋壁厚3 mm。

表5 冷卻液壺結構示意

使用ABAQUS分別對1—9號冷卻液壺進行有限元分析，重點針對結構差異點分別展開分析，目的是得到冷卻液壺結構特征對其在蠕變工況下的應力、應變表現。因為上壺體在1—9號冷卻液壺上均無變化，而且分析結果顯示最大應力、應變未出現在上壺體上，所以以下的分析內容不對上壺體進行詳細描述，重點集中在冷卻液壺下壺體的有限元分析結果上，下壺體的結構變化點如圖4虛線區域所示。

圖4 冷卻液壺下壺體結構變化區域

對所有冷卻液壺進行建模分析，具體的有限元分析設定條件如下：

(1)設定上、下壺體壁厚，加強筋壁厚，冷卻液壺固定點結構壁厚。

(2)設定材料為PPH1850,密度為9×10-10t/mm3，與溫度無關。

(3)設定彈性模量和泊松比，彈性模量單位為MPa，材料各向同性，設置與溫度相關，溫度單位為℃。

(4)設定熱傳導系數值為25.96 W/m·K，材料各向同性，與溫度無關。

(5)設定應力應變曲線，材料各項同性，與溫度無關。

(6)設定比熱容，類型為恒定體積法，單位為J/(kg℃)。

(7)設定熱膨脹系數，單位為1/℃;與溫度相關，參考溫度為23 ℃。

(8)定義蠕變法則，選擇一個時間硬化冪法則LAW=TIME，與溫度相關。

(9)定義物理常數，分析使用的溫度單位為℃，設定絕對零度為-273.15 ℃，斯蒂芬-波爾茲曼常數為1.38×10-17。

(10)設定分析的加載條件。

首先定義溫度和壓力的載荷曲線，并且約束冷卻液壺固定點自由度;然后做如下設定。

工況一：蠕變工況，時間設定為7.5 h;

工況二：全耦合熱-應力分析工況，時間設定為2 h;

工況三：全耦合熱-應力分析工況，時間設定為0.5 h。

3 有限元分析結果

如表6所示，以冷卻液壺的“原始狀態1”作為基準，當冷卻液壺表面增加“內凹特征”結構后，冷卻液壺的最大應力增加了26.7%，最大應變增加了25.6%?！皟劝继卣鳌苯Y構對冷卻液壺在蠕變工況下的耐久表現惡化嚴重。

如表7所示，以冷卻液壺的“原始狀態2”作為基準，在“內凹特征”上增加不同數目的“加強筋”結構設計后，冷卻液壺的最大應力和最大應變出現下降，最大應力分別下降4.5%、10.2%、11.3%;最大應變分別下降5.3%、11.5%、12.7%。

表6 冷卻液壺蠕變工況下應力、應變結果(第一組)

表7 冷卻液壺蠕變工況下應力、應變結果(第二組)

如表8所示，以冷卻液壺的“原始狀態2”作為基準，增加壺體的壁厚設計至4 mm(原壁厚設計為3 mm)，冷卻液壺的最大應力和最大應變下降明顯，最大應力下降15.9%，最大應變下降17.8%。

表8 冷卻液壺蠕變工況下應力、應變結果(第三組)

如表9所示，以冷卻液壺的“原始狀態2”作為基準，同時增加 “加強筋”結構與壺體壁厚。冷卻液壺的最大應力分別下降17.5%、19.5%、20.1%;最大應變分別下降19.1%、22.3%、22.9%。從分析結果可以得出，增加 “加強筋”結構與增加壺體壁厚對應力、應變的改進效果可以疊加。

表9 冷卻液壺蠕變工況下應力、應變結果(第四組)

4 結論

文中建立了基于有限元的冷卻液壺蠕變工況下的分析模型，通過模型的搭建可以有效地模擬冷卻液壺在蠕變工況下的應力及應變表現，為實際的冷卻液壺結構設計提供強有力的支持。

通過對不同模型的研究分析，可以總結出冷卻液壺的設計準則如下：

(1)在設計冷卻液壺的結構時，首選規則的壺體結構設計，規則的壺體設計在蠕變工況下應變和應力的表現上都是最佳的。

(2)應避免在規則壺體表面上出現“內凹特征”結構，通過有限元分析，“內凹特征”結構在蠕變工況下，應力和應變值會惡化25%左右。

(3)如果由于空間局限不得不選擇“內凹特征”結構，那首選“增加壺體壁厚”的設計來消除“內凹特征”帶來的應力、應變的負面影響，壁厚增加1 mm，應力、應變可改善17%左右。

(4)在“內凹特征”處增加 “加強筋”結構也可以起到增強壺體結構的作用，在應力、應變集中的區域，每增加“1條加強筋”可以降低5%左右的應力與應變，“加強筋”結構可作為輔助設計來增強壺體結構。

(5)如果加強筋距離應力、應變集中的區域較遠，對改善應力的貢獻非常有限，在1%左右。所以加強筋的設計需要配合有限元分析結果，有針對性地增加。