我是這樣教學(xué)《長(zhǎng)方形和正方形的面積》

王加秀

（渝北區(qū)空港新城小學(xué)校 重慶 400044）

小學(xué)數(shù)學(xué)西師版教材三年級(jí)下冊(cè)第二單元的內(nèi)容是《長(zhǎng)方形和正方形的面積》。本單元是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形的特征以及初步掌握了周長(zhǎng)計(jì)算方法的基礎(chǔ)上編排的。本單元共設(shè)有五個(gè)小節(jié)。包括《面積和面積單位》《長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算》《面積單位的換算》《問(wèn)題解決》《整理和復(fù)習(xí)》面積計(jì)算對(duì)于三年級(jí)小學(xué)生來(lái)講是一個(gè)重難點(diǎn)，這是小學(xué)幾何知識(shí)的進(jìn)一步運(yùn)用。這些知識(shí)不僅在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，而且也為學(xué)習(xí)其他平面圖形面積的計(jì)算方法夯實(shí)基礎(chǔ)。學(xué)生平時(shí)對(duì)于空間想象力比較缺乏，又由于今年受疫情的影響，許多孩子在線(xiàn)上學(xué)習(xí)效果很差，加之上期學(xué)習(xí)了圖形周長(zhǎng)計(jì)算，因此許多孩子對(duì)于周長(zhǎng)與面積計(jì)算公式混淆了，長(zhǎng)度單位與面積單位也沒(méi)弄明白。在線(xiàn)下復(fù)習(xí)本單元時(shí)，我發(fā)現(xiàn)了許多問(wèn)題。為了讓孩子能夠更好地掌握本單元知識(shí)，及時(shí)彌補(bǔ)線(xiàn)上教學(xué)沒(méi)有理請(qǐng)的思路。為了更好地掌握本單元知識(shí)，我將本單元內(nèi)容作如下的幾點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。

一、分清單位名稱(chēng)

我們有不少孩子對(duì)于長(zhǎng)度與面積單位分不清楚，在做題時(shí)往往混為一談。在這里，老師們要反復(fù)強(qiáng)調(diào)：長(zhǎng)度單位是指丈量空間距離上的基本單元，是人類(lèi)為了規(guī)范長(zhǎng)度而制定的基本單位。其國(guó)際單位是“米”，常用單位有毫米、厘米、分米、米……而面積單位是指面積單位指測(cè)量物體表面大小的單位。主要有平方厘米、平方分米、平方米、平方千米等。

二、分清面積概念

面積指物體表面或平面圖形的大小。而長(zhǎng)度又是指物體長(zhǎng)短。兩個(gè)概念不一樣，我們不少孩子把兩者混淆了。老師們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，要讓孩子感受一下兩者的差異，我們還可以通過(guò)看一看、拼一拼、擺一擺、想一想、說(shuō)一說(shuō)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在逐步抽象的過(guò)程中來(lái)歸納和概括。用手摸一摸，比如以課桌為例，課桌長(zhǎng)為多少，寬為多少，是指兩點(diǎn)之間的距離。而課桌表面多大就是它的面積。再摸一摸我們熟悉的數(shù)學(xué)書(shū)封面，整個(gè)封面大小就是書(shū)的面積，讓學(xué)生能從身邊事物擴(kuò)展到操場(chǎng)、房屋、山川等物體表面的認(rèn)識(shí)。

三、分清周長(zhǎng)與面積

周長(zhǎng)是封閉圖形一周的長(zhǎng)度，從物體起點(diǎn)回到物體起點(diǎn)。物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式為(長(zhǎng)+寬)×2，而長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，正方形的周長(zhǎng)為邊長(zhǎng)×4， 正方形的面積是利用學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的關(guān)系來(lái)理解，運(yùn)用合情推理的方法來(lái)推導(dǎo)出來(lái)的，其公式為：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。

有這樣一道題：用一根長(zhǎng)32 米的繩子圍成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的面積是（ ）平方米。此題涉及正方形周長(zhǎng)計(jì)算，正方形面積計(jì)算。我班不少孩子的答案都是8 平方米，這里主要有錯(cuò)誤概念。這類(lèi)孩子是沒(méi)有將面積與邊長(zhǎng)分清楚，他們能理解到32 米是指正方形的周長(zhǎng)，那么他的邊長(zhǎng)就是32÷4=8 米，認(rèn)為8 米就是面積了。還有一類(lèi)孩子是審題不嚴(yán)密，根本沒(méi)有看題目的要求，算出了邊長(zhǎng)就直接寫(xiě)上答案，導(dǎo)致失誤。

四、正確畫(huà)出圖形

我們很多孩子在作圖題方面失分，這部分孩子主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)。首先是不帶任何作圖工具，平手畫(huà)圖畫(huà)，誤差很大，其次是畫(huà)的圖很不標(biāo)準(zhǔn)，長(zhǎng)短不一致，所以老師們一定要嚴(yán)格要求學(xué)生用作圖工具作圖。同時(shí)，關(guān)于本單元的作圖，都是要進(jìn)行計(jì)算才能找出圖形的長(zhǎng)和寬，再按照公式來(lái)進(jìn)行繪圖。此作圖題還有一個(gè)特點(diǎn)，尤其是畫(huà)長(zhǎng)方形，要求畫(huà)兩個(gè)面積一樣，但是形狀不同的圖形。有一些孩子只是將圖形方向轉(zhuǎn)動(dòng)了，但是長(zhǎng)、寬都一樣。

五、樹(shù)立物體大小的概念

三年級(jí)孩子的空間想象能力還比較弱，再加之生活經(jīng)驗(yàn)還不豐富，無(wú)法在頭腦中形成準(zhǔn)確的理念。教學(xué)中，首先用長(zhǎng)度為1 厘米的正方格圍成圖形來(lái)讓孩子認(rèn)識(shí)物體面積。邊長(zhǎng)為1厘米的正方形，面積就是1平方厘米。那么1平方厘米有多大呢？讓孩子伸出自己的手，拇指指甲面的面積大約就是1 平方厘米。我們?nèi)粘Ｉ钪校烙?jì)較小圖形的面積就用平方厘米作為單位，例如文具盒、紐扣、電話(huà)機(jī)的按鍵等。稍大一點(diǎn)的物體面積就用平方分米作為單位，1 平方分米的物體如：粉筆盒一個(gè)面的面積。而1 平方米的面積如地面的一塊瓷磚、一塊小黑板等。

六、能正確換算進(jìn)率

長(zhǎng)度單位與面積單位他們的換算進(jìn)率不一樣，長(zhǎng)度單位米與分米之間進(jìn)率是10，而平方米與平方分米之間進(jìn)率是100。也就是說(shuō)幾個(gè)相鄰的面積單位之間的進(jìn)率都是100。而我們很多孩子在計(jì)算面積時(shí)也都將兩個(gè)相鄰單位之間的進(jìn)率換算成了10。同時(shí)，我們?cè)诳荚嚂r(shí)，題目比較靈活。例如下題：客廳地面的面積大約是30（ ）。這道題跟生活聯(lián)系得十分緊密，涉及千家萬(wàn)戶(hù)，它有兩個(gè)考點(diǎn)。這題的考點(diǎn)是讓學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度單位有一個(gè)準(zhǔn)確的概念，客廳的長(zhǎng)度單位是用米、分米還是厘米，學(xué)生必需有個(gè)準(zhǔn)確的答案。同時(shí)面積單位不能寫(xiě)成長(zhǎng)度單位，初學(xué)者也容易出錯(cuò)。還例如考題為1 平方米=（ ）平方分米=( )平方厘米。我們要讓學(xué)生運(yùn)用相鄰面積單位之間的進(jìn)率嘗試換算，初步掌握面積單位之間換算的基本思考方法。生活中如果要求計(jì)算的面積用平方分米做單位，一般是先算出多少平方厘米，再換算成平方分米學(xué)生更容易理解。

總之，計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積，是學(xué)習(xí)其他線(xiàn)面圖形的基礎(chǔ)。我們教師在教學(xué)中一定要結(jié)合實(shí)例來(lái)認(rèn)識(shí)面積，體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位平方厘米、平方分米、平方米，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。我們要教會(huì)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)，探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，能比較準(zhǔn)確地估計(jì)給定簡(jiǎn)單圖形的面積，它的實(shí)用價(jià)值很廣泛。在教學(xué)中不斷注重培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，不斷發(fā)散它們的思維，以今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何圖形打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，也不斷培養(yǎng)學(xué)生的好奇心和求知欲，使他們將這部分知識(shí)學(xué)得更加牢固。