基于地表電位幅值和相角的接地網故障診斷方法研究

權學政，李朝霞

(西藏農牧學院 電氣工程學院，西藏 林芝 860000)

0 引 言

變電站之所以能安全穩定運行，接地網起到了關鍵的作用。而當接地網出現腐蝕變細或腐蝕斷裂時，就會發生事故，從而影響電力系統的穩定運行，造成設備損壞，帶來經濟損失[1]。因此準確診斷并定位接地網的故障位置對電力系統的安全運行有著非常重要的意義。

傳統接地網故障診斷的方法是大面積抽查開挖地網，這種方法雖然簡單，但盲目性較大、工作量較大、排查速度較慢。為實現在不開挖情況下對接地網的故障進行診斷，目前已有的接地網故障診斷方法主要有導通電阻法、電化學檢測法、磁感應強度法以及地表電位法等[2]。導通電阻法是將接地網看成純電阻網絡，通過建立接地網的腐蝕診斷方程，并求解診斷方程得到接地網支路導體的變化值。但接地網各段導體的電阻都比較小，導致導體電阻變化并不明顯，使得故障診斷的靈敏度較低[3]。電化學檢測法是表征接地網材料腐蝕狀態和研究腐蝕機理最有效的手段，但傳統的電化學檢測系統對測量地網金屬的腐蝕狀態不夠準確，并且測量過程中還存在一些干擾信號和雜散電流，因此電化學檢測方法也不能較好地用于接地網的腐蝕診斷[4-5]。磁感應強度法是目前研究接地網腐蝕診斷的熱點之一，通過對變電站接地網直接施加激勵電流，測量地表面磁感應強度分布，對接地網導體腐蝕和斷裂狀況進行診斷，但由于變電站內存在很大的噪聲干擾，對于信噪比很低的電磁信號很難準確測量，還需要技術上的突破[6-7]。地表電位法也是目前研究接地網腐蝕診斷的熱點之一，在接地網拓撲結構一定時，接地網周圍的電位分布也將確定，當接地網存在故障時會導致場源發生變化，接地網周圍的電場和電位分布也會隨著場源的變化而變化，即可根據這一變化確定接地網的故障位置[8-9]。

該文基于地表電位法來對接地網故障進行診斷，但并不僅僅依據地表電位的幅值，而是還考慮到地表電位的相角這一因素，應用地表電位的幅值與相角這2種因素對接地網正常狀態與腐蝕變細、腐蝕斷裂以及混合故障進行仿真對比研究，從而使接地網故障診斷的準確性有所提升。

1 接地網故障診斷原理及故障模擬

1.1 接地網故障診斷原理

假設電流I通過接地引下線流入接地網，根據恒定電流場理論，參考點選擇為無窮遠處，運用格林函數原理，即可得到電極泄流電流在任一點P處產生的電位：

(1)

式中：J(Q)為電極表面S在點Q處的泄流電流密度；G(P,Q)為電極幾何形狀的格林函數。

泄流電流通過接地網流入大地中的總和與從接地極中流入的電流I相等，即

(2)

假設接地網導體上沒有電壓降，那么邊界條件即為

V|Γ=C

(3)

式中：C為常數。

方程式(1)～(3)為計算接地參數的基本方程，數值計算時要采用疊加原理，因此應將接地網中的每個導體都要進行割分，將其看成是點源或者是線源，從而得到n個微段，繼而求得每一個微段的電荷密度在一個點上生成的電位，這樣就把積分式轉化為求和計算。

假設一個長為L的電極，通過該電極所泄流的總電流為I，再把該電極分割成n個微段，第j個微段的長度記為Lj，該微段的中心表示為Oj，該微段所泄流的電流為Ij，則

(4)

(5)

由疊加定理則可求出該電極所泄漏的電流I在P點處的電位：

(6)

式中：G(P,Qj)為以Oj為等效中心的單位點電流源在P點生成的電位。當把G(P,Q)定義為微元段j與場點P之間的互電阻，用Rj,P表示；Vj,P為第j段導體的單位電流源在點P上產生的電壓，則

(7)

1.2 接地網模型設計

由于對形狀規則的接地網已有不少研究，因此此文對不規則接地網進行研究。接地網的模型采用60 m×20 m不規則的方式排列，導體半徑為5 mm 的實心銅，接地網埋深為0.8 m，土壤模型為均勻土壤，土壤電阻率為100 Ω·m。接地網模型如圖1所示。觀測點選取的方向為橫向，取接地網模型中30個觀測點進行分析。觀測點13為電流注入點，其頻率為50 Hz，電流大小為4 A。

圖1 接地網模型圖Fig.1 Grounding grid model diagram

1.3 接地網的故障設置

由于接地網常年埋設在地下，其最常見的故障是就是由于腐蝕所帶來的接地網導體的腐蝕變細以及腐蝕斷裂，因此對導體的腐蝕變細及腐蝕斷裂進行仿真研究。故障設置如表1所示。

表1 接地網故障設置Table 1 Grounding grid fault setting

2 結果分析

將無故障接地網觀測點的地表電位幅值與相角計算出來，以及將故障狀態下接地網觀測點的地表電位幅值與相角計算出來，并且用無故障接地網的地表電位幅值減去故障狀態下接地網的地表電位幅值，用無故障接地網的地表電位相角減去故障狀態下接地網的地表電位相角，從而對無故障與故障接地網地表電位的幅值差與相角差進行分析。

2.1 腐蝕變細

接地網導體的故障分別在觀測點6—12之間和20—21之間進行腐蝕變細模擬，模擬方法是將原來導體半徑為5 mm的接地體模擬成導體半徑為1 mm 的接地體。無故障與故障接地網的地表電位幅值與相角差曲線如圖2～3所示。

由圖2(a)可見，接地網導體變細以后，故障區域附近的地表電位幅值有明顯變化，觀測點6和12的地表電位幅值差都明顯大于0，但這并不能說明地表電位幅值之差大于0的兩觀測點之間即為故障區域，因為觀測點3的地表電位幅值差也大于0；雖然觀測點6和12的地表電位幅值差明顯比觀測點3的更加突出。由圖2(b)可見，觀測點3和6的地表電位相角差為同號，而觀測點6和12的地表電位相角差為異號。由圖3(a)可見，發生故障的區域其地表電位的幅值有明顯變化，即觀測點20和21的地表電位幅值差都明顯大于0。由圖3(b)可見，觀測點20和21的地表電位相角差為異號。

圖2 無故障與6—12之間導體變細的地表電位幅值與相角之差Fig.2 The difference in the amplitude and phase angle of ground surface potential between fault-free and 6—12 thinner conductors

圖3 無故障與20—21之間導體變細的地表電位幅值與相角之差Fig.3 The difference in the amplitude and phase angle of ground surface potential between fault-free and 20—21 thinner conductor

2.2 腐蝕斷裂

接地網導體的故障分別在觀測點6—12之間和20—21之間進行腐蝕斷裂模擬，模擬方法是將原先完整的導體模擬為導體中間斷裂1 m。無故障與故障接地網的地表電位幅值與相角差曲線如圖4～5所示。

由圖4(a)可見，接地網導體斷裂后，故障區域附近的地表電位幅值有明的變化，觀測點6和12的地表電位幅值差都明顯大于0，同樣也不能說明地表電位幅值之差大于0的兩觀測點之間即為故障區域，因為觀測點3的地表電位幅值差也大于0;雖然觀測點6和12的地表電位幅值差還是明顯比觀測點3的突出。由圖4(b)可見，觀測點3和6的地表電位相角差為同號，而觀測點6和12的地表電位相角差為異號。由圖5(a)可見，發生故障區域的地表電位幅值有明顯變化，即觀測點20和21的地表電位幅值差都明顯大于0。由圖5(b)可見，觀測點20和21的地表電位相角差為異號。

圖4 無故障與6—12之間導體斷裂地表電位幅值與相角之差Fig.4 The difference in the amplitude and phase angle of ground surface potential between fault-free and 6—12 conductor fracture

圖5 無故障與20—21之間導體斷裂地表電位幅值與相角之差Fig.5 The difference in the amplitude and phase angle of ground surface potential between fault-free and 20—21 conductor fracture

因此，由上述兩個不同的單一故障可以得出，在觀測點地表電位幅值差都大于0且兩者之間的地表電位相角差為異號時，才能準確診斷出故障區域。

2.3 混合故障

上文仿真模擬了單一故障的狀況，但實際中還存在大量的多個故障的現象，以2種故障混合進行研究。接地網導體的故障分別在觀測點6—12之間和20—21之間進行混合故障的模擬，無故障與故障接地網的地表電位幅值與相角差曲線如圖6～9所示。

圖6 無故障與6—12變細、20—21變細地表電位幅值與相角之差Fig.6 The difference in the amplitude and phase angle of ground surface potential between fault-free and 6—12，20—21 thinner conductor

圖7 無故障與6—12斷裂、20—21變細地表電位幅值與相角之差Fig.7 The difference in the amplitude and phase angle of ground surface potential between fault-free and 6—12 conductor fracture，20—21 thinner conductor

圖8 無故障與6—12變細、20—21斷裂地表電位幅值與相角之差Fig.8 The difference in the amplitude and phase angle of ground surface potential between fault-free and 6—12 thinner conductor，20—21 conductor fracture

圖9 無故障與6—12斷裂、20—21斷裂地表電位幅值與相角之差Fig.9 The difference in the amplitude and phase angle of ground surface potential between fault-free and 6—12，20—21 conductor fracture

由圖6～9可見，接地網存在兩種故障以后，故障區域的地表電位幅值都有較為明顯的變化，觀測點6和12以及觀測點20和21其地表電位幅值差都大于0，而且觀測點6和12的地表電位相角差為異號，觀測點20和21的地表電位相角差也為異號。

3 接地網診斷分析

根據所有曲線圖(a)的計算結果，最大幅值差和相角差見表2、表3。

表2 接地網故障區域地表電位幅值差Table 2 Ground potential amplitude difference in the fault area of grounding grid

表3 接地網故障區域地表電位相角差Table 3 Groundphase angle difference in the fault area of grounding grid

由表2可得出，無論是接地網導體腐蝕變細還是腐蝕斷裂故障，觀測點6的地表電位幅值差的數值都比觀測點12的地表電位幅值差的數值要大，并且在接地網腐蝕斷裂故障中其數值要大的更加明顯，因此在故障導體方向與選取觀測點方向垂直時，觀測點離電流注入點越遠則地表電位幅值下降越大。而在接地網導體腐蝕變細故障中，觀測點20的地表電位幅值差的數值都比觀測點21的地表電位幅值差的數值要略小一些。但在接地網導體腐蝕斷裂故障中，觀測點20的地表電位幅值差的數值都比觀測點21的地表電位幅值差的數值要明顯大一些。接地網混合故障中觀測點的地表電位幅值差要比同樣故障條件下2個單一故障中觀測點的地表電位幅值差要小。這說明混合故障會使地表電位幅值變化的幅度降低。

由表3可得出，接地網混合故障中觀測點的地表電位相角差要比同樣故障條件下2個單一故障中觀測點的地表電位相角差要小一些。這說明混合故障會使地表電位相角變化的幅度也會有所降低。

從所有曲線圖(b)的計算結果中可見，接地網故障區域的相角變化最為劇烈，也就是說故障區域相角之間的差值要比無故障區域相角之間的差值要大。

4 結 語

1)在應用地表電位對接地網故障進行診斷時，當觀測點的地表電位幅值差都大于0且兩者之間的地表電位相角差為異號時，此觀測點之間的區域為故障區域。

2)仿真所注入的電流為4 A，在實際應用時可提高電流的大小，從而使地表電位的幅值差有所增大，以利于提升故障辨識精度。

3)在應用地表電位的相角差來診斷故障時，也需注意在實際應用時，相角測量的精度是否能夠達到，還需要進一步研究。