基于雙通道參考技術的磁共振地下水探測電磁噪聲分布規(guī)律研究

林婷婷， 于思佳， 么曉康， 韋萌， 張揚

吉林大學儀器科學與電氣工程學院/地球信息探測儀器教育部重點實驗室， 長春 130026

0 引言

我國地下水資源蘊藏豐富，但是總體開采程度較低，仍具有相當?shù)睦脻摿?陳家琦，1995；王瑗等，2008；劉紹瓊，2015).磁共振地下水探測方法(Magnetic resonance sounding, 簡記為MRS)具有非侵入直接探測地下水的優(yōu)勢，不打鉆就能確定地下含水層的深度、含水量大小及介質孔隙度等信息(Schirov et al., 1991；Legchenko et al., 2002；Behroozmand et al., 2015)，近年來在我國的地下水勘探領域取得了很好的應用效果(林君等，2011).其探測原理與醫(yī)學核磁技術相同(王禮等，2017)，均是測量氫質子的拉莫爾進動(Hertrich, 2008).然而，地磁場強度微弱(0.05 mT)，是醫(yī)學場強的五萬分之一；待測信號僅為納伏級(1 nV = 10-9V)，且探測過程中電磁噪聲無法屏蔽，微弱的MRS信號淹沒在強電磁噪聲中難以提取.如果噪聲不能得到有效的去除，會導致后續(xù)水文參數(shù)解釋不準確，這是制約MRS方法應用與發(fā)展的主要因素(張榮等，2006；Müller-Petke et al., 2016).

最早的磁共振地下水探測儀采用單一線圈模式，發(fā)射線圈和接收線圈分時復用同一線圈.通過將線圈鋪設成“8”字形，利用兩個大小相同的線圈中信號異向、噪聲同向，反向相接以抵消噪聲干擾(Trushkin et al., 1994).當“8”字形線圈的鋪設走向與噪聲源平行時，兩個線圈中噪聲強度相等，此時的噪聲抵消效果最好.但實際探測中受多噪聲源的影響，電磁噪聲分布不均勻，故選擇不同測量地點或改變“8”字形線圈的鋪設方向消噪效果差異較大.伴隨著多通道磁共振地下水探測儀的研制(Walsh，2008)，可采用時間域或頻率域噪聲抵消方法抑制噪聲干擾(Dalgaard et al., 2011, 2013；Müller-Petke and Yaramanci, 2011；Müller-Petke and Costabel, 2014).該方法需要一個探測線圈用來測量含噪聲的磁共振信號，另外一個或多個參考線圈在遠端同時測量噪聲數(shù)據(jù)，依據(jù)探測線圈和參考線圈中噪聲相關性抑制噪聲干擾.相關性越大，消噪效果越好，可將參考線圈鋪設在和探測線圈噪聲情況相當?shù)奈恢靡栽黾釉肼曄嚓P性.可見，無論是單通道儀器的“8”字形線圈噪聲抑制法還是多通道儀器的參考噪聲抵消法，消噪效果的好壞均取決于電磁噪聲的空間分布情況.此外，在大噪聲環(huán)境下進行探測，需要增加疊加次數(shù)并選擇不同的測量地點多次實驗以提高探測結果的可靠性(Dalgaard et al., 2013；萬玲等，2016；林婷婷等，2018).為了增強采集信號的信噪比，減少探測時間，提高探測效率，有必要在實驗前了解測區(qū)內噪聲的空間分布情況，避開噪聲干擾嚴重的區(qū)域為探測線圈選擇合適的測點.

雙通道參考技術克服了噪聲的時變性，能用于刻畫不同時刻不同測點的噪聲在某一已知時刻的大小.因此，本文針對測區(qū)內的若干測點，采用課題組自主研制的雙通道噪聲采集裝置在實驗前采集測點的電磁噪聲，通過雙通道參考技術推導這些測點在同一時刻的噪聲強度，隨后得到測區(qū)電磁噪聲的分布結果.室外環(huán)境下電磁噪聲分布結果表明：本文方法可指導MRS探測選取最佳的線圈鋪設方式，并為探測線圈在噪聲干擾較弱的位置進行探測提供了有力的科學依據(jù)，為提高信號質量及探測效率奠定基礎.

1 雙通道參考技術

1.1 雙通道磁共振噪聲采集裝置

為了指導磁共振地下水探測實驗在強噪聲環(huán)境中選取最佳探測位置及確定最佳的線圈布設方式，本文研制的雙通道噪聲采集裝置總體結構如圖1所示.主要由接收線圈、信號調理電路、信號采集電路、CPU模塊和上位機組成.兩個接收線圈的大小和匝數(shù)均相同，用于同時采集環(huán)境中的電磁噪聲.信號調理電路采用前置放大器、寬帶濾波器.末級程控放大器實現(xiàn)對噪聲的放大和調理作用，其中前置放大器的放大倍數(shù)及帶通濾波器的頻帶寬度要與磁共振地下水探測儀相同，以滿足由噪聲采集裝置采集的噪聲和實際干擾磁共振信號的噪聲保持一致.末級程控放大器采用程控增益放大的模式調節(jié)整體放大倍數(shù)，使數(shù)據(jù)滿足ADC采集的要求.信號采集電路按照上位機設置的參數(shù)將數(shù)據(jù)由模擬量轉化為數(shù)字量，然后經由ARM/FPGA組成的CPU模塊讀出后再傳送給上位機PC.同時，CPU模塊需要根據(jù)上位機接收上位機發(fā)出的控制命令和采集參數(shù)對ADC的采集時序進行控制，實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的處理和緩存.

圖1 雙通道磁共振噪聲采集裝置結構框圖Fig.1 Block diagram of the two-channel MRS noise collector

使用噪聲采集裝置開展野外噪聲采集實驗前，首先需要對設計的儀器進行室內的測試和評估，以確定儀器的可靠性和穩(wěn)定性，圖2為室內測試現(xiàn)場圖.

圖2 室內測試現(xiàn)場圖Fig.2 Laboratory testing

使用兩個35匝直徑為30 cm的小線圈并列放置進行室內噪聲采集，采集裝置連續(xù)工作，每隔1個小時記錄一次室內噪聲，從上午9時到下午20時共記錄12組數(shù)據(jù)，圖3為其中任意一組噪聲數(shù)據(jù)的測試結果.圖3a和b為線圈1采集的噪聲時域和頻域結果，圖3c和d為線圈2采集的噪聲時域和頻域結果.可以看出，除了都含有的比較強的2000 Hz和3000 Hz噪聲干擾以外，再對2000～3000 Hz之間的噪聲頻譜放大后進行比較，發(fā)現(xiàn)采集到的其他噪聲頻率成分也比較一致.由于噪聲空間分布不均勻，兩個線圈距離噪聲干擾源的位置存在差異，因此，不同頻率的噪聲干擾強度略有差異，但兩個線圈采集的噪聲數(shù)據(jù)在時域中幅度基本相同，在頻域中噪聲頻率相關性也比較強，兩通道具有較高的一致性，可滿足噪聲采集要求.

另外，計算兩個線圈采集噪聲數(shù)據(jù)的均方根值(Root Mean Square，RMS)，用RMS(Ti,Pj)表示i時刻j測點噪聲的強度：

圖3 噪聲采集裝置的室內測試結果 (a) 線圈1的時域噪聲； (b) 線圈1的頻域噪聲； (c) 線圈2的時域噪聲； (d) 線圈2的頻域噪聲.Fig.3 Laboratory testing results of the noise collector (a) Data of the NoiseRx Coil 1 in time domain; (b) Data of NoiseRx Coil 1 in frequency domain; (c) Data of the NoiseRx Coil 2 in time domain; (d) Data of NoiseRx Coil 2 in frequency domain.

(1)

式中，n表示(Ti,Pj)時噪聲數(shù)據(jù)的長度，即數(shù)據(jù)的總點數(shù)；u表示每一數(shù)據(jù)點的電壓值.表1為兩個通道噪聲數(shù)據(jù)的RMS值及其比值，表中用RMS(Ti,P1)代表線圈1采集的噪聲數(shù)據(jù)的RMS值，用RMS(Ti,P2)代表線圈2采集的噪聲數(shù)據(jù)的RMS值.

表1 噪聲采集通道1和通道2的RMS值及其比值Table 1 RMS of the noise data recording by Coil 1 and Coil 2

為了更加直觀地比較兩個通道噪聲數(shù)據(jù)的RMS值并反映噪聲的時間特性，將一天中不同時刻記錄的共12組數(shù)據(jù)的情況表示為圖4.圖4a中黑色和藍色折線分別代表線圈1和線圈2采集的噪聲數(shù)據(jù)的RMS值，圖4b中紅色折線代表兩者在不同時刻的比值，灰色表示平均值.從圖中可以看出，受噪聲空間相異性的影響，兩個線圈采集的噪聲強度略有差異，但差異很小，其比值約為1并接近平均值.這進一步說明了兩個通道具有較高的一致性，可在此基礎上將研制的噪聲采集裝置應用于野外實驗采集環(huán)境中的電磁噪聲并得到噪聲分布結果.然而，由于不同時刻噪聲強度不同，要想得到噪聲分布結果，需要使用提出的雙通道參考技術將不同時刻的噪聲強度轉化為同一時刻的噪聲強度，以克服噪聲時變性對噪聲分布結果準確性的影響.

圖4 噪聲強度隨時間的變化情況 (a) 噪聲的RMS值； (b) 兩通道RMS的比值及其平均值.Fig.4 The energy of noise varies with time (a) RMS of noise; (b) RMS ratio between the two channels and its mean value.

1.2 噪聲參考技術原理

為得到已知測區(qū)內的電磁噪聲分布結果，需要計算不同測點在同一時刻的電磁噪聲強度，然而，噪聲強度隨時間的推移而不斷變化(如圖4所示)，利用噪聲采集儀記錄的噪聲具有時變性.為了克服噪聲時變性對噪聲分布結果的影響，本文提出雙通道參考技術，忽略噪聲空間相異性的影響，利用源幅度比(Source Amplitude Ratio，SAR)根據(jù)選定測點在已知時刻的噪聲強度推導該測點在某一未知時刻的噪聲強度，SAR定義為

(2)

式中，RMS(Ti,Pj)表示Pj測點在Ti時刻的噪聲強度，RMS(T0,Pj)表示Pj測點在T0時刻的噪聲強度，SAR(Ti)表示Pj測點在Ti時刻的噪聲強度與在T0時刻的噪聲強度之比.而測得的噪聲強度可以用噪聲源產生的噪聲強度與噪聲源距離測點的位置關系表示：

RMS(Ti,Pj)=AS(Ti)·R(rj),

(3)

式中，AS(Ti)為電磁噪聲源在Ti時刻產生的噪聲強度，rj為噪聲源距離測點Pj的距離，R(rj)表示位置關系函數(shù).假設噪聲源為無線長導線，測點Pj與噪聲源的位置關系R(rj)可表示為R(rj)=1/rj，即測點距離噪聲源越遠，噪聲源在測點產生的噪聲干擾越小.結合式(3)，兩個不同測點同一時刻的噪聲強度之比可表示為

(4)

由式(4)可知，同一時刻不同測點的噪聲強度之比是一個與位置有關的量，測點已知時，比值為常量，即噪聲源在兩個不同測點產生的噪聲干擾強度具有一定的相關性，可等效替換.因此，當測點Pj在T0時刻以及測點Pj和Pk在Ti時刻的噪聲強度已知時，那么，T0時刻測點Pk的噪聲強度可表示為

(5)

1.3 基于雙通道參考技術的噪聲分布計算方法

雙通道噪聲采集裝置一次能同時記錄兩個測點的電磁噪聲，逐一對測區(qū)內所有測點進行測量，再依據(jù)噪聲參考技術推導所有測點在同一時刻的噪聲情況，最后計算得到測區(qū)噪聲分布.下面結合噪聲采集示意圖對計算原理進行分析.

如圖5所示，在測區(qū)內選定P1、P2、P3等若干測點，為了計算這些測點在同一時刻的噪聲強度，先使用噪聲采集裝置同時記錄P1和P2位置的噪聲，假設此時為T0時刻，經式(1)計算得到RMS(T0,P1)和RMS(T0,P2).再改變線圈位置同時記錄P2和P3位置的噪聲，記此時為T1時刻，再經過式(1)計算可得到RMS(T1,P2)和RMS(T1,P3).為了得到T0時刻P3位置的噪聲RMS值，利用噪聲參考技術，由式(5)可得：

(6)

同理，依次對剩余測點進行測量，利用噪聲參考技術即可得到T0時刻所有選定測點的噪聲RMS值，如圖6.

圖5 噪聲采集示意圖Fig.5 Schematic diagram of noise collecting

圖6 基于參考技術的噪聲RMS推導脈絡圖Fig.6 Road map of noise-RMS based on reference technique

2 電磁噪聲分布探究實驗

為了驗證使用基于雙通道參考技術對電磁噪聲分布結果計算的有效性，在長春市文化廣場旁的足球場內開展測試實驗.測區(qū)東側為寬闊的廣場，測區(qū)南側緊鄰一條廣場步行街道，該街道路面下埋有輸電線，測區(qū)西側為行車街道和居民區(qū)，測區(qū)北側為一片小樹林.在185 m×110 m的測區(qū)內等間距選取20個測點，采用課題組自主研制的雙通道磁共振噪聲采集裝置(圖7a)記錄選定測點的電磁噪聲.兩個測點為一組，通過使用兩個大小相同的2 m×2 m的單匝線圈(圖7b和c)依次采集所有測點的電磁噪聲.

圖7 噪聲測試現(xiàn)場圖 (a) 雙通道磁共振噪聲采集裝置； (b) 噪聲采集線圈1； (c) 噪聲采集線圈2.Fig.7 Noise collecting site (a) Two-channel MRS noise collector; (b) NoiseRx Coil 1; (c) NoiseRx Coil 2.

圖8為足球場噪聲測試數(shù)據(jù).圖8a和b中的藍色線表示原始噪聲數(shù)據(jù)，由于該試驗測區(qū)位于市中心，附近有居民區(qū)、街道、輸電線等噪聲源，因此該噪聲數(shù)據(jù)含有嚴重的工頻諧波噪聲成分，經過計算，原始噪聲數(shù)據(jù)的RMS值為8161.8 nV.為了進一步計算除工頻諧波噪聲外的其他噪聲，由于同時進行噪聲采集的兩個線圈中的工頻諧波噪聲具有較強的噪聲相關性，本文運用頻率域噪聲抵消算法(Müller-Petke and Costabel, 2014)，得到原始噪聲數(shù)據(jù)的參考噪聲，如圖8c所示，圖8d為參考噪聲的頻譜.經過計算，參考噪聲的RMS值為7557.6 nV，參考噪聲強度接近原始噪聲強度，進一步反映了該測區(qū)工頻諧波噪聲干擾嚴重.再從原噪聲數(shù)據(jù)中去除參考噪聲即為剩余噪聲數(shù)據(jù)，如圖8a和b中紅色線所示.同樣計算后得到該剩余噪聲強度為670.4 nV，工頻諧波噪聲成分得到了較好的去除.使用該方法依次得到所有測點的原始噪聲數(shù)據(jù)、參考噪聲數(shù)據(jù)和抑制工頻諧波噪聲后的數(shù)據(jù)，再運用噪聲參考技術推導這三類數(shù)據(jù)在同一時刻的RMS值并得到噪聲分布結果.

圖9a為經過推導原始電磁噪聲強度的分布結果，可見該測區(qū)的東南方向噪聲最強，西側的電磁噪聲強度較之稍弱，北側的電磁噪聲最弱.圖9b為經過推導工頻諧波噪聲分布結果，由于測區(qū)南側緊鄰的步行街道下方鋪設了電力輸電線，東側又是市民活動集中的廣場，有音響、照明等諧波噪聲干擾源，因此該噪聲分布結果表現(xiàn)為測區(qū)南側和東側的工頻諧波噪聲最強.由于工頻諧波的噪聲強度和原始噪聲數(shù)據(jù)的噪聲強度相當，可見，該測區(qū)的主要電磁噪聲干擾源為工頻諧波噪聲.從原始噪聲數(shù)據(jù)中去除該工頻諧波噪聲后的剩余電磁噪聲分布結果如圖9c所示.剩余噪聲強度分布仍然不均勻，由于廣場的人為活動產生噪聲較復雜，因此，該方位的噪聲仍然相對較強；而測區(qū)北側為一片小樹林，幾乎沒有明顯的電磁噪聲源，因此，該方位的電磁噪聲最弱.以上噪聲分布結果和測區(qū)周圍噪聲源產生的干擾情況比較吻合，故基于雙通道參考技術的磁共振電磁噪聲分布結果準確可信，可用于實際磁共振地下水探測實驗，在實驗前對噪聲進行測量，對進一步有效開展磁共振地下水探測實驗具有實踐指導作用.

3 結論

針對電磁噪聲空間分布不均勻時，無法運用“8”字形線圈或帶參考線圈的噪聲抵消等方法取得較好消噪效果的問題，本文提出使用基于雙通道參考技術計算磁共振地下水探測電磁噪聲分布結果的方法，建立噪聲參考技術原理表達式，利用雙通道磁共振噪聲采集裝置采集環(huán)境中的電磁噪聲，實現(xiàn)了不受噪聲時變性影響的電磁噪聲分布結果的計算問題.

通過室內測試驗證及室外環(huán)境中的電磁噪聲采集與分布實驗，得到如下結論：

圖8 足球場噪聲測試數(shù)據(jù) (a) 線圈接收的原始噪聲數(shù)據(jù)和抑制工頻諧波噪聲后的剩余噪聲數(shù)據(jù)； (b) 原始噪聲數(shù)據(jù)頻譜和剩余噪聲數(shù)據(jù)頻譜； (c) 運用參考噪聲抵消算法得到的參考噪聲； (d) 參考噪聲頻譜.Fig.8 The collecting noise data on the football field (a) The original noise data collected by coil and the remaining noise data after power line harmonic noise cancellation; (b) The spectrum of the original noise data and the spectrum of the remaining noise data; (c) A replica of noise; (d) The spectrum of the replica of noise.

圖9 足球場電磁噪聲測試示意圖及電磁噪聲分布結果 (a) 原始電磁噪聲數(shù)據(jù)的分布結果； (b) 工頻諧波噪聲數(shù)據(jù)的分布結果； (c) 抑制工頻諧波噪聲后的 剩余噪聲數(shù)據(jù)的分布結果； (d) 足球場電磁噪聲測試示意圖.Fig.9 Schematic diagram of noise collecting on the football field and distribution of electromagnetic noise (a) Distribution of the original electromagnetic noise; (b) Distribution of the power-line harmonic noise; (c) Distribution of the remaining noise after harmonic noise cancellation; (d) Schematic diagram of noise collecting on the football field.

(1)雙通道磁共振噪聲采集裝置的室內測試與評估實驗表明，儀器的兩通道具有較高的一致性，可以滿足噪聲采集要求，另外，環(huán)境中電磁噪聲的強度隨時間的變化而變化.

(2)為了克服噪聲時變性對分布結果的影響，提出噪聲參考技術并建立噪聲參考表達式，利用噪聲參考技術能得到所有測點在同一時刻的噪聲干擾情況.

(3)室外環(huán)境下電磁噪聲測試實驗結果表明，基于雙通道參考技術的電磁噪聲分布結果具有較高的準確性和可信度，可在實際地下水探測實驗前得到電磁噪聲分布情況，探究電磁噪聲的空間分布規(guī)律.

本文提出的電磁噪聲分布結果計算方法在磁共振地下水探測前，采用自主研制的雙通道噪聲采集裝置采集測區(qū)電磁噪聲，通過雙通道參考技術推導同一時刻的測區(qū)噪聲分布情況，電磁噪聲的分布結果可指導磁共振地下水探測實驗選擇最佳的線圈鋪設方式，提高依賴噪聲空間分布特性的消噪算法的消噪效果，也能避開強噪聲干擾區(qū)域選擇合適的探測位置，提高探測效率.但是本文提出的噪聲參考技術僅考慮了噪聲的時變性，后續(xù)研究可以考慮將噪聲的時間變化性和空間變化性相結合進行聯(lián)合分析解釋，以期獲得更為精準的噪聲分布結果.