弧齒錐齒輪參數調節狀態下行波共振特性及其影響規律研究

欒孝馳 趙 宇 沙云東 柳貢民 趙 錢,3

1.哈爾濱工程大學動力與能源工程學院，哈爾濱，1500012.沈陽航空航天大學遼寧省航空推進系統先進測試技術重點實驗室，沈陽，1101363.中航西飛民用飛機有限責任公司，西安，710089

0 引言

航空發動機中央傳動錐齒輪具有高速、重載的特性，是連接發動機和附件機匣的重要部件。由于齒輪處在高溫、高轉速、交變大載荷的工作環境中，因此其盤形結構容易在工作載荷下發生行波振動，從而引發成塊破裂失效故障。其主要故障形式之一是輻板處的斷裂，表現形式為輻板根部沿周向的整圈斷裂[1-3]。

國內外關于齒輪輻板結構和行波共振特性的研究在仿真與試驗方面開展了許多工作[4-8]。ARAI等[9]通過改變輻板圓角大小，研究了輻板結構對齒根應力的影響。GORDANA[10]考慮輪輞和輻板厚度值的范圍，研究了輻板厚度增大對內輪輞表面應力的影響。YUSUF等[11]采用等幾何分析方法，建立了一種高精度三維模型來準確預測齒輪體的承載能力和應力狀態，可仿真計算出齒輪齒根處最大應力點的精確位置。QIU等[12]采用應變測量法測定了行波共振的轉速和頻率，研究發現在斜齒輪轉動中前行波振動是一個損傷因素，會產生誘導分力，極有可能演變為自激振動。TALBERT等[13]利用行波理論研究發現，行波可以調制齒輪嚙合中的強波應變。沈允文等[14]研究了具有不同輻板布置的斜齒輪傳動系統的動態特性，發現齒輪結構尺寸和輻板支承形式對系統低階固有頻率影響不大，對高階頻率有較大影響。楊榮等[15]對某型發動機附件機匣中心傳動錐齒輪進行了動態性能分析和臺架動應力測試，發現當圓錐齒輪在軸向上振動時，破壞大多是行波共振破壞。李樹庭等[16]針對航空齒輪輻板薄、質輕、動態性能差的特點，提出了一種用有限元方法進行理論計算、采用攝動理論進行結構靈敏度分析及參數動力修改的結構動態設計方法。李福益等[17]在某型渦扇發動機中下垂直錐齒輪輻板斷裂故障分析中發現，其輻板根部加工刀痕處出現低周疲勞斷裂的主要原因之一是輻板過薄。許德濤等[18]研究了輪緣厚度、輻板厚度等對直齒輪齒根裂紋擴展路徑的影響，發現輪緣厚度的減小導致了齒根裂紋擴展路徑整體地向齒輪中心方向移動，增加了輪緣斷裂的可能性。盡管國內外學者針對齒輪輻板厚度變化及斷裂問題開展了許多的研究，但對弧齒錐齒輪考慮參數調節狀態時的行波共振特性及其影響規律的研究還很少。

本文采用仿真分析與試驗驗證相結合的手段，研究弧齒錐齒輪參數調節狀態下的行波共振特性及其影響規律；通過改變從動齒輪的輻板厚度、工作溫度，研究齒輪的行波共振特性；通過嚙合齒輪運轉工作過程中改變負載、工作溫度和系統阻尼的參數，研究齒輪的應力變化情況。研究內容為航空發動機中央傳動錐齒輪結構強度設計提供了依據，實現了在工作轉速范圍內有效避開共振轉速或減小振動幅值的目的。

1 理論方法

1.1 行波共振

具有中心軸不轉動的輪盤結構通常存在三種振型——節圓型、節徑型以及具有節圓和節徑的復合型，如圖1所示。對于盤狀零件，容易發生節徑型振動[19-20]，弧齒錐齒輪形狀與輪盤十分相似，此種齒輪易發生節徑型行波共振。

(a)一節圓 (b)二節徑(c)一節圓三節徑圖1 盤型結構振型Fig.1 Vibration shape of disc structure

齒輪形狀并不對稱于輻板的中央平面，它的正反面振動應力大小有差異。以二節徑振動為例，將齒輪周邊展成平面曲線，其中線做余弦或正弦波形的上下振動，如圖2所示。

圖2 盤型齒輪振動時邊緣振動位移示意圖Fig.2 Schematic diagram of vibration displacementof disc gear

當齒輪相對坐標系靜止時，齒輪輻板各點振動位移的表達式為

z=A(r)cos(mθ)cos(ωt)

(1)

式中，z為圓盤的橫向振動位移，mm；A(r)為齒輪的徑向振幅，mm，它是半徑r的函數；m為節徑數；θ為圓周角；ω為扇形振動的角頻率，rad/s；t為時間，s。

當齒輪相對于坐標系旋轉時，式(1)可以按照指數形式或三角函數形式展開：

(2)

由此可見，齒輪輻板節徑型振動分解為兩個大小相等、不隨時間變化、相互反向旋轉的前后行波。而行波振動就是齒輪盤上的各點隨著波的轉過做起伏振動。當前后行波固有頻率與激振頻率相等時,齒輪就會發生行波共振現象。

相對于固定坐標系旋轉的齒輪盤前后行波固有頻率的表達式為

ff=fd+inm/60

(3)

fb=fd-inm/60

(4)

i=Z1/Z2

式中，ff為齒輪前行波振動頻率，Hz；fb為齒輪后行波振動頻率，Hz；fd為齒輪節徑型振動的動頻，Hz；i為主從動錐齒輪的傳動比；Z1為主動齒輪齒數；Z2為從動齒輪齒數；n為主動錐齒輪的轉速，r/min。

當齒輪所受激振力頻率與齒輪固有頻率處在同一坐標系下，且激振力的頻率fe與齒輪前后行波振動頻率一致，即

(5)

時，若激振力對齒輪振動做正功，則齒輪發生節徑型行波共振。

當發生行波共振時,主動錐齒輪轉速為

(6)

式中，前行波取“-”；后行波取“+”。

1.2 模態分析

對于齒輪傳動系統，基于有限元的瞬態動力學分析是將模型的物理坐標轉變為模態坐標，再通過矩陣方程求解。結構的振動系統方程如下：

(7)

有限元的模態分析是一個建立模態模型及數值分析求解的過程。結構模態是由系統的特征值和特征向量決定的，因此求解系統的固有頻率和振型也就是求解系統的特征值和特征向量[21-22]。

考慮到系統的阻尼對模態頻率及振型的影響較小，模態分析可以定義為求解具有有限個自由度的無阻尼及無載荷狀態下得到的運動方程的模態矢量，則系統方程為

(8)

系統的自由振動可以分解為一系列的簡諧振動的疊加。當發生簡諧振動時，位移可表示為

x(t)=Xsinωt

(9)

式中，X為系統振動的振幅矩陣。

將式(9)代入式(8)得到系統的特征矩陣方程為

(K-ω2M)x=0

(10)

當上式括號里的矩陣行列式等于0時，上述方程有解，特征方程式為

Δ(ω2)=|K-ω2M|=0

(11)

通過式(11)可解出特征值，固有頻率就是特征值的平方根，將固有頻率代入式(10)即可得出振型向量x。

1.3 Hertz彈性接觸理論

兩物體相互接觸時在接觸區附近產生局部應力和局部變形，稱為接觸應力和接觸變形。Hertz接觸理論針對兩個互相接觸的物體加載后接觸面上的局部壓力分布以及相應的應力和變形進行研究[23]。Hertz接觸理論有以下基本假設：①相互接觸的物體是線彈體，并滿足胡克定律；②兩接觸面表面完全光滑，不考慮接觸物體間的摩擦力；③接觸面的尺寸遠小于接觸物體表面的曲率半徑。

以直齒圓柱齒輪為例，將其簡化為一對軸線平行的圓柱體，Hertz接觸模型如圖3所示[23]。圖3中，F為齒輪所受外力，w為齒輪寬，ρ1、ρ2分別為兩齒廓在節點處的曲率半徑。

圖3 Hertz接觸模型Fig.3 Hertz contact model

當兩圓柱體受到外力F作用時，圓柱體受壓，線接觸變成面接觸，產生接觸應力，其中最大接觸應力在接觸區中線處，大小為

(12)

式中，μ1、μ2為兩圓柱體的泊松比；E1、E2為兩圓柱體的彈性模量。

2 數值模型

2.1 齒輪仿真模型

2.1.1齒輪建模

弧齒錐齒輪的主要參數如表1所示，齒輪材料屬性如表2所示。借助于UG三維軟件創建主動錐齒輪、從動錐齒輪以及嚙合齒輪的模型，如圖4所示。

2.1.2從動錐齒輪模態分析

齒輪的模態分析是根據齒輪結構本身的固有特征描述齒輪動態特性的過程。由于在試驗中從

表1 主從動錐齒輪的主要尺寸參數

表2 齒輪材料參數

圖4 錐齒輪的嚙合模型Fig.4 Meshing model of bevel gear

動輪輻板處更易發生掉塊斷裂故障，因此有限元模態分析主要針對從動輪展開。錐齒輪的結構復雜，常規求解模態的方法難以獲得準確的結果，因此固有頻率通過有限元軟件求解獲得。將建立的從動錐齒輪模型導入有限元軟件進行模態分析，模型邊界條件的確定會嚴重影響模態分析結果的準確性。確定邊界條件時，不施加負載，考慮錐齒輪的支撐形式，實際工作環境下錐齒輪與滾珠軸承及其他約束條件選取圖5中A、B、C、D面施加固定約束。

圖5 從動錐齒輪的約束設置Fig.5 Constraint setting of driven bevel gear

從動錐齒輪選用齒輪材料在20 ℃下的物理參數屬性。有限元網格劃分使用六面體為主的劃分方法，有限元網格劃分模型如圖6所示，其中SOLID187單元有13 120個，SOLID186單元有65 034個。由于航空傳動齒輪轉速較快，高階頻率對齒輪傳動影響更大，因此提取前12階的模態。從分析結果中選取從動錐齒輪一節徑、二節徑、三節徑、四節徑下的模態振型，如圖7所示，靜頻仿真結果如表3所示。依據從動錐齒輪振型圖可以看出錐齒輪振型符合盤形結構振動形式和振型規則。

圖6 從動錐齒輪的網格劃分模型Fig.6 Meshing model of driven bevel gear

(a)一節徑 (b)二節徑

(c)三節徑 (d)四節徑圖7 從動錐齒輪的模態振型Fig.7 Mode shapes of driven bevel gear

表3 從動錐齒輪的靜頻仿真結果

2.2 仿真數據與試驗數據的對比

在實驗室條件下開展從動錐齒輪的模態試驗[1]，獲取錐齒輪在三、四節徑下的行波共振靜頻值。同時進行從動錐齒輪在20 ℃工作環境下的有限元模態分析，獲取三節徑、四節徑振型的仿真結果。仿真值與試驗值的對比結果如表4所示。由表4可以得出，三節徑誤差均小于2%，四節徑誤差均小于5%，有限元仿真結果與試驗測試結果基本吻合，驗證了仿真模型的有效性。在開展改變輻板厚度和溫度條件下的模態分析時，此結論保證了模態仿真結果的正確性。

表4 模態分析的仿真值與試驗結果對比

3 影響因素分析

3.1 行波共振特性影響因素

基于行波共振理論，通過改變從動輪輻板厚度和工作溫度對從動錐齒輪進行模態分析，提取三、四節徑下的靜頻值。由于齒輪的靜頻值與動頻值相差較小，故在實際應用中用靜頻值代替動頻值計算各節徑下的前后行波共振頻率和前后行波共振轉速。

3.1.1輻板厚度變化對齒輪行波共振的影響

從動錐齒輪全輻板厚度h=17.28 mm，齒輪模型輻板厚度為h′，定義ξ=h′/h為齒輪仿真模型輻板厚度占比。設h′分別為8.28 mm、9.28 mm、9.78 mm、10.28 mm、10.78 mm、11.28 mm、12.28 mm，則ξ分別為48%、54%、57%、60%、62%、65%、71%，共7種輻板厚度齒輪模型。當工作溫度分別為20 ℃、60 ℃、100 ℃、150 ℃、200 ℃時，分析輻板厚度變化對齒輪行波共振轉速、頻率變化的影響規律。以工作溫度為20 ℃為例，錐齒輪在三節徑、四節徑下的行波共振轉速與頻率變化如表5、表6所示。表5、表6中，f3為三節徑靜頻值；ff3為三節徑前行波頻率值；fb3為三節徑后行波頻率值；f4為四節徑靜頻值；ff4為四節徑前行波頻率值；fb4為四節徑后行波頻率值；nf3為三節徑前行波轉速；nb3為三節徑后行波轉速；nf4為四節徑前行波轉速；nb4為四節徑后行波轉速。

表5 不同ξ情況下三節徑行波共振頻率與轉速

表6 不同ξ情況下四節徑行波共振頻率與轉速

對比數據發現，在20 ℃工作溫度下，隨著齒輪輻板厚度的增大，三節徑前行波共振頻率增大1197 Hz，后行波共振頻率增大1007 Hz，前行波轉速增大1527 r/min，后行波轉速增大1285 r/min；對于四節徑，前行波共振頻率增大1582 Hz，后行波共振頻率增大1257 Hz，前行波轉速增大2019 r/min，后行波轉速增大1605 r/min。隨著輻板厚度的增大，從動輪三四節徑下的前后行波共振頻率和轉速都會增大。說明齒輪輻板厚度的改變對齒輪整體剛度的影響大于質量大小的影響,從而導致隨齒輪輻板厚度的增大，齒輪行波共振頻率和轉速都相應增大。

當工作溫度為20 ℃、60 ℃、100 ℃、150 ℃、200 ℃時，錐齒輪各輻板厚度下的行波共振轉速與頻率值變化趨勢如圖8所示。當工作溫度一定時，隨著齒輪輻板厚度的增大，齒輪在三四節徑下的共振頻率、轉速、危險轉速范圍會隨之增大。

3.1.2溫度變化對齒輪行波共振的影響

在各輻板厚度下，改變工作溫度進行齒輪的模態分析，分析溫度變化時錐齒輪行波共振轉速與頻率值變化趨勢。以輻板厚度占比為60%為例，工作溫度分別為20 ℃、60 ℃、100 ℃、150 ℃、200 ℃時,錐齒輪三四節徑下的行波共振轉速與頻率值如表7和表8所示。

對比分析數據，當輻板厚度占比為60%，溫度由20 ℃升高到200 ℃時，對于三節徑，靜頻值減小123 Hz，前行波共振頻率減小135 Hz，后行波共振頻率減小114 Hz，前行波轉速減小172 r/min，后行波轉速減小145 r/min。對于四節徑，靜頻值減小197 Hz，前行波共振頻率減小222 Hz，后行波共振頻率減小176 Hz，前行波轉速減小284 r/min，后行波轉速減小226 r/min。隨著溫度的升高，從動輪三四節徑下的前行波、后行波的共振頻率、轉速都隨之逐漸減小。

當齒輪輻板厚度占比分別為48%、54%、60%、65%、71%時，模態分析結果如圖9所示。當輻板厚度一定時，隨著工作溫度的升高，三四節徑下的靜頻值和前后行波共振頻率的升高幅度不斷減小，前后行波轉速也在不斷減小。

(a)t=20 ℃ (b)t=60 ℃ (c)t=100 ℃

(d)t=150 ℃ (e)t=200 ℃圖8 不同溫度下齒輪行波共振頻率及轉速隨輻板厚度的變化規律Fig.8 The variation of traveling wave resonance frequency and speed of gears with the thickness of the spoke plate atdifferent temperatures

表7 不同溫度下三節徑行波共振頻率與轉速

依據圖8和圖9可以清楚地看到隨著齒輪輻板厚度和工作溫度的變化，齒輪的三四節徑行波共振特性的變化規律如下：

表8 不同溫度下四節徑行波共振頻率與轉速

(1)隨著輻板厚度占比增大，齒輪在三四節徑下的前后行波的共振頻率和共振轉速會增大；隨著工作溫度升高，齒輪在三四節徑下的前后行波的共振頻率和共振轉速會減小。

(a)ξ=48% (b)ξ=54% (c)ξ=57%

(d)ξ=62% (e)ξ=65% (f)ξ=71%圖9 不同輻板厚度占比下齒輪行波共振頻率及轉速隨工作溫度的變化規律Fig.9 The variation of traveling wave resonance frequency and speed of gears with the working temperature underdifferent thickness of the spoke plate

(2)對比分析齒輪輻板厚度占比和工作溫度變化時齒輪行波共振頻率值和轉速的變化范圍發現，輻板厚度變化對齒輪共振特性的影響比工作溫度變化影響更大。依據齒輪的共振工作轉速范圍變化，設計時在滿足齒輪有關設計要求后，對從動錐齒輪輻板厚度占比做相應調整，使共振轉速避開實際工作轉速范圍，保證齒輪正常運轉，增加齒輪工作穩定性。

3.2 齒輪應力分布影響因素分析

對齒輪進行故障復現試驗，參考文獻[1]進行完好和有缺陷兩組齒輪的四節徑行波共振轉速下的疲勞試驗。有缺陷齒輪組的從動錐齒輪出現12個整齒連同輻板斷裂，如圖10所示。試驗結果表明四節徑行波共振轉速范圍內，完好齒輪壽命足夠長，而有初始缺陷的齒輪可能發生斷裂。因此開展齒輪動力學分析，研究負載功率、溫度和系統阻尼參數調節對齒輪應力變化的影響很有必要。

圖10 從動輪模型斷裂示意圖Fig.10 Schematic diagram of the fracture of drivengear model

3.2.1動力學分析方法驗證

在有限元軟件中進行錐齒輪瞬態動力學分析，由于齒輪的靜頻值與動頻值相差較小，在仿真分析中將靜頻值代替動頻值，基于行波共振理論計算齒輪前后行波的共振頻率與共振轉速，基于Hertz接觸理論進行齒輪動力學分析。

在進行瞬態動力學分析設置時，設置接觸類型為摩擦接觸，摩擦因數為0.05，選用增廣拉格朗日算法，接觸剛度通過試算設為1。

約束條件設置如下：主動輪施加轉速，從動輪施加阻力矩。其中三四節徑的行波共振轉速設置由式(6)計算得到，而阻力矩的計算公式為

T1=9.55×106P/(iN)

(13)

式中，P為轉軸的輸出功率，即齒輪的負載功率，初步設定為200 kW。

求解設置中，設置時間為9×10-5s，初始子步為24。依據上述設置進行齒輪瞬態動力學分析，求解齒輪等效應力，提取關注區域的應力值。

進行從動錐齒輪輻板厚度占比為60%時的嚙合齒輪在200 ℃工作環境下的瞬態動力學分析，輸入四節徑下的共振轉速為14 402 r/min和阻力矩值為98 759 N·mm，如圖11所示。

圖11 嚙合輪齒的約束設置Fig.11 Constraint setting of meshing gear

從計算結果中提取從動輪輻板正面對應測點位置處的應力結果，如圖12所示。齒輪四節徑下的應力測試結果與仿真結果對比如表9所示，仿真值與試驗值的誤差在1.7倍以內，滿足工程級應力預測結果，對比齒輪故障復現的斷裂形式圖，發現兩者形式基本一致，驗證了齒輪行波共振應力預測時瞬態動力學分析方法的有效性。應用瞬態動力學方法研究負載功率、溫度和系統阻尼影響因素對齒輪應力變化的影響，保證了仿真結果的正確性。

圖12 四節徑下從動輪輻板正面的仿真應力Fig.12 The simulated stress on the front surface of thespoke plate of the driven gear at fourth nodal diameter

表9 從動輪輻板應力值對比

3.2.2齒輪應力變化的影響因素分析

3.2.2.1 負載功率變化

當齒輪所處工作溫度為100 ℃，輻板厚度占比為60%時，在負載功率為150 kW、210 kW、250 kW時，提取三節徑、四節徑共振狀態下輻板正面、背面和齒根處應力，結果如圖13所示。圖13中,σ31為三節徑輻板正面應力；σ32為三節徑輻板背面應力；σ33為三節徑齒根處應力；σ41為四節徑輻板正面應力；σ42為四節徑輻板背面應力；σ43為四節徑齒根處應力。

圖13 負載功率變化對齒輪應力的影響Fig.13 The influence of load power change ongear stress

由圖13的變化趨勢可以看出:四節徑各關注位置處的應力值均大于三節徑各關注位置處的應力值；各位置處應力值從大到小依次為齒根處、輻板背面、輻板正面。由圖中數據還可以看出，負載功率由150 kW增至250 kW，三節徑下從動輪輻板正面應力增大1.2 MPa，輻板背面應力增大49.1 MPa，齒根處應力增大32.6 MPa；四節徑下從動輪輻板正面應力增大17.7 MPa，輻板背面應力增大71.1 MPa，齒根處應力增大60.2 MPa。隨著負載功率的增大，從動輪輻板正面、背面和齒根處的應力均有不同程度的增大，其中輻板正面變化較小，輻板背面變化較大。

3.2.2.2 溫度變化

在負載功率為210 kW，輻板厚度占比為60%，工作溫度為20 ℃、100 ℃、200 ℃時，提取從動錐齒輪在三節徑、四節徑共振下輻板正面、背面和齒根處應力，結果如圖14所示。可以看出，當負載功率保持一定時，溫度由20 ℃增至200 ℃，三節徑下從動輪輻板正面應力增大2 MPa，輻板背面應力增大42.3 MPa，齒根處應力增大42.4 MPa；四節徑下從動輪輻板正面應力增大13.1 MPa，輻板背面應力增大50 MPa，齒根處應力增大38.7 MPa。隨著溫度的升高，從動輪輻板正面、背面和齒根處的應力均有不同程度的增大，其中輻板正面應力變化較小，輻板背面和齒根處應力變化較大。

圖14 溫度變化對齒輪應力的影響Fig.14 The influence of temperature changes ongear stress

3.2.2.3 阻尼系數變化

當工作溫度為100 ℃，負載功率為210 kW，輻板厚度占比為60%，阻尼系數變化為0.03、0.10和0.17時，提取三節徑、四節徑共振下輻板處正面、背面和齒根處應力，結果如圖15所示。可知，當負載功率、工作溫度保持一定時，阻尼系數由0.03增至0.17，三節徑下從動輪輻板正面應力減小4 MPa，輻板背面應力減小11.4 MPa，齒根處應力減小33.8 MPa；四節徑下從動輪輻板正面應力減小6.4 MPa，輻板背面應力減小63.4 MPa，齒根處應力減小32.7 MPa。隨著阻尼系數的增大，從動輪輻板正面、背面和齒根處的應力均有不同程度的減小，其中輻板正面應力變化較小，輻板背面和齒根處應力變化較大。

圖15 阻尼系數變化對齒輪應力的影響Fig.15 The effect of damping factor changes ongear stress

從圖13～圖15中可以清楚地看到嚙合輪齒中從動錐齒輪三四節徑下輻板正面、背面以及齒根處的應力值大小及變化趨勢，規律如下：

(1)從動錐齒輪四節徑輻板正面、背面以及齒根處應力值大于三節徑相對位置處應力值。

(2)在三節徑、四節徑行波共振狀態下，齒根處應力值最大，輻板背面應力值次之，輻板正面應力值最小。

(3)隨著負載功率增大、工作溫度升高，從動錐齒輪輻板正面、背面及齒根處應力值增大；隨著阻尼系數的增大，從動錐齒輪輻板正面、背面及齒根處應力值減小。

(4)負載功率、工作溫度和阻尼系數的變化對三四節徑下從動輪輻板正面應力值影響較小，但對從動錐齒輪輻板背面和齒根處應力值影響較為顯著。在負載功率、工作溫度和阻尼系數三個影響因素中，齒輪應力值對阻尼系數的變化較為敏感。

4 結論

(1)該從動弧齒錐齒輪存在三節徑和四節徑振動形式，仿真計算與模態試驗獲得的齒輪靜頻值誤差均在5%以內，驗證了仿真模型的正確性；瞬態動力學仿真分析與部件試驗獲得的齒輪輻板處應力值誤差在1.7倍以內，驗證了齒輪行波共振時應力預測方法的有效性。

(2)齒輪輻板厚度和工作溫度變化均會引起齒輪行波共振特性發生改變；工作溫度一定時，隨齒輪輻板厚度增大，從動錐齒輪三四節徑前后行波共振頻率及其轉速均有所增大；輻板厚度一定時，隨工作溫度的升高，從動錐齒輪三四節徑前后行波共振頻率及其轉速均有所減小；輻板厚度變化對齒輪共振特性的影響比工作溫度變化影響更大。在滿足齒輪強度設計要求前提下，調整輻板厚度可避開共振轉速或共振頻率。

(3)當齒輪在三四節徑行波共振狀態下工作時，從動錐齒輪齒根處應力值最大，輻板正面應力值最小；在齒輪負載功率、工作溫度和阻尼系數等參數的調節過程中，從動錐齒輪輻板正面、背面及齒根處應力值隨參數的改變發生一定的規律性變化，輻板正面應力變化較小，輻板背面和齒根處變化較大；齒輪應力值對阻尼系數的變化更為敏感。四節徑行波共振時應力分布明顯大于三節徑行波共振時應力分布，說明高轉速下行波共振時齒輪更容易發生疲勞斷裂故障。