基于改進灰狼算法的混合發電系統優化設計

黃云云， 吳健， 王斌， 林立

(福州大學石油化工學院， 福建 福州 350108)

0 引言

由于在偏遠地區連接大電網的建設成本高、 技術難度大， 通常采用柴油機直接供電， 但柴油機存在燃料運輸成本高、 價格波動大、 環境污染嚴重等問題， 難以保障上述地區穩定的電力供應. 相比柴油機而言， 這些地區往往擁有豐富的風、 光等可再生清潔資源， 因此， 為了解決偏遠地區供電問題， 需要因地制宜地發展風、 光互補可再生混合發電系統.

獨立運行的風光柴蓄混合發電系統由風力機、 光伏電池、 蓄電池組和柴油機多種分布式電源構成. 該系統通過研究風能和太陽能的天然互補特性， 克服風電和光電為負載供電時輸出電力的不穩定性和波動性， 保證電力供應的可靠性和連續性， 將蓄電池組和柴油發電機作為備用補充能源. 合理配置混合發電系統中電源的容量， 是保障系統經濟可靠運行的重要基礎[1]. 因此， 需要分析研究當地自然資源的分布以及用戶負荷的動態需求， 對混合發電系統內各電源的類型和容量進行優化設計， 從而使得系統能夠在滿足負荷需求的前提下， 有效節約燃料、 降低成本、 提高供電可靠性和減少污染物排放[2].

隨著智能優化算法不斷被提出， 其在混合能源系統的容量優化配置中得到大量推廣應用， 其中包括了遺傳算法[3]、 粒子群算法、 蟻群算法等. 文獻[4]在建立風光柴蓄混合發電系統電源配置模型的基礎上， 采用人工蜂群算法對優化問題進行求解， 并對不同工作模式下的運行成本和污染物排放進行了對比分析. 文獻[5]在建立微電網容量優化配置模型過程中， 考慮了風機和光伏電池出力的不確定性， 在此基礎上采用改進和聲搜索算法對該模型進行求解， 提高了容量優化配置方案的可靠性.

針對風光柴蓄混合發電系統容量優化問題， 本研究提出一種基于柯西變異算子的改進灰狼優化算法. 通過對收斂因子設置非線性調整策略來調節算法全局探索與局部開發之間的平衡， 提高基本灰狼優化算法局部收斂速度； 同時， 引入柯西變異算子改善種群個體的多樣性， 從而增強算法擺脫局部最優解的能力， 克服GWO算法易早熟收斂的缺點； 最后， 通過對混合發電系統各發電單元出力特性的分析研究， 建立年均化發電成本最小化目標函數， 改進灰狼優化算法, 對該混合發電系統的電源容量模型進行求解， 獲得最優配置方案.

1 風光柴蓄混合發電系統的數學模型

1.1 風力機特性

通過氣象部門得到風速數據作為輸入， 風力機與風速函數模型[6]表達式為

(1)

式中：PWT為風力機組的輸出功率；Pr為風機的額定功率；V為風機輪轂高度處的風速；Vin為風機的切入風速；Vout為切出風速；Vr為額定風速.

1.2 光伏電池特性

光伏電池將太陽輻射能通過光電效應或者光化學效應直接或間接轉換成電能. 光伏電池的輸出功率由光照強度與光伏電板表面溫度等條件所確定[7], 即

(2)

式中：PPV為光伏電池在工作點的實際輸出功率；PSTC為在標準測試條件下光伏電池的額定輸出功率；GAC為工作點輻射強度；GSTC為標準測試條件下的輻射強度;δ為功率溫度系數；θ為工作點的電池表面溫度；θr為參考溫度， 本文取25 ℃.

1.3 蓄電池模型

在獨立運行的混合發電系統中， 蓄電池組作為充放電儲能設備主要實現供電負荷的均衡分配和能量緩沖. 在充放電過程中蓄電池的SOC可表示[8]為

(3)

式中：PBESS(t)為電池的充(放)電功率， W；VBESS為電池的電壓， V；ηBESS為電池的充(放)電效率； Δt為采樣時間， 本文設定為1 h.

1.4 柴油發電機組

柴油機組作為可獨立發電的設備， 具有成本低， 易于安裝并且操作簡單的特點. 在混合能源輸出不足的情況下， 將柴油機組作為一個應急的補充能源可滿足負載需求. 柴油發電機數學模型為

(4)

式中：CDE為柴油發電機的燃料成本， 元；k1、k2、k3為燃料成本系數.

2 風光柴蓄混合發電系統容量優化配置模型

2.1 優化目標函數

選取發電系統最小化的全壽命周期內， 分布式電源的購置成本、 燃料成本、 運行維護成本和環境污染治理成本總費用作為優化目標[9]， 其表達式如下

(5)

式中：m為電源類型的數目；Ca, i為第i種電源的年均購置成本；Cf, i為第i種電源的年均燃料成本；Com, i為第i種電源的年均運行維護成本；Cpe, i為第i種電源的年均環境治理成本， 單位均為元.

系統年均購置成本為

(6)

式中：Ni為第i種電源的數目；Pi為第i種電源的額定功率， kW；ca， i為第i種電源的運行維護系數；γ為折舊率；l為使用年限.

系統的年均燃料成本為

(7)

式中：cf為單位燃料的價格， 元·L-1；Vi， j為第i種電源在j時刻的燃料消耗體積， L.

系統的年均運行維護成本為

Com, i=Nicom, iPi

(8)

式中：com, i為第i種電源的運行維護系數， 元·kW-1.

系統的年均環境治理成本為

(9)

2.2 約束條件

在求解混合發電系統容量優化配置方案時， 還必須滿足系統電能供需平衡約束、 供電可靠性約束及各電源輸出功率的限制等約束.

1) 混合發電系統容量的約束. 在任意時刻t， 系統的輸出功率應保證滿足負載的需求

PWT(t)+PPV(t)+PBESS(t)+PDG(t)≥PLD(t)

(10)

式中：PWT(t)為風力機組的輸出功率；PPV(t)為光伏電池組的輸出功率；PBESS(t)為蓄電池組的輸出功率；PDG(t)為柴油機的輸出功率；PLD(t)為負載需求功率.

2) 蓄電池SOC的約束. 為了保證蓄電池具有良好的工作特性， 蓄電池的荷電狀態應處于容許的范圍內， 如下式所示

SOCmin≤SOC(t)≤SOCmax

(11)

式中： SOCmax、 SOCmin分別為蓄電池組荷電狀態的最大值和最小值， A·h.

3) 電源數量的約束

(12)

式中：NWT， max為風力機最大裝機容量；NPV， max為光伏電池組最大裝機容量；NBESS， max為蓄電池組最大裝機容量.

顯然， 上述風光蓄柴容量優化配置模型是一個帶約束的復雜非線性優化問題， 對求解算法的尋優性能提出了更高的要求.

2.3 蓄電池組充電策略

蓄電池組在混合發電系統中起到平抑負荷波動、 調節功率平衡、 改善電能質量的重要作用. 為充分發揮蓄電池組作用， 尋求合理的充電策略， 本研究采用Barley提出的負荷跟隨和循環充電兩種控制策略[11]： ① 負荷跟隨策略. 可再生能源產生的剩余電能為蓄電池組充電， 啟動柴油機只為滿足負荷要求， 不為蓄電池充電. ② 循環充電策略. 當開啟柴油機滿足負荷需求時， 柴油機以額定功率運行并用多余的電能給蓄電池充電.

3 改進灰狼優化算法

灰狼算法(grey wolf optimization， GWO)是由Mirjalili等學者受自然界狼群獵食行為啟發而提出的一種新型全局隨機搜索算法[12]. GWO算法具有總體結構簡單、 易于編程、 收斂速度快、 搜索效率高等特點， 目前已在多峰函數優化、 參數估計、 優化調度等領域得到了應用.

3.1 灰狼優化算法

GWO是通過狼群中的等級制度和捕食策略來實現對目標獵物函數的優化求解. GWO算法基本原理簡述如下： 假定待求解優化問題的維數為D， 第i只灰狼的位置表示為Xi=(Xi1,Xi2, …,XiD).在種群中適應度值最大的個體記為α， 適應度值排列第2和3的個體分別記為β和δ， 其余個體記為ω.在GWO算法中， 由α、β和δ狼的引導搜索， 狼群其余個體跟隨前面3種狼向獵物位置(全局最優解)逼近[13]， 引導模型如下

Dp=CXp(φ)-X(φ)

(13)

(14)

式中：φ為當前迭代次數；Dp為灰狼和獵物之間的距離向量；X(φ)為當前灰狼的位置向量；Xp(φ)為獵物的位置向量；A，C為協同系數， 由式(15)和(16)確定.

C=2r1

(15)

A=2ar2-a

(16)

(17)

式中：r1、r2為[0, 1]之間的隨機數；Φmax為最大迭代次數；a為收斂因子， 其取值在迭代過程中從2線性減少到0[14].灰狼群體通過位置更新策略， 并借助A和C的隨機變化， 保障灰狼在全局范圍內能夠搜索到最優解[15].

3.2 改進灰狼優化算法(IGWO)

基本灰狼優化算法由于后期種群多樣性在進化迭代的后期迅速下降， 不可避免地遇到早熟現象和局部收斂問題. 為此， 本研究通過引入收斂因子非線性調整策略和柯西變異算子兩種改進策略， 構造出一種具有全局尋優性能的改進灰狼優化算法， 有效解決獨立混合發電系統容量優化配置問題.

1) 非線性控制參數策略. 在傳統GWO算法中， 收斂因子a的變化隨著迭代次數的增加而線性遞減， 無法平衡算法的全局和局部開發能力， 因此研究對收斂因子設置非線性調整策略， 其形式如下

(18)

式中：aini為非線性因子a的起始值；afin為a的終止值；k為調節系數.

式(18)所示的非線性調整策略能夠使收斂因子前期遞減速度緩慢， 有利于增強算法的全局探索能力； 加快了后期遞減速度， 有效提高了算法的收斂性.

2) 柯西變異算子. 在GWO算法尋優過程中， 灰狼種群中的個體隨著迭代次數的增加逐漸向適應度較優的個體聚集， 這導致種群的多樣性減少， 從而使算法陷入局部最優. 為了避免算法易陷入局部最優， 本研究引入自適應柯西變異策略[16]， 對當前代最優解進行柯西變異操作， 提高種群多樣性， 拓展了解的搜索空間， 提高算法跳出局部最優解的概率. 變異公式如下

X(φ+1)=Xbest(φ)+C(0, 1)⊕Xbest(φ)

(19)

式中：Xbest(φ)為φ代全局最優；C(0, 1)為標準柯西分布.

3.3 基于IGWO算法電源配置優化流程

采用本文提出的改進灰狼算法求解風光柴蓄混合發電系統容量優化配置問題. 在求解過程中， 選取風力發電機、 光伏電池和蓄電池數量， 即以NPV，NWT，NBESS作為優化問題的決策變量， 優化配置模型目標函數作為種群個體的適應度函數， 在滿足供電可靠性等約束的條件下， 確定使系統年均化成本最低的一組電源組合方案.

基于改進灰狼算法的風光柴蓄混合發電系統容量優化配置的主要步驟如下.

Step 1 IGWO參數初始化. 設置灰狼種群規模N， 最大迭代次數Φmax， 調節系數k等.

Step 2 輸入全年逐時風速、 逐時光照強度、 逐時溫度及負荷數據.

Step 3 種群初始化. 以分布式電源的容量為決策變量.

Step 4 適應度值求取. 根據能量運行方案和負荷狀況， 利用氣象數據(8 760 h)計算風電機組、 光伏電池組的出力， 根據分布式電源相關成本參數和負荷計算系統年均化成本， 將其作為灰狼個體的適應度值.

Step 5 將種群個體適應度值排序， 前三位的灰狼個體記為α、β和δ， 其對應的位置信息分別記作Xα，Xβ，Xδ.

Step 6 若φ>Φmax， 則輸出最優灰狼個體， 算法結束； 否則執行step 7.

Step 7 根據式(18)計算非線性變化參數a， 并根據式(15)、 (16) 更新A、C值.

Step 8 根據式(14)更新每個灰狼個體的位置， 并重新計算適應度值.

Step 9 對當前種群中的最優灰狼個體執行柯西變異操作， 產生新的灰狼個體， 令φ=φ+1， 返回步驟3繼續執行.

4 算例分析

4.1 基礎數據和參數設置

現以國內東南沿海某海島獨立運行的風光蓄柴混合發電系統為例進行電源容量優化配置， 驗證所提方法的合理性和有效性. 統計當地全年風速數據如圖1所示， 全年輻射強度數據如圖2所示， 全年用電負荷數據如圖3所示. 根據相關廠家的數據， 選擇混合發電系統中各分布式電源設備的技術參數和發電成本如表1所示[17].

圖1 全年逐時風速Fig.1 Hourly profile of wind speed in a year

圖2 全年逐時太陽輻射Fig.2 Hourly profile of solar radiation in a year

圖3 全年逐時用電負荷Fig.3 Hourly profile of load in a year

表1 分布式電源各項成本

本研究在Matlab仿真軟件中利用改進灰狼算法， 分別對負載跟蹤和循環充電兩種蓄電池組充電策略下的混合發電系統容量優化配置模型進行求解. IGWO算法參數選取最大迭代次數Φmax=200， 種群數目N=30， 調節系數k=2. 表2列出了兩種充電策略下混合發電系統的優化配置結果， 兩種不同充電策略下系統各發電單元對負荷供電的比例、 蓄電池組荷電狀態分別如圖4～6所示.

表2 不同充電策略下電源容量優化配置結果比較

圖4 不同發電單元的功率占比Fig.4 Distributed generation capacity share for different generation units

4.2 結果分析

1) 不同充電策略對配置結果的影響. 從表2和圖5、 6可以看出， 蓄電池組的不同充電控制策略對風光柴蓄混合發電系統的優化配置結果有較大的影響， 采用循環充電策略比采用負載跟蹤策略系統年均成本降低10 124元， 經濟效益提升明顯. 相比于負載跟蹤策略， 循環充電策略能夠最大限度利用柴油機的輸出功率， 提高蓄電池組的儲能量， 減少了可再生能源發電設備的數量， 在采用該充電策略后系統年均化發電成本降低， 但這也顯著降低了系統的再生能源滲透率， 同時增加了柴油機的工作時間， 進而大幅增加了系統的燃料成本和環境治理成本， 從長遠來看不利于系統的節能減排.

圖5 負載跟隨運行方案下蓄電池組荷電狀態Fig.5 State of charge of battery pack under load following operation scheme

圖6 循環充電運行方案下蓄電池組荷電狀態Fig.6 State of charge of battery pack under cyclic charging operation scheme

2) IGWO算法與其他算法的比較分析. 為進一步驗證IGWO算法的優化性能， 選取GWO算法和果蠅算法(fruit fly optimization algorithm， FOA)求解電源容量優化配置問題， 并將結果與IGWO算法進行比較. 表3列出了3種算法優化配置的結果， 3種算法在迭代過程中的平均收斂曲線如圖7所示.

表3 IGWO、 GWO和FOA算法優化結果

圖7 尋優迭代過程Fig.7 Optimization iteration process

由圖7和表3可以看出， IGWO算法求解得到的系統容量配置結果最具經濟性， 其收斂速度相比于其他兩種算法速度更快， 且收斂精度更高. 相比GWO算法和FOA算法， IGWO算法達到最優值所需的迭代次數遠小于其他兩種算法. 可見， IGWO算法能夠滿足混合發電系統容量配置優化求解的快速性和最優性的要求.

5 結語

對混合發電系統合理配置分布式電源的容量和運行策略， 以提高系統的供電可靠性和經濟性是混合發電系統規劃建設的首要問題. 針對基本GWO算法在進化后期容易陷入局部極值和發生早熟現象， 本研究提出一種非線性參數調整策略與柯西變異算子相結合, 改進灰狼優化算法的風光柴蓄混合發電系統容量優化配置方法， 可有效改善灰狼優化算法的全局尋優性功能. 在分析混合發電系統各電源出力特性的基礎上， 以年均化系統成本最小化為目標函數， 同時考慮污染物環境排放影響， 利用改進灰狼算法對該模型進行求解， 取得混合發電系統的最佳容量配置， 為混合發電系統的安全和經濟運行奠定基礎.