“圖形與幾何”教學中的“思維可視”策略

劉 艷

（蘇州學府實驗小學校 江蘇蘇州 215000）

視覺數學探究即數學探究可視化是指：利用信息技術，以多種方式向學生提供背景圖像，表格，圖像和其他材料。充分靈活的向學生展示靈活多變的數學問題，進行數學實驗，數學建模，以一種完整的數學模型，自然的總結幫助學生理解數學的本質。使學生能夠以創新的方式深入思考，解釋和描述數學信息，從而使可視化的推理和代數推理能夠先創性地解決問題[1]。

一、小學數學課堂可視化教學的現狀與問題

在蘇教版小學的數學中，“圖形與幾何”單元十分重要。為了使學生能夠感知運動圖形中的“面動成體”，老師使用矩形，三角形，梯形以及相應的條形，圓錐形，圓桌形和其他教學工具給學生。并且設置開放性的問題，“在運動中重新看這些圖形、立方體，你們能夠發現什么。這里設置了關于圖形與幾何板塊的知識點，然而有些學生可能并不能按照期望記住知識點。在一些學生犯了錯誤之后，老師可以指示他們畫圖以理解問題的含義，學生可以暫時理解。但是，隨著時間的流逝，有些學生在考試中還是會繼續犯錯誤。通過這一實踐案例并反思，可以了解到教師已經以幾何方式閱讀了教科書，并準確的了解了“圖形與幾何”教學法，但效果并不理想，總會有一些學生不理解或接受所學知識，那問題出在哪里呢？可以總結如下：

（一）沒有親自動手操作

盡管學生對幾何數都有一定的先天感。但是幾何直覺，并不是一眼就能理解和學習的能力。老師并沒有清楚地意識到這一點，這導致在教學過程中浮于表面。例如，為了節省時間，不留充分的時間讓所有學生大腦進行思考并發現，思考沒有足夠的空間。學生只是按照老師的想法來記住知識結論，學習過后很容易被遺忘[2]。

（二）學生沒有學會主動畫圖

盡管可以通過繪制圖形一眼就理解“移多補少”的問題，但有些學生沒有畫圖的意識，并且在出現以下情況時不會使用活動圖形來幫助分析想法他們有問題。一些學生無法上手，也無法正確表達；條件和圖形之間的對應關系是已知的；有些學生不會將圖形用于邏輯思維和推理，自然會導致不完整的連貫性和流暢的思維。

（三）沒有建立直觀模型

幾何圖形教學只是教學和學習的一種手段，它最終促成幫助學生建立領先的模型和理解內部知識。如果在處理過程中學生沒有對問題進行思考，圖形就不會依賴思考時的理解，對話，話語的呈現。想象力難以提高，學生的學習將變得非常困難。他們學習的知識無法“扎根”，更不用說“發芽”了。

二、構建小學數學圖形幾何可視化課堂的策略

“圖形與幾何”是小學數學四大板塊中的一大塊，包括長度，面積，體積，直線，射線，角。這些內容抽象，對于小學生的理解而言有一定的困難。那么在課堂里如何讓學生更好地掌握這些知識，增強空間觀念，提高學生的抽象思維能力呢？我們主要可以借助教學教具、多媒體技術、操作實踐活動等來強化引導。

（一）多媒體引導，讓思維動態展現

形成幾何圖形思維力需要時間以及充分的引導，在小學階段，教師應引導學生依靠圖形來指導和創建并培養學生的幾何直覺。除了利用教科書中的圖片來引導學生使用圖形，并利用圖形來實現言語和表達方式的相互轉化，還主要可以借助多媒體進行指導。

我們必須引導學生進行創作和創造，在用多媒體展示完圖形與幾何的變化規律后，引導學生讓其自己繪制圖片，以便學生獲得繪畫圖形的技巧。通過圖形化的認知，可以積極地展示學生的數學思維，以發展和增強學生的數學思維，并在更深層次上指導數學思維。例如，蘇教版小學數學六年級中的“解決問題的策略”部分，作者引用了經典的問題：同一籠子里有雞、兔子，有頭35，有足94。問兔子和雞有多少？雞、兔同籠問題包含多種解決問題的方法。在教學中，教師可以首先使用多媒體動態展示雞、兔同籠的場景，再讓學生使用“圖畫法”，從而解決問題，并發展數學探究和思維能力。

（二）使用數學教具，增強直觀感知

實踐已證明，如果沒有教具，學生將很難基于聲音和豐富的表現來思考。因此，教師應在教學中充分發揮物理輔助作用，使學生在觀看和觸摸等操作中增強圖形感。此外，通過在教學中為學生提供大量的圖形資料，它可以使學生通過不斷的審查和認可來掌握圖形的特征，讓思維可視化，從而進一步發展他們的數學意識。

（三）設計操作活動，發展空間觀念

伯爵認為：“空間概念的形成不像拍照。要建立空間概念，必須有一個動手實際操作的環節。”正如之前對空間概念的分析所提到的，學生需要體驗觀察，操作，想象力和推理。可以看出，對想象力和思維的培養不僅是通過觀察形成的，觀察還只能幫助孩子腦海中形成物體的出現，難以使學生對幾何形式有一定的理解和理解，并獲得適當的知識。抽象幾何數的性質，關系和度量，我們必須通過讓學生執行手工操作來獲得更深的抽象思維能力。實際操作的過程是對學生進行觀察和體驗的過程。例如，圖形的大小，運動和位置關系只能通過比較并經過實際操作，才能轉化為學生的內部知識和學生景觀的發展。需要注意的是，作業的設計不應過于膚淺。在教學過程中，教師應特別注意讓學生多思考，逐步設計解決問題的思考方法[3]。