鋼橋面板U肋底部非對稱弧形缺口的應(yīng)力特征

李業(yè)飛， 傅中秋， 姚悅， 吉伯海

(河海大學(xué)土木與交通學(xué)院， 江蘇 南京 210098)

0 引言

正交異性鋼橋面板(orthotropic steel bridge decks， OSBD)因其質(zhì)輕、 高強(qiáng)、 工廠化程度高、 施工快捷而廣泛應(yīng)用于國內(nèi)外鋼結(jié)構(gòu)橋梁， 盡管存在上述優(yōu)點， 但疲勞開裂是OSBD運營過程中常出現(xiàn)的問題[1]. 橫隔板-U肋相交部位的疲勞開裂問題經(jīng)常被報道[2-4]， 是OSBD疲勞易損部位. 該部位在設(shè)計時， 通常采用橫隔板開孔使U肋連續(xù)穿過以減小橫隔板與U肋之間的相互約束， 同時采用優(yōu)化的弧形缺口構(gòu)造尺寸[5]， 以減緩因截面削減和剛度突變產(chǎn)生的應(yīng)力集中現(xiàn)象. 然而， 盡管設(shè)計了合理的構(gòu)造尺寸， 但由于OSBD構(gòu)件數(shù)量多， 加工、 組裝精度要求高， 實際中難免因制造或施工誤差造成實際構(gòu)造與設(shè)計構(gòu)造不符， 例如板件垂度變化、 構(gòu)造對稱度變化等， 從而導(dǎo)致局部應(yīng)力場發(fā)生變化.

圍繞橫隔板-U肋相交部位的疲勞問題， 國內(nèi)外學(xué)者側(cè)重于該部位的構(gòu)造變化如弧形缺口邊緣半徑、 橫隔板厚度、 切口高度等對疲勞受力的影響[6～8]. 而關(guān)于實際鋼橋制造和建設(shè)過程中出現(xiàn)的構(gòu)造誤差問題， 已有研究討論了弧形缺口切割誤差和橫隔板拼裝誤差對橫隔板-U肋相交部位細(xì)節(jié)疲勞性能的影響， 如許華翔[9]討論了弧形缺口在U肋附近切割垂直度誤差、 切割斷面凹陷誤差以及橫隔板拼裝垂直度誤差， 得出切割誤差影響下縱肋與橫隔板焊接細(xì)節(jié)疲勞壽命降低、 圍焊處疲勞開裂位置發(fā)生轉(zhuǎn)移； 王鑫[10]討論了橫隔板拼裝垂直度誤差， 指出當(dāng)橫隔板與U肋間存在偏轉(zhuǎn)角時， U肋與橫隔板連接焊縫細(xì)節(jié)應(yīng)力增大、 弧形缺口最大應(yīng)力點位置逐漸遠(yuǎn)離U肋. 實踐證明， 上述研究成果可為鋼橋疲勞提供預(yù)防性養(yǎng)護(hù)建議， 而本文研究的橫隔板弧形缺口不對稱情況尚未得到關(guān)注， 因此有必要進(jìn)行分析.

上述研究表明， 弧形缺口構(gòu)造尺寸偏差對疲勞細(xì)節(jié)的受力性能影響較大. 本研究針對實橋中對稱弧形缺口和2種非對稱弧形缺口形式建立3種有限元模型， 對比分析非對稱缺口對缺口周邊、 橫隔板-U肋連接焊縫和U肋腹板圍焊焊趾3個細(xì)節(jié)的應(yīng)力變化， 得出最不利工況下非對稱弧形缺口對各細(xì)節(jié)應(yīng)力最不利位置、 應(yīng)力分布的影響. 研究成果可為該橋及出現(xiàn)同類型缺陷橋梁檢測和養(yǎng)護(hù)工作提供參考.

1 有限元模型的建立

1.1 弧形缺口計算模型

國內(nèi)某大橋檢測中發(fā)現(xiàn)， 由于制造或施工誤差導(dǎo)致較多弧形缺口關(guān)于頂板U肋對稱軸不對稱現(xiàn)象， 如圖1所示. 為研究不對稱現(xiàn)象對疲勞細(xì)節(jié)應(yīng)力的影響， 采用ABAQUS軟件建立鋼橋面板節(jié)段模型， 模型由鋪裝、 頂板、 U肋和橫隔板組成， 總體尺寸如圖2所示. 鋼材彈性模量取210 GPa， 瀝青鋪裝彈性模量取1 GPa， 兩種材料泊松比均取0.3， 各構(gòu)件具體尺寸如圖2～5所示. 節(jié)段模型全局網(wǎng)格尺寸為50 mm， 單元類型為C3D8R， 模型共包含93 067個單元.

圖1 鋼橋面板非對稱弧形缺口尺寸(單位： mm)Fig.1 Geometry of asymmetric cutouts in steel bridge deck (unit: mm)

圖2 節(jié)段模型(單位： mm)Fig.2 Segment calculating model (unit: mm)

從圖2中截取子模型進(jìn)行細(xì)節(jié)應(yīng)力分析， 模型X、Y、Z方向尺寸分別為1 200、 500、 400 mm， 如圖3所示. 局部模型全局網(wǎng)格尺寸為25 mm， 弧形缺口、 U肋與橫隔板連接焊縫加密區(qū)網(wǎng)格局部尺寸為1 mm， 其間采用四面體單元過渡. 局部模型共包含159 706個C3D8R單元和73 401個C3D10單元.

圖3 局部模型Fig.3 Local finite element mesh

一般情況下， 弧形缺口關(guān)于頂板U肋對稱， 如圖4所示. 實橋檢測發(fā)現(xiàn)， 制造或拼裝誤差導(dǎo)致兩種弧形缺口不對稱情況， 如圖5所示. 節(jié)段模型中考慮將3#、 4# U肋對應(yīng)的弧形缺口設(shè)置為非對稱. 非弧形缺口有限元模型的建立和對稱情況類似， 節(jié)段模型中僅把橫隔板弧形缺口處換成非對稱情況， 局部模型中焊縫長度及網(wǎng)格加密區(qū)域作相應(yīng)調(diào)整.

圖4 對稱弧形缺口(單位： mm)Fig.4 Geometry of symmetric cutouts (unit: mm)

圖5 非對稱弧形缺口(單位： mm)Fig.5 Geometry of asymmetric cutouts (unit: mm)

1.2 模型加載方式

根據(jù)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范(JTG D60—2015)》[11]， 單側(cè)雙輪荷載加載面為200 mm×600 mm的矩形. 模型橫向加載如圖6(a)所示，ex為加載中心距模型橫斷面對稱軸的距離，ex從-600 mm移動到600 mm， 每次移動150 mm， 共9個工況， 編號T1～T9. 模型縱向加載如圖6(b)所示，ez為加載中心距C#橫隔板中心距離，ez從-3 750 mm移動到3 750 mm， 每次向Z正向移動150 mm， 共51個加載步.

圖6 模型加載方式(單位： mm)Fig.6 Loading case of calculating model(unit: mm)

研究表明， 計算局部應(yīng)力時采用簡化邊界條件是合理有效的[12]， 因此此處約束橫隔板下端和兩側(cè)、 U肋兩端、 鋪裝和頂板四周的平動自由度.

1.3 應(yīng)力分析位置

橫隔板弧形缺口和U肋相交部位是疲勞裂紋易萌發(fā)區(qū)， 在檢測或試驗中發(fā)現(xiàn)該部位出現(xiàn)了多種形式的疲勞裂紋， 主要包括[13]： 橫隔板弧形缺口周邊裂紋； 橫隔板弧形缺口焊縫端部裂紋； U肋腹板圍焊焊趾處水平裂紋.

制造或拼裝誤差形成的非對稱缺口直接改變了上述開裂部位構(gòu)造尺寸， 例如弧形缺口半徑減小、 開孔高度減小， 因此會改變橫隔板與U肋局部剛度， 從而影響細(xì)節(jié)應(yīng)力. 根據(jù)有限元模型建立情況及已有研究成果， 設(shè)置了A、B、C三處應(yīng)力關(guān)注點， 分別對應(yīng)上述3種疲勞裂紋細(xì)節(jié)， 如圖3和圖7所示.

圖7 橫隔板與U肋應(yīng)力關(guān)注點Fig.7 Interest points of diaphragm-to-U-ribs joints

為方便結(jié)果敘述， 3個模型分別命名為模型Ⅰ(對稱情況)， 模型Ⅱ(不對稱情況1)， 模型Ⅲ(不對稱情況2). 從Z軸正向看， 4個缺口附近的細(xì)節(jié)從左至右編號為1～4， 根據(jù)尺寸差異稱為大缺口或小缺口.

2 橫隔板弧形缺口周邊應(yīng)力特征分析

2.1 荷載最不利位置

荷載縱向移動過程中， 弧形缺口周邊(除橫隔板焊端位置)主要承受壓應(yīng)力， 研究表明弧形缺口周邊存在較大的焊接殘余拉應(yīng)力， 導(dǎo)致此處為疲勞易損區(qū)， 因此， 此處對第三主應(yīng)力進(jìn)行分析[13]. 根據(jù)弧形缺口周邊橫隔板中心點應(yīng)力影響線確定最不利荷載位置， 結(jié)果表明A1～A4細(xì)節(jié)應(yīng)力影響線規(guī)律相同， 圖8僅展示了模型I和III中A2的應(yīng)力影響線.

圖8 弧形缺口周邊應(yīng)力影響線Fig.8 Influence lines of stresses along edge of cutouts

由圖8可知， 在橫橋向， 當(dāng)荷載中心作用于該細(xì)節(jié)一側(cè)U肋腹板正上方時， 該細(xì)節(jié)應(yīng)力達(dá)到最大， 且在相鄰兩個工況下， 應(yīng)力水平較高. 在縱橋向， 各細(xì)節(jié)應(yīng)力均出現(xiàn)兩個峰值， 且應(yīng)力水平較高時， 峰值縱向位置為ez=±0.30 m； 在應(yīng)力水平較低時， 峰值位置為ez=±(0.30～1.20)m. 可見， 非對稱缺口對荷載最不利位置影響不大， 但對該細(xì)節(jié)應(yīng)力數(shù)值的影響需進(jìn)一步討論.

2.2 弧形缺口周邊應(yīng)力分析

在最不利荷載工況下提取缺口周邊應(yīng)力(路徑如圖7(a)所示且位于橫隔板正Z向一側(cè)). 大、 小缺口路徑長分別為55.5和52.7 mm. 以橫隔板焊端為曲線坐標(biāo)s起點， 去除s=0～2.0 mm應(yīng)力擾動較大范圍. 各模型A1～A4路徑應(yīng)力如圖9所示. 觀察結(jié)果可知， 各模型A1處應(yīng)力分布基本一致. 各模型A2～A4路徑上， 小缺口側(cè)產(chǎn)生明顯的應(yīng)力集中， 3條路徑上最大應(yīng)力增幅分別達(dá)到45%、 36%和41%. 13.0 mm以外由于大缺口截面削弱更大， 因此小缺口應(yīng)力明顯更低. 上述結(jié)果表明非對稱模型的影響范圍僅限于小缺口附近.

圖9 各模型弧形缺口周邊應(yīng)力分布(Z=0.30 m)Fig.9 Stress distribution along edge of cutouts in different model (Z=0.30 m)

小缺口處除了應(yīng)力增幅較大， 其應(yīng)力最大值位置也明顯改變， 如圖9(b)～(d)所示， 其中小缺口處應(yīng)力大于大缺口的范圍認(rèn)為是應(yīng)力集中區(qū)域. 各模型大缺口側(cè)， 應(yīng)力最大值位于s=20.0 mm附近. 小缺口側(cè)， 最大值位于s=0～12.0 mm范圍內(nèi). 可見大缺口側(cè)應(yīng)力分布和最大應(yīng)力位置受影響較小， 而小缺口側(cè)應(yīng)力值和應(yīng)力集中區(qū)域顯著增大， 且應(yīng)力最大位置轉(zhuǎn)移至橫隔板焊端附近， 疲勞開裂風(fēng)險增大.

2.3 弧形缺口周邊面外應(yīng)力分析

小缺口側(cè)橫隔板局部剛度增大， 為此分析了橫隔板弧形缺口周邊的面內(nèi)外應(yīng)力變化. 假設(shè)應(yīng)力沿橫隔板厚度方向線性分布， 正Z面應(yīng)力為St， 負(fù)Z面應(yīng)力為Sb， 則面外應(yīng)力為Sm=(St-Sb)/2， 相應(yīng)面外應(yīng)力占比為Sm/St.初步分析， 當(dāng)荷載中心位于ez=±0.30 m， 同時橫橋向位于最不利位置時， 面外應(yīng)力占比也達(dá)到最大， 結(jié)果如圖10所示.

由圖10可知， 弧形缺口處面外作用較小， 在橫隔板焊端附近最大， 遠(yuǎn)離焊端處， 面外應(yīng)力占比迅速下降至5%以下. 在大缺口A1處，Sm/St最大為28%～30%， 在非對稱缺口的影響下， 小缺口側(cè)下降至15%～16%. 對稱與非對稱情況下Sm/St在s=20.0 mm后趨于一致， 說明橫隔板在0～20.0 mm內(nèi)彎曲行為較明顯. 當(dāng)存在非對稱缺口時， 橫隔板大缺口基本不受影響， 小缺口處彎曲行為減弱， 這是因為小缺口側(cè)總應(yīng)力顯著增大， 而其中彎曲應(yīng)力略微減小， 因此其占比顯著下降.

3 橫隔板-U肋連接焊縫應(yīng)力特征分析

3.1 主應(yīng)力方向

小缺口處應(yīng)力集中區(qū)域向橫隔板焊端靠近， 焊端及豎向焊縫原本為疲勞開裂高風(fēng)險區(qū)域， 兩種不利因素疊加后對該細(xì)節(jié)疲勞性能更為不利. U肋承擔(dān)的荷載通過豎向連接焊縫傳遞至橫隔板， 因此該區(qū)域存在較大的拉、 壓應(yīng)力， 在殘余應(yīng)力的影響下， 該細(xì)節(jié)開裂機(jī)制和擴(kuò)展方向復(fù)雜. 有限元結(jié)果表明， 主拉應(yīng)力方向基本與連接焊縫斜坡方向平行， 而主壓應(yīng)力方向基本與連接焊縫斜坡方向垂直， 如圖11所示.

圖11 橫隔板-U肋豎向焊縫附近主應(yīng)力方向Fig.11 Principal stress plot of diaphragm-to-U-ribs joints near vertical weld

3.2 連接焊縫應(yīng)力分析

提取最不利工況下橫隔板焊端沿豎向焊縫路徑主應(yīng)力， 各模型第一、 三主應(yīng)力最不利位置分別為ez=-0.45、 0.30 m， 結(jié)果如圖12所示. 沿應(yīng)力路徑， 主拉應(yīng)力逐漸增大， 而主壓應(yīng)力在s=1.0 mm外逐漸減小(應(yīng)力絕對值). 各路徑第一主應(yīng)力在15～35 MPa之間變化. 在B1路徑上， 各模型均為大缺口， 然而由于模型Ⅱ和Ⅲ存在非對稱缺口， 其應(yīng)力也有5%和10%的增幅. B2和B3路徑上， 由于Ⅱ和Ⅲ存在小缺口， 各細(xì)節(jié)應(yīng)力增幅為10%左右. Ⅲ在路徑B4上增幅達(dá)到26%. 上述結(jié)果表明， 除模型Ⅲ-B4細(xì)節(jié)增幅較大外， Ⅱ和Ⅲ其他缺口(包括小缺口)應(yīng)力增幅均在10%左右， 此外主拉應(yīng)力數(shù)值較小， 可見對主拉應(yīng)力的影響有限.

圖12 U肋-橫隔板連接焊縫各路徑主應(yīng)力分布Fig.12 Distribution of vertical weld of diaphragm-to-U-ribs joints in different model

比較而言， 非對稱缺口對第三主應(yīng)力的影響更大， 其應(yīng)力平均增幅如圖12所示. 在B1路徑上， 各模型均位于大缺口， 僅模型Ⅲ有7%的小幅度增加. 當(dāng)存在非對稱缺口時， Ⅱ和Ⅲ小缺口處細(xì)節(jié)應(yīng)力增幅達(dá)52%～61%.

綜上可知， 該細(xì)節(jié)處主要承受壓應(yīng)力， 非對稱缺口對大缺口處主應(yīng)力影響較小， 小缺口處主應(yīng)力增幅較大， 但主壓應(yīng)力變化更明顯. 此外， 由于模型Ⅱ和Ⅲ大、 小缺口的位置不同， 其主應(yīng)力增幅也存在一些差異.

4 U肋腹板焊趾處應(yīng)力特征分析

4.1 荷載最不利位置

U肋腹板焊趾處水平向裂紋是由沿腹板豎向的拉應(yīng)力導(dǎo)致的. 該應(yīng)力產(chǎn)生的原因是U肋與橫隔板連接剛度存在突變， 在中心或偏心荷載下， U肋一方面橫向膨脹在焊趾處產(chǎn)生較高的次應(yīng)力； 另一方面受縱向彎矩和橫向扭矩作用， 在剛度突變處同樣產(chǎn)生很高的次應(yīng)力. 由于小缺口處橫隔板與U肋連接剛度增大， 上述荷載作用必然發(fā)生變化， 因此研究了U肋腹板外、 內(nèi)壁(U肋腹板外、 內(nèi)側(cè))的應(yīng)力變化.

建立局部坐標(biāo)系如圖7所示， 提取路徑C中點沿X′方向應(yīng)力結(jié)果以確定荷載最不利位置. 結(jié)果表明各細(xì)節(jié)應(yīng)力規(guī)律相似， 因此圖13僅展示模型Ⅰ-C1和模型Ⅲ-C4的應(yīng)力結(jié)果.

圖13 U肋腹板焊趾應(yīng)力影響線Fig.13 Influence lines of stresses at welding toe of U-rib web

荷載縱向移動中， U肋內(nèi)、 外壁分別主要受壓、 拉應(yīng)力， 且出現(xiàn)兩次應(yīng)力峰值， U肋外、 內(nèi)壁應(yīng)力縱向最不利位置均為ez=±0.45 m； 橫橋向， 各模型應(yīng)力最大值對應(yīng)工況有所不同， 分別為荷載中心位于該細(xì)節(jié)U肋腹板上方或U肋對稱軸上方.

對于模型Ⅰ， C1(C2～C4規(guī)律相同)對應(yīng)的最不利工況為T3， 位于U肋對稱軸上方， T1/T4工況下應(yīng)力值明顯小于T2/T3工況下應(yīng)力， 如圖13(a)所示. 對于模型Ⅲ， C4細(xì)節(jié)發(fā)生明顯變化， 即T8工況下應(yīng)力值比T7工況下應(yīng)力值大10%左右， 最不利工況T8位于該細(xì)節(jié)U肋腹板上方， 如圖13(b)所示. 上述結(jié)果表明， 相比于模型Ⅰ、 模型Ⅲ， 該細(xì)節(jié)橫橋向應(yīng)力最不利位置發(fā)生變化， 即高應(yīng)力對應(yīng)的車輪橫橋向加載范圍增大.

4.2 U肋內(nèi)、 外壁應(yīng)力分析

在最不利工況下提取路徑上(如圖7(b)所示， 路徑長s=10.0mm)應(yīng)力用于分析非對稱缺口對U肋腹板焊趾處應(yīng)力的影響， 如圖14所示， 由于各路徑上應(yīng)力分布較均勻， 因此僅取最大應(yīng)力進(jìn)行分析. 各模型C1細(xì)節(jié)均位于大缺口側(cè)， 從圖14可看出其應(yīng)力基本相等. 小缺口側(cè)各細(xì)節(jié)外壁應(yīng)力增幅為9.2%～25.8%， 內(nèi)壁應(yīng)力增幅為22.8%～43.2%， 最大增幅均位于模型Ⅲ-C4細(xì)節(jié).

以上結(jié)果表明， 非對稱缺口導(dǎo)致U肋與橫隔板之間的約束增大， 因而小缺口處細(xì)節(jié)內(nèi)、 外壁應(yīng)力增幅明顯. 外壁受拉為主且應(yīng)力較大， 內(nèi)壁受壓為主且應(yīng)力和變幅較小， 對于該細(xì)節(jié)， 外壁拉應(yīng)力對疲勞起控制作用， 圖14表明， 小缺口細(xì)節(jié)外壁應(yīng)力最大增幅為25.8%， 位于模型Ⅲ-C4處.

圖14 各模型C1～C4路徑U肋內(nèi)/外壁應(yīng)力Fig.14 Stresses at inner/outer wall of U-rib along C1～C4 path of different model

4.3 U肋腹板焊趾處面外應(yīng)力分析

非對稱缺口處開孔高度減小對U肋腹板局部的受力行為產(chǎn)生影響， 因此分析U肋圍焊焊趾處面內(nèi)外應(yīng)力的變化. 此處僅考慮C2細(xì)節(jié)(Ⅱ和Ⅲ存在小缺口)， 縱向考慮了3個荷載位置， 橫向考慮了T3～T5三個工況， 結(jié)果如表1所示.

表1 U肋腹板焊趾面外應(yīng)力比例

由表1可知， 該細(xì)節(jié)面內(nèi)和面外應(yīng)力相當(dāng)，ez從-0.90 m移動到0 m以及橫向從T3移動到T5過程中， 面外應(yīng)力占比均逐漸下降， 這是因為在縱向偏心荷載作用下， U肋受到扭轉(zhuǎn)作用更明顯， 在中心荷載T3作用下， U肋斷面的橫向膨脹作用更明顯. 非對稱缺口影響下， 當(dāng)ez=-0.90 m或-0.45 m時， 面外應(yīng)力占比基本不變， 當(dāng)ez=0 m時， 該比例增大5%～17%， 這說明U肋腹板圍焊焊趾處受力行為變化明顯， 在偏心荷載T4和T5工況下， 面外應(yīng)力占比顯著增加.

5 結(jié)語

應(yīng)力分析結(jié)果表明， 非對稱缺口對各細(xì)節(jié)應(yīng)力最不利位置影響較小， 僅U肋腹板圍焊處橫橋向應(yīng)力最不利位置發(fā)生改變， 且在部分工況下面外應(yīng)力占比增加. 弧形缺口偏小側(cè)橫隔板弧形缺口周邊應(yīng)力集中現(xiàn)象加劇， 同時應(yīng)力集中區(qū)域擴(kuò)大并移至橫隔板焊縫端部， 且橫隔板弧形缺口處面外作用降低. 此外， 弧形缺口偏小側(cè)U肋-橫隔板豎向焊縫主壓應(yīng)力、 U肋腹板圍焊焊趾處拉應(yīng)力也顯著增大， 疲勞開裂風(fēng)險增大， 建議加強(qiáng)該部位的檢測與養(yǎng)護(hù)工作.