新課標下高中數學教學中滲透數學文化的思考

徐恒武

(莒南縣教育和體育局 山東莒南 276600)

數學文化也是一種精神，體現在對于真理的不懈追求，基于數學文化可以讓學生更加深入理解數學概念，自主探索數學奧妙，全面提高學生綜合能力以及文化素養，促進學生人格的完善。因此，教師要想提高數學課堂的教學質量，就需要其注重在日常教學中融入數學文化，培養學生數學思維，引導學生從數學角度出發審視現實問題。

一、基于核心素養理解數學文化

雖然大部分教師都認可數學是一種文化，但是真的要讓其從文化角度出發來理解數學，便有一些只能意會、不能言傳的意思，這種認識是模糊的、內隱的，并不利于教師站在文化角度理解數學并進行教學。以核心素養為導向，需要教師認真研究的是怎么樣才能凸顯出數學文化對落實核心素養的促進作用。針對此，有學者基于數學文化設置的角度提出自身看法，表示數學文化可設計為以下兩種：其一，重新闡述“數學文化價值的體現”；其二，重新設計“數學文化”的內容要求[1]。眾所周知，數學文化正對應著其在教學時的定位，數學教學理應體現出數學的文化價值，但是假若缺少合適的載體以及呈現渠道，是很難進行體現的；同理，在理解數學文化時，也需要教師以核心素養為導向，不能單純局限在數學故事或數學史中，還要將數學文化高度融合到學生學習過程中。主要目的就是實現學以致用的教學目標，并為學生構建良好學習環境，不僅有助于學生的數學素養培養，而且還能對學生的解題能力進行鍛煉，從而使學生的品質得到全方位培養。

二、基于數學文化提高教學效率

數學文化和數學教學的內容有著非常密切的聯系。每當進行一次知識的傳輸時，都需要教師及時地將其中蘊含的數學文化與思想準確傳達給學生，通過對學生的思維方式進行培養，促使學生習慣從數學角度和思想出發來解決實際的數學問題，不斷豐富自身的知識涵養，在飽含文化特征的數學課堂上不斷增強自身數學素養。 在學生認真梳理學習筆記時，給教師提供了很好的積累教學經驗的機會，二者相輔相成且辯證統一。想要構建高效課堂，需要教師和學生齊心協力，一同付諸努力，因此，不僅需要教師飾演好課堂教學者的角色，還要飾演好學生知心朋友的角色，在平時的溝通過程中掌握學生的思維動向，于無形中培養學生數學素養，滲透數學文化。值得教師注意的是，大多數的數學公式都蘊含著相應的數學文化。以“等差數列”和“等比數列”的教學為例，其各自具備獨特之處以及變化趨勢，在學生扎實掌握這兩種數列的變化規律以后，就可以真正理解“等差”“等比”“多項和”等有關數列的概念，并在具體解題過程中建立清晰、完整的思路[2]。舉一個例子：已知等差數列{an}前9 項的和是27，其中a10=8，請結合所學公式，計算出a100的值。在這道數學題里，重點是為了檢驗學生是否可以真正理解等差數列的公式及其變化規律。在此情況下，結合題意可以列出相關關系式：a10=a1+9d 和 S9= 9a1+9 × 82d，且a10和為8，前9 項和是27，進而將這兩個式子聯系到一起，此時，學生便可以計算出首項是-1，公差d 是1，最后，得到所求 a100= a1+ 99d =-1 + 99 = 98。由此可見，進行高中數學教學時，通過有效滲透數學文化的方式，不僅能夠實現引導學生深入理解和掌握所學知識的目的，而且還能實現學生數學素養的全面提升，進一步促使學生的學習效率以及質量得到有效提高。

三、基于習題教學滲透思想方法

數學學習的重點之一則是進行正確的解題。教育學者G·Polya表示，精通數學代表著善于解決問題。章建躍博士則表示，通過對問題的解決，能夠幫助學生深化理解相關的數學概念，加深對概念相關性的認識，對數學認知結構進行不斷優化，進而培養數學思維能力，強化分析與解決問題的能力[3]。另外，許多數學示例或練習通常都是對某些數學結論的延伸和擴展，再或者是數學概念、定理和公式的其他表達形式，這些練習通常都具備很高的教育價值。因此，進行習題教學時，教師不僅要著重講解各種解決問題的技巧，還要注重引導學生學習數學思想，便于學生在感悟中進行總結和提升，進而培養分析與解決問題的能力。首先，充分挖掘測試題中的數學思想方法，其作為更基礎、更隱含的數學知識，是通過數學知識解決實際問題的指導思想。進行教學時，教師應多加關注對數學試題的總結以及提煉，并利用其中包含的思想方法，加深學生對數學問題及其解決方案性質的理解。其次，有針對性地滲透數學思想方法。進行解題教學時，教師要詳細介紹和解釋具體問題，引導學生學習這一思想方法，促使學生反復體驗、使用和感受與其相似的思維方法，實現深化理解的同時，培養學生使用數學知識解決實際問題的能力。

四、基于問題情景，展開數學探究

數學探究活動是一種基于數學思考和應用模型來解決實際問題的實踐活動。在教學中開展數學探究活動是非常有利于培養和鍛煉學生分析和解決問題的能力。因此，數學探究活動應貫穿于高中數學課程中，教師要結合數學探究的內容設立適當的問題情境，以激發學生興趣并指導學生進行探索和思考[4]。在課堂上，教師可圍繞某個問題創設對應的“微探究”，也可以提出富有趣味性的問題，引導學生在課后展開探究，或者安排學生收集信息并根據報告的內容撰寫小論文。在教學中，通過營造輕松的氛圍來引導學生做出進一步思考，讓學生體驗數學探究的全過程，體驗數學的抽象性和普遍性，并感受數學的美學價值。

五、結束語

綜上所述，在新課程背景下，于高中數學教學中合理滲透數學文化，不僅可以豐富數學課堂的教學內容，而且還能使學生學習數學知識的積極性與主動性得到有效提高，并實現數學思維的培養。基于此，教師在進行課堂教學時，要堅持“以生為本”的教育理念，將數學文化融入數學知識的教學中，從而使高中數學的教學效果得到有效提高。