基于坑角效應的樁錨支護設計優化研究

胡 杰 ，宋御書，莫韜韜

（1：吉林省建筑科學研究設計院（吉林省建筑工程質量檢測中心），吉林 長春 130000；2：長春工程學院，吉林 長春 130000）

深基坑工程中的坑角效應，是指深基坑在進行開挖時，其坑角處的支護結構變形及地表沉降等往往小于中部，其原因是深基坑部位是一個擁有長、寬、高的三維結構，其坑角處的兩道坑壁相當于給角部加了兩道支撐，無形中加大了坑角處的支護剛度。但目前在對深基坑的支護結構進行設計計算時，通常采用的是二維設計，沒有充分考慮到其三維空間的特性，沒有把基坑坑角和基坑中部進行區分，而是采用相同的支護設計，這樣就導致了坑角處的設計過于保守，不僅浪費材料，且延緩了施工工期，為了使深基坑支護設計更加合理化和經濟化，在設計時應該把坑角效應考慮在內，對坑角效應影響范圍內的支護結構進行優化設計。

1 深基坑坑角效應研究現狀

鄭剛等[1]通過有限元法對實際工程進行建模分析，并通過分析模擬的結果, 證實基坑存在坑角效應, 并就坑角效應對其基坑周邊建筑物的影響做了分析研究。柳家海[2]建立了多個有限元模型，在對其支護結構變形進行模擬分析后，得出了基坑在開挖過程中空間效應對于基坑土體的影響范圍的計算公式。張磊、頂勇春等[3-4]以土壓力理論為基礎對坑角效應進行了分析，并通過有限元模擬得出了基坑空間效應強弱與基坑開挖深度和基坑長寬尺寸的相關關系。俞建霖等[5]對不同形狀的深基坑工程進行分析研究，得出了不同的長寬比對土壓力以及位移的影響。

在上述研究基礎上，本文擬采用建立Midas GTS NX 有限元模型的方法，對長春市某樁錨支護深基坑工程坑角效應進行分析，并基于坑角效應針對該基坑進行設計優化。

2 基于Midas 的數值模擬

2.1 工程概況

擬建工程位于吉林省長春市，基坑最大開挖深度為9.2 m，基坑整體呈矩形，長約80 m，寬約62 m，為方便后續分析，將各坑角進行編號，基坑平面布置示意圖如圖1 所示。

圖1 基坑平面示意圖（m）

根據勘察單位提供的詳勘數據并結合當地經驗，本工程采用混凝土灌注樁+預應力錨索進行支護。設計所采用的土層參數見表1。

表1 土層參數

鋼筋混凝土樁樁徑600 mm，長12 m，按間距1 000 mm 進行布置，樁頂冠梁采用尺寸為700 mm×500 mm，腰梁采用雙20a 工字鋼，共布置2 排錨索，錨索傾角為15°，按豎向間距-3 m，-6 m 進行布置，水平間距為1 m。基坑開挖時，地下水位已降至基坑底面以下，因此，在進行建模分析時本文暫不考慮地下水的影響。

2.2 數值模擬

本文所用軟件為Midas GTS NX，建模時土體采用修正摩爾-庫倫本構，并作如下假定。

1）為方便建模，假定場地內各土層均勻分布。

2）忽略錨桿自重，使用植入式桁架模擬，只通過靜力分析錨桿。

3）根據等剛度轉換原理，用地下連續墻模擬支護樁。

模型建立后如圖2 所示。

圖2 基坑網格模型

模型計算時參考實際施工順序共分如下5 個工況進行計算。

工況1：初始應力場分析。激活所有土層并添加邊界條件及自重。

工況2：自平衡階段。勾選“位移清零”。

工況3：激活支護樁及第一排錨索、腰梁，并添加第一排錨索預應力，鈍化第一層土，開挖到-3.5 m。

工況4：激活第二排錨索、腰梁及添加預應力，鈍化第二層土，開挖到-6.5 m。

工況5：開挖至坑底。

2.3 模擬結果及分析

模型計算完成后，在后處理模式中可以查看軟件計算結果。圖3 為開挖完成的支護樁水平位移云圖。從圖3 中可以看出，開挖完成后，支護樁自身最大變形出現在樁身中部位置，向上下兩頭逐漸減小，最大變形值為12.64 mm，而處于同一基坑邊上的支護樁，其變形趨勢為基坑中部變形最大，向兩邊坑角處逐漸減小，且越靠近坑角變形減小的速率越快，減小至坑角處時，支護樁變形最小僅為1.8 mm。由此可見，該基坑受坑角效應影響十分明顯。

圖3 開挖完成后支護樁變形云圖

坑角效應影響范圍可以通過坑角效應影響系數來表示。王曉偉等[6]使用有限差分軟件，研究了坑角效應的影響范圍，提出了坑角效應影響系數的概念，并給出了坑角效應影響系數的計算公式：

式中：K 為坑角效應影響系數；δi為基坑坑角與基坑中部之間某一位置i 處支護結構的變形；δ 為基坑中部支護結構的變形，只要當K＜0.94 時，即可認為此時坑角到位置i 處均為該基坑的坑角效應影響范圍。

本基坑AB 段距離較長，中部支護結構受力可近似看作平面應變狀態，以該邊為研究對象，提取支護樁最大水平位移變化模擬值見表2。

表2 AB 段支護樁最大水平位移變化

由表2 可以看出，AB 段上當距坑角A 距離為16 m 時，坑角效應影響系數為 0.951，根據式（1）定義，可認為此16 m 范圍內為坑角效應的影響區域。

3 設計方案優化

通過前文的模擬已知該基坑AB 段上坑角效應主要影響范圍約為16 m，可以通過對該影響范圍內的支護結構進行優化，使得整個基坑支護設計更加合理且經濟，本文擬通過對錨索和支護樁進行優化。

3.1 基于錨索的設計優化

對坑角附近預應力錨索的優化方式較多，大體分為兩種，一是調整錨索各項材料參數，如自由段與錨固段長度、錨固體直徑、錨索直徑等，但此類優化方法會出現多種施工參數，造成施工不便，故不予采用；二是調整錨索布置方式，如錨索間距、錨索排數等。本工程共兩排錨索，若采用減少排數進行優化，則只剩一排錨索時將導致第一步開挖時無支撐開挖深度過大，容易造成基坑的失穩坍塌[7-8]。在充分考慮各種因素后，本文選定增大錨索間距作為該基坑的優化方案。

本工程錨索水平間距為1 m，1 樁1 錨，將其間距增大到2 m，2 樁1 錨，重新進行建模分析。計算后，在后處理結果中提取優化前后距坑角不同位置處的支護樁最大水平位移，結果見表3。

表3 優化錨索后支護樁最大水平位移變化對比

優化錨索間距前后的支護樁最大水平位移對比如圖4 所示。

圖4 支護樁最大水平位移對比圖

從圖4，表3 中可以看出，在使用優化錨索間距的方法對坑角附近的錨索進行優化后，基坑角部附近支護樁的水平位移增長較快，在距坑角約9 m 位置后位移的增長速度趨于平緩，總體變化趨勢不變，優化后基坑中部支護樁最大水平位移為12.77 mm，較之優化前基本不變。故表明采取增大錨索間距的方法對坑角效應影響范圍內的錨索進行優化是可行的。

3.2 基于排樁的設計優化

對坑角處支護樁的優化，大致分為以下幾種方法：減小樁徑、增大樁間距、降低配筋等。本工程支護樁樁徑為600 mm，樁間距為1 m，若采用增大樁間距，根據《建筑基坑支護技術規程》中明確規定，支護樁的中心距不宜大于支護樁直徑的2.0 倍，則最多增加到1.2 m，變化不大，而支護樁配筋在設計時已是合理配筋，不必再進行優化，故本文采用減小樁徑的方法對坑角效應主要影響范圍內的支護樁進行優化。

本基坑支護樁樁徑為600 mm，將其減小為500 mm 進行優化，計算后，提取優化前后距坑角不同位置處的支護樁最大水平位移，結果見表4。

優化樁徑前后的對比如圖5 所示。

從圖5，表4 中可以看出，在使用優化支護樁樁徑的方法對坑角附近的支護樁進行優化后，在優化范圍內，支護樁的水平位移都明顯大于優化前的支護樁水平位移，且增長速度也要比優化前大，在距坑角約12 m 位置后位移的增長速度趨于平緩，且優化后中部支護樁最大水平位移變化較之優化前也基本沒有變化，優化結果較為成功。

表4 優化樁徑后支護樁最大水平位移變化對比

圖5 支護樁最大水平位移對比圖

從坑角效應影響系數來看，優化前AB 段上坑角效應影響范圍約為距坑角A 的0~16 m 范圍內，優化后AB 段上坑角效應影響范圍約為距坑角A 的0~12 m 范圍內，約縮短4 m，優化效果較好。

3.3 優化結果分析

為方便對比分析，將優化前AB 段上的坑角效應影響系數與進行兩種優化方案后的坑角效應影響系數共同繪制呈曲線見圖6。

從圖6 中可以看出，優化前AB 段上坑角效應的影響范圍約為距離坑角A 的0~16 m 范圍內，使用優化錨索間距的方法進行優化后，AB 段上坑角效應影響范圍約為距坑角A 的0~9 m 范圍內，縮短7 m，優化效果顯著；使用優化支護樁樁徑的方法進行優化后，AB 段上坑角效應影響范圍約為距坑角A的0~12 m 范圍內，縮短4 m，由此可見，增大錨索間距和減小支護樁樁徑都能在原設計方案上取得優化成果，且增大錨索間距所取得的優化效果更為顯著。

圖6 優化前后坑角效應對比圖

4 結論及建議

1）樁錨支護深基坑工程受坑角效應影響較為明顯，在坑角效應影響范圍內采取增大錨索間距或減小支護樁樁徑的方法均能獲得不錯的優化效果。

2）通過對兩種優化方案進行比選，增大錨索間距的優化方案比減小支護樁樁徑應用效果更好。

3）建議在類似基坑支護的設計中，采用增大錨索間距的方法。