基于數智系統的小學數學精準化學業評價實踐

教學評一致性是課程設計和教學實施的基本邏輯，其關鍵在于評價，即通過評價來檢測課程設計的合理性和教學實施的有效性。2020年10月，中共中央、國務院印發的《深化新時代教育評價改革總體方案》提出，要“充分利用信息技術，提高教育評價的科學性、專業性、客觀性”?；跀抵窍到y的小學數學教學評價，是運用人工智能批閱技術構建的集作業批閱、學業數據集成及評價于一體的平臺，它能充分發揮評價數據的診斷、評估、預測、預警和決策作用，驅動精準改進教學實施，實現減負提質（如圖1）。

借助信息技術軟硬件的支持，學校可通過該系統收集并積累教學全過程的縱向發展數據和學科學習全領域的橫向發展數據，并能促進教師在應用中形成數據采集、分析、診斷、反饋和改進效果評價能力，實現教學評一致性。該系統還能形成學生學業成長的“數字畫像”，關注學生個體，促進學生全面而有個性的成長。本文結合具體案例，簡要闡述基于數智系統進行數學精準化學業評價的核心環節。

一、精準研發習題，構建數字化題庫

“學材+習材+創材”是互聯網時代學習材料的顯著特征。研發高質量的教學習題，構建數字化題庫，準確推送對應的教學習題，是開展數學學業評價的必要環節。

（一）重置配套作業本，形成數字化共有題庫

配套作業本指的是，浙江省教育廳教研室編寫的《義務教育教材·數學作業本》，是數學教學重要的診斷性評價工具。以往學生在課堂上完成作業，教師面批或課后集中批改，再通過全班或個別反饋的形式講評錯題。教師對學生的作業情況往往只有臨時的印象評判，很難有精準的數據化評價，難以幫助學生準確描繪數學學習全過程的“成長畫像”。

為讓過程性評價數據鏈清晰可見，以數據驅動改進教學，我們在數字化評價系統中對配套作業本進行重置，即將配套作業本的資源借助數字化手段錄入到系統中，在錄入時對作業本的每頁題目進行分割，讓作業本既可以保持原貌，也可以依據每小題重組，形成數字化共有題庫。教師在使用以配套作業本為核心資源的共有題庫時，一般可以采用兩個層級進行：一是初始應用，即教師布置學生完成配套作業本的一課一練，使用人工智能批閱并隨機記錄每名學生、每小題的答題情況。二是精準應用，即結合配套作業本每道習題的正確率鎖定高頻錯題，在單元視角下對相關習題進行不同層次的重組，根據學生各異的學習需求推送相適應的習題。

（二）基于自主命題，形成數字化個性題庫

教師自主研發的習題在數學學業評價中不可或缺。教師在研發習題時需要思考“評什么”和“怎么評”兩個核心問題。一般來說，教師需要在充分理解課程標準和深度研讀教材的基礎上研發習題。例如，在人教版小學數學三年級上冊“長方形和正方形”這一單元，筆者在單元整體視角下確定學習目標，并制作了雙向細目表（見表1）。

雙向細目表是習題研發的“導航”，它會讓習題設計精準有效。例如，對于上表中3～5知識點與能力點的檢測，教師在研讀教材和配套作業本的基礎上，研發了如下習題：

如圖所示，已知每兩個點之間的距離是1厘米。

（1）算一算：小螞蟻從爬到，剛好爬了一個正方形的一條邊，那么這個正方形的周長是（ ）厘米。

（2）畫一畫：小螞蟻想根據、兩點，再確定兩個點，畫一個周長是14厘米的長方形。

這道習題意在考查學生是否理解周長概念，是否掌握周長公式，能否靈活運用周長公式解決實際問題，同時也指向信息關聯、尺規作圖等能力的檢測，能很好地診斷學生對于相關知識的掌握情況及其相應的能力水平。

這一類由教師自主研發的習題，在數智系統中設置為教師的個性化題庫，教師使用自有賬號登錄系統，可隨時錄入相應的習題，也可以隨時修改、完善已入庫的習題。在使用時，教師可根據知識點或能力點組卷，作為共有題庫的補充，教師自主研發的習題也可以實現區域共享。

二、借助智能批閱，聯動精準化解析與改進

人工智能輔助教育教學已經逐漸走向常態化和精細化。其原理主要是利用圖像識別、自然語言處理等智能技術，幫助教師智能化批閱作業、采集信息、分類數據和呈現結果。

（一）借助智能批閱，實現數字化采集

在構建數字化題庫的基礎上，教師可利用人工智能技術對學生作業本進行智能批閱和數據采集。通過開發作業智能批閱功能，在不改變傳統教師紙筆批閱模式的前提下，實現對批閱作業結果的數字化采集。智能批閱過程如圖2所示，主要步驟包括：（1）教師選定批閱的學生及其紙質作業本的頁碼;（2）通過手寫識別板識別手寫識別區內的批閱符號（這個過程中教師可以根據班額大小與自身喜好，自主選擇批閱和采集同步及先批閱后采集等不同方式）;（3）根據批閱結果，對學生的答題結果按可賦分的最小單元進行賦分或不賦分的信息采集;（4）自主設置時間范圍，查閱系統自動生成的班級或年級相關評價數據報表（如圖3），分析作業的正確率、錯誤率，鎖定高頻錯題。

總之，與傳統批閱方式相比，智能批閱的價值在于，它通過對作業（試卷）進行智能化數據采集、數據處理和智能評閱分析，能較大程度減少教師梳理批閱結果的工作量，并避免過程性評價數據的丟失，形成階段性的教學“數字畫像”，為推進精準化教學和個性化學習提供最有說服力的數據。此外，通過智能批閱，還能及時發現并反饋學生學習過程中的知識短板和教師教學過程中的方法缺陷，能大大提高學生的學習效率，并有效改進教師的教學行為。

（二）生成評價數據，聯動精準化解析

傳統的評價由于缺乏過程性數據的積累，對學生生成情況的把握并不精準，往往會出現“反復講，反復錯”的現象?；跀抵窍到y，這一現象得到了改善。

從知識軸來看，學生的學習一般沿著前概念、概念理解、概念建構和應用四個層級推進，而這四個層級恰好對應學前、學中、學后這一時間軸。借助智能批閱技術，數智系統可從時間軸和知識軸兩方面自動采集學生每次作業、每道題的全過程數據。在此基礎上，教師可在教學中對學生的學習進行前測與后測，并依據圖4所示的四個維度評估解析所采集的數據^[1]：一是描述性分析，通過數據分析我們看到或知道了什么事實;二是預測性分析，學生在學習中可能會遇到的問題;三是診斷性分析，深挖數據背后隱藏的可能原因;四是決策性分析，通過數據分析我們可以獲得的啟示與決斷。

一般來說，學情前測數據分析沿著“描述事實—預測問題—評估決策”的路線，主要用來預測學生可能出現的問題，教師根據預測結果對教學進行精準化設計;學情后測數據的分析則沿著“描述事實—診斷歸因—評估決策”的路線，突出基于診斷評估的歸因以及對新一周期學習的預測。無論是前測還是后測，數據分析的第一步，都是描述所看到的事實。

例如，在三年級上冊“倍的認識”單元教學開始前，教師使用試題庫中關于倍的前概念水平的習題對1個班的43名學生進行前測，預測學生在學習中可能會遇到的問題。在單元結束后，教師又對4個班的178名學生進行后測（前測、后測習題見二維碼），檢測學生對倍的理解與應用水平，診斷學困點產生的可能緣由。

1.前測數據的預測性與決策性分析

教師對前測數據主要從“學生心目中的倍是什么”和“學生在學習倍時可能會遇到什么問題”這兩個層面切入分析。前者屬于描述性分析，后者屬于預測性分析^[2]。

如表2所示，通過數據分析，我們發現有近84%的學生停留在實物表征水平，能正確表征倍數關系的占44%。由此我們預測：大多數學生在學習倍的時候，可能會選擇用實物圖來表征。根據這一預測結果，教師認為教學中要體現從實物圖、示意圖、色塊圖到線段圖的數學化過程，從而把握住了新課教學所要著力的點，對教學進行了精準化設計。

2.后測數據的診斷性與決策性分析

后測數據包括“學生學習倍之后存在哪些問題”的描述性分析和“學生為什么會產生這些問題”的診斷性分析（整體數據見二維碼）。下面選擇“倍與幾分之幾對接”監測點做簡單分析。

監測點：倍與幾個幾對接（試題1-1和1-6）

1-1 先圈一圈，再填一填。

△△△△

○○○○

○是△的（ ）倍，也就是○里面有（ ）個（ ）。

1-6 8個6也可以說（ ）的（ ）倍，5的7倍就是（ ）個（ ）。

從這道題的監測數據中，我們發現近40%的學生對于倍的本質“幾里面含有幾個幾就是幾倍”的理解有困難，題1-1有直觀圖示支撐，它的得分率（85.11%）明顯高于題1-6（59.55%）。根據數據，我們可以這樣診斷：學生的圖式化意識和能力水平都不夠理想，教學中需要對此能力素養給予更多的關注。這讓教師對學生學習本單元知識后的困點更為清晰，也明確了查漏補缺的方向。

此案例中，四維分析法充分發揮了數據的診斷、預測、預警和決策作用，多維度分析數智系統提供的精準、有效數據，可驅動教師自我評析課堂教學行為，設計精準化學習預案。

（三）運用評價數據，驅動精準化教學

在教學評估中，教師可以得到非常寶貴的學情數據。通過對數據進行描述性、預測性和診斷性分析，充分發揮數據的決策作用，促使教學從模糊化向精準化轉變。

1.知識層層分解，構建精準目標序

目標序的構建一方面建立在讀懂知識序的基礎上;另一方面建立在讀懂學生思維序的基礎上。例如在“倍的認識”教學中，根據學情的精準分析，教師發現學生對“2倍”的認知水平較其他倍數要高，概念表征的水平大都停留在實物水平上，因此確立了理解“從2倍到多倍”模型的知識目標序和會讀實物圖、會畫象形示意圖、會讀色塊圖與線段圖的能力目標序，讓學習目標可檢測。

2.遞進定位短板，推進精準活動序

基于數智系統所獲得的精準、有效數據，教師可采用遞歸的思想遞進定位短板，確定教學活動序。例如在“倍的認識”前測數據實證中，發現“1倍”“倍是兩個量的比較關系”“標準量的判斷”這些短板知識點，構建“2倍→多倍→1倍→幾倍多幾”活動遞進序^[3]。

總之，借助數智系統的數據評估，可形成教學評三位一體的數學課程推進行程規劃，讓教學呈現修正完善的良好態勢。

三、精準學業評估，促進可視化評價與跟進

根據因材施教原則對學生作業結果的個性化呈現和分析，有利于教師科學評判每個學生的學習過程和學習結果，也有利于教師在下一輪教學中合理調整教學內容、教學方法和評價方式，改進教學關系，實現教學評三位一體。

（一）基于學習畫像，實現可視化評價

我們根據學生作業情況的標記，引用K-Means的群體分類，通過迭代方法，逐步更新聚類中心，實現了最佳的聚類結果。憑借對學生作業正確率的聚類，揭示出班級和學生學習效果呈現分布的真相。數智系統根據學生的學習屬性、學習過程和學習結果數據構建畫像模型，并在此基礎上設計精準的個性化學習路徑，實現可視化評價。

例如，通過某學生六年級上冊學習過程中三個階段的數學綜合運用能力畫像（如圖5），可以明顯地感受到該生在“百分數的認識”“倒數的認識”“整數乘除”和“分數乘除混合運算”等知識塊上始終處于穩定狀態，在“不規則圖形面積”“解決問題”“扇形”等領域處于變化狀態。這些處于變化狀態的板塊就是師生需要重點關注和亟待突破的。

基于大數據的可視化學業評價，可以確保每位教師在精準分析每位學生的學業水平的基礎上設計與改進后續教學;也確保學校管理者在精準分析每個任課教師對比數據基礎上，生成全體學生在各年級學習情況的全過程縱向評價數據，給學生（家長）推送精準的可視化評價表單，讓學生根據學習畫像正視自身學習中遇到的困難和錯誤，找到自己的“最近發展區”。

（二）基于個性數據，精準推送作業

教師在學生學習畫像的基礎上，借助數智系統收集的數據，深度、細致和準確地分析學生的掌握情況，針對學生的認識水平、學識基礎、個人天賦等，設計最優化的輔導方案，精準推送個性化作業，以滿足不同層次學生的不同需求。

例如，通過分析圖5中該生的數學學習個性化數據，教師可清晰地看到該生數學學習的短板，“不規則圖形面積”和“扇形”屬于“圖形與幾何”領域，涉及空間想象能力的培養，難度相對較大。而“分數乘除混合運算”屬于“數與代數”領域，相對來說容易突破，教師為其設計了一系列個性化作業進行干預。從三個階段的數據也能較好地反映出，該生計算的正確性呈正向提升。解決了計算問題后，學生學習的信心逐步提升，再用類似的方法提升“圖形與幾何”領域的解題能力。

綜上所述，基于數智系統的小學數學精準化學業評價實施，需要經歷數字化習題庫構建、精準化數據解析與改進、可視化學業評價三個大環節，需要經歷數據收集、數據分析、數據決策、調控修正的全過程，借助人工智能設備進行智能批改，再結合系統生成的可視化評價數據進行描述性、預測性、診斷性與決策性分析，讓數據驅動教學改進，實現精準化教學和學業評價，讓每個學生都擁有獨有的“學習畫像”。教師可根據“學習畫像”精準把握每個學生的學習狀態和思維水平，進行動態的評估與調整，以個性化的學習方式彰顯個性化的學習體驗，讓每個學生的學業成就最優化。

注：本文系浙江省教育信息化研究2020年度重點課題“基于之江匯：小學數字化學業評價系統的構建與應用”（課題編號：2020ETC026）和2021年杭州市教育科研規劃課題“全過程·全學科：小學數智化學業評價系統的構建與應用”（課題編號：2021G136）階段性研究成果。

參考文獻

[1][2][3]葛素兒.基于素養立意的小學數學單元測評工具研發與應用[J].教學月刊（小學數學），2021（1）：82-86.

（作者王敏軍系浙江省杭州市富陽區富春第五小學副校長，高級教師;葛素兒系浙江省杭州市富陽區教育發展研究中心教研員、正高級教師，浙江省特級教師）

責任編輯：牟艷娜