基于DEMATEL-TOPSIS的城市軌道交通PPP項目融資風險動態評價

秦 娜，王建波，2，*，張 娜，王政權，黃文靜

(1.青島理工大學 管理工程學院，青島 266525；2.山東省高校智慧城市建設管理研究中心，青島 266525)

隨著城市化進程的推進，交通擁堵這一個“城市病”問題亟待解決。城市軌道交通憑借其強大的運輸能力，極大地緩解了交通擁堵問題。但是城市軌道交通建設所需投資大且資金回收期長，僅依靠政府無法支撐起整個項目的建設。因此，將PPP融資模式(Public-Private-Partnership)引入城市軌道交通領域，該模式不僅能減輕政府財政負擔，滿足公共產品和服務需求，而且可以提高建設、經營、管理效率與服務質量。然而近年來，“融資難”成為城市軌道交通PPP項目的顯著問題，能否解決“融資難”問題關乎整個項目的成敗。與此同時，在PPP項目過程中諸多不確定因素都會導致產生融資風險。因此，對基于PPP模式的城市軌道交通項目進行融資風險動態評價研究具有重要的現實意義。

國內外學者在PPP項目融資風險領域取得了卓越的研究成果。HASSANI E等[1]通過問卷調查對PPP項目融資風險進行了評估研究；PELLEGRINO R等[2]從公共擔保的角度研究了PPP項目融資風險；王建波等[3]采用Choquet模糊積分法對城市軌道交通PPP模式融資風險進行了評價；趙佳等[4]探討了城市地下綜合管廊PPP模式融資風險管理；趙金先等[5]基于C-OWA算子和灰色聚類分析法對地鐵PPP項目融資風險進行了評價；劉宏等[6]提出了DEMATEL-ANP模型研究了PPP項目融資風險。總體來看，國外PPP項目融資風險研究側重于定性分析，深入挖掘項目的細節，更容易理解；國內PPP項目融資風險研究側重于定量分析，結論相對客觀。但仍然存在一些問題：定性方法過于依賴專家的知識經驗，主觀性較大；定量研究大多將各融資風險視作相互獨立的因素，忽略了指標之間的關聯動態性，與事實不符。城市軌道交通PPP項目是一個有著內部反饋和關聯關系的大型復雜系統。因此，本文首先識別了城市軌道交通PPP項目融資風險評價指標，構建融資風險評價指標體系；其次引入區間直覺模糊集理論和專家動態權重，將DEMATEL(決策實驗室分析)法與ANP(網絡層次分析)法結合使用，以求取各評價指標的混合權重；最后基于拓展的逼近理想解法(TOPSIS)建立城市軌道交通PPP項目融資風險動態評價模型，并應用所建模型對青島地鐵進行融資風險動態評價。

1 城市軌道交通PPP項目融資風險評價指標體系

本文從城市軌道交通PPP項目融資風險源頭出發建立融資風險評價指標體系。首先閱讀大量案例項目資料和參考文獻，基于案例分析對項目的關鍵融資風險因素進行分析匯總，并結合前人的研究經驗，充分識別融資風險評價指標。其次依據科學合理性、完備性、可操作性、簡約性等原則，結合相關領域權威專家的意見，對評價指標進行篩選并歸納分類，最終確定了19個融資風險評價指標。按照風險來源將評價指標歸納為6類，從而確定了城市軌道交通PPP項目融資風險評價指標體系，見表1。

表1 城市軌道交通PPP項目融資風險評價指標體系

2 基于模糊DEMATEL-ANP的融資風險評價指標權重確定

城市軌道交通PPP項目有著極大的不確定性和復雜性，在城市軌道交通PPP項目融資風險研究中，融資風險評價指標之間相互關聯影響的動態關系不可忽視。DEMATEL法和ANP法為研究城市軌道交通PPP項目融資風險提供了便利。DEMATEL法能確定指標間的因果關系及各自重要度。ANP法是一種適應非獨立的遞階層次結構的決策方法。兩種方法都考慮了系統的內部反饋和指標間的關聯性，因此本文結合使用這兩種方法來確定指標權重。同時考慮到專家評價信息的模糊性，引入區間直覺模糊數，以確保所求解權重的科學準確性。

2.1 理論基礎

定義1(直覺模糊集) 設X為一非空集合，則A={〈x,μA(x),vA(x)〉|x∈X}為X上的一個直覺模糊集。μA(x)和vA(x)分別為X中元素x屬于評判集A的隸屬度和非隸屬度，且滿足：0≤μA(x)≤1，0≤vA(x)≤1，0≤μA(x)+vA(x)≤1。另外，πA(x)=1-μA(x)-vA(x)表示猶豫程度，且0≤πA(x)≤1[7]。

(1)

2.2 建立融資風險評價指標權重模型

1) 引入區間直覺模糊數[10]，并建立相應的五級語言評價轉化集(表2)。

表2 區間直覺模糊數轉化的五級語言評價集

(2)

(3)

(4)

(5)

μo(zij)=kμ×μo(yij),vo(zij)=kv×vo(yij)

(6)

(7)

6) 計算綜合影響矩陣U=(uij)n×n。

(8)

7) 計算各評價指標的影響度Di、被影響度Rj、中心度αi與原因度βi，并據此繪制因果關系圖。

(9)

8) 綜合分析因果關系圖和項目實際情況，建立網絡層次結構圖[6]。通過將指標兩兩比較獲得判斷矩陣，依次計算得超矩陣、加權超矩陣、極限超矩陣，進一步得到各指標的權重：ω=(ω1,ω2,…,ωn)。

9) 計算混合權重：z=ω+T×ω=(I+T)×ω。其中，z=(z1,z2,…,zn),T為綜合影響矩陣，I為單位矩陣，ω為由ANP法求得的元素權重向量。

3 基于改進TOPSIS 的城市軌道交通PPP項目融資風險評價

TOPSIS法是一種逼近理想狀態的綜合評價法，該方法通過各方案與理想狀態點距離的求解及排序得到直觀全面的評價結果。但是傳統TOPSIS法將各個評價指標的權重視作均等，導致結果偏差較大[11]。因此本文結合模糊DEMATEL-ANP法求解出混合權重，用TOPSIS法進行拓展，求解綜合評價結果，以增加結果的科學準確性，具體步驟如下。

(10)

2) 計算專家群體模糊決策矩陣Y。先計算專家權重vk，再結合初始模糊決策矩陣A求得專家群體模糊決策矩陣[11]。

(11)

(12)

(13)

(14)

4) 計算各項目與正、負理想解的距離。

(15)

(16)

5) 計算相對貼近度并排序。

(17)

其中，相對貼近度Gi越大越好。

4 實例驗證

2019年年末，青島全市常住總人口達949.98萬人，相比2018年增長1.12%，居民對交通出行的需求日益增加。為有效應對居民的交通出行需求，將PPP模式引入城市軌道交通項目。城市軌道交通PPP項目融資風險的有效管控，對于實現項目良好社會效益至關重要。現應用所建模型對青島地鐵1號線、2號線、3號線、4號線、11號線的融資風險狀況進行分析。

4.1 融資風險評價指標權重的確定

1) 選取12位從事城市軌道交通PPP項目領域工作、且有5年以上工作經驗的人員作為本文評分專家。根據評分專家所屬工作領域分為3組：科研機構組、政府部門組、社會資本部門組。由于不同工作性質的專家有其特定的風險偏好，故分組求取專家動態權重，以保證所得專家群體決策信息的全面性。邀請專家對融資風險評價指標之間的直接影響關系及其影響程度進行評分，簡單處理后得出專家區間直覺模糊評分集，如表3所示。利用Matlab軟件根據式(1)—(8)計算得到綜合影響矩陣。本文設定閾值為0.200，調整后的綜合影響矩陣如表4所示。同理可求得二級指標的綜合影響矩陣。因篇幅有限，此處僅以一級指標為例。

表3 專家區間直覺模糊評分集

表4 一級指標綜合影響矩陣

由式(9)計算各評價指標的影響度、被影響度、中心度和原因度。以中心度為橫軸，原因度為縱軸建立直角坐標系，繪制一級指標因果關系圖，如圖1所示。

圖1 一級指標因果關系

由圖1分析可知，C3，C2的中心度較高，即金融風險指標和建設風險指標的影響力比較明顯，表明二者在系統中的重要度較大。C1，C6屬于原因要素，即政治風險和環境風險是城市軌道交通PPP項目融資風險產生的根本動力性因素，應嚴格采取相關措施防控這兩類風險；而C2，C3，C4，C5屬于結果要素，是融資風險產生的直接動力，應及時監測這類風險的動向，以便及時制定應對措施。

2) 建立網絡層次結構圖，如圖2所示。

圖2 融資風險指標ANP結構

通過Super Decision軟件建立各指標間判斷矩陣，其中矩陣的隨機一致性比率臨界值為0.1，計算可得到各指標權重，進而得到各指標的混合權重，如表5所示。

表5 混合權重歸一化排序結果

4.2 城市軌道交通PPP項目融資風險等級的確定

將青島地鐵1號線、2號線、3號線、4號線、11號線項目分別記為M1，M2，M3，M4，M5，邀請專家使用五級語言評價集對各項目的融資風險指標進行打分，利用Matlab軟件由式(10)—(17)計算得各項目的綜合評價指數，如表6所示。

表6 各項目到理想解的距離及其綜合評價指數

4.3 結果與分析

表6顯示，依據相對貼近度Gi越大項目越優的原則確定各項目的優劣次序為：M3>M4>M5>M2>M1，且各項目的融資風險等級都為弱。從決策角度分析5個項目都具有可行性，其中項目M3即青島地鐵3號線，融資風險等級相對較弱，應該優先進行該地鐵建設以發展城市交通軌道網絡，這與事實相符。同時為驗證本文模型的合理性，使用文獻[12]中的網絡層次分析法對本文實例進行風險等級評價，所得結果具有相對一致性。

從混合權重結果來看，市場需求風險、營運成本風險等所占權重較大，可以靈活采取有效的應對措施以減小風險。例如針對市場需求風險，政府要嚴格審核申報地鐵所在城市是否滿足一定要求，在滿足要求之后才能保證該地鐵有可能實現所預測的客流量，從而減小市場需求風險的發生。如要求所建城市地方財政一般預算收入在100億元以上，國內生產總值達到1000億元以上，城市總人口超過700萬，城區人口在300萬人以上等。青島地鐵3號線不僅滿足以上條件，而且其“東—北—西”的走向優勢能夠解決“南工北宿”問題，預計以服務通勤客流為主，故3號線的市場需求風險比較小。另外，可以根據當地實際情況合理規劃“地鐵商圈”的建設，以吸引客流，使實際客流量達到或超過預測客流水平。如青島地鐵3號線，激發沿線“商圈”轉型，串聯棧橋、八大關、五四廣場等沿海景點，旅游季的來臨增加了客流量，地鐵的全線貫通也充分帶動了島城旅游業的發展。

5 結論

本文考慮了各融資風險評價指標之間的關聯動態性，并引入專家動態權重，利用DEMATEL-ANP方法對TOPSIS算法進行拓展，建立了城市軌道交通PPP項目融資風險動態評價模型，最后通過青島地鐵實例驗證了所建模型的可行性。

1) 從風險來源角度較為全面地建立了城市軌道交通PPP項目融資風險指標體系，利用模糊DEMATEL-ANP法計算各指標的混合權重，提出改進的TOPSIS評價模型，實證分析表明評價結果較為準確；

2) 結果表明，市場需求風險、營運成本風險、建設成本風險等所占權重較大，可以采取相對應的有效應對措施。針對市場需求風險，可以采取如下措施：政府建立健全城市軌道交通PPP項目審核機制；采取一定措施吸引客流等。針對營運成本風險，可以采取如下措施：選擇有經驗或可靠的經營商；定期開展設備專項隱患排查，建立健全設施監管考核機制和故障責任監管機制；提高管理經營水平；采取靈活的運營組織方式等。針對建設成本風險，可以采取如下措施：承建商和供應方簽訂長期供應合同；工程風險投保等。

本文主要探討的是城市軌道交通PPP項目融資風險動態評價問題，風險管理的應對措施研究不夠詳盡具體，算法運行時間較長，下一步研究有待探究。