基于動態燃料成本雙層優化的燃煤發電企業管控模型

廖志偉，張文錦，陳琳韜，黃杰棟，莊競

（華南理工大學 電力學院，廣東 廣州 510641）

隨著電煤價格雙軌制取消以及供給側結構性改革引起電煤市場波動性增強，電煤價格連年走高[1]，直接導致燃煤發電企業生產成本提高；與此同時，風電、光電等低邊際成本可再生能源參與電力市場競爭，導致市場出清價格接近或低于燃煤機組發電成本，并使得燃煤電廠中標發電量進一步降低[2].以燃煤電廠為代表的傳統火電企業陷入電力市場運營困境，甚至出現虧損情況[3].因此，火電企業亟須優化現行運營策略以降低發電成本從而增強電力市場競爭力.

燃煤電廠的燃料成本占據發電成本的70%～80%，分別受電煤采購入廠環節、電煤庫存管理環節及電煤入爐摻燒環節影響[4]，國內外不少學者對燃煤電廠燃料管控策略展開研究.文獻[5-7]將電廠電煤庫存管理與電煤采購決策相聯系，對電煤庫存管理問題建立混合整數線性規劃模型，在不同煤炭供應商中選擇最優采購組合方案.文獻[8-9]討論不同風險類型電廠決策者考慮現貨價格波動情況下的不同燃煤采購策略，在不同煤炭供應商中求解最優采購組合方案.文獻[10]結合動力煤期貨和現貨市場，優化電廠庫存策略，減少電煤庫存對電廠流動資金的占用.文獻[11]以電廠年度收益條件風險價值最小為目標，考慮煤價和上網電價不確定性，運用線性規劃對電廠燃煤庫存優化模型求解.然而，上述文獻研究燃煤電廠庫存管理策略和采購方案是基于電煤發電消耗固定的前提，根據電煤價格波動，盡可能選擇購買低價煤，忽視電廠內鍋爐混煤摻燒比例對發電燃料成本的影響.為此，也有不少學者研究鍋爐最佳混煤摻燒方案.文獻[12]通過調整混煤摻燒方案使其燃燒特性接近鍋爐設計目標煤質，并優化煤場庫存存放位置減少入爐混煤調運時間.文獻[13-15]研究不同混煤摻燒方案下對鍋爐氣體排放和碳化合物排放的影響，優化鍋爐燃燒對環境污染的排放.文獻[16]建立入爐混煤標準煤單價價差模型計算燃煤電廠燃料成本，證明直接摻燒便宜劣煤不能有效降低燃煤成本.文獻[17-18]兼顧燃煤電廠鍋爐運行的安全性和經濟性，通過摻燒試驗得出保證鍋爐安全運行下經濟性較好的混煤摻燒方案.

綜上可知，傳統火力電廠由于信息系統孤島及燃料部門和采購部門對發電可靠性和生產經濟性的側重點不同，混煤摻燒方案難以與電煤采購方案實現協同全局優化燃料管控.

隨著計算機、數字化和大數據技術的發展，使燃料管控整體動態全局尋優成為可能，本文提出一種綜合考慮發電可靠性和生產經濟性的燃料成本雙層優化模型，通過多個環節動態耦合，將部分環節局部靜態優化轉換成全局動態優化燃料管控方案.首先，梳理燃煤電廠傳統燃料管控流程工作邏輯，分析燃料管控對發電成本的影響；其次，分別構建上層電煤采購庫存混合整數規劃模型和下層鍋爐混煤摻燒非線性優化模型，其中，上層模型以采購成本和庫存成本最低為目標函數，確定采購方案，向下層模型傳遞可用電煤；下層模型以鍋爐燃燒混煤平均標準煤單價最低為優化目標，確定摻燒方案，并向上層模型傳遞電煤需求計劃.然后，將上下層模型交替迭代協調優化，并使用混沌映射初始化和高斯變異結合的改進灰狼優化算法求解燃料成本雙層優化模型；最后，以某燃煤電廠為算例驗證雙層優化模型的可行性.

1 燃煤電廠運營機制及雙層優化模型

1.1 燃煤電廠運營機制成本模型

燃煤電廠的燃料成本與其燃料管控水平息息相關，電煤從采購到生產的全過程如圖1 所示.

圖1 燃料管控流程Fig.1 Fuel control process

影響燃料成本的過程主要為廠外采購環節、電煤庫存管理環節和鍋爐混煤摻燒環節.在不同的環節，發電燃料成本有不同的表現形式，為方便本文描述，做如下定義：

入廠原煤單價pi，m，反映電廠采購水平:

式中：pi，m為第m 周第i 種電煤入廠原煤單價為港口煤單價為入廠運費單價為入廠印花稅；為入廠雜散費；ηm為運輸損耗為第m 周第j類電煤的入爐標準煤單價；Pj，m為當周該類煤采購量；Sj，m-1為上周該類煤囤積量；φ 為電煤庫存管理費用單價；θ 為電煤囤積導致的資金積壓利息月利率；、Qnet，j分別代表標準煤和對應電煤低位發熱量；Nj為燃煤電廠庫存電煤分類種數為第m 周混煤入爐標準煤單價；εj，m為第j 類電煤在第m 周的摻燒比例.

1.2 燃料成本雙層優化模型

由1.1 節可知，采購環節與庫存管理直接相關，本文針對對應環節分別建立電煤采購庫存模型和混煤摻燒優化模型.考慮到采購環節和配煤環節是相互影響、相互制約的關系，將二者構建為如圖2 所示的燃料成本雙層優化模型.

圖2 燃料成本雙層優化模型Fig.2 Bi-level optimization model of fuel cost

上層電煤采購庫存模型中，以電煤采購總成本最低為目標函數，采購周期內各類電煤采購量作為決策變量，考慮電廠庫存和煤炭供應滿足最小發電計劃需求從而保證發電可靠性，求解采購庫存方案并向下層混煤摻燒優化模型傳遞電煤入廠標準煤單價和可用電煤.

下層混煤摻燒優化模型中，以入爐混煤平均標準煤單價最低為目標函數，決策變量為各類電煤摻燒比例，約束條件以供熱約束、庫存約束和鍋爐約束的形式保證鍋爐燃燒生產的可靠性，通過求解混煤摻燒方案向上層優化模型傳遞電煤消耗情況.

通過迭代上下層模型協同優化目標函數，避免單獨求解模型時陷入燃料成本局部最優情況，探尋全局最優燃料管控方案.

1.2.1 電煤采購庫存模型

1）目標函數.本文在文獻[4]基礎上將電煤采購總成本C 分為廠外購入成本C1和廠內倉儲成本C2，廠外購入成本C1集中體現為入廠原煤單價和電煤采購量，廠內倉儲成本C2包括電煤庫存管理費用和采購資金積壓利息：

式中：Nm為采購周期內周數；Ns為可選電煤供應商數；整數型決策變量xi，m代表電廠第m 周向第i 個煤炭供應商的購買批次；Ui代表向第i 個煤炭供應商單一批次電煤購買量；yi，m為跨月提前采購電煤數量.

2）約束條件分為供貨約束，電廠庫存約束，分類庫存約束.

①供貨約束.根據有無月前預訂合同，燃煤電廠向電煤供應商訂購的動力煤可分為長協煤和現貨煤.長協煤單月采購量應在合同的預定范圍內，對應供貨約束如下：

②電廠庫存約束.由于電廠存放煤炭場地有限，同時要保證最小連續發電天數，電煤庫存數量介于電廠庫存上下限之間，即

式中：Pm為電廠第m 周的電煤采購總量為電廠第m 周的電煤消耗總量為電廠第m 周的電煤庫存總量，由式（8）（9）計算得到和分別為電廠總庫存下限和上限.

③分類庫存約束.為保證電廠生產安全連續進行，各類電煤庫存數量應保持在安全范圍內，即

1.2.2 混煤摻燒優化模型

1）目標函數.當發電計劃確定時，機組發電所需的標準煤耗量確定，發電成本取決于入爐混煤平均標準煤單價，因此混煤摻燒優化模型以最低入爐混煤平均標準煤單價為目標函數[16]：

2）約束條件分為供熱約束，庫存約束，鍋爐約束.

①供熱約束.鍋爐燃燒提供的熱量須滿足根據反平衡法計算機組發電的熱量需求，即

式中：Qnet，m為混煤平均低位發熱量，滿足混煤摻燒線性可加性為第m 周的發電標準煤耗量；Gm為第m 周的發電量；gm為第m 周的機組發電單位標準煤耗量；ηg為廠用電率；ηQ為鍋爐熱效率，受混煤低位發熱量影響，由混煤試燒試驗得出.

②庫存約束.機組發電使用電煤耗量受電廠當周可用電煤限制，即

③鍋爐約束.為保證鍋爐安全生產，混煤煤質應在鍋爐燃燒設計范圍內，具體如下：

2 灰狼優化算法

灰狼優化算法（Grey Wolf Optimizer，GWO）是Mirjalili 等[19]在2014 年受野外狼群的等級機制和狩獵方式啟迪而提出的群體智能優化算法，在低維尋優問題中表現出較好的搜索能力和收斂速度，對混煤摻燒非凸優化模型求解有不錯的適應性和魯棒性，但是面對電煤采購庫存模型中高維的可行解空間和復雜時空連續性約束情況，GWO 算法出現種群個體質量低和早熟收斂問題.為此，本文從種群初始化和個體變異兩方面出發，分別使用混沌映射種群初始化算子和高斯變異算子改進灰狼優化算法（Improved Grey Wolf Optimizer，IGWO）.

2.1 改進灰狼優化算法

2.1.1 混沌映射種群初始化算子

電煤采購庫存模型的求解質量依賴于種群初始化的采購庫存方案分布情況，優秀的初始化種群采購庫存方案盡可能在可行解空間呈現多樣化，對算法的全局搜索能力和收斂速度都有不錯的提升.相較于計算機偽隨機數生成，非線性的混沌映射具有初值敏感性和空間遍歷性的特點，可以提高初始化方案的多樣性.

本文采用Tent 映射產生[0，1]隨機混沌序列，再通過等比放大映射為初始化電煤采購庫存方案種群，Tent 映射的表達式如下：

式中：zk為初始隨機數；β 為混沌因子控制參數，取β=0.3分別為第i 種電煤第m 周可購訂單最大和最小值，取整后為電煤采購模型初始整數決策變量Xi，m.

2.1.2 高斯變異算子

針對GWO 算法在電煤采購庫存模型求解中早熟收斂的情況，本文受遺傳算法的啟發，在灰狼種群更新之后增加高斯變異算子以提高局部搜索能力.高斯變異算子計算公式如下：

2.2 算法流程

IGWO 算法針對電煤采購庫存模型的求解步驟為:

步驟1 設置狼群中采購庫存方案總數，最大迭代次數，根據約束條件確定電煤采購庫存模型可行域；

步驟2 根據式（27）（28）混沌映射初始化種群電煤采購方案；

步驟3 隨機選擇部分灰狼個體方案按式（29）進行高斯變異，檢驗種群內灰狼個體方案是否滿足約束條件，對于越限采購庫存方案映射到約束可行域內；

步驟4 計算各方案采購總成本并選擇最優的3個采購庫存方案作為灰狼領袖α、β 和δ 狼，其余灰狼ω 按領袖狼信息更新位置；

步驟5 重復步驟3、4，直至達到最大迭代次數；

步驟6 算法結束，輸出α 狼對應的電煤采購庫存方案的采購總成本并向混煤摻燒優化模型傳遞可用電煤.

求解燃料成本雙層優化模型算法流程如圖3 所示，其中取相鄰迭代入爐平均標準煤單價最大差值為雙層優化模型收斂判據：

圖3 燃料成本雙層優化算法流程Fig.3 Bi-level optimization algorithm flow of fuel cost

3 算例分析

本文選擇某2×600 MW 燃煤電廠某年6 月至7月期間連續8 周的燃煤管控決策算例分析.選取6月至7 月作為采購周期是因為7 月為迎夏用電高峰，全國發電量顯著增加，動力煤價格同期上漲，是燃煤電廠重點關注的調整庫存時段.該電廠庫存信息、鍋爐約束和發電計劃分別如表1、表2 和表3 所示；以中國2.3×104kJ 煤炭指數（Chinese Coal Index 5500，CCI5500）作為動力煤價格參照，如圖4 所示；具體的電煤價格和煤質信息見表4.

表1 電廠庫存信息Tab.1 The power plant inventory information

表2 鍋爐信息Tab.2 The boiler information

表3 發電計劃Tab.3 The power generation plan

表4 可選動力煤信息Tab.4 The optional thermal coal information

圖4 CCI5500 動力煤價格曲線Fig.4 The thermal coal price curve of CCI5500

輸入電廠歷史混煤摻燒方案，設定最大迭代次數為50，通過求解電煤采購庫存模型獲得如圖5 所示的電廠庫存曲線.在采購方案周期內，燃煤電廠在動力煤市場價格上漲時期以購買長協煤為主，穩定發電成本；在現貨煤價格較低時，增加現貨煤采購量以降低燃料成本.另外，燃煤電廠通過提前采購下周發電用煤，降低采購成本，實現“價低拉庫存，價高保發電”的采購優化目標.

圖5 燃煤電廠庫存曲線Fig.5 Coal-fired power plant inventory curve

圖6 為遺傳算法（Genetic Algorithm，GA），粒子群優化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）以及原始GWO 算法與IGWO 算法求解性能對比結果.由圖6 可知，4 種求解算法均能在最大迭代次數內收斂，相較于GA 算法和PSO 算法，2 種GWO 算法的采購成本均能迅速下降到最優解附近，然而原始GWO 算法陷入局部最優，收斂的解質量最差.對比4種算法的收斂速度和解的質量，說明IGWO 算法在電煤采購庫存模型求解擁有更優的全局搜索能力和求解精度.

圖6 優化算法求解對比結果Fig.6 The results of optimization algorithm were compared

將上述使用電廠歷史混煤配比方案進行電煤采購庫存模型求解設置為算例1；將經過一次混煤摻燒優化后再對電煤采購庫存模型求解設置為算例2，模擬單獨對電廠燃料管控環節優化的情形；使用本文提出的燃料成本雙層優化模型模擬電廠整體優化燃料成本方案設置為算例3.

各算例各周入爐標準煤單價求解結果如表5 所示.算例2 平均單價較算例1 降低35.57 元/t，算例3較算例1 降低44.27 元/t，這是因為算例2 受限于電廠可用電煤的數量，混煤配比優化空間有限，而算例3 使用燃料成本雙層優化模型，電煤采購方案與混煤配比方案協同優化，可以實現鍋爐混煤配比方案主動優化效果.其次，得益于提前購入的低價長協煤，第5 周的平均入爐標準煤單價成為各算例中7 月單價最低周.另外，算例3 的第4 周和第7 周入爐標準煤單價在算例1 單價相同的情況下分別較第3 周和第6 周降低2.3 元/t、1.2 元/t，這是由于燃煤電廠事先簽訂的供應合同要求必須使用一定數量的高價電煤，當發電量升高時，耗煤量增高，燃煤電廠可以使用更多廉價動力煤，混煤平均入爐標準煤單價隨之降低.

表5 入爐標準煤單價Tab.5 The unit price of standard coal in furnace 元·t-1

算例1、算例2 和算例3 電煤采購總成本分別為25 358.55 萬元、23 611.74 萬元和23 379.78 萬元，算例2 和算例3 分別比算例1 降低1 746.81 萬元、6.89%，1 978.77 萬元、7.80%，說明對燃煤電廠燃料管控環節優化可以減少電煤采購成本.本文提出的燃料成本雙層優化模型對電煤采購庫存管理和混煤配比的協同優化處理可以更為明顯地降低電煤采購成本，有效提高燃煤電廠的市場競爭力.

4 結論

本文構建一種燃煤電廠的燃料成本雙層優化模型，并使用改進灰狼優化算法對其求解.算例結果分析表明：

1）對于電煤采購庫存模型中可行解空間復雜且間斷的情況，基于混沌初始化與高斯變異的IGWO算法的收斂速度和求解質量優于GA、PSO 與GWO，證明了IGWO 算法在該模型中具有良好的收斂性和精度.

2）對燃煤電廠燃料管控環節優化可以減少電煤采購成本，而燃料成本雙層優化模型兼顧電煤采購方案和混煤配比方案的協同優化，對比傳統燃料管控方案與單獨管控環節優化方案，在降低采購成本和入爐標準煤單價方面更具優越性.