消聲器觸媒前端喇叭口流場數值模擬

譚禮斌，袁越錦，趙 哲

(陜西科技大學 機電工程學院，西安 710021)

觸媒，也稱為三元催化凈化器，常安置于整車消聲器內，用以催化發動機排氣中的一氧化碳、 碳氫化合物以及氮氧化合物氧化還原成二氧化碳、 水以及氮氣等無害產物，可以大幅減少尾氣中的污染[1]。觸媒具有凈化有害氣體的功能，是整車排氣后處理中比較重要的裝置，其工作運行的好壞直接影響產品的排放性能[2-3]。觸媒的結構尺寸選型及焊接工藝對整車排放性能有直接的影響，且觸媒受到高溫廢氣高速沖擊容易產生燒蝕現象，影響其正常使用壽命。隨著計算機技術的迅速發展，基于虛擬仿真實驗平臺的產品設計與性能分析已逐漸成為工程機械行業的發展趨勢[4]。高樹靈等[5]采用溫度場和應力場間接耦合的計算方法研究了三元催化器焊接過程溫度場及殘余應力分布情況；韓建軍等[6]采用Fluent對某新型三元催化器結構的流阻特性進行了研究，表明氣流均勻性越好，壓降越低的結構性設計有利于延長三元催化器的使用壽命。基于CFD(Computational Fluid Dynamics，計算流體動力學)技術的數值模擬方法對觸媒內部流場進行數值模擬分析，可快速獲得相應的速度及壓力等流場細節信息，為產品性能的評估提供理論支撐。目前常用的CFD分析求解軟件有ANSYS CFD(Fluent & CFX)，STAR-CCM+，Comsol Multiphysics，FloEFD等。其中，STAR-CCM+集成幾何前處理、網格劃分、計算求解及后處理等功能于一體，是具有較高集成度的流體分析軟件，已經在整車、發動機、旋轉機械等領域得到了非常廣泛的應用[7-8]。

本文以某消聲器觸媒結構為研究對象，基于計算流體動力學方法，采用CFD仿真分析軟件STAR-CCM+11.06對消聲器觸媒前端喇叭口流場進行數值模擬研究，對比分析兩種規格觸媒(直徑45，52 mm)中喇叭口長度、喇叭口形狀對速度及壓降的影響，獲取喇叭口不同長度尺寸及形狀下速度及壓降分布規律，并對兩種規格觸媒結構前端喇叭口長度及形狀提出選型建議。該研究結果可為觸媒前端喇叭口尺寸參數的選擇提供仿真數據支撐及理論指導。

1 物理模型

對兩種觸媒規格(45 mm-120 mm/300 mm, 52 mm-150 mm/300 mm)的流場進行數值模擬計算。具體尺寸為：45 mm規格觸媒的進口段長150 mm，直徑25 mm，過渡段長(喇叭口長度)為20 mm，與進口段相連的直徑為35 mm，與觸媒段相連的直徑為45 mm；觸媒段直徑43 mm，長120 mm，出口段直徑41 mm，長180 mm； 52 mm規格觸媒的進口段長150 mm，直徑25 mm，過渡段長(喇叭口長度)為20 mm，與進口段相連的直徑為35 mm，與觸媒段相連的直徑為52 mm；觸媒段直徑50 mm，長150 mm，出口段與觸媒段相連處直徑52 mm，出口段直徑52 mm，出口段喇叭口長度20 mm，直擴散段長度130 mm。 兩種觸媒規格的三維模型及網格模型如圖1所示，采用相同網格參數進行網格劃分，具體設置為基本尺寸1 mm，最小尺寸0.3 mm，邊界層6層，邊界層增長比1.3，邊界層厚度0.6 mm，網格數量約為100萬。圖2為截面局部網格放大(進口段到過渡段間中截面放大)，網格是采用STAR-CCM+流體分析軟件中的多面體網格技術和邊界層網格技術劃分獲得，通過軟件中網格質量檢查功能(Mesh diagnostics)獲得網格質量各評估指標都達到90%以上，網格質量較好。該計算域模型與整車及系統模型計算相比，比較簡單，經網格無關性驗證該網格具有較好的計算精度。觸媒前端不同喇叭口形狀如圖3所示。

圖1 觸媒物理模型

圖2 截面局部網格放大

圖3 觸媒前端喇叭口形狀

2 數學模型

選用STAR-CCM+11.06中Realizablek-ε湍流模型進行消聲器觸媒內部流場數值模擬研究。模擬不考慮溫度，數值求解過程僅需要求解流體連續性方程和動量方程。STAR-CCM+模擬分析就是求解相應的控制方程，計算完成即可獲得相應的流場模擬信息。相應的數學模型方程及湍流模型方程如下：

1) 連續方程[9]：

(1)

式中：ui為平均速度分量，m/s；xi為坐標分量，m。

2) 動量方程(N-S方程)[9]：

(2)

式中：ui，uj為平均速度分量，m/s；xi，xj為坐標分量，m；p為流體微元體上的壓力，Pa；μeff為湍流有效黏性系數，Pa·s。

3)k-ε湍流模型方程[9]：

(3)

式中：Gk為速度梯度產生的湍動能項；Gb為浮力產生的湍動能項；YM為脈動擴張項；C1ε，C2ε，C3ε為經驗常數；σk,σε分別為與湍動能k和耗散率相對應的Prandtl數；Sk和Sε為用戶自定義的源項。

3 模型求解

將觸媒段處理為多孔介質區域。根據實驗測試結果計算得到觸媒的阻力特性(慣性阻尼系數和黏性阻尼系數)，進口邊界設置為質量流量入口，其大小由GT-POWER軟件通過一維仿真計算獲得(6000 r/min、100%油門)，值為12.8 g/s；出口邊界設置為壓力出口，值為0 Pa。45 mm觸媒的觸媒段多孔介質相關參數設置為慣性阻尼51.395 kg/m4，黏性阻尼574.028 kg/(m3·s)；52 mm觸媒的觸媒段多孔介質相關參數設置為慣性阻尼44.082 kg/m4，黏性阻尼476.847 kg/(m3·s)。其余固體壁面為無滑移壁面邊界，計算域壁面函數采用STAR-CCM+推薦的Two Layer All Y+Wall Treatment模型。流體介質為氣體，密度設置為0.435 kg/m3，動力黏度為0.000 018 9 Pa·s 。流場模擬計算時采用壓力與速度耦合的方法進行求解計算，并采用二階迎風格式對動量、湍流強度(k)及湍流耗散率(ε)進行離散化，使計算結果達到最佳的求解精度和收斂速度[10]。STAR-CCM+流體計算軟件自動求解連續性方程、N-S方程及k-ε兩方程湍流模型方程，計算完成后即可獲得相應的流場細節信息。

4 數值模擬結果分析

4.1 速度分布

圖4為45 mm規格的觸媒在不同喇叭口長度尺寸下入口截面合成速度對比。從圖中可以看出，喇叭口長度增長，最大速度減小。隨著喇叭口長度的增加，速度逐漸趨于平穩，速度變化的梯度會有所減小，從而引起最大速度值的減小。

圖5為45 mm規格觸媒在不同喇叭口長度下入口截面合成速度對比。從圖中可以看出，喇叭口越長，氣流擴散得越好，觸媒入口截面氣體合成速度的最大值越小，且高速區域分布的范圍也越小，這樣就降低了高速廢氣對觸媒的燒蝕破壞，提高了觸媒的壽命。80，100 mm兩種喇叭口長度尺寸下的合成速度間的差異減小。圖6為45 mm觸媒在長斜面喇叭口形狀下的合成速度分布，結合圖5，對比相同長度的喇叭口可知，采用長斜面喇叭口可以減小合成速度，降低廢氣對觸媒部件的破壞。圖7為45 mm規格觸媒入口截面軸向速度分布云圖，由圖可以看出，喇叭口的長度及形狀對觸媒進口處截面的軸向速度大小及分布幾乎沒有影響。

圖5 45 mm觸媒時不同喇叭口長度狀態的入口截面合成速度云圖

圖6 45 mm觸媒時長斜面喇叭口狀態的入口截面合成速度云圖

圖7 45 mm觸媒時入口截面軸向速度云圖

圖8、圖9為52 mm觸媒在不同喇叭口長度尺寸和喇叭口形狀時的速度對比。由圖可以看出，最大合成速度隨著喇叭口長度的增加而有明顯的減小，喇叭口長度增長，最大合成速度減小。最大軸向速度隨著喇叭口長度的增長而幾乎不變。無臺階長斜面喇叭口最大合成速度及軸向速度略低于長斜面喇叭口最大合成速度及軸向速度值。

由于軸向速度變化差異不大，因此，針對52 mm僅查看不同喇叭口長度尺寸下的合成速度分布云圖。圖10為52 mm觸媒在不同喇叭口長度尺寸下入口截面合成速度云圖，由圖可以明顯地看出，隨著喇叭口長度的增加，合成速度最大值減小。喇叭口長100和120 mm時最大合成速度值間差異不大，且速度分布基本相同。圖11為52 mm觸媒在100 mm喇叭口長度下有無臺階的流速對比，無臺階的喇叭口整個流場比較順暢，速度分布均勻，因此，在條件允許時盡量使喇叭口與排氣管平滑過渡，避免出現臺階產生較大的能量損失。圖12為觸媒入口截面速度均勻性對比。從圖中可以看出，隨著喇叭口的長度增長，觸媒的均勻性略有改善。

圖10 52 mm觸媒時入口截面合成速度云圖

圖11 52 mm觸媒喇叭口長100 mm時的流速云圖

4.2 壓降分布

圖13—15分別為45 mm觸媒不同喇叭口長度下壓降分布、52 mm觸媒長斜面喇叭口不同喇叭口長度下壓降分布及52 mm觸媒無臺階長斜面喇叭口不同喇叭口長度下壓降分布。從圖中可以看出，前端壓降及觸媒壓降隨著喇叭口長度的增加，未產生明顯的變化。對于無臺階長斜面的喇叭口形狀，喇叭口進口處無臺階，氣流在觸媒前端的流動比有臺階的更穩定順暢，且相同長度的喇叭口，無臺階的壓降比有臺階的要小。說明臺階處產生的能量損失非常大。喇叭口長度越長，對應的前端壓降及觸媒壓降越小，造成這種現象的原因是喇叭口長度越長，流速隨著喇叭口長度的增長而變得越來越平穩，不會造成較大的速度梯度，因此對應的壓降略有減小。

4.3 選型建議

針對45 mm觸媒結構，觸媒入口截面最大合成速度隨喇叭口長度的增加而減小，高速區域分布的范圍也減小，降低了高速廢氣對觸媒的燒蝕破壞，可提高觸媒的使用壽命，80及100 mm喇叭口長度下最大合成速度值差異不大，且長斜面喇叭口形狀有利于氣流順暢的流動，產生較小的壓降。因此，建議對 45 mm 觸媒采用長斜面喇叭口，且喇叭口長度最好不小于 80 mm。

同理，針對52 mm觸媒結構，從速度均勻性、最大合成速度值、氣流流動順暢度及壓降等方面綜合考慮，建議 52 mm 觸媒喇叭口的長度不小于 100 mm，且在條件允許時盡量使喇叭口與排氣管平滑過渡，避免出現臺階產生較大的能量損失。

5 結論

1) 觸媒前端喇叭口結構對觸媒段最大合成速度及壓降影響較大，最大合成速度值隨著喇叭口長度的增長而減小，最大軸向速度及壓降變化不明顯。采用長斜面喇叭口可以減小合成速度的大小，降低廢氣對觸媒部件的破壞。45 mm觸媒喇叭口長度達到80 mm及以上，最大合成速度趨于定值；52 mm觸媒喇叭口長度達到100 mm及以上，最大合成速度趨于定值。

2) 針對45 mm觸媒結構，依據合成速度變化規律，建議采用長斜面喇叭口，且喇叭口長度最好不小于 80 mm；針對52 mm觸媒結構，建議 52 mm 觸媒喇叭口的長度不小于100 mm，且在條件允許時盡量使喇叭口與排氣管平滑過渡，避免出現臺階產生較大的能量損失。