多目標約束下的區域水資源優化利用模擬

柯文嵐， 朱寧奕， 吳容容， 閆晶晶

(1. 福建江夏學院經濟貿易學院, 福建 福州 350108; 2. 福州大學經濟與管理學院, 福建 福州 350108； 3. 陽光學院商學院， 福建 福州 350015； 4. 中國地質大學(北京)經濟管理學院， 北京 100083)

0 引言

水資源是保障我國社會經濟長遠發展和促進生態文明建設的重要戰略資源. 我國水資源總量大， 但存在著人均水資源占有量少， 時空分布不均， 水資源短缺、 水污染嚴重、 水生態環境惡化等問題， 將制約資源環境經濟高質量發展[1]. 城鎮化進程一方面會對水資源配置起到積極的優化作用， 同時也會產生消極的負外部性， 二者之間存在相互響應的耦合機制[2]， 共同構成一個涵蓋資源、 經濟和社會的復合生態系統[3]. 基于城鎮化進程和經濟社會可持續發展的水資源利用問題已引起國內外學者的廣泛關注， 如經濟、 社會、 環境等均衡條件下的多部門間水資源分配問題研究[4-5]； 區域再生水利用潛力模擬評價研究[6-7]； 污水處理技術綜合政策引入及其社會經濟和環境影響評價研究[8-11]. 已有研究主要針對發達國家和極度缺水地區， 對我國仍處于高速工業化發展階段疊加高質量發展要求的地區的預警性研究較少.

以福建省為例， 2018年全省水資源總量為778.45億m3， 人均水資源量1 975 m3[12]， 按照國際公認標準， 屬中度缺水地區， 沿海部分城市水資源極度短缺[13-14]. 各地區污水處理能力存在差距， 再生水回用規模很小[15]. 從福建省水資源利用結構來看， 高需水產業主要有第一產業， 石化制品業， 采掘業， 電力、 熱力、 燃氣、 水的生產和供應業； 從COD排放貢獻來看， 主要集中在第一產業， 輕工制品業， 石化制品業， 以及第三產業. 其中， 輕工制品業， 石化制品業以及第三產業均為福建省主導產業， 產值比重占到76%. 說明福建省的主導產業發展對水資源和水環境的壓力較大. 因此， 福建省應從產業結構調整入手， 尋求高速工業化發展與高質量發展要求之間的平衡.

本文以福建省為例， 運用線性建模方法， 結合延伸到資源環境領域的投入產出模型， 從先進污水處理技術引進和產業結構優化調整兩方面模擬區域水資源優化利用方案， 以促進區域水資源可持續利用和社會經濟高質量發展.

1 研究方法與模型框架

1.1 研究方法

線性最優化數學建模方法具有開放性、 變量多的特點， 可用于解決多目標約束條件下的最優化問題. 而通過投入產出模型， 將資源環境評價的計量模型擴展到了自然資源和環境研究領域. 利用投入產出模型結合污染物排放和資源消耗系數可以直觀地描述社會經濟活動的環境影響[16-18]， 包含水資源需求及污染物排放. 文中采用線性建模方法， 結合延伸到資源環境領域的投入產出模型， 構建多目標約束下的區域水資源優化利用模型， 設計污水處理技術應用方案和產業結構優化調整方案[19]， 模擬福建省2012—2025年水資源利用、 污水治理改善狀況及其社會經濟影響.

1.2 模型框架

文中基于物質、 能量和價值“三平衡”理論[20]， 構建涵蓋GRP最大化目標、 社會經濟模塊， 水資源供需模塊， 水環境改善模塊的動態最優化模型， 建立社會經濟活動和水資源利用、 水污染排放之間的動態耦合機制. 同時， 設計水資源利用綜合方案， 包括: ① 污水處理技術選擇及建設方案[21]； ② 產業結構優化方案[22](見圖1). 模型結合“自頂向下”的宏觀資源環境經濟評價和“由底向上”的技術應用評價模型[23]， 既能反映經濟發展對水資源利用的正向優化與負向約束， 也能從技術應用角度， 求解技術選擇和區域分配最優方案， 觀察技術要素對社會生產率的促進作用和環境改善效果， 模擬在用水總量、 水污染物質減排多重約束下的區域社會經濟高質量發展趨勢.

圖1 多目標約束下的區域水資源優化利用模型Fig.1 Optimal utilization model for regional water resource under multi-objective constraints

2 實證模型

通過大量的文獻查閱和實地調研， 收集了福建省2012—2019年水環境污染物質排放相關數據及社會經濟環境各類規劃目標， 并據此構建實證模型. 模擬期設定為2012—2025年, 模型共包含70多個公式和13 620個變量， 在此僅列出一些關鍵公式.

2.1 目標函數與約束條件

福建省正處于工業化高速發展階段向后工業化階段轉型時期， 兼顧資源環境效益的同時， 大力推動新興戰略性產業的轉型升級. 基于此， 把模擬期內考慮了社會折舊率ρ的區域經濟生產總值(gross regional product， GRP)最大化設定為目標. 根據福建省2012年投入產出表， 將污染物質排放系數、 水資源消耗系數相近的產業合并為9個部門(農林牧漁業； 采礦業； 食品、 煙草、 紡織、 木材及其他制造業； 石油化工及金屬、 非金屬制品業； 裝備制造業； 電力、 熱力、 燃氣、 水的生產和供應業； 建筑業； 商貿、 交通、 倉儲及餐飲業； 信息技術、 金融、 房產及其他服務業). 每一期的GRP值由每個產業部門當期產值Xm與其附加價值率δm決定.

(1)

根據福建省社會、 經濟與環境規劃目標， 設置以下約束條件： 1) 2020年全省用水總量控制在223億m3以內[24]； 2) 為了控制水污染物質， COD排放總量TPcod(t)每年減排2%； 在上述水資源量和納污容量約束下， 調整產業結構以實現用水效率提高和經濟高質量增長.

TPcod(t+1)≤0.98×TPcod(t)

(2)

2.2 社會經濟模塊

福建省現轄福州、 廈門、 莆田、 泉州、 漳州、 龍巖、 三明、 南平、 寧德9個設區市和平潭綜合實驗區(平潭縣)， 由于歷史數據缺失， 將平潭的數據并入福州市計算. 本部分重點闡述人口增長和基于里昂惕夫矩陣的市場均衡模型.

2.2.1社會人口增長

人口增長歷來被認為是環境退化的主要原因之一， 為了考慮人口增長對資源消耗、 環境污染排放的影響， 對目標區域的人口數量進行模擬. 根據近5年福建省各市j的人口平均自然增長率γj， 分別對j的社會人口Pj(t)進行模擬， 以考慮人口增長對資源消耗、 環境污染的影響.

Pj(t+1) = (1+γj)·Pj(t)

(3)

2.2.2市場均衡模型

根據里昂惕夫矩陣的市場均衡模型， 各產業部門m的產值X(t)由產業間的投入產出系數矩陣A、 消費矩陣C(t)、 投資矩陣I(t)、 凈出口矩陣NE(t)、 引入新污水處理技術的總投資Isp(t)及其對產業發展的影響系數β共同決定.各產業部門的產值大于或等于中間投入和最終需求之和.

Xm(t) ≥A·X(t)+C(t)+I(t)+β·Isp(t)+NE(t)

(4)

根據哈羅德—多馬模型， 產業m的產值Xm(t)由資本量Km(t)、 用于縮減產業的補貼額Km(t)和產業m的資本產出率αm共同決定.t+1期的資本量Km(t+1)由t期資本量Km(t)加上t+1期的投資Im(t+1)， 扣除t期的社會折舊.其中，dm為產業m的社會折舊率.

Xm(t) ≤αm· (Km(t) -Sm(t))

(5)

Km(t+1)=Km(t)+Im(t+1)-dm·Km(t)

(6)

2.3 水資源供需模塊

從水資源供給角度看， 根據調研可獲得數據， 假設福建省水資源主要來自于地表水、 地下水和其他水源， 提水工程、 蓄水工程及引水工程在短期內不改變水資源量， 重點考察先進污水處理工藝引入和產業生產結構調整后水資源利用效率的改善情況. 從水資源需求角度看， 假設福建省水資源總需求量TWD(t)僅來自于居民用水量HWD(t)、 產業用水量IWD(t)和城市環境用水量EWD(t)三大需求. 其中， 居民用水量HWD(t)由各地區城鎮人口、 農村人口及其對應的用水系數計算得出； 產業用水量IWD(t)由各產業產值及其需水系數計算得出； 城市環境用水量EWD(t)在模擬期內保持不變.

TWD(t)=HWD(t)+IWD(t)+EWD(t)

(7)

相應地， 污水產生總量TSP(t)源于居民生活污水產生量DSP(t)、 產業生產活動污水產生量ISP(t)及城市環境用水排放量EWD(t). 其中， 居民污水排放由城鎮人口、 鄉村人口及其污水排放系數決定； 產業污水排放由各產業產值和污水排放系數決定； 假設城市環境用水不經過污水處理， 使用量即為污水排放量.

TSP(t)=DSP(t)+ISP(t)+EWD(t)

(8)

(9)

(10)

2.4 水環境改善模塊

TPcod(t) =HPcod(t)+IPcod(t)-TWPcod(t)

(11)

(12)

2.5 技術選擇與配套資金

(13)

(14)

(15)

3 結果與分析

采用LINGO 軟件將數學公式轉換為計算機編程語言， 模型通過結構適應性、 行為適應性、 有效性與一致性測試， 模擬得出多目標約束下福建省水資源優化利用全局最優解集， 據此考察方案的實施效果.

3.1 水資源優化利用方案

3.1.1備選污水處理技術

為了提高水資源利用率， 滿足不同的污水處理標準， 在沿用傳統污水處理工藝外， 設計引入國內外先進的3種膜處理工藝[25-26]， 即傳統的膜生物反應器MBR(membrane bioreactor)、 雙膜生物反應器DMBR(double membrane bioreactor)和陶瓷膜生物反應器 CMBR(ceramic membrane bioreactor)， 見表1. 3種污水處理工藝的出水水質指標均低于國家灌溉用水的標準即《農田灌溉水質標準(GB 5084—2021)》， 經過上述技術所處理的再生水符合國家要求. 其中， MBR可被用來改造現有污水處理廠， 在原有污水處理的基礎上建設深度處理設備[11]， 其出水水質能夠滿足工業用水和農業灌溉用水的需求； DMBR雖建設成本最高， 但污水處理能力和再生水生產量也相應較高， 出水水質適中， 適合較大規模的污水處理廠； CMBR建設規模較小， 污染物質去除率最高， 出水水質能夠滿足生態用水需求， 同時也能用于工業用水和灌溉用水.

表1 污水處理技術參數

3.1.2污水處理建設方案

根據福建省各區市的社會經濟發展趨勢、 污水排放及處理規模， 內生模擬出各區市改善污水處理所需的最優技術選擇和新增污水處理廠數量(表2). 模擬結果顯示， 膜生物處理技術MBR因建設費用、 污水處理能力、 再生水產出效率及出水水質與福建省的污水處理需求更加匹配而被選擇. 從分區來看， 福州市、 廈門市、 泉州市經濟發展程度居全省前列， 產業升級和城鎮化對污水處理的需求較大， 在模擬期內， 建議新增5處、 3處、 8處污水處理廠； 莆田市、 三明市在模擬期內建議新增2處污水處理廠； 漳州市、 南平市、 龍巖市和寧德市經濟發展水平較低， 在追求經濟最大化的前提下， 模擬期內建議各新增1處污水處理廠. 相應地， 所需的財政配套資金分配如表2所示.

表2 新建污水處理廠及所需配套資金方案

3.1.3產業結構優化方案

為了實現在用水總量和水污染物質減排多目標約束下的GRP最大化， 模型內生模擬出福建省產業結構優化方案見圖2.

圖2 福建省產業結構優化方案Fig.2 Industrial structure adjustment plan of Fujian Province

根據各產業的投入產出系數、 耗水系數、 能源消耗系數和水污染物質排放系數， 建議縮減第一產業， 采礦業， 食品、 煙草、 紡織、 木材及其他制造業， 石油化工及金屬、 非金屬制品業， 電力、 熱力、 燃氣、 水的生產和供應業等高耗水、 高排污的產業， 分別由2012年的5.46%、 1.38%、 23.37%、 17.99%、 3.45%調整到2025年的4.21%、 0.18%、 3.06%、 3.02%、 0.45%. 同時， 重點發展裝備制造業， 建筑業， 商貿、 交通、 倉儲及餐飲業， 信息技術、 金融、 房產及其他服務業等產品附加價值率高， 水資源利用率高， 污染排放強度低的產業， 產值比重分別由2012年的13.74%， 9.92%， 10.79%， 13.91%調整到2025年27.51%， 17.65%， 19.19%， 24.74%.

3.2 方案實施效果

3.2.1污水再生利用率提高

產業結構優化和新建污水處理廠后， 模擬期內福建省污水處理能力有所提高， 由115 338萬m3增加到153 130萬m3. 再生水生產規模逐年增加， 由6 123萬m3增加到35 223萬m3， 基本實現規劃目標. 雖然再生水回用率從5.3%上升到23.2%， 但再生水占水資源供給比重仍偏低. 從分區來看， 福州市、 廈門市、 泉州市經濟發展程度居全省前列， 產業升級和城鎮化對污水處理的需求較大， 在模擬期內污水處理率由52%、 72.3%、 39.1%上升到85%、 90%和80%； 莆田市、 三明市則通過產業優化和新增污水處理廠使污水處理率分別由36.4%、 35.7%顯著提高到80%； 漳州市、 南平市、 龍巖市和寧德市經濟發展水平較低， 產業結構固化， 在追求經濟最大化的前提下， 污水處理產能無較大改變， 污水處理率僅由28.8%、 34.8%、 48.8%、 45.4%上升到40%、 40%、 65%和65%(見表3)， 區域間污水處理水平不平衡.

表3 福建省各區市污水處理改善情況

3.2.2區域社會高質量發展

模型設計了污水處理技術引入方案， 模擬期內， 水污染物質COD排放量從66萬t下降到50.76萬t， 年均減排2%. 在水資源總量和水污染物減排多目標共同制約下， 福建省GRP由2012年的1.97萬億元穩步上升到2025年的4.40萬億元. 在模擬初期， 因為污水處理廠的投資新建， GRP緩慢增長， 隨后受用水總量、 水污染物質減排約束， 高耗水、 高排污的產業產能縮減， 加之新建污水處理廠需要后期維護和運行費用， GRP增速出現短暫下降， 但在模擬期末逐漸回升. 在整個模擬期內， 福建省GRP以年均6.4%的速度實現了增長， 低于福建省8.5%的經濟發展規劃目標. 說明資源環境治理對經濟的正向影響存在滯后期， 將在中長期逐漸呈現規模經濟性.

4 結語

1) 膜生物處理技術MBR因建設費用、 污水處理能力、 再生水產出效率及出水水質與福建省的污水處理需求更加匹配而被選擇.

2) 2012—2025年， 福建省應新增MBR污水處理設施24處， 污水處理能力可由11.5億m3增加到15.3億m3， 再生水回用率由5.3%上升到23.2%. 但地區間差距較大， 未來在保障經濟增長底線的前提下， 應進一步加大污水治理投入.

3) 在水資源總量和水環境改善多目標制約下， 食品、 煙草、 紡織、 木材及其他制造業， 石油化工及金屬、 非金屬制品業等主導產業的規模因高耗水、 高排污受到限制. GRP年均增速僅為6.4%， 低于發展規劃目標. 為了實現全面高質量發展， 應進一步通過技術創新釋放主導產業的環境容量.