煤粉密相氣力輸送彎管流動特性

王 翀， 陸海峰， 郭曉鐳， 劉海峰， 龔 欣

（華東理工大學上海煤氣化工程技術研究中心，上海 200237）

密相氣力輸送是氣流床煤氣化技術工藝中重要的供料和輸送方式，具有低流速、高固氣比、低能耗、低耗氣量、管道磨損小等優點[1-4]。在煤粉密相氣力輸送工程中，因為現場條件限制，常常會采用彎管輸送的方式[5]。但是，高質量濃度煤粉（為方便敘述，本文所提到的濃度均表示質量濃度，全文同）經過彎管時，常常形成不穩定輸送的情況[6]，造成管路震動、管壁磨損嚴重和阻力損失大等不利影響[7]，因此，為了克服這些不利影響，研究彎管流動特性具有重要意義。

國內外對彎管流動特性進行了研究[5,8-11]，如周云等[9]利用Geldart 公式計算管道壓降損失時，得出平均粒徑大的煤粉壓損大于平均粒徑小的煤粉壓損的結論；代婧鑫等[5]采用Savege 的顆粒動力學模型對垂直轉水平彎管段輸送流動特性進行模擬，發現彎管處出現明顯的塌陷、二次流、渦流以及堆積等現象，從而引起彎管處兩相流壓力和濃度分布不均；周靖[10]研究了不同曲率半徑彎管的壓損，發現彎管處的磨損均在彎管外壁；Chu 等[11]采用固相離散元素法發現顆粒經過彎管時，彎管外壁產生強烈的氣固相互作用，使得軸向速度的峰值由外壁向內壁移動。上述分析表明，目前關于彎管的文獻多數是稀相氣力輸送，以研究彎管壓損、摩擦等影響為主，但鮮有關于煤粉密相氣力輸送彎管流動特性的研究。

本文在自主搭建的工業級管徑（內徑50 mm）氣力輸送實驗平臺上，開展了煤粉密相氣力輸送實驗。首先，借助電容層析成像（ECT）系統研究了彎管出口ECT 截面流型和徑向相對平均濃度分布隨表觀氣速的變化情況，并對上述變化情況進行了解釋；然后根據Barth 附加壓降損失理論，運用量綱分析法，對大量實驗數據進行分析、擬合，給出了密相氣力輸送彎管的壓降經驗公式；最后，基于微元分析方法和彎管壓力分布的基本規律，獲得了煤粉濃度沿彎管流動方向的分布特征。

1 實驗部分

1.1 實驗物料

以煤粉為實驗物料，其基本物性參數如表1 所示。煤粉的粒度分布由馬爾文激光粒度儀(Malvern 2000)測得。其中dv、ds、d10、d50和d90分別為體積平均粒徑、表面積平均粒徑、累計體積分數為10%的粒徑、累計體積分數為50%的粒徑和累計體積分數為90%的粒徑。此外，ρP為煤粉顆粒真密度。煤粉粒徑分布在1～200 μm 區間內，區間分布范圍較廣，大量煤粉粒度集中在1～50 μm 內，細顆粒含量較多。煤粉的體積平均粒徑為40.30 μm，顆粒真密度為1 627.50 kg/m3。用MA150 紅外水分分析儀測定實驗前后水分質量分數均為1.15%，結果表明實驗過程的煤粉水分較低且無變化，對輸送過程無影響。

表1 煤粉的物料性質Table 1 Material properties of pulverized coal

1.2 實驗裝置與流程

煤粉密相氣力輸送裝置如圖1 所示，煤粉的輸送在密閉循環系統內進行。實驗裝置管道總長約為23 m。實驗以來自空氣壓縮機的空氣為輸送載氣，氣體分別通過緩沖罐、冷凍干燥機和緩沖罐后進入氣體分配器，經合理分配并計量后送入輸送系統。進行輸送實驗時，調節進入輸送系統的三路氣（加壓氣G1、流化氣G2、調節氣G3）使其達到所需的操作條件。其中，加壓氣用于維持發料罐壓力；流化氣用于流化發料罐煤粉以及維持發料罐壓力；調節氣用于調節管路中煤粉的顆粒濃度和速度。在指定的操作條件下，打開發料罐下方閥門，氣體和煤粉從發料罐流出并沿管線輸送到接料罐，氣固兩相在接料罐中分離，煤粉由于重力作用沉積到罐底，氣體由除塵器排出。輸送實驗完成后，關閉進入系統的加壓氣G1、流化氣G2和調節氣G3，打開返料氣G4，采用稀相輸送的方式將物料送回到發料罐，為下次實驗做準備。

圖1 實驗裝置圖Fig. 1 Diagram of experimental equipment

為了分析煤粉氣固兩相通過彎管的流動特征，選取了圖1 中紅色虛線處的水平-豎直彎管作為研究對象。采用壓差變送器測量彎管壓降，并在緊挨彎管出口截面安裝了ECT 系統。其中，壓差變送器由北京遠東羅斯蒙特儀表有限公司生產，精度為0.1%；ECT 由南京工業大學[12-13]研制，采樣頻率每秒140幀，在使用之前進行了空、滿管標定，可獲得煤粉的截面相對平均濃度分布特征。此外，還在彎管下游管路上安裝了keller 公司的高精度膜片傳感器(精度0.1%)用于測量管道壓力，安裝了美國Thermo Ramsey公司的固體質量流量計(標定后精度<1%)，用于測量在輸送過程中的速度、濃度等信息。進入系統的氣量通過KROHNE 公司的金屬浮子流量計（精度1%）進行調節和測量，煤粉流量通過安裝在接料罐上的梅特勒-托利多（常州）測量技術有限公司的稱重傳感器(精度0.05%)獲得。

在上述氣力輸送系統開展了大量實驗，具體工況如圖2 所示。ECT 測量表明，在彎管出口截面存在3 種典型的輸送流型。從這些實驗工況中，重點選取了表2 的3 組典型流型工況用于分析彎管流動特征。操作參數和特性參數如表2 所示，對應加壓氣氣量Q1為0，Q2、Q3、Ws、pT、Ug、Δp1、Δp2/L、p和μ分別表示流化氣氣量、調節氣氣量、輸送量、罐壓、表觀氣速、彎管壓降、豎直管單位管長壓降、豎直管內距離彎管出口4.4 m 處壓力和固氣比。

表2 實驗工況表Table 2 Experimental condition

圖2 表觀氣速與固氣比關系圖Fig. 2 Relationship between superficial gas velocity and ratio of solid and gas

2 結果與討論

2.1 彎管流動特性分析

通常氣固兩相流剛流出彎管，其流動未完全展開，流體從未完全展開流動到完全展開流動需要流動一段距離，而流體由彎管出口輸送到完全展開的距離稱之為入口長度Le[14]，其計算方式可參考文獻[15]中Enick 和Klinzing 模型里豎直上升管氣固兩相流湍流由彎管出口到充分發展段的距離：

雷諾數計算方式：

其中：μg為氣體黏度；ρg為氣體密度。

表3 列出了本文選取的雷諾數均大于4 000 的3 種工況，煤粉以湍流形式在管道內流動。由此計算得出流體的Le在1 115.49～2 506.37 mm 之間，ECT截面距離彎管出口為600 mm，小于Le的最小值1 115.49 mm，因此，截面處ECT 受彎管影響。

表3 Le 計算表Table 3 Calculation of Le

通過線性反投影算法獲得了輸送濃度的二維累積圖（流型圖）和截面相對平均濃度分布圖，如圖3 所示。發現隨著表觀氣速的逐漸增大，管道截面依次出現堆積床層流、不穩定栓塞流和穩定栓塞流的現象；ECT 截面相對平均濃度逐漸減小。圖3 標尺中的0 代表空管，1.0 代表滿管標定時的相對濃度（管道中煤粉濃度與滿管標定時煤粉濃度的比值），對于該煤粉，滿管標定時的質量濃度為813.07 kg/m3，圖中顯示了由空管到滿管的顏色變化。

圖3 ECT 處流型以及截面相對平均濃度分布圖Fig. 3 Flow pattern and relative average concentration distribution of cross section at ECT

工況1 的氣體流量較小，管道內煤粉濃度較高，煤粉顆粒運動空間小，氣場擾動能力較小，管道內煤粉濃度波動較小，相對濃度在0.7±0.1 范圍波動，輸送較為穩定。本文體系的彎管上游有一段水平管，煤粉在水平管內輸送時，受到重力作用，有一部分煤粉會沉積在管道底部[16-19]，在空間上形成不均勻的濃度分布特征，當輸送至彎管時，由于管道結構和輸送介質流向的變化，進一步加劇了煤粉不均勻的濃度分布特征[20]。由截面相對平均濃度分布圖可見，該輸送條件下的截面相對平均濃度有3 條等高線，每條等高線對應的煤粉相對平均濃度差值為0.1，管道外壁相對濃度高于管道內壁相對濃度，其中靠近管道外壁相對濃度接近于1。煤粉粒徑較小，受離心力和慣性力的作用，煤粉顆粒向管道外壁聚集。整體而言，管道截面的煤粉濃度相差不大，濃度最大區域為0.7～0.8 之間，分布較為均勻，輸送穩定性相對較好。

工況2 的氣體流量較大，管道內煤粉濃度降低，煤粉顆粒運動空間增大，氣場擾動能力增強，管道內煤粉濃度波動相對較大，并出現干擾輸送穩定的氣栓。在氣栓出現前，管道內顆粒相對濃度波動小，（波動范圍0.5±0.1），出現氣栓后，管道內顆粒相對濃度波動范圍在0.2～0.6 之間。由截面相對平均濃度分布圖可見，該輸送條件下的截面相對平均濃度有4 條等高線，每條等高線差值為0.1，管道外壁相對濃度均高于管道內壁相對濃度，其中管道外壁相對濃度為0.8。整體而言，管道截面的煤粉濃度相差不大，相對平均濃度最大的區域為0.5，輸送過程中出現管內煤粉濃度驟降的氣栓，輸送穩定性較差。

工況3 的氣體流量更大，管道內煤粉濃度更低，煤粉顆粒運動空間大，氣場擾動能力較大，管道內煤粉濃度波動大，管道內出現氣栓與料栓周期性交替的流型，波動周期約為4 s。輸送較為穩定。由截面相對平均濃度分布圖可見，該輸送條件下的截面相對平均濃度有4 條等高線，每條等高線對應的煤粉相對濃度差值為0.1，濃度等高線呈環狀結構，壁面濃度高于管道內部濃度。管道內煤粉濃度呈同心圓狀。

2.2 彎管阻力特性分析

管道輸送過程中，煤粉顆粒濃度逐漸降低，管道內煤粉濃度與單位管長壓降有關，而且工業上管道內煤粉濃度是一個重要參數，其高低直接影響管道內煤粉的均勻性、后續爐內工況的穩定性和燃燒的效率。因此，預測管道內煤粉顆粒濃度具有重要意義。

根據Barth 附加壓力損失理論，總壓降可由固相壓降和氣相壓降表示[21]，對于低壓輸送，氣相壓降占總壓降比例不足1%，可忽略不計[22]，因此總壓降計算如式（3）所示：

其中： Δp為總壓降； Δps為固相壓降； Δpg為氣相壓降。彎管固相壓降[9]：

其中：R為彎管曲率半徑； λs為固相壓損系數；R為氣體常數。

本文彎管壓降（Δp1）通過差壓變送器獲得，彎管處表觀氣速、固氣比和氣體密度等參數取彎管出口0.6 m 處的實測數據。考慮到從彎管到ECT 截面氣固流動參數的變化，因此加入一個“校正系數”。在實際處理過程中，由于在壓降建模過程中采用的是量綱為一因次法，上述各“校正系數”被規整為一個常數 φ 。

根據圖3 示出的ECT 截面相對平均濃度分布可知，該截面存在徑向濃度分布，管道外壁濃度較高，內壁濃度低，管道的平均濃度數值與靠近彎管壁面的濃度數值相近，因此，可選擇管道的平均濃度作為計算濃度。濃度的處理方式與上述表觀氣速等參數相似，將ECT 截面平均濃度與系數的乘積作為彎管的平均濃度。

λs與氣固相密度、表觀氣速、管道直徑以及平均顆粒粒徑等有關，并使用量綱分析法得到[23]：

其中： φ 、m、n、l為方程系數，Cs為平均濃度。本實驗中顆粒平均粒徑與管道內徑不變，因此可以將式（5）改寫為：

對實驗范圍內（彎管壓降從5.7～12.7 kPa）的實驗數據進行多元線性回歸分析得到：

圖4 中將式（7）計算的不同操作條件下彎管壓降與對應的實驗值進行對比，發現式（7）的經驗關系式計算值與實驗結果吻合較好，最大相對誤差在10%以內。

圖4 彎管壓降實驗值與計算值比較Fig. 4 Comparison of experimental value and calculated value of pressure drop of bend

煤粉由水平管流經彎管后，不僅受到氣流推力、物料與管壁的碰撞、摩擦產生的力和煤粉自身重力，還受到離心力的作用，而離心力導致了煤粉的運動方向改變，因此煤粉在經過彎管過程中，在離心力的作用下高速撞擊彎管外壁，其中一部分煤粉沿彎管外壁做滑移運動，另一部分煤粉撞擊彎管內壁，又反復撞擊彎管外壁，經過反復沖撞移出彎管。煤粉與彎管碰撞、摩擦引起的磨損是輸送管道磨損的主要原因，其與管道內煤粉與壁面的有效碰撞次數有關[24]，而壁面的有效碰撞次數與煤粉濃度有關。本文采用的彎管壓降模型與直管壓降模型類似，謝鍇[25]在使用直管壓降模型時，擬合了附加壓降系數：

通過比較直管和彎管的附加壓降系數，發現兩者的冪相差15 倍，彎管煤粉濃度小幅度的改變就會對其壓降系數產生巨大影響，因此有必要研究煤粉在彎管中的濃度分布情況。

Naveen 等[26]擬合了彎曲之前的穩態區域以及彎曲之后從加速區域到穩態區域的壓降趨勢曲線。彎管處壓力曲線在彎曲點（下游管道與上游管道的交點）處發生突變。由于流體由彎曲點輸送到下游時，充分發展段的單位管長壓降與彎管點下單位管長壓降相差不大，因此，可將彎曲點下游的壓力下降趨勢利用豎直管的單位管長壓降計算。圖5 示出了工況1 中彎管結構示意圖及壓力的沿程變化趨勢圖，彎管處的距離是沿曲率測量。圖中曲率半徑R=10d。由于在彎管處無壓力測量儀表，本文參考文獻[26]中的壓力分布規律，提出彎曲點剖面的概念，煤粉由彎管進口處A點到彎曲點剖面前B點壓力呈線性降低，壓力在剖面處發生突變，C點為突變中點，煤粉由剖面后D點到彎管出口處E點壓力呈線性降低。P點位于彎管下游距離E點4.4 m 處。

圖5 示出的E點的壓力可由P點壓力和單位管長壓降（ Δp2）計算得出，xEP為E點到P點的距離，為4.4 m：

圖5 彎管結構示意圖及壓力的沿程變化圖Fig. 5 Schematic diagram of bend pipe structure and trend of pressure drop along the distance

同理，A點壓力為彎管壓降（ Δp1）加上E點壓力之和：

D點的壓力可由E點壓力與單位管長壓降計算得出，xDE為D點到E點的距離，為0.5 m：

B點的壓力可由A點壓力與單位管長壓降計算得出，xAB為A點到B點的距離，為0.5 m：

流型沿彎管運動過程中，管道壓力減小，氣體密度以及表觀氣速發生相應的改變，根據圖6 的壓力分布曲線和式（13）計算出濃度的沿程變化。由于彎管內煤粉濃度在彎曲點處達到最大值，因此，只計算彎曲點下游的濃度分布。蔡海峰等[27]在研究水平彎管特性曲線中發現彎曲點前后煤粉濃度基本關于彎曲點對稱，本文將彎曲點前濃度分布按照彎曲點后濃度分布對稱處理。

圖6 壓力、濃度沿管道變化趨勢圖Fig. 6 Trend diagram of pressure and concentration along the pipeline

本文彎管的濃度分布采用微元分析法和彎管壓力分布規律獲得。將彎管平均分為n小段（n無窮大），取彎管任意一點位置x，取包含x點附近的一小段長度Δx，從圖5（b）中找到與之相對應的壓力px，便可計算出該小段管道的氣體密度和表觀氣速，并進一步計算出該小段對應的平均濃度：

最后將n小段彎管的平均濃度連起來，便得到了彎管濃度沿管道的變化趨勢。

根據圖6 可知，煤粉由彎管上游進入彎管時，管道內煤粉濃度逐漸增加，彎曲點時達到了最大值；從彎曲點到彎管出口前，管道內煤粉濃度逐漸降低。隨著總氣量增大，彎管煤粉濃度降低，沿管道的濃度下降速率逐漸降低。

由工況1 可知，煤粉顆粒濃度在彎曲點處達到最大值691.77 kg/m3，彎道出口濃度為676.11 kg/m3；工況2 煤粉顆粒濃度在彎曲點處達到最大值479.15 kg/m3，彎管出口濃度為472.35 kg/m3；工況3 煤粉顆粒濃度在彎曲點處達到最大值379.81 kg/m3，彎管出口濃度為376.1 kg/m3。隨著總氣量的增大，氣體攜帶煤粉能力增強，流體經過彎管時，管道內煤粉濃度下降，管道壓降減小，管道內煤粉濃度下降速率降低。

圖6 顯示了壓力與濃度在彎曲點處均出現突變。這是因為煤粉進入彎管后，在離心力和慣性力的作用下緊貼彎管外壁，形成高濃度區。煤粉到達彎曲點時，管壁濃度達到最大值，速度降至最小值，顆粒與壁面的摩擦應力急劇增加，在極小的距離內煤粉壓力發生很大的改變，壓力發生類似突變現象。煤粉由彎曲點輸送到彎管出口過程中，離心力減小，外壁面處煤粉摩擦應力迅速減小，煤粉在載氣的攜帶作用下開始加速，煤粉濃度逐漸減小。

3 結 論

本文借助ECT 測量系統檢測彎管出口的流型特征，主要結論為：

(1) 隨著表觀氣速的增大，彎管輸送流型由堆積床層流向不穩定栓塞流或穩定栓塞流轉變。受慣性力和離心力的影響，煤粉經過彎管時向彎管外側內壁面聚集，外壁濃度相對較高。

(2) 借助ECT 系統獲取彎管出口截面的平均濃度，并通過附加壓降法，對實驗數據進行回歸分析，得到彎管的壓降模型關聯式。該關系式的計算值與實驗值吻合得較好，實驗誤差在10%以內。

(3) 基于微元分析和彎管壓力分布規律，獲得了煤粉濃度沿彎管流動方向的分布特征。在密相氣力輸送范圍內，煤粉濃度沿著彎管流動方向先增大后降低，在彎曲點后，煤粉濃度的下降速率隨著表觀氣速的增大而減小。