基于生物質氣的100 kW微型燃氣輪機建模與控制研究

張小桃，劉 祥，慕昊良，張文賢，王愛軍

(華北水利水電大學電力學院，河南 鄭州 450045)

微型燃氣輪機擁有啟動性好、燃料適應性強、污染少的優點，輸出功率通常為25～300 kW[1]。簡單循環微型燃氣輪機有多種建模方法。比較常見的是Rowen模型[2-3]和IEEE模型，這類模型為一階線性環節和延遲環節構建的簡化燃氣輪機模型。例如，丁陽俊[4]利用了Rowen模型分析了不同的初始負荷下燃氣輪機對電網一次調頻的影響；谷俊杰[5]結合了Rowen的功率控制模塊和IEEE模型的溫度控制模塊來研究不同的負載條件。

目前，壓氣機與透平的模型通常由通用特性曲線或解析式來表示。使用模塊化思想作為建模方法，需要用到壓氣機與透平的通用特性曲線，嚴志遠[6]建立了微型燃氣輪機的模型，進行了階躍負載的動態分析，并分析了煙氣熱慣性的影響。陳鵬宇[7]建立了帶有回熱的微型燃氣輪機模型，并使用雙重閉環控制策略研究了微型燃氣輪機的動態性能。歐陽艷艷[8]建立了具有簡單恒速和帶回熱的微型燃氣輪機模型，建立了控制系統模型，并對微型燃氣輪機的動態性能進行了比較和分析，回熱器對微型燃氣輪機的性能有重大影響。使用解析式來建立燃氣輪機的模型，張娜[9]和蔡睿賢[10]建立了壓氣機與透平的顯示解析解，并分析了單軸燃氣輪機變工況的典型特性。段建東[11-12]利用壓氣機、回熱器和透平在變工況下的通用特性建立了燃氣輪機的非線性數學模型，設計了全工況反饋控制的模型。

目前微型燃氣輪機的控制方法主要采用PID控制、模糊PID、神經網絡、滑模控制、遺傳算法等。段建東[11-12]等在Rowen模型的基礎上建立了微型燃氣輪機穩態工作點的小擾動模型，并提出了負荷前饋控制，縮短了調整時間。此外，提出了一種具有最佳效率的變速運行模式，并設計了一種全工況穩定的狀態反饋控制器。Jong-Wook Kim[13]等將增量模糊PI控制應用于燃氣輪機的多變量非線性剛性過程，并采用自適應遺傳算法對增益進行優化。張志超[14]提出了一種遺傳算法來優化BP神經網絡PID控制算法，并將整個控制策略應用于微型燃氣輪機的速度控制系統。鐘林生[15]提出了滑模控制理論在燃氣輪機控制系統中的應用，驗證了滑膜控制器的正確性和可行性。A.P.Wiese[16]等提出了一種用于燃氣輪機控制的在線完全非線性模型預測控制。Ebrahim Najimi[17]等將魯棒控制應用于燃氣輪機的速度和溫度控制，結果表明，與模型預測控制和PID控制相比，魯棒控制減小了速度偏差的最大幅度。楊清浩[18]研究了基于微型燃氣輪機系統的容錯控制方案，并通過具體實例驗證了該方案的有效性。石瑩[19]等建立了完整的數學模型，并將模糊PID控制器應用于微型燃氣輪機的速度控制。

本文采用模塊化思想，利用壓氣機的通用特性曲線和透平的解析公式建立了以松木質氣作燃料，以PID控制器為控制方法的微型燃氣輪機的總體模型。在控制系統作用下，研究了環境溫度和負載變化對微型燃氣輪機轉速、燃燒室出口溫度、機組輸出功率和熱效率的響應。

1 生物質氣微型燃氣輪機模型

生物質氣微型燃氣輪機主要包括壓氣機、燃燒室、透平和發電機等模塊，每個模塊的建模過程描述如下。

1.1 壓氣機

微型燃氣輪機采用離心式壓氣機，壓氣機的輸入輸出模型如圖1所示。

圖1 壓氣機模型

其出口壓力、出口溫度與消耗功率可以表示為

式中：T1、T2分別為壓氣機的入口和出口溫度，K；Pc為壓氣機消耗功率，kW；π為壓比；p1、p2分別為壓氣機的進口和出口壓力，kPa；ka為空氣比熱比；ηc為壓氣機絕熱效率；Ga為空氣質量流量，kg/s；Cpa為空氣平均定壓比熱容，kJ/(kg·K)；n為轉速，rad/s。

當壓氣機的輸入參數發生變化(例如環境溫度發生變化)時，壓氣機的輸出參數(例如空氣質量流量和壓氣機出口溫度)將發生變化。本文采用特性曲線插值法研究壓氣機的可變工況。其工作特性與折合壓比π、折合轉速折合流量和折合效率有關，通過插值，可以知道其中2個變量，求出其他2個變量。它們之間的關系見式(4)和式(5)。

1.2 燃燒室

來自壓氣機部件的高壓空氣和噴入的燃料在燃燒室內燃燒，以產生高溫高壓氣體。微型燃氣輪機的燃料適應性相對較好，可以使用天然氣、甲烷、人造氣等。本文使用的燃料是松木質氣。燃燒室的輸入輸出如圖2所示。

圖2 燃燒室模型

燃燒室數學模型可以表示為

p3=εccp2

(7)

Gg,out=Ga+Gf

(8)

式中：T3為燃燒室出口溫度，K；Gf為松木質氣質量流量，kg/s；ηb為燃燒效率；Hu為生物質氣的低位熱值，kJ/kg；Cpf為生物質氣的平均定壓比熱容，kJ/(kg·K)；T0、T分別為環境溫度、燃料的進口溫度，K；Gg,out為煙氣質量流量，kg/s；Cpg為煙氣平均定壓比熱容，kJ/(kg·K)；P3為燃燒室出口壓力，kPa；εcc為燃燒室壓力保持系數。

1.3 透平

來自燃燒室的高溫高壓氣體經過透平部件進行膨脹做功。透平的輸入和輸出如圖3所示。

圖3 透平模型

透平的排煙溫度與功率由式(9)、式(10)表示為

當透平的輸入參數改變時，需要進行變工況的建模研究，可以采用理論公式來建立透平的變工況模型。

折合轉速比：

折合流量比：

透平變工況數學模型如下：

式中：下標中0為設計工況；πt為膨脹比；ηt為透平效率；T4為透平排煙溫度，K；kb為燃氣比熱比；PT為透平輸出功率，kW。

1.4 發電機

透平輸出的功率減去壓氣機消耗的功率，大部分功率轉換為電能輸出，其余以其他能量的形式耗散。由轉軸上的能量平衡得出：

Poutput=PT-Pc

(16)

P=ηg·Poutput

(17)

式中：Poutput為發電理論輸出功率，kW；ηg為發電機發電效率；P為發電量，kW；η為熱效率。

1.5 轉子

轉子的慣性方程為

式中：J為轉子的轉動慣量；PL為發電機的負荷功率，kW；PF為由于機械損失驅動輔助系統等所消耗的功率，kW。

微型燃氣輪機的基本參數如表1所示，燃料的基本參數如表2所示。

表1 微型燃氣輪機基本參數

表2 燃料基本性能

2 微型燃氣輪機控制研究

燃氣輪機控制系統是其安全、高效運行的重要保證，主要包括轉速控制系統、溫度控制系統和加速度控制系統。這3種類型的控制會生成相應的燃料基準值，并由最小值選擇器選擇最小值輸出。通過改變燃料輸入量達到改變微型燃氣輪機工作條件的目的。在正常工況下，轉速控制系統輸出的燃料基準最小，轉速控制系統在調節中起著最重要的作用；微型燃氣輪機運行時，溫度控制系統和加速度控制系統起輔助保護作用。溫度控制系統主要是限制透平的進口溫度，以防止部件因超出耐受溫度而被燒毀，這主要通過限制透平的排煙溫度來實現；加速度控制系統幫助轉速控制系統在微型燃氣輪機啟動、停機和甩負荷時將過渡過程的動態超速抑制在允許范圍內。總之，微型燃氣輪機的控制系統通過控制燃料流量來實現對微型燃氣輪機動態特性的控制。轉速控制系統如圖4所示，轉速控制系統的輸入參數為透平排煙溫度以及轉速，輸出參數為燃料質量流量。

圖4 轉速控制系統

在微型燃氣輪機運行過程中，受到干擾后會偏離設計條件。有許多因素會影響微型燃氣輪機偏離設計工況，例如環境溫度的變化以及負載升降的變化等。在燃氣輪機運行過程中，大氣溫度變化頻繁，導致壓氣機進口的空氣狀況發生變化，從而使燃氣輪機偏離設計工況，成為燃氣輪機在變工況下運行的重要因素；外部需求的變化會改變燃氣輪機的輸出功率和熱效率，從而導致燃氣輪機在變工況條件下工作。偏離設計工況會影響燃氣輪機的安全運行，因此有必要對微型燃氣輪機的變工況進行仿真。

3 仿真研究

本文不考慮啟動與停機時的動態特性，主要研究定轉速時環境溫度變化與升、降負荷時對微型燃氣輪機運行的影響。

3.1 環境溫度擾動

采用定轉速單軸微型燃氣輪機，在保證機組輸出功率基本不變、不超溫的情況下進行仿真，控制系統會在環境溫度改變時發揮作用以確保燃氣輪機的輸出。當環境溫度由15 ℃升高至25 ℃，對微型燃氣輪機的變工況進行仿真。仿真結果如圖5所示，其中左縱坐標為無量綱值，額定值為1；右縱坐標為轉速，有量綱。在以下的分析中只有轉速有量鋼，其他皆為額定值為1的無量綱值。

由圖5可知，對于以松木質氣為燃料的單軸恒速微型燃氣輪機定負荷運行時，當環境溫度由15 ℃階躍至25 ℃時，機組轉速降低為999.6 rad/s；空氣流量減小至0.901，導致了煙氣流量整體減小。由于燃氣輪機做功的工質減小，壓氣機和透平的功率會降低，機組輸出功率減小至0.9516；熱效率降低至0.9521。在控制系統的調節下，為保證轉速為定速，增加了燃料量的輸入，最大時為1.044，使燃燒室出口溫度升高至1.085，這樣讓透平的進口溫度升高，增大了透平的出力，使透平排煙溫度增加。最終逐漸調整到新的穩定狀態，在新的穩定狀態下，轉速為1000 rad/s，機組輸出功率為1，熱效率為0.9691，熱效率相對降低了3.09%。

圖5 環境溫度擾動下微型燃氣輪機動態響應特性

從仿真結果可知，環境溫度的升高會降低微型燃氣輪機的熱效率和整體性能。因此為了確保微型燃氣輪機的安全運行，必須時刻觀測環境溫度的變化并進行相應的調整。

3.2 負荷擾動

對于微型燃氣輪機來說，可以人為地對負荷進行調整來滿足生產的需要。本文對恒速單軸微型燃氣輪機進行負荷擾動仿真試驗的研究，分別對微型燃氣輪機進行階躍升20%負荷、階躍降20%負荷，仿真時間為10 s，擾動在1 s時加入，仿真結果分別如圖6所示，圖6中左縱坐標為無量綱值，額定值為1；右縱坐標為轉速。

(a)

(b)圖6 負荷階躍降20%時微型燃氣輪機的動態響應特性

從圖6(a)中可知，當負荷增大時，機組轉速降低為998.3 rad/s，空氣流量減小為0.9959，燃燒室的出口溫度和透平的排煙溫度隨著空氣流量的減少而增加，最大分別為1.088、1.081。隨著控制系統的調節，燃料流量增加，最大為1.18，機組轉速回歸，空氣流量也逐漸增大，熱效率增加，熱效率最大為1.058。系統過渡到新的平衡，在穩定狀態下，轉速為1000 rad/s，燃燒室出口溫度為1.065，機組輸出功率為1.191，熱效率為1.05，熱效率相對增加5%，微型燃氣輪機運行參數總體有所提高。

從圖6(b)中可知，當負荷降低時，機組轉速會升高，最大為1002 rad/s；使空氣流量增大為1.003；燃燒室的出口溫度和透平的排煙溫度隨著空氣流量的增加而減少，最小分別為0.9173、0.9328。隨著控制系統的調節，使得燃料流量減小，最小為0.8374；機組轉速回歸，機組熱效率降低，最低為0.8815。在控制系統調節下，過渡到新的平衡，在穩定狀態下，機組轉速為1000 rad/s，燃燒室出口溫度為0.9395，機組輸出功率為0.8082，熱效率為0.9197，熱效率相對減小8.03%，微型燃氣輪機運行參數總體有所降低。

從仿真結果可知，當微型燃氣輪機存在負荷擾動時，控制系統主要通過調節燃料流量使微型燃氣輪機整體性能達到一個新的平衡狀態來滿足運行要求。燃料流量的變化對燃燒室的出口溫度、透平的排煙溫度以及熱效率等會產生相應的影響。

4 結論

以松木質氣為燃料輸入，建立了微型燃氣輪機的整體和控制仿真模型，研究了有擾動時微型燃氣輪機主要輸出變量的動態響應特性。

a.當存在環境溫度擾動時，微型燃氣輪機控制系統會及時發揮作用以確保微型燃氣輪機的正常運行。當環境溫度階躍上升時，會導致機組輸出功率減小、熱效率降低，在控制系統的作用下，增大燃料質量流量的輸入，使機組輸出功率回歸，保證轉速不變，在新的穩定狀態下熱效率降低。微型燃氣輪機對環境溫度的變化比較敏感，因此要時刻監測環境溫度對燃氣輪機運行的影響。

b.當存在負荷變化擾動時，微型燃氣輪機處于偏離設計工況的條件下運行，機組輸出功率和熱效率會隨負荷變化而變化。當階躍升負荷時，轉速下降，機組輸出功率和熱效率上升，在控制系統的調整下，轉速逐漸恢復，機組輸出功率和熱效率會達到新的穩定狀態。當階躍降負荷時，機組轉速上升，機組輸出功率和熱效率下降，在控制系統的調整下，轉速達到最高點后，然后逐漸下降，最終回到穩定狀態，機組的輸出功率和熱效率由最低點逐漸上升，達到新的穩定狀態。

總之，當擾動存在時，控制系統會通過調節生物質氣燃料流量的大小以保證微型燃氣輪機的安全穩定運行。