快速路合流區交通排放特征研究

俞汪洋，付晶燕，汪 濤，趙 靖

（1.上海理工大學 管理學院，上海 200093；2.中國城市規劃設計研究院，北京 100044；3.上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院，上海 200240）

0 引言

隨著機動車保有量的不斷增加，車輛尾氣排放量越來越大，交通排放成為大家熱議的話題，交通排放模型和相關影響因素分析也成為研究重點。其中，城市快速路承擔著城市主要方向的通勤任務，對社會經濟的發展有著巨大影響。正是由于這個原因，許多專家學者重點研究城市快速路的各個方面。快速路系統作為城市的骨干道路，其重要特點為：車輛集中，每天的通行需求巨大，因此會排放大量尾氣，特別是快速入口匝道，更是尾氣排放的重災區，快速路的入口匝道往往集中著大量車輛，導致車輛行駛過程中的速度和加速度波動性很大。由于交通排放與速度和加速度密切相關，因此車輛在通過瓶頸路段時會產生大量的尾氣排放。

1 研究綜述

對于快速路研究的文獻有許多，例如孫劍，等[1]研究了快速路交織區通行能力的特點，并結合HCM2010開發了一套快速路交織區的通行能力估算模型；邵長橋，等[2]對快速路瓶頸路段的交通流特性進行了分析；文獻[3]-文獻[5]研究了快速路瓶頸路段的車頭時距分布特征；鐘連德，等[6]探討了用仿真的方法求解道路設施的通行能力；文獻[7]-文獻[8]基于元胞自動機研究了交織區車輛變道和車道如何分配問題；文獻[9]-文獻[10]對于交織區匯入行為的影響因素進行了研究；宋國華，等[11]利用浮動車數據，基于比功率研究了快速路排放的分布特點。

對于交通排放模型，國外學者有著很長的研究歷史，早在1991 年歐洲加州空氣資源委員會就開發出EMFAC模型，但只用于美國加州地區。隨后1994年美國環境保護局開發出適用于各州的MOBILE6模型。隨著研究的不斷深入，又提出許多排放模型，大體上分為宏觀模型、中觀模型、微觀模型三類。宏觀模型主要有mobile模型[12]、美國聯邦高速公路管理局的CORFLO 模型[13]等；中觀模型有CONTRAM[14]和MEASURE[15-16]；微觀有CMEM[17]、moves 模型[18]等。早期由于排放數據采集困難，主要是做一些宏觀和中觀的研究。隨著采集設備不斷更新換代，對于微觀排放模型的研究慢慢成為重點。微觀模型以車輛為研究單位，能更加細致地研究每一個排放個體的情況。常見的微觀排放模型有CMEM、美國環保署開發的moves模型，以及后面開發的moves2010，這些模型被廣泛應用于各個國家。但這些微觀排放模型有一個重要特點，需要大量的車輛基本信息，例如moves2010 就需要車輛的車型、使用年限、保養制度等。然而，車輛流動性非常大，無法準確獲得相關數據。1999年，麻省理工大學的Jimenz和Palacios提出機動車比功率（VSP）這一概念，用來表示機動車排放與駕駛行為的關系[19]。其中，moves2014 就是基于VSP來估算排放。王岐東，等[20]研究驗證了VSP與排放存在著強烈的關聯性。孟雄，等[21]研究得出速度、加速度、VSP是車輛排放的核心影響因素。有許多學者采用VSP 來估算排放，秦嚴嚴，等[22]基于VSP 估算了自動駕駛條件下的排放情況；高云峰，等[23]采用比功率法建立了一種新穎的反推估計方法，定量估計信號控制交叉口；賴瑾璇[24]、姚榮涵[25]等也采用VSP估計了車輛排放。

總結相關文獻可以發現，對于快速路瓶頸路段從安全和效率方面展開研究的有很多，但對于快速路排放研究相對較少，特別是針對快速路交織區排放特點的研究非常匱乏。然而，快速路交織區往往是一個排放的黑點，因此，非常有必要去研究快速路交織區的排放特點。結合交通排放模型的研究現狀，以及快速路的車輛往往分布較廣、車型多，無法進行精確的排放計算的特點，考慮到排放與VSP之間的密切關系，本文采用VSP對快速路交織區的排放進行估算。為了分析排放與交織區幾何、交通流特性之間的關系，決定采用梯度提升樹進行模型擬合。

2 基于VSP的交通排放分析

2.1 比功率計算

比功率于1999 年被提出，是一個瞬時的機動車功率與其自身質量的比值。其中輕型車的比功率計算公式見式（1）。

式中：P 表示機動車比功率；v 表示車輛瞬時速度，單位為m/s；a為車輛瞬時加速度，單位為m/s2；s表示坡度。由式（1）可知，比功率是一個瞬時的量，那么就需要劃分一定的時間間隔，在文獻[21]中，采用秒為間隔進行劃分，利用每秒的平均速度和平均加速度代替瞬時速度和瞬時加速度。

在VSP計算過程中，不僅要考慮速度、加速度等變量，也需要考慮坡度的影響，本文研究區域可以認為坡度為0，研究區域如圖1所示。為了計算方便與實際數據采集的便利性，忽略匝道坡度的影響，則VSP的算式可以表示為：

Frey，等[26]采用平均排放率進行聚類分析，獲得了每個區間的比功率與具體排放量的對應關系。考慮到國內外駕駛狀況的差異，郭棟，等[27]利用實測的排放數據，建立了比功率與實際排放之間的關系，見表1。

依據郭棟等學者的研究，車輛的排放計算見式（3）、式（4）。

2.2 數據采集與篩選

本文采用來自東南大學UAV團隊公開的車輛軌跡數據集中南京應天大街入口匝道的車輛軌跡數據。數據頻率為24 幀/s，共采集849 條車輛軌跡，識別精度為100%，研究路段長度為386m。由于數據是基于圖像識別獲得的，往往會造成一定的誤差，因此需要進行數據預處理，具體步驟如下：

（1）采用SG濾波對數據進行降噪；

（2）計算每輛車每秒的平均加速度，考慮到正常情況下車輛的加速度在-5-5m/s2之間，如果不在這個范圍之內，則認為該秒有誤差，刪除該車該秒的數據；

（3）計算VSP 值，參考文獻[27]，設定VSP 處于[-40,40]之間，當車輛的VSP超過預設的閥值時，是不合理的，應刪除該車該秒的數據。

2.3 不同區域的車輛VSP分布情況

為了探究車輛在不同區域的排放差異，將車輛經過快速路瓶頸路段的軌跡劃分為不同區域分別研究。將研究區域按照導流線終點、第一個加速車道終點、第二個加速車道終點的垂直線劃分為4 部分，如圖1所示，分別計算車輛在不同區域的VSP和排放量。

圖1 南京市雙門橋快速路入口

采用車輛各個區域的平均速度和平均加速度進行VSP 計算，獲得車輛經過不同區域的VSP 的分布情況，如圖2所示。

從圖2可以看出，車輛在經過快速路瓶頸路段的各個區域時，VSP 呈正態分布，大部分車輛的VSP 分布在[-20，20]之間，不同區域分布有差異，這也比較符合人們的認知。

圖2 不同區域VSP分布圖

VSP的計算是基于車輛的速度和加速度，速度的大小很大程度上決定著其計算結果。為了更好地展示車輛速度在不同位置和不同時間的分布情況，做出如圖3所示的速度時空分布圖。由圖3可知，車輛在到達導流線終點前后的速度要大于車輛在其它位置的速度。同時可以看出，車速在時間上呈現條狀分布。

圖3 沿車道方向線方向車輛速度的時空分布圖

本文選擇以CO作為計量標準，計算得到車輛通過合流區域平均的排放因子是3.06（mg/s）。為了分析車輛通過不同車道的排放特點，統計車輛通過不同車道的單位排放量、總排放量、運行時間、平均速度，見表2。

表2 基本數據統計表

從單位時間的車輛排放情況可以看出，2號車道的單位排放要大于其它車道，但總的排放量是最小的，可見2 號車道車輛受到的影響小，車輛能保持較高速度行駛，即從2號車道通過合流區域較為合理；3號車道靠近匯入車道，受到的影響最大，產生的排放量最大，因此。建議車輛在合流區域時，主線車輛可選擇從車道2 通過。兩條支線車道基本上差異不大，從哪條車道匯入都可以。

2.4 換道行為對車輛排放的影響分析

當車輛在快速路合流區行駛時，從匝道進入的車輛往往要在匝道匯入主線，這也是快速路合流區的一個重要特點。為了探究車輛在瓶頸路段換道行為是否會對車輛的VSP 產生影響，必須研究車輛的換道過程，通常車輛的換道過程大致分為三個環節，分別是換道前的準備階段、換道階段、恢復正常駕駛階段，整個過程如圖4所示，只需要確定車輛的開始換道時刻（t1時刻）與車輛恢復正常駕駛時刻（t2時刻），以及車輛跨過車道線的時刻，即可了解車輛的整個換道過程。

圖4 車輛換道行為示意圖

（1）確定換道時刻。已知車輛在每一時刻的車道編號，依次判斷相鄰時刻的車輛編號是否一樣，若車輛的車道編號不一致則存在換道；否則，則保持現有車道。

（2）確定換道開始時刻與恢復車輛正常行駛狀態時刻。如圖5所示，從A-O為車輛的換道開始時刻與跨道時刻，車輛在開始換道時刻，車輛方向角（車輛的行駛方向與車道線的夾角）為0 度，在車輛從A時刻到O時刻的過程中，車輛的方向角不斷變大，則車輛到達跨道換道前的最后一個方向角為0的時刻，即為車輛的換道開始時刻。同理也可以獲得車輛換道恢復時刻。

圖5 識別換道全過程

為了簡化這個過程，本文默認車輛的換道行為持續時間為4s，即研究的時間段為[t2-2，t2+2]。分別提取車輛跨越車道時刻前后2s 的車輛軌跡進行研究。提取獲得2 號區域中車道5 換道車輛59 輛和3號區域車道4 換道車輛168 輛在車輛跨越車道線前后2s 的車輛軌跡，同時為了比較換道車輛與不換道車輛的差異，提取相同區域不換道車輛的4s 車輛軌跡進行對比分析。

由圖6可知，車輛換道過程的VSP也呈明顯的正態分布，VSP 分布在[-50，50]之間，同時也可以發現車輛更加集中于在車道5終點位置進行換道。

圖6 車輛換道過程VSP分布圖

為了比較換道過程與正常行駛過程以及在哪個區域換道的VSP是否存在差異，特繪制表3，由表3可知，車輛在區域二和三換道VSP較小，車輛在區域三的VSP 明顯小于其它區域，車輛通過區域二和三的均值為0.436 2，明顯小于車輛在換道過程的均值。

表3 不同區域VSP均值

3 基于GBDT 的車輛瓶頸路段排放估計模型

為了探究車輛經過快速路合流區的車輛排放因子與其影響因素之間的關系，本文采用梯度提升樹（GBDT）算法[28]進行建模，分析各個影響因素對于排放因子的貢獻情況以及排放因子隨主要影響因素的變化趨勢。

3.1 GBDT模型介紹

GBDT算法是一種采用決策樹的集成模型，通過多個決策樹不斷優化結果，即可用于分類也能用于回歸，這種方法采取連續造樹，不斷減少結果的殘差，以到達模型效果的最優。相對于隨機森林更加高效，GBDT 算法是一個很強大的回歸模型，這種算法最大的好處是可以較好地預防過擬合現象。本文采用GBDT 算法探究每個影響因素對于結果的相對權重，其基本思想是通過前向分步算法（將決策樹串聯起來，逐步優化）多輪迭代生成多棵殘差子決策樹，使得子決策樹有輸出，并越來越逼近最終的決策目標。因此，提升樹在機器學習算法族的應用中具有很高的準確率[29]。

GBDT算法流程如下，其中L( )yi,f(x)表示損失函數，J表示每顆回歸樹葉子節點數，gm( )x表示回歸樹，m表示第m棵樹，bjm、lr、I分別表示常量、學習率、激活函數。

步驟1：模型的初始化：

步驟2：迭代生成回歸樹

（1）計算所有樣本的損失函數的負梯度值，將其作為殘差rim的估計值。

（2）針對（1）的殘差估計值，生成回歸樹，再計算梯度下降的步長：

步驟3：更新模型

步驟4：輸出模型fm(x)。本文采用python 中Skilearn 庫的GBDT 回歸樹算法，模型的準確度受到損失函數、回歸樹深度、學習率、葉子節點數量的影響。考慮實際情況，本文所選擇的損失函數為最小絕對值誤差，回歸樹的深度為3，學習率為0.01，葉子節點的個數為3。

3.2 影響因素選擇

車輛在匝道合流區域行駛時，往往在運動學、空間位置、交通流特性上存在較大差異，本文從這三個角度提出影響車輛排放的影響因素。

（1）車輛運動學因素包括加速度、速度的影響，提取車輛的平均速度、平均加速度、進入速度、離開速度、是否有換道行為等因素；

（2）空間位置上的因素，如車道編號、區域編號；

（3）交通流特性，如最大占有率、平均占有率，其中，車輛的占有率計算如下：

式（11）中，t1和t2分別表示車輛到達和離開時刻，m0和m1分別表示研究區域的面積和每輛車的平均面積，ni表示i時刻在研究區域內的車輛數。具體影響因素見表4。

表4 影響因素

3.3 模型擬合與評價

設定訓練集和驗證集的車輛分別為462輛和116輛，模型結果見表5。

從表5可以看出，模型的擬合效果很好。為了分析各個因素對于最終結果的貢獻情況，因此繪制影響因素貢獻圖，如圖7 所示。由圖7 可知，影響車輛單位時間排放量的主要影響因素是平均加速度、平均速度、平均占有率等，與許多學者的研究中都認為車輛的排放與速度和加速度密切相關一致，可見本文的模型符合已知結論。其它如換道次數多少也產生一定的影響，但影響很小，分析可能是換道過程持續的時間很短，對于車輛通過整個合流區域的影響不大。平均加速度與平均速度對于車輛的單位排放有很大的影響，因此，對于平均速度與平均加速度進行敏感性分析。由圖8和圖9可知，排放因子隨平均速度的增加慢慢趨于平緩，平均速度小于17m/s 時，車輛的排放因子與平均速度呈正相關。平均加速度與排放因子呈現正相關，加速度行為比減速行為導致更大的排放因子。

圖8 平均加速度與排放因子的關系圖

圖9 平均速度與排放因子的關系圖

表5 模型評價

圖7 影響車輛單位時間排放量貢獻率