基于溫控系統的太赫茲可調諧濾波器

付陳忠，謝靜雅

（上海理工大學 光電信息與計算機工程學院，上海 200093）

引 言

太赫茲波是一種介于紅外和微波之間的電磁波，通常定義其頻率在0.1～10 THz之間。目前，由于太赫茲波波長短、光子能量低、透射性強和對某些極性分子具有很強的吸收作用等特點，已經被廣泛用于分子光譜、高速通信和活體檢測[1-3]等領域。隨著5G通信[4-5]的快速發展，太赫茲通信作為下一代通信系統已受到越來越多的關注。太赫茲濾波器作為太赫茲通信的基本器件之一，在復用/解復用和信號處理等方面有著重要作用。到目前為止，許多太赫茲濾波器的解決方案已經被使用，例如平行平板波導[6]、超表面[7]、超材料[8-9]、回音壁模式諧振器[10-12]和光子晶體[13]等。2010年，Mendis等[6]提出了基于平行平板波導的可調諧通用太赫茲濾波器方案，從理論和實驗上證明了在0.3～0.7 THz的頻率范圍內可以實現3 dB截止頻率的連續可調。2014年，Han等[9]提出了一種可重構的超材料，通過表面未加工技術在低損耗石英襯底上的開發，將其用于可調諧太赫茲濾波器上，并且在480 GHz時表現出16.5 dB的高對比度開關性能。2018年，Chang等[7]采用級聯多層雙層超表面減反射結構做出了高性能窄帶太赫茲濾波器，在太赫茲波段上可以實現幾乎零反射，同時近乎統一的單頻帶傳輸。2018年，Vogt等[10]提出并實現了集成硅光子晶體在太赫茲濾波器上的應用。然而，這些解決方案大多都不能解決太赫茲濾波器集成到芯片上的問題。目前只有回音壁模式諧振器和基于光子晶體的太赫茲濾波器能集成到芯片上，但是這兩種濾波器都不能被調諧，這些器件制備后只能處理特定的頻率。相比之下，可調諧太赫茲濾波器可以極大地增強信號處理的靈活性。因此，實現簡單可調的片上太赫茲濾波器具有重要意義，本文為此提出了基于溫控系統的太赫茲可調諧濾波器方案。

1 可調諧溫控太赫茲濾波器結構及原理

帶有加熱片的溫控太赫茲可調諧濾波器結構示意圖如圖1所示，它包含一塊晶片和一塊陶瓷材料加熱片。

圖1 溫控可調諧太赫茲濾波器示意圖Fig.1 Schematic diagram of a temperature-controlled tunable terahertz filter

陶瓷材料加熱片是由陶瓷和金屬共同燒結而成的陶瓷發熱體，其中陶瓷部分由92%～96%氧化鋁和4%～8%的燒結助劑在1 700 ℃高溫下燒結而成，金屬部分由高熔點的金屬發熱電阻漿料，按照發熱電路設計的要求印刷于陶瓷材料上。陶瓷材料加熱片的介電常數為9.8，電阻率約為1 k Ω ·cm ，長度為5 cm，寬度為5 cm，厚度為17 mm。晶片由純硅材料加工制成，硅材料的介電常數為11.7，電阻率隨溫度變化而變化，常溫下電阻率約為5 k Ω ·cm 。晶片長度為7 cm，寬度為4 cm，晶片上刻蝕有一個圓環波導和一個直波導。其中晶片襯底厚130 μm，微環和直波導高度為340 μm，直波導寬500 μm，微環半徑為6 900 μm，直波導與微環之間的距離為50 μm。

為了避免陶瓷材料與晶片上的濾波器結構直接接觸而影響到太赫茲波在波導內的傳輸效果，選擇晶片上沒有結構的一側與陶瓷加熱片直接接觸。晶片上有濾波器結構的一側與加熱片之間的距離為3 cm，通過硅的熱傳導效應[14-16]，改變微環濾波器結構的溫度。圖2是微環諧振腔的示意圖，標出了太赫茲波在直波導和微環波導內的傳輸情況，并標出了直波導和微環波導之間的耦合區域。

圖2 微環諧振腔示意圖Fig.2 Schematic diagram of microring resonator

在直波導的一端輸入光信號，當入射光傳輸到圖中虛線區域即直波導與微環諧振腔的耦合區域時，就會有能量從直波導耦合到微環諧振腔中。為使能量從直波導耦合進微環諧振腔中[17]，還應滿足微環諧振腔的諧振條件，即

式中：m為模式階數（為整數）； λm為第m階模對應的諧振波長；neあ為有效折射率；L為微環的周長。假設直波導入射光場振幅為Ein，直波導輸出光場振幅為Eout，從直波導耦合進微環的光場振幅為Et1，從微環耦合到直波導的光場振幅為Et2，則各參數滿足以下關系：

式中：k為直波導與微環波導之間的光場振幅耦合比率；t為直波導與微環波導之間的光場振幅透過率。所以k和t滿足能量守恒式k2+t2=1 。在微環中，光場振幅變化可以表示為

式中： α 為損耗系數； ε 為太赫茲波在微環諧振腔中傳輸一周后產生的傳輸損耗；φ為太赫茲波在微環諧振腔中傳播一周產生的相位變化。在理想情況（微環無損耗）的情況下，微環傳輸損耗系數 α =0 ，此時 ε =1 。式（3）中的φ又可表示為

由式（2）、式（3）和式（4）可以得到直波導輸出端的傳輸系數T，如下所示：

當φ=2mπ （m為整數）時，即滿足微環諧振條件，則有

直波導與微環諧振腔的耦合分為三種方式，分別是欠耦合、過耦合和臨界耦合。從式（7）中可以得出：當 ε ＜t時，器件處于欠耦合狀態；ε＞t時，器件處于過耦合狀態； ε =t時，即T=0，器件處于臨界耦合狀態，此時輸出端對應的光場強度為0，即光波在微環里傳輸一周的損耗等于通過耦合進入微環的能量。

本文提出的新型溫控太赫茲可調諧濾波器，用了硅的熱光效應原理[18-19]。通過加熱片對晶片加熱，改變硅材料的溫度。當硅的介電常數發生變化時，微環諧振器的諧振頻率也會隨之發生變化，從而實現對太赫茲濾波器中心工作頻率的動態調節。單晶硅的熱光系數可以表示為：

式中：n和 分別為常溫下硅的折射率及其隨溫度的變化率；為硅激發能帶的溫度系數；E為光子能帶；Eig為硅在紫外光譜區的等熵能帶，該能帶位于導帶與禁帶之間，決定硅折射率n的分布。式（8）可以用歸一化色散波長L表示為：

式中：G、H分別是與硅膨脹系數 β 、激發能帶

由式（9）、式（10）和式（11）可得

式中C為常數。

2 實驗結果分析

在實驗中，我們利用網絡分析儀分析測試樣品的頻譜。將測試的晶片放置在陶瓷加熱片上，并使帶有結構的一側懸空放置，避免加熱片影響到太赫茲波在濾波器結構中的傳輸效果。

首先，在常溫狀態下測試太赫茲濾波器的透射譜。在直波導的一端輸入140～220 GHz的太赫茲波信號，在直波導的另一端接收信號并分析，得到如圖3的結果。我們先測試了在常溫狀態下太赫茲濾波器的透射譜，在直波導的一端輸入140～220 GHz的太赫茲波信號，在直波導的另一端接收信號并分析，得到結果如圖3所示。

圖3 常溫下太赫茲濾波器透射譜Fig.3 Transmission spectrum of terahertz filter at room temperature

根據圖3可以看出，所設計的太赫茲濾波器在180～220 GHz頻段傳輸效率較高，而且每個諧振峰深度都比較深，半高寬較窄，證明我們設計的濾波器性能較好。

然后，利用溫控系統改變加熱片的溫度，對晶片進行加熱。設定溫度每升高10 ℃就對太赫茲濾波器做一次透射譜測試，即在30～90 ℃范圍內每隔10 ℃測一組數據。根據式（12）可以知道，當太赫茲濾波器材料溫度改變時，折射率產生非線性變化，從而影響太赫茲濾波器諧振峰中心頻率的漂移。實驗得到的結果如圖4所示。

圖4 不同溫度下太赫茲濾波器的傳輸效率Fig.4 Terahertz filter transmission efficiency at different temperatures

由圖4（a）可以看出，在140～220 GHz范圍內，設計的太赫茲濾波器在不同溫度下都有較深的諧振峰深度，改變晶片的溫度可以使諧振峰發生漂移。圖4（b）截取了180.1～180.5 GHz之間的一個諧振峰，從圖上可以清楚地看到：當溫度從30 ℃變化到90 ℃時，諧振峰的中心頻率在逐漸減小。在溫度變化的過程中，不僅諧振峰中心頻率發生了紅移，而且諧振峰深度也發生了變化；隨著溫度的升高，諧振峰深度逐漸變淺同時半高寬逐漸變大。在加熱片溫度由30 ℃變化為90 ℃的過程中，諧振峰深度由?68 dB變為?44 dB，半高寬由0.040 GHz變為0.246 GHz。這是由于隨著晶片溫度的升高，直波導和微環波導之間的耦合狀態逐漸發生了變化所致。

不同中心頻率的諧振峰隨著溫度的升高產生的變化不同，圖5是截取的183.4～183.9 GHz之間的透射譜曲線。當溫度在30 ℃時，太赫茲濾波器的諧振峰深度最淺，為?31 dB，隨著溫度逐漸升高，諧振峰的深度逐漸變深，當溫度變為90 ℃時，諧振峰深度最深，為?50 dB。諧振峰的半高寬從30 ℃的0.469 GHz變化到了90 ℃的0.153 GHz。在調節溫控系統從30 ℃變化到90 ℃的過程中，諧振峰中心頻率變化范圍最大為0.258 GHz。由此可見，183 GHz附近諧振峰深度和半高寬的變化規律與之前討論的180 GHz附近諧振峰的變化規律完全相反，但是諧振峰中心頻率變化范圍大小相差無幾。這是因為不同頻率位置的諧振點所處的耦合狀態不同導致的，部分諧振峰頻點處于欠耦合狀態，部分諧振峰頻點處于過耦合狀態，或者部分諧振峰頻點處于臨界耦合狀態。當調節溫控系統改變溫度時，處于不同耦合狀態的諧振峰隨著溫度變化而變化的規律也不一致。我們對180 GHz附近的諧振峰中心頻率與溫度的關系做了曲線圖，結果如圖6所示。

圖5 183.4～183.9 GHz不同溫度諧振峰的傳輸效率Fig.5 Transmission efficiency of resonant peaks at different temperatures from 183.4 to 183.9 GHz

圖6 不同溫度下諧振峰頻率Fig.6 Resonant peak frequency at different temperatures

由圖6可以看出，隨著調節溫控系統使加熱片的溫度升高，諧振峰中心頻率變化與溫度變化呈線性關系，此時諧振峰中心頻率最大可變化范圍為0.229 GHz。在實驗中，為了避免陶瓷材料加熱片與帶有微環濾波器結構的一側直接接觸而影響太赫茲波在波導內傳輸的效果，將晶片沒有結構的一側與加熱片直接接觸。通過硅的熱傳導效應改變濾波器結構的溫度，但是在熱傳導過程中熱量損耗太大，所以晶片實際改變溫度與加熱片 變化的溫度有一定的差距。

3 結 論

本文將溫控系統與太赫茲濾波器相連，通過調節加熱片來改變晶片的溫度，從而達到改變硅材料折射率的效果，設計出了溫控可調諧太赫茲濾波器。利用網絡分析儀分析測試了溫控可調諧太赫茲濾波器透射譜，驗證了隨著晶片溫度的升高，透射譜諧振峰的頻率會發生紅移，變化范圍在0.229 GHz左右，同時諧振峰深度也會由?68 dB變為?44 dB，半高寬由0.040 GHz變為0.246 GHz。本文提出的溫控可調諧太赫茲濾波器可以與其他太赫茲器件同時被集成到晶片上，增加了處理信號的靈活性，可為未來太赫茲通信的研究提供參考。